Pada bagian ini dibahas efisiensi produksi usahatani padi untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi, mengukur tingkat efisiensi teknis produksi padi, dan menganalisis faktor-faktor (selain input produksi) yang mempengaruhi inefisiensi teknis produksi padi. Dalam analisis efisiensi produksi digunakan model fungsi produksi Cobb- Douglas dengan menggunakan pendekatan stochastic production frontier. Keunggulan model stochastic production frontier adalah sekaligus dapat mengukur tiga hal yaitu tingkat efisiensi teknis, faktor-faktor yang mempengaruhi produksi padi, dan faktor-faktor yang mempengaruhi inefisiensi produksi padi.
Analisis efisiensi produksi usahatani padi akan dilakukan dengan membandingkan usahatani padi pandan wangi dan usahatani padi varietas unggul baru (VUB). Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui apakah efisiensi produksi padi pandan wangi berbeda dengan efisiensi padi VUB mengingat adanya kecenderungan bahwa petani lebih memilih mengusahakan varietas padi VUB dibandingkan padi pandan wangi. Hal ini
berakibat pada penurunan luas areal dan produksi padi pandan wangi di Kabupaten Cianjur, khususnya di Kecamatan Warungkondang.
Model fungsi produksi dugaan dalam penelitian ini terdiri dari variabel dependen yaitu produksi padi dan tujuh variabel independen yaitu luas lahan (X1), benih (X2), pupuk N (X3), pupuk P (X4), pupuk K (X5), obat cair (X6) dan tenaga kerja (X7), serta satu variabel dummy varietas padi. Variabel dummy dimasukkan untuk melihat apakah pengaruh faktor- faktor produksi terhadap produksi padi berbeda atau tidak antara padi varietas pandan wangi dan padi varietas VUB lainnya. Dalam model, penggunaan padi varietas pandan wangi diberi nilai satu (D= 1) dan penggunaan padi varietas VUB diberi nilai nol (D= 0). Hipotesis dugaan untuk semua variabel independen adalah bertanda positip dan berpengaruh nyata terhadap variabel dependen (produksi padi).
Model dugaan fungsi produksi dengan tujuh variabel independen dan satu variabel dummy tersebut ternyata tidak memenuhi salah satu asumsi model yang baik mengingat adanya multikolinearitas pada variabel luas lahan. Multikolinearitas terlihat dari nilai VI F yang lebih besar dari 10 pada variabel luas lahan. Multikolinearitas pada variabel luas lahan dapat dijelaskan karena terdapat hubungan searah yang sangat erat antara input produksi luas lahan dengan penggunaan input produksi lainnya (selain luas lahan). Untuk mengatasi masalah multikolinearitas tersebut, maka model harus mengalami re-spesifikasi sehingga menjadi model yang baik. Masalah multikolinearitas pada model dapat diatasi dengan menghilangkan variabel independen yang memiliki nilai korelasi yang tinggi. Akan tetapi hal ini akan menyebabkan terjadinya miss specification sehingga pengujian menjadi tidak valid. Cara lain yang lebih baik yaitu dengan mengeluarkan variabel
independen yang mempunyai korelasi tinggi dengan variabel independen lainnya, yaitu variabel luas lahan. Namun demikian, variabel luas lahan merupakan faktor yang sangat penting dalam kegiatan usahatani. Oleh karena itu variabel luas lahan tetap diperhitungkan (secara implisit). Secara implisit luas lahan melekat pada variabel lain oleh karena itu semua variabel independen, selain luas lahan, dibagi dengan luas lahan, kecuali variabel dummy tidak dibagi luas lahan. Demikian halnya, variabel dependen, yaitu produksi padi (Y), juga dibagi dengan luas lahan. Sehingga model dugaan fungsi produksi padi menunjukkan produksi per luas lahan. Setelah dilakukan re-spesifikasi tersebut, maka model dugaan fungsi produksi padi mempunyai satu variabel dependen yaitu produksi padi/ luas lahan (Y) dan enam variabel independen yaitu benih/ luas lahan (X1), pupuk N/ luas lahan (X2), pupuk P/ luas lahan (X3), pupuk K/ luas lahan (X4), obat cair/ luas lahan (X5), tenaga kerja/ luas lahan (X6), serta satu variabel dummy varietas padi (D= 1 untuk padi varietas pandanwangi dan D= 0 untuk padi varietas VUB). Re-spesifikasi model akan berimplikasi pada menurunnya koefisien determinasi (R square).
Pendugaan fungsi produksi Cobb-Douglas dengan stochastic production frontier dilakukan melalui dua tahap yaitu tahap pertama dengan menggunakan metode OLS (Ordinary Least Squares) dan tahap kedua dengan metode MLE (Maximum Likelihood). Hasil pendugaan pada tahap pertama dengan metode OLS, diperoleh hasil bahwa semua variabel dugaan mempunyai tanda positif, hal ini terlihat dari tanda pada nilai koefisien setiap variabel dugaan. Demikian halnya, penjumlahan nilai koefisien yang juga menunjukkan nilai elastisitas produksi setiap faktor produksi, bernilai kurang dari satu. Dengan demikian model fungsi
produksi Cobb-Douglas dapat digunakan karena sesuai dengan asumsi dari fungsi produksi Cobb-Douglas yaitu hanya menguji hipotesis proses produksi yang berada pada daerah I I dalam fungsi produksi, dimana setiap penambahan satu satuan input akan memberikan tambahan output yang semakin menurun atau pada kondisi decreasing marginal product.
Sistematika penyajian hasil analisis efisiensi produksi padi akan dibagi menjadi dua, yaitu:
1. Analisis fungsi produksi padi untuk menganalisis faktor-faktor yang berpengaruh terhadap usahatani padi, baik padi varietas pandan wangi maupun padi VUB. Data yang digunakan dalam analisis fungsi produksi tersebut adalah data input output pada usahatani padi pandan wangi dan VUB. Periode proses produksi padi pandan wangi lebih lama dibandingkan periode proses produksi padi VUB. Oleh karena itu, dalam penelitian ini dilakukan pembobotan sehingga dilihat dari lama waktu periode produksi dianggap sama. Seluruh data usahatani padi pandan wangi dikalikan dua per tiga, mengingat lama produksi padi pandan wangi sekitar 6 bulan sedangkan lama produksi padi VUB sekitar 4 bulan.
2. Analisis tingkat efisiensi teknis produksi padi pandan wangi dan padi VUB. Pada analisis ini terdapat dua langkah yaitu (a) Langkah pertama mengukur sebaran tingkat efisiensi teknis produksi padi pandan wangi dan padi VUB. Dari model dapat diketahui sebaran tingkat efisiensi teknis produksi masing-masing petani, sehingga dapat dihitung tingkat efisiensi teknis usahatani secara keseluruhan, baik untuk padi pandan wangi maupun padi VUB. (b) Langkah kedua, merupakan langkah lanjutan, dari model akan diketahui sumber-sumber (faktor-faktor)
yang menyebabkan adanya inefisiensi produksi padi secara keseluruhan. Dalam hal ini tidak dibedakan antara sumber-sumber inefisiensi produksi untuk padi pandan wangi dan padi VUB karena model fungsi produksi hanya satu untuk kedua varietas padi tersebut.