METODE PENELITIAN
D. Jenis dan Sumber Data 1 Jenis Data
4. Analisis Error Correction Model (ECM)
Dalam menganalisa data runtun waktu ditemukan berbagai pendekatan dinamis yang dapat diaplikasikan dalam sebuah penelitian, salah satunya adalah model Error Correction Model (ECM) atau model koreksi kesalahan. Model analisis ini mampu menyediakan bagi ahli peneliti dibidang ekonometrika kemungkinan pendekatan yang berhubungan dengan masalah variabel runtun waktu yang tidak stasioner dan koreksi lancung (Thomas RL dalam Isnowati, 2002). Model ini dipandang menjadi salah satu model dinamis yang terkenal dan banyak digunakan, terutama sejak kegagalan model penyesuaian parsial (PAM) tahun 1970-an dalam menerangkan perilaku dinamis permintaan uang berdasar konsep pendekatan stok penyangga (buffer stock approach) dan munculnya pendekatan kointegrasi dalam analisis runtun waktu (Isnowati, 2002)
ECM relatif lebih unggul bila dibandingkan dengan PAM, misal karena kemampuan yang dimiliki oleh ECM dalam meliputi lebih banyak
variabel dalam menganalisis fenomena ekonomi jangka pendek dan jangka panjang dan mengkaji konsisten tidaknya model empirik dalam teori ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan terhadap persoalan variabel runtun waktu tidak stasioner. Selain itu dapat pula dibuktikan secara matematika dan stastistik bahwa PAM hanyalah bentuk khusus dari ECM (Insukindro, R. Maryanto, Aliman, 2003:111).
Pendekatan atau model koreksi kesalahan (Error Correction Model) sudah sejak awal tahun 1960-an muncul dalam analisa ekomertika. Penerapan pendekatan ini dalam analisa ekonometrika tidak bisa dilepaskan dari pakar ekonometrika Professor Denis Sargan (mantan guru besar London School of Economics and Political Science). Artikel Sargan tahun 1964 sering dipandang sebagai awal dikembangkannya ECM dalam studi empirik di bidang ekonomi. Namun harus diakui bahwa ECM menjadi sangat popular berkat karya dan pengembangan yang dilakukan para mantan mahasiswa Professor Sargan terutama dimotori oleh Professor Henry yang mengetengahkan konsep “The General to Spesifik
Approach” ke dalam model ekonomertika. Bahkan buku-buku
ekonometrika edisi tahun 1990-an baik terbitan Inggris maupun Amerika dapat dikatakan belum lengkap bila nelum membahas ECM terutama dalam kaitannya dengan pendekatan kointegrasi (cointergration approach) dalam analisis runtun waktu (Insukindro, R. Maryanto, Aliman, 2003:111).
Dalam analisis ekonomertika, ECM dapat dipakai untuk menjelaskan mengapa pelaku ekonomi menghadapi ketidakseimbangan (disequilibrium) dalam konteks bahwa fenomena yang diinginkan oleh pelaku ekonomi belum tentu sama dengan apa yang senyatanya (actual) dan perlunya yang bersangkutan melakukan penyesuaian (adjustment) sebagai akibat adanya pernedaan fenomena aktual yang dihadapi antar waktu. Dalam hal ini pelaku ekonomi perlu melakukan analisis meminimumkan biaya ketidakseimbangan yang memungkinkan diturunkan ECM itu sendiri. Selanjutnya dengan ECM dapat dianalisis secara teoritik dan empirik apakah model tersebut yang dihasilkan konsisten dengan teori atau tidak (Isnowati, 2002:188).
Untuk mengetahui hubungan atau pengaruh yang ditimbulkan oleh variabel-variabel independen terhadap variabel dependen digunakan model dinamis koreksi kesalahan Engle-Granger (Engle-Granger Error Correction Model). Keuntungan menggunakan model Engle-Granger ECM adalah dapat menghidari permasalahan regresi lancung (spurious regression) akibat data yang tidak stasioner yang pada akhirnya menghasilkan kesimpulan yang menyesatkan (Gujarati, 1995:387).
Penurunan model ECM dalam penelitian ini mengacu pada model Domowitz-Elbadawi yang menurunkan ECM dari fungsi biaya kuadrat tunggal. Donowitz dan Elbadawi mengemukakan bahwa fungsi kuadrat tunggal lebih cocok untuk menggambarkan keadaan nyata yang
dialami oleh negara-negara sedang berkembang, yang penuh dengan ketidakpastian dan ketidakstabilan.
Berdasarkan pada teori dan hipotesis yang diajukan, Penanaman modal asing (PMA) dipengaruhi oleh Produk Domestik Bruto (PDB), tingkat suku bunga (SB), Upah pekerja (WAGES) dan variabel dummy krisis ekonomi (Dum).
Model estimasi yang digunakan dalam penelitian ini untuk mengetahui perumusan masalah adalah analisis model dinamis, yaitu menggunakan Error Correction Model (ECM). Model dinamis ECM yang digunakan adalah sebagai berikut :
PMA = f (PDB, SB, WAGES, Dum) ...(3.1) Keterangan :
PMA : Penanaman Modal Asing PDB : Produk Domestik Bruto SB : Tingkat Suku Bunga WAGES : Upah Pekerja
Dum : Krisis Ekonomi
Fungsi biaya kuadrat tunggal yang dihadapi oleh pelaku ekonomi yaitu :
e t C = e1(Xt- X )t* 2 + e2[(1-B)Xt–ft(1-B)Zt]2 ... ... (3.2) e t
C : Biaya kuadrat periode tunggal
e1(Xt- X )t*
2
e2[(1-B)Xt–ft(1-B)Zt]2: Biaya penyesuaian
Dimana :
Zt= f(PDB, SB, WAGES, Dum)
Zt : Vektor variabel yang menentukan PMA atau fungsi PDB, SB,
WAGES, Dum.
ft: Vektor deret yang memberi bobot pada Zt
PMAt= ß0+ ß1PDBt+ ß2SBt+ ß5WAGESt+ ß6Dumt.... (3.3)
Minimisasi fungsi biaya kuadrat tunggal terhadap Xt:
t t dX dC = 0 ... (3.4) 0 = 2 ( *) 2 2[(1 ) (1 ) ] 1 Xt Xt e B Xt ft B Zt e 0 = ( ) 2[(1 ) (1 ) ] * 1 Xt Xt e B Xt ft B Zt e 0 = e Xt e Xt e2Xt e2BXt e2ft(1 B)Zt * 1 1 t t t t t t e X e X e BX e f B Z X e 2 2 (1 ) * 1 2 1 t t t t t e X e BX e f B Z X e e ) (1 ) ( 1 2 1 * 2 2 t t t t e e e X e e e BX e e e f B Z X [ 1/( 1 2)] *[ 2 /( 2 1) [ 2 /( 2 1)] 1(1 ) .. (3.5) Persamaan (3.7) di atas identik dengan :
t t t t t eX e BX e f B Z X * (1 ) (1 ) (1 ) ... (3.6) Dimana : e = e1/ (e1+ e2)
a. Melakukan substitusi persamaan (3.5) serta fungsi Zt = f (PDBt, SBt,
WAGESt, DUMt) ke dalam persamaan (3.9) sehingga akan didapatkan
persamaan:
PMAt = e (ß0 + ß1 PDBt + ß2SBt + ß3 WAGESt + ß4 DUMt ) + (1- e)
BPMAt+ (1 - e)ft(1- B) (PDBtSBt WAGESt DUMt)
PMAt = ß0e + ß1e PDBt + ß2e SBt + ß3e WAGESt + ß5e DUMt + (1- e)
PMAt-1 + (1 - e)ft[(PDBt - PDBt-1) + (SBt - SBt-1) + (WAGESt -
WAGESt-1) + (DUMt- DUMt-1)]
PMAt= ß0e + ß1e PDBt + ß2e SBt + ß3e WAGESt + ß4e DUMt + (1- e)
PMAt-1 + (1-e)f1(PDBt - PDBt-1) + (1 - e)f2 (SBt - SBt-1) + (1-
e)f3(WAGESt- WAGESt-1) + (1-e)f4(DUMt- DUMt-1)
PMAt= ß0e + ß1e PDBt + ß2e SBt + ß3e WAGESt + ß4e DUMt + (1- e)
PMAt-1+ (1 - e)f1PDBt- (1 - e)f1PDBt-1 + (1 - e)f2SBt - (1 - e)f2
SBt-1+(1 - e)f3WAGESt-(1 - e)f3WAGESt-1+ (1 - e)f4DUMt- (1 -
e)f4DUMt-1
PMAt= ß0e + [ß1e +(1- e)f1] PDBt + [ß2e +(1- e)f2] SBt+ [ß3e +(1- e)f3
] WAGESt + [ß4e +(1- e)f4 ] DUMt - (1 - e)f1PDBt-1 - (1 - e)f2
SBt-1- (1 - e)f3WAGESt-1- (1 - e)f4DUMt-1
Persamaan tersebut dapat diringkas menjadi:
PMAt = ß0+ c ß1PDBt + c ß2SBt+ ß3WAGESt + ß4DUMt+ ß5PDBt-1 +
Dimana: ß0= ß0e ß5 = - (1–e )f5 ß1= ß1e + (1–e)f1 ß6 = - (1–e )f6 ß2= ß2e + (1–e)f2 ß7 = - (1–e )f7 ß3= ß3e + (1–e)f3 ß8 = - (1–e )f8 ß4= ß4e + (1–e)f4 ß9 = (1–e )
b. Persamaan (3.10) di atas disebut sebagai Model Linear Dinamis (MDL), yang meliputi variabel independen sebagai fungsi dari variabel dependen pada periode tersebut, masa lalu, dan masa depan. Persamaan tersebut kemudian dikurangi dengan:
PMAt = ß1PDBt-1+ ß2SBt-1 + ß3WAGESt-1+ ß4DUMt-1 – ß1PDBt-1 –ß2
SBt-1–ß3WAGESt-1 –ß4DUMt-1+ PDBt-1 + SBt-1+ WAGESt-1+
+ DUMt-1 –PDBt-1 –SBt-1 –WAGESt-1 – DUMt-1 + ß9PDBt-1 +
ß9 SBt-1 + ß9 WAGESt-1 + ß9DUMt-1 – ß9 PDBt-1 – ß9 SBt-1 –
ß9WAGESt-1–ß9DUMt-1 ... (3.11)
Hasil dari pengurangan persamaan (3.10) dengan (3.11) yaitu:
PMAt - PMAt-1 = ß 0 + ß 1PDBt - ß 1 PDBt-1+ ß 2 SBt - ß 2 SBt-1 + ß 3
WAGESt – ß3 WAGESt-1+ ß4DUMt – ß4DUMt-1+ ß5
PDBt-1 + ß1 PDBt-1 + ß9 PDBt-1 - PDBt-1+ ß6SBt-1 + ß2
ß9WAGESt-1 -WAGESt-1 + ß8 DUMt-1 + ß4 DUMt-1 +
ß9DUMt-1 -DUMt-1+ PDBt-1 + SBt-1+ WAGESt-1 + DUMt- 1 – ß9 PMAt-1 – ß9 PDBt-1 + ß9 SBt-1 + ß9 WAGESt-1 +
ß9DUMt1 ...(3.12)
Persamaan di atas dapat disederhanakan sebagai berikut:
PMAt – PMAt-1 = ß 0 + ß 1 (PDBt – PDBt-1)+ ß 2 (SBt – SBt-1) + ß 3
(WAGESt– WAGESt-1) + ß4(DUMt –DUMt-1) + (ß4
+ ß1+ ß9–1) PDBt-1+ (ß5+ ß2+ ß9–1) SBt-1 + (ß6
+ ß3+ ß9–1) WAGESt-1 + (ß7+ ß4+ ß9–1) DUMt-1
+ (ß8 + ß5 + ß9 – 1) + (1- ß5) (PDBt-1 + SBt-1 +
WAGESt-1+ DUMt-1+ PMAt-1) ...(3.13)
Bentuk akhir dari persamaan ECM adalah:
DPMAt = ß0 + ß1 DPDBt + ß2 DSBt + ß3 DWAGESt + ß4 DDUMt +
ß5PDBt-1+ ß6SBt-1+ ß7WAGESt-1+ ß8DUMt-1+ ß9ECT1
...(3.14) Keterangan:
PMA : Penanaman Modal Asing PDB : Produk Domestik Bruto SB : Tingkat Suku Bunga WAGES : Upah Pekerja
Dum : Krisis Ekonomi
DPDB : Perubahan PDB dalam jangka panjang
DSB : Perubahan tingkat suku bunga dalam jangka panjang DWAGES : Perubahan upah pekerja dalam jangka panjang Ddum : Perubahan krisis ekonomi dalam jangka panjang
ECT : Biaya ketidakseimbangan PMA akibat variabel-variabel bebas dalam model
ß0 : intersep
ß1, ß2, ß3, ß4 : koefisien asli ECM dalam jangka panjang
ß5, ß6, ß7, ß8 : koefisien regresi dalam jangka pendek
ß9 : koefisien regresi Error Correction Term (ECT)
Dimana :
DPMA : PMAt–PMAt-1
DPDB : PDBt–PDBt-1
DSB : SBt–SBt-1
DWAGES : WAGESt–WAGESt-1
Ddum : Dumt–Dumt-1
ECT1 : PDBt-1+ SBt-1+ WAGESt-1+ Dumt-1–PMAt-1
Bentuk persamaan model koreksi kesalahan (ECM) di atas dikenal sebagai ECM yang baku (standard error correction model). Model koreksi kesalahan (ECM) digunakan untuk menguji spesifikasi model, kesesuaian antara teori dengan kenyataan dan menguji apakah
pengumpulan data yang dilakukan sudah sesuai. Apabila nilai ECT (error correction term) signifikan secara statistik, maka penelitian yang dilakukan telah sesuai dengan teori, serta spesifikasi model dan cara pengumpulan data sudah sesuai.