Analisa Regresi Linear

BAB IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN

IV.4. Analisa Regresi Linear

Model logit binomial yang digunakan dalam studi pemilihan moda antara Shuttle Service dan Kereta Api merupakan fungsi dari selisih utilitas pada kedua jenis moda yang ditinjau.Persamaan (USS – UKA) adalah fungsi selisih utilitas Shuttle Service dan

Kereta Api. Fungsi selisih utilitas dalam pemilihan moda ini dipresentasikan sebagai parameter-parameter linear (linear in parameter) dimana perbedaan utilitas diekspresikan dalam bentuk perbedaan sejumlah n atribut diantara kedua moda.

Dalam analisa pengolahan data, persamaan fungsi selisih utilitas tersebut dapat digunakan untuk mendapatkan hubungan kuantitatif antara atribut dan respon yang diekspresikan dalam skala semantik, dimana (USS – UKA) menyatakan respon individu

terhadap pernyataan pilihan.

Dalam proses analisis, kegiatan pertama yang dilakukan adalah mencari persamaan fungsi selisih utilitas antara Shuttle Service dan Kereta Api. Kemudian persamaan fungsi selisih utilitas yang diperoleh ini akan digunakan dalam model

pemilihan moda untuk mengetahui probabilitas pemilihan pada masing-masing moda yaitu Shuttle Service dan Kereta Api. Selanjutnya, berdasarkan hubungan antar nilai selisih utilitas kedua moda dengan nilai probabilitas pemilihan moda Shuttle Service dan Kereta Api akan diketahui grafik pemilihan moda.

IV.4.1. Analisa Persamaan Fungsi Selisih Utilitas

Analisis yang digunakan untuk memperoleh fungsi selisih utilitas Shuttle Service dan Kereta Api yang akan dikembangkan dalam studi ini adalah analisa regresi. Analisa dengan pendekatan regresi dilakukan untuk data stated preference dimana pilihannya menggunakan rating yaitu respon individu adalah berupa pilihan terhadap point rating yang disajikan dalam bentuk skala semantik, yaitu :

1. A : Pasti pilih Shuttle Service

2. B : Mungkin pilih Shuttle Service

3. C : Pilihan berimbang

4. D : Mungkin Kereta Api

5. E : Pasti pilih Kereta Api

Skala semantik ini kemudian ditransformasikan ke dalam skala numerik (suatu nilai yang menyatakan respon individu terhadap pernyataan pilihan) dengan menggunakan transformasi linear logit biner, pada probabilitas untuk masing-masing point rating. Nilai skala numerik merupakan variabel tidak bebas pada analisis regresi dan sebagai variabel bebasnya adalah nilai antar atribut Shuttle Service dan Kereta Api

Proses transformasi dari skala semantik ke dalam skala numerik adalah sebagai berikut:

a. Nilai skala probabilitas pilihan yang diwakili oleh nilai point rating A, B, C, D, dan E adalah nilai skala standart yang ditunjukkan pada tabel IV.13.

Tabel IV.13. Nilai Skala Numerik POINT RATING SKALA STANDART Pr Shuttle Service Skala Numerik R =Ln

(

�� �������������� �−�� ��������������

)

A 0,9 R1 = 2,1972 B 0,7 R2 = 0,8473 C 0,5 R3 = 0,0000 D 0,3 R4 = - 0,8473 E 0,1 R5 = - 2,1972

b. Dengan menggunakan transformasi linear model logit biner dapat diketahui nilai skala numerik untuk masing-masing probabilitas pilihan.

Dimana :

• Untuk point rating A dengan nilai probabilitas 0.9, maka nilai numeriknya adalah : Ln [0.9/(1-0.9)] = 2.1972

• Untuk point rating B dengan nilai probabilitas 0.7, maka nilai numeriknya adalah : Ln [0.7/(1-0.7)] = 0.8473

• Untuk point rating C dengan nilai probabilitas 0.5, maka nilai numeriknya adalah : Ln [0.5/(1-0.5)] = 0.0000

• Untuk point rating D dengan nilai probabilitas 0.3, maka nilai numeriknya adalah : Ln [0.3/ (1-0.3)] = -0.8473

• Untuk point rating E dengan nilai probabilitas 0.1, maka nilai numeriknya adalah : Ln [0.1/(1-0.1)] = -2.1972

IV.4.2. Kompilasi Data

Kompilasi data dilakukan terhadap semua responden yang ada berdasarkan jawaban atau pilihan yang diberikan (point rating) pada setiap option yang ditawarkan proses kompilasi data

Dalam analisis dengan menggunakan data stated preference terdapat banyak skala numerik yang dapat dihubungkan pada responden individu dan pendekatan regresi yang digunakan dalam studi ini, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, merupakan analisa regresi yang menggunakan nilai skala standart dalam probabilitas pilihannya.

IV.4.3. Validasi Data Item-Total Statistics Scale Mean if Item Deleted Scale Variance if Item Deleted Corrected Item-Total Correlation Cronbach's Alpha if Item Deleted selisih biaya 12.00 237.464 -.051 .091 selisih waktu 2896.23 54188035.555 -.178 .000^a selisih headway 2896.54 54186259.455 -.084 .000^a selisih service 2888.92 54172351.914 .081 -.001^a

selisih time acces 2892.77 54207903.065 -.155 .000

Uji validitas berguna untuk menguji sejauh mana ketepatan dan kecermatan suatu alat ukur dalam melakukan fungi ukurnya, pada dasarnya digunakan korelasi Pearson. Uji validitas dilakukan dengan mengukur korelasi antara variabel/ item dengan skor total variabel. Cara mengukur validitas konstruk yaitu dengan mencari korelasi antara masing-masing pertanyaan dengan skor total

menggunakan rumus teknik korelasi product moment, sebagai berikut

r = �(∑ ����)−(∑ �� ∑� ��) �=0 � �=0 � �=0 �[ � ∑� ��2 �=0 − (∑� ��)2 �=0 ^][ � ∑� ��2 �=0 −( ∑� ��)2 �=0 dimana :

r : koefisien korelasi product moment

X : skor tiap pertanyaan/ item

Y : skor total

Cara analisisnya dengan cara menghitung koefisien korelasi antara masing-masing nilai pada nomor pertanyaan dengan nilai total dari nomor pertanyaan tersebut. Selanjutnya koefisien korelasi yang diperoleh r masih harus diuji signifikansinya bisa menggunakan uji t atau membandingkannya dengan r tabel dua arah. Bila t hitung > dari t tabel atau r hitung > dari r tabel, maka nomor pertanyaan tersebut valid. Bila menggunakan program komputer, asalkan r yang diperoleh diikuti harga p < 0,025 berarti nomor pertanyaan itu valid.berdasarkan tabel IV.14 semua variabel dependent nilai corrected item-total correlation < 0,025 yang berarti semua variabel dependent valid.

IV.4.4. Korelasi

Dalam hubungannya dengan regresi maka analisa korelasi digunakan untuk mengukur ketepatan garis regresi dalam menjelaskan nilai variabel tidak bebas (variabel terikat). Pengujian hubungan korelasi (derajat hubungan/keeratan hubungan) dalam proses analisis regresi merupakan hal penting yang harus dilakukan terutama untuk mengatasi masalah antara variabel bebas. Selain itu, uji korelasi juga berfungsi untuk mengetahui seberapa besar hubungan antara variabel-variabel bebas terhadap variabel-variabel tidak bebas. Adapun hasil uji korelasi terhadap persamaan linier fungsi selisih utilitas adalah sebagai berikut :

Tabel IV.15. Matriks Korelasi Y X1 X2 X3 X4 X5 Y 1 0,113 0,202 0,165 -0,126 0,124 X1 0,113 1 -0,178 -0,084 0,081 -0,155 X2 0,202 -0,178 1 -0,097 0,094 -0,179 X3 0,165 -0,084 -0,097 1 0,044 -0,085 X4 -0,126 0,081 0,094 0,044 1 0,081 X5 0,124 -0,155 -0,179 -0,085 0,081 1

Sumber : Hasil Analisa, 2012 Dimana :

X₁ = Selisih atribut biaya (cost) antara Shuttle Service dan Kereta Api X2 = Selisih atribut waktu (time) antara Shuttle Service dan Kereta Api X3 = Selisih atribut waktu menuju titik keberangkatan (headway) antara

Shuttle Service dan Kereta Api

X4 = Selisih atribut kenyamanan (service) antara Shuttle Service dan Kereta Api

X5 = Selisih atribut frekuensi keberangkatan (time acces) antara Shuttle Service dan Kereta Api

Y = Skala Numerik

a. Semua variabel bebas (Cost, Time, Headway, Service, Time Acces ) mempunyai korelasi yang cukup rendah dengan variabel tidak bebas.

b. Antar variabel bebas memiliki korelasi yang rendah sehingga semua variabel bebas tersebut dapat dipergunakan bersama-sama tanpa ada kemungkinan masalah kolinieritas.

IV.4.5. Alternatif Persamaan Fungsi Selisih Utilitas

Persamaan fungsi selisih utilitas Shuttle Service dan Kereta Api yang digunakan dalam model pemilihan moda pada studi ini adalah persamaan linear.

Bentuk umum dari persamaan linear dengan lima atribut adalah sebagai berikut :

y = a+b1x1+ b2x2+ b3x3+ b4x4+ b5x5... (4.1)

dimana :

X1 = Selisih atribut biaya (cost) antara Shuttle Service dan Kereta Api X2 = Selisih atribut waktu (time) antara Shuttle Service dan Kereta Api X₃ = Selisih atribut waktu menuju titik keberangkatan (headway) antara

Shuttle Service dan Kereta Api

X4 = Selisih atribut kenyamanan (service) antara Shuttle Service dan Kereta Api

X5 = Selisih atribut frekuensi keberangkatan (time acces) antara Shuttle Service dan Kereta Api

Y = Utilitas

Selanjutnya akan dibuat beberapa alternatif persamaan yang dapat dibentuk dari persamaan tersebut, untuk kemudian dipilih satu persamaan yang merupakan fungsi selisih utilitas terbaik (R² tertinggi).

1. Alternatif 1 dengan R² = 0.013 y = a + b₁x₁ y = 1,152 + 0,00002074x1 2. Alternatif 2 dengan R² = 0.041 y = a + b₂x₂ y = 1,088 + 0,323x2 3. Alternatif 3 dengan R²= 0.027 y = a + b3x3 y = 1,164 + 0,621x3 4. Alternatif 4 dengan R² = 0.016 y = a - b4x4 y =1,329 - 0,015x₄ 5. Alternatif 5 dengan R² = 0.015 y = a + b5x5 y = 1,146+ 0,017x₅ 6. Alternatif 6 dengan R² = 0.064 y = a + b₁x₁+ b₂x₂ y = 0,990+ 0,0000282x₁+ 0,366x₂

7. Alternatif 7 dengan R² = 0.075 y = a + b2x2+ b3x3 y = 1,023 + 0,352x2+ 0,702x3 8. Alternatif 8 dengan R² = 0.045 y = a + b3x3- b4x4 y = 1,286 + 0,644x3- 0,016x4 9. Alternatif 9 dengan R² = 0.034 y = a - b4x4+ b5x5 y = 1,267 – 0,017x4+ 0,019x5 10. Alternatif 10 dengan R² = 0.104 y = a + b1x1+ b2x2+ b3x3 y = 0,905 + 0,00003217x₁+ 0,404x₂+ 0,77x₃ 11. Alternatif 11 dengan R² = 0.099 y = a + b2x2+ b3x3- b4x4 y = 1,156 + 0,376x₂+ 0,734x₃- 0,019x₄ 12. Alternatif 12 dengan R² = 0.067 y = a + b₃x₃- b₄x₄+ b₅x₅ y = 1,214+ 0,694x3- 0,018x4+ 0,021x5

13. Alternatif 13 dengan R² = 0.135 y = a + b1x1+ b2x2+ b3x3- b4x4 y = 1,042+ 0,00003565x₁+ 0,438x₂+ 0,813x₃- 0,021x₄ 14. Alternatif 14 dengan R² = 0.139 y = a + b₂x₂+ b₃x₃-b₄x₄+ b₅x₅ y = 1,034+ 0,442x2+ 0,819x3- 0,022x4+ 0,029x5 15. Alternatif 15 dengan R² = 0.196 y = a+b1x1+ b2x2+ b3x3-b4x4+b5x5 y = 0,854+0,00004622x1+ 0,539x2+ 0,944x3-0,025x4+0,036x5

Analisa regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas (X) terhadap variabel tidak bebas. Variabel bebas yang dipakai adalah Cost (X1), Time (X₂), Headway (X₃), Service (X₄), Time Acces (X₅). Sedangkan variabel tidak bebas adalah skala numerik. Untuk mengestimasi parameter digunakan sistem pengolahan data dengan bantuan program SPSS 19.0 yang hasilnya ada pada persamaan di atas, didapat hasil analisa regresi pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat yang tertinggi adalah pada saat kelima atribut digunakan secara bersama-sama dengan nilai R² sebesar 19,6%. Ini berarti bahwa kelima atribut (variabel) memiliki koefisien determinasi atau memberikan pengaruh terhadap utilitas pilihan moda sebesar 19,6%. Sedangkan untuk koefisien determinasi tertinggi kedua adalah pada saat atribut cost, time, service, dan time acces digunakan secara bersama-sama, dengan nilai R² sebesar 19,6 %.

Nilai koefisien ini cukup jauh dari yang diperkirakan yaitu < 50%. Ini berarti masih terdapat faktor lain yang lebih berpengaruh terhadap utilitas pilihan moda tersebut seperti biaya yang dibutuhkan untuk menuju titik keberangkatan, waktu dan biaya yang dibutuhkan dari titik tujuan ke tempat tujuan misalnya dalam hal ini kantor tempat responden bekerja, dll.

IV.4.6. Persamaan Model

Model pemilihan moda angkutan penumpang bus antara Shuttle Service dan Kereta Api untuk rute Bandung - Jakarta yang diperoleh dalam studi tugas akhir ini adalah model logit binomial dengan fungsi utilitas antara kedua moda dalam bentuk persamaan linear.

Persamaan model pemilihan moda hasil analisa dalah sebagai berikut:

PShuttle Service = ���^{��ℎ������������}

∑(������������������+�������������₎

= exp (��ℎ������������−����������)

1+exp (��ℎ������������−����������)...(4.2) PKereta Api= 1 – PShuttle Service ... (4.3)

Persamaan selisih nilai utilitas antara Shuttle Service dan Kereta Api yang didapat dari pengelolaan program SPSS :

(U_SS – U_KA) = 0.854+0,00004622x₁+ 0,539x₂+0,944x₃+ 0,025x₄+ 0,036x₅

X1 = Selisih atribut biaya (cost) antara Shuttle Service dan Kereta Api X₂ = Selisih atribut waktu (time) antara Shuttle Service dan Kereta Api X3 = Selisih atribut waktu menuju titik keberangkatan (headway) antara

Shuttle Service dan Kereta Api

X₄ = Selisih atribut kenyamanan (service) antara Shuttle Service dan Kereta Api

X₅ = Selisih atribut frekuensi keberangkatan (time acces) antara Shuttle Service dan Kereta Api

IV.4.7. Uji Persamaan Model A. Uji Signifikasi

Tabel IV.16. Uji Signifikansi

Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 1076.919 5 215.384 145.836 .000^a

Residual 4407.043 2984 1.477

Total 5483.962 2989

Sumber : Hasil Analisis SPSS, 2012

Uji signifikansi berguna untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel bebas terhadap variabel tidak bebas, variabel bebas disini adalah biaya, waktu tempuh, frekuensi keberangkatan, tingkat pelayanan, dan waktu tempuh menuju titik keberangkatan dan variabel tidak bebasnya adalah probabilitas. Berdasarkan tabel uji signifikansi di atas nilai F dari persamaan model adalah 145,836 dan nilai signifikansi adalah 0,000, pertama kita membuat hipotesis dari persamaan model tersebut, yaitu :

- Ho = Tidak ada pengaruh antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas

- Ha = Ada pengaruh antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas

Uji Signifikansi dapat diperoleh dengan :

- Jika nilai F hitung > nilai F tabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima - Jika nilai F hitung < nilai F tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak - Jika nilai signifikansi < 0,025, maka Ho ditolak dan Ha diterima - Jika nilai signifikansi > 0,025, maka Ho diterima dan Ha ditolak

Nilai F tabel dapat kita liat dengan melihat tabel F (5;108;0,025) didapat 23 dengan demikian nilai F hitung > nilai F tabel maka Ho ditolak dan Ha diterima, sedangkan dengan nilai signifikansi didapat 0,000 < 0,05 dengan demikian Ho ditolak an Ha diterima

B. Uji T

Uji-t 2 sampel independen atau lebih (bebas) adalah metode yang digunakan untuk menguji kesamaan rata-rata dari 2 populasi atau lebih yang bersifat independen, dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai ragam populasi. Independen maksudnya adalah bahwa populasi yang satu tidak dipengaruhi atau tidak berhubungan dengan populasi yang lain. Barangkali, kondisi dimana peneliti tidak memiliki informasi mengenai ragam populasi adalah kondisi yang paling sering dijumpai di kehidupan nyata. Oleh karena itu secara umum, uji-t (baik 1-sampel, 2-sampel, independen maupun paired) adalah metode yang paling sering digunakan. Hipotesis untuk peneletian ini adalah :

- Ho = Tidak ada pengaruh antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas

- Ha = Ada pengaruh antara variabel bebas dengan variabel tidak bebas

Uji t dapat diperoleh dengan :

- Jika nilai t hitung > nilai ttabel, maka Ho ditolak dan Ha diterima - Jika nilai t hitung < nilai t tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak - Jika nilai signifikansi < 0,025, maka Ho ditolak dan Ha diterima - Jika nilai signifikansi > 0,025, maka Ho diterima dan Ha ditolak

Tabel IV.17. Uji T-Test

Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) .854 .033 25.969 .000

selisih biaya 4.622E-5 .000 .251 14.536 .000

selisih waktu .539 .028 .337 19.368 .000

selisih headway .944 .063 .250 14.907 .000

selisih service -.025 .002 -.210 -12.535 .000

selisih time acces .036 .002 .262 15.134 .000

Sumber : Hasil Analisis SPSS, 2012

Pertama kita mencari t tabel dengan melihat tabel t (108,0,025) didapat t 1,98. Berdasarkan perhitungan dengan menggunakan SPSS pada tabel di atas didapat nilai t untuk variabel selisih biaya yaitu 14,536 yang lebih besar dari t tabel dan nilai signifikansi 0,000 yang lebih kecil dari 0,025 yang berarti Ho ditolak dan Ha diterima, begitu juga dengan variabel-variabel lain yang memiliki nilai t lebih besar dari nilai t tabel dan nilai signifikansi lebih kecil dari 0,025