2.8.1 Analisis Faktor
Merujuk pada tujuan penelitian, maka penelitian akan mengukur efektivitas faktor-faktor yang berada dalam Community Marketing terhadap loyalitas pelanggan. Oleh sebab itu, penelitian ini menggunakan analisis faktor.
Menurut Santoso (2002), analisis faktor adalah salah satu metode statistik multivariat yang mencoba menerangkan hubungan antar sejumlah peubah-peubah yang saling independen antara satu dengan yang lain sehingga bisa dibuat satu atau lebih kumpulan peubah yang lebih sedikit dari jumlah peubah awal. Analisis faktor juga digunakan untuk mengetahui faktor-faktor dominan dalam menjelaskan suatu masalah.
2 http://eprints.lib.ui.ac.id/3888/3/124042-T%2025828-Hubungan%20kompetensi-Metodologi.pdf, (2011)
Adapun tujuan dari analisis faktor antara lain:
1. Data summarization,
Yakni mengindentifikasikan adanya hubungan antar peubah dengan melakukan uji korelasi. Jika korelasi dilakukan antar peubah (dalam pengertian SPPS adalah ‘kolom’), analisis tersebut dinamakan R Faktor Analysis.
2. Data reduction,
Yakni setelah melakukan korelasi, dilakukan proses membuat sebuah peubah set baru yang dinamakan faktor untuk menggantikan sejumlah peubah tertentu.
Menganalisis sejumlah peubah akan dianalisis interkorelasi antar peubah untuk menetapkan apakah variasi yang tampak dalam peubah berasal atau berdasarkan sejumlah faktor dasar yang jumlahnya lebih sedikit dari variasi yang terdapat pada peubahnya.
Jadi analisis faktor mempunyai karakter khusus yaitu mampu untuk mengurai data. Jika terdapat korelasi dari suatu set data, maka analisis faktor akan memperlihatkan beberapa pola yang mendasari sehingga data yang ada dapat dirancang atau dikurangi menjadi set faktor atau komponen yang lebih kecil. Analisis faktor dikerjakan untuk memperoleh sejumlah kecil faktor yang mempunyai sifat-sifat:
a. Mampu menerangkan keragaman data secara maksimal.
b. Terdapatnya kebebasan faktor.
c. Tiap faktor dapat dijelaskan dengan sejelas-jelasnya.
Analisis faktor memiliki beberapa kegunaan, pertama untuk mengekstraksi variabel latent dari indikator atau mereduksi observable variable menjadi variabel baru yang jumlahnya lebih sedikit. Kedua, mempermudah interpretasi hasil analisis, sehingga didapatkan informasi yang realistik dan sangat berguna. Ketiga, pemetaan dan Pengelompokkan obyek berdasarkan karakteristik faktor tertentu. Keempat, pemeriksaan validitas dan reliabilitas instrumen penelitian. Kelima, mendapatkan data variabel konstruks (=skor faktor) sebagai data input analisis lebih lanjut (analisis
diskriminan, analisis regresi, cluster analisis, MANOVA, Analisis Path, Model Struktural, MDS, dll). Hal-hal yang berkaitan dengan analisis faktor meliputi:
1. Ragam Variabel Asal (X) Var(Xi) =
Var(Xi) =
Komponen disebut komunalitas (comunality) menunjukkan proporsi ragam X yang dapat dijelaskan oleh p faktor bersama. Komponen merupakan proporsi ragam dari X yang disebabkan oleh faktor spesifik dan atau galat (error).
2. Faktor Bermakna, Faktor yang dipertimbangkan adalah : a. Eigen value lebih besar satu (λ ≥ 1)
b. Keragaman komulatif minimal 50 % (Nugroho, 2005) 3. Peragam antara X dengan F
Pembobot (loading) faktor:
a. Digunakan untuk interpretasi faktor bermakna.
b. Loading besar merupakan penyusun terbesar dari suatu variabel.
c. Tanda (positif atau negatif) menunjukkan arah.
4. Skor Faktor
Matriks input Kovarians:
S-Fa = c’S-1(xj - )
Matriks input Korelasi:
S-Fa = c’R-1Zj
Uji KMO bertujuan untuk mengetahui apakah semua data yang telah terambil telah cukup untuk difaktorkan. Hipotesis dari KMO adalah sebagai berikut:
Hipotesis
Ho : Jumlah data cukup untuk difaktorkan H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan
i
Statistik uji:
rij = Koefisien korelasi antara variabel i dan j
aij = Koefisien korelasi parsial antara variabel i dan j
Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima Ho sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah cukup difaktorkan.
2.8.2 Korelasi Rank Spearman
Korelasi Rank Spearman digunakan untuk menguji hipotesis korelasi dengan skala pengukuran variabel minimal ordinal. Uji korelasi Rank Spearman diperkenalkan oleh Spearman pada tahun 1904. Dalam Uji Rank Spearman, skala data untuk kedua variabel yang akan dikorelasikan dapat berasal dari skala yang berbeda (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data numerik) atau sama (skala data ordinal dikorelasikan dengan skala data ordinal). Data yang akan dikorelasikan tidak harus membentuk distribusi normal.
Jadi Uji korelasi Rank Spearman adalah uji yang bekerja untuk skala data ordinal atau berjenjang atau rangking, dan bebas distribusi.
Teknis korelasi Rank Spearman digunakan untuk menentukan suatu besaran yang menyatakan bagaimana kuat hubungan suatu variabel dengan variabel lain (Umar, 2005). Korelasi yang positif berarti perubahan pada kedua variabel menunjukkan arah yang sama, yaitu bila nilai satu variabel naik akan diikuti oleh naiknya nilai variabel yang kedua. Sedangkan korelasi yang negatif menunjukkan perubahan arah yang bertentangan, yaitu jika nilai satu variabel naik akan diikuti oleh turunnya nilai variabel yang kedua (Pudjirahardjo, 1993).
Derajat korelasi dinyatakan dalam suatu koefisien korelasi (r). Nilai r selalu akan berkisar antara -1 dan +1. Koefisien korelasi 0
KMO =
berarti tidak ada korelasi linear, atau dengan kata lain secara linear dua variabel dengan nilai koefisien korelasi 0 tak ada hubungan satu dengan lainnya. Langkah proses penggunaan korelasi Rank Spearman menurut Umar (2005) adalah:
1. Menentukan hipotesis
H0 : tidak ada hubungan antar kedua komponen
H1 : ada hubungan yang berarti antara kedua komponen 2. Lakukan statistik hitung
Rumus yang dipakai adalah sebagai berikut:
rs = koefisien korelasi Rank Spearman di2
= selisih antara Rank bagi X dan Y 3. Lakukan statistik tabel
Tentukan statistik hitung dengan menggunakan tabel Rank Spearman, kemudian bandingkan antara nilai rhitung dengan rtabel.
4. Simpulkan
Jika nilaihitung < nilaitabel, maka tolak H0 dan simpulkan bahwa ada hubungan dari dua variabel tersebut di atas. Untuk data yang sama, nilai rs perlu dikoreksi melalui rumus berikut:
Dalam persamaan di atas, tx dan ty berturut-turut adalah banyaknya nilai pengamatan Y yang berangka sama untuk suatu peringkat.
Bila koreksi ini digunakan, statistik uji berubah menjadi:
T = Faktor koreksi
Tx = Banyaknya observasi untuk X tertentu yang sama Ty = Banyaknya observasi untuk Y tertentu yang sama
Menurut Nugroho (2005) keeratan korelasi dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1. 0,00 – 0,20 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat lemah antara peubah X dengan peubah Y.
2. 0,21 – 0,40 : berarti korelasi memiliki keeratan lemah antara peubah X dengan peubah Y.
3. 0,41 – 0,70 : berarti korelasi memiliki keeratan kuat antara peubah X dengan peubah Y.
4. 0,71 – 0,90 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat antara peubah X dengan peubah Y.
5. 0,91 – 0,99 : berarti korelasi memiliki keeratan sangat kuat sekali antara peubah X dengan peubah Y.
6. 1 : berarti korelasi sempurna.