3. METODE PENELITIAN
3.3. Analisis Data
Analisis data yang dilakukan pada penelitian ini meliputi analisis data primer dan sekunder. Analisis data primer antara lain untuk menduga pertumbuhan, mortalitas dan laju eksploitasi ikan layur. Analisis distibusi frekuensi panjang digunakan untuk melihat sebaran panjang ikan layur yang tertangkap di Teluk Palabuhanratu. Metode Bhattacharya digunakan untuk mengidentifikasi kelompok ukuran ikan layur. Setelah itu metode Plot Ford Walford dipakai untuk menduga pertumbuhan populasi dari persamaan von Bertalanffy melalui data yang telah dipisahkan berdasarkan kelompok ukuran ikan layur. Analisis pendugaan mortalitas dan laju eksploitasi didapatkan dengan kurva tangkapan yang dilinierkan berdasarkan data komposisi panjang. Selanjutnya analisis hubungan panjang-berat digunakan untuk menduga pola pertumbuhan ikan layur.
Selain analisis data primer juga dilakukan analisis data sekunder melalui metode surplus produksi, yaitu perbandingan antara model Schaefer dan Fox. Berdasarkan hasil analisis kedua model, kemudian dibandingkan nilai koefisien determinasi yang lebih besar lalu ditentukan tangkapan maksimum lestari maupun upaya tangkap optimal dari model yang lebih mewakili. Selanjutnya analisis penentuan jumlah tangkapan yang diperbolehkan diperoleh dari tangkapan maksimum lestari.
3.3.1. Distribusi frekuensi panjang
Data yang digunakan dalam penentuan distribusi frekuensi panjang ini adalah data panjang total dari ikan layur yang ditangkap di Teluk Palabuhanratu dan di daratkan di TPI Palabuhanratu. Tahap untuk menganalisis data frekuensi panjang ikan yaitu :
17 (b) Menentukan lebar selang kelas
(c) Menentukan kelas frekuensi dan memasukkan frekuensi masing-masing kelas dengan memasukkan panjang masing-masing ikan contoh pada selang kelas yang telah ditentukan
Distribusi frekuensi panjang yang telah ditentukan dalam selang kelas yang sama kemudian diplotkan dalam sebuah grafik. Dari grafik tersebut dapat terlihat pergeseran distribusi kelas panjang setiap bulannya. Pergeseran distribusi frekuensi panjang menggambarkan jumlah kelompok umur (kohort) yang ada. Bila terjadi pergeseran modus distribusi frekuensi panjang berarti terdapat lebih dari satu kohort.
3.3.2. Metode Bhattacharya
Metode Bhattacharya merupakan metode pemisahan kelompok umur secara grafis. Metode ini pada dasarnya terdiri atas pemisahan sejumlah distribusi normal, masing-masing mewakili suatu kohort ikan dari distribusi keseluruhan, dimulai dari bagian sebelah kiri dari distribusi total. Metode Bhattacharya digunakan untuk pemisahan suatu distribusi komposit ke dalam distribusi-distribusi normal yang terpisah, bila sejumlah kelompok umur (kohort) ikan terdapat dalam ikan contoh (Sparre & Venema 1999).
Kelompok ukuran ikan layur (Lepturacanthus savala) dapat dipisahkan menggunakan metode Bhattacharya. Begitu distribusi normal yang pertama telah ditentukan, maka disingkirkan dari distribusi total dan prosedur yang sama diulangi selama hal ini masih mungkin dilakukan untuk memisahkan distribusi-distribusi normal dari distribusi total. Keseluruhan proses dapat dibagi ke dalam lima tahapan sebagai berikut (Sparre & Venema 1999):
Langkah 1 : Tentukan suatu kemiringan yang tidak terkontaminasi (bersih) dari suatu distribusi normal pada sisi kiri dari distribusi total. Langkah 2 : Tentukan distribusi normal dari kohort yang pertama dengan
menggunakan suatu transformasi ke dalam suatu garis lurus. Langkah 3 : Tentukan jumlah ikan per grup panjang yang menjadi bagian dari
kohort pertama dan kemudian kurangkan mereka dari distribusi total.
18 Langkah 4 : Ulangi proses ini untuk normal distribusi berikutnya dari kiri, sampai tidak lagi dapat diketemukan distribusi normal yang bersih.
Langkah 5 : Kaitkan nilai rata-rata panjang dari kohort-kohort yang ditentukan dalam langkah 1 sampai langkah 4 terhadap perbedaan umur antara kohort-kohort tersebut.
3.3.3. Plot Ford Walford (L∞, K) dan t0
Plot Ford Walford merupakan salah satu metode paling sederhana dalam menduga parameter pertumbuhan dari persamaan von Bertalanffy dengan interval waktu pengambilan contoh yang tetap. Berikut ini adalah persamaan pertumbuhan von Bertalanffy (King 1995).
Lt = L∞ (1-e[-K(t-t0)]) Keterangan :
Lt : Panjang ikan pada saat umur t (satuan waktu)
L∞ : Panjang maksimum secara teoritis (panjang asimtotik) K : Koefisien pertumbuhan (per satuan waktu)
t0 :umur teoritis pada saat panjang sama dengan nol
Penurunan plot Ford Walford didasarkan pada persamaan pertumbuhan von Bertalanffy dengan t0 sama dengan nol, maka persamaannya menjadi sebagai berikut.
Lt = L∞ (1-e[-K(t-t0)]) (1)
Lt = L∞ - L∞ e[-Kt]
L∞ - Lt = L∞ e[-Kt] (2)
Setelah Lt+1 disubstitusikan ke dalam persamaan (1) maka diperoleh perbedaan persamaan baru tersebut dengan persamaan (1) seperti berikut.
Lt+1 - Lt = L∞ (1-e[-K(t+1)]) - L∞ (1-e[-Kt]) = -L∞ e[-K(t+1)] + L∞ e[-Kt]
= L∞ e[-Kt] (1-e[-K]) (3) Persamaan (2) disubtitusikan ke dalam persamaan (3) sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut.
Lt+1 - Lt = (L∞ - Lt) (1-e[-K]) = L∞ (1-e[-K]) - Lt + Lt e[-K]
19 Persamaan (4) merupakan bentuk persamaan linear dan jika Lt (sumbu x) diplotkan terhadap Lt+1 (sumbu y) maka garis lurus yang terbentuk akan memiliki kemiringan (slope) (b) = e(-K) dan intersep (a) = L∞ (1-e[-K]). Lt dan Lt+1 merupakan panjang ikan pada saat t dan panjang ikan yang dipisahkan oleh interval waktu yang konstan (Pauly 1984). Umur secara teoritis ikan pada saat panjang sama dengan nol dapat diduga secara terpisah menggunakan persamaan empiris Pauly (Pauly 1983 in Lelono 2007) sebagai berikut.
Log (-t0) = 0,3922 – 0,2752 (Log L∞ ) – 1,038 (Log K)
3.3.4. Mortalitas dan laju eksploitasi
Laju mortalitas total (Z) diduga dengan kurva tangkapan yang dilinierkan berdasarkan data komposisi panjang (Sparre & Venema 1999) dengan langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1 : Mengkonversikan data panjang ke data umur dengan menggunakan inverse persamaan von Bertalanffy.
t(L) = t0
Langkah 2 : Menghitung waktu yang diperlukan oleh rata-rata ikan untuk tumbuh dari panjang L1 ke L2 (
Langkah 3 : Menghitung (
Langkah 4 : Menurunkan kurva hasil tangkapan (C) yang dilinierkan yang dikonversikan ke panjang
Persamaan di atas adalah bentuk persamaan linear dengan kemiringan (b) = -Z Untuk laju mortalitas alami (M) diduga dengan menggunakan rumus empiris Pauly (1980) in Sparre & Venema (1999) sebagai berikut.
Ln M = -0,0152-0,279*Ln L∞+ 0,6543*Ln K+ 0,463*Ln M = e(-0,0152-0,279*Ln L∞+ 0,6543*Ln K+ 0,463*LnT)
20 Keterangan :
M : Mortalitas alami
L∞ : Panjang asimtotik pada persamaan pertumbuhan von Bertalanffy K : Koefisien pertumbuhan pada persamaan pertumbuhan von Bertalanffy
: rata-rata suhu permukaan air (0C)
Laju mortalitas penangkapan (F) ditentukan dengan : F = Z-M
Laju eksploitasi ditentukan dengan membandingkan mortalitas penangkapan (F) terhadap mortalitas total (Z) (Pauly 1984):
E = =
Laju mortalitas penangkapan (F) atau laju eksploitasi optimum menurut Gulland (1971) in Pauly (1984) adalah:
Foptimum = M dan E optimum = 0,5
3.3.5. Hubungan panjang-berat
Analisis pola pertumbuhan ikan layur (Lepturacanthus savala) menggunakan hubungan panjang-berat masing-masing spesies dengan rumus sebagai berikut (Effendie 1997) :
W = a L b Keterangan :
W = Berat L = Panjang
a = Intersep (perpotongan kurva hubungan panjang berat dengan sumbu y)
b = Penduga pola pertumbuhan panjang-berat
Untuk mendapatkan persamaan linear atau garis lurus digunakan persamaan sebagai berikut :
Ln W = Ln a + b Ln L
Untuk mendapatkan parameter a dan b digunakan analisis regresi dengan Ln
W sebagai ‘y’ dan Ln L sebagai ‘x’, maka didapatkan persamaan regresi :
y = a + bx
Untuk menguji nilai b = 3 atau b ≠ 3 dilakukan uji-t (uji parsial) dengan
21 H0 : b = 3, hubungan panjang dengan berat adalah isometrik.
H1 : b ≠ 3, hubungan panjang dengan berat adalah allometrik, yaitu :
Allometrik positif, jika b>3 (pertambahan berat lebih cepat daripada pertambahan panjang) dan,
Allometrik negatif, jika b<3 (Pertambahan panjang lebih cepat daripada pertambahan berat).
thitung =
Keterangan :
b1 = Nilai b (dari hubungan panjang berat) b0 = 3
Sb1 = Simpangan koefisien b
Bandingkan nilai thitung dengan nilai ttabel pada selang kepercayaan 95%. Selanjutnya untuk mengetahui pola pertumbuhan ikan layur, maka kaidah keputusan yang diambil adalah :
thitung > ttabel : tolak hipotesis nol (H0) thitung < ttabel : gagal tolak hipotesis nol
3.3.6. Metode surplus produksi
Tingkat upaya optimum (fopt) dan hasil tangkapan optimum (MSY) dari unit penangkapan dapat diketahui melalui persamaan berikut (King 1995) :
(1) Hubungan antara CPUE dengan upaya penangkapan (f),
CPUE = a-bf
(2) Hubungan antara hasil tangkapan (C) dengan upaya penangkapan (f), C = af + bf 2
(3) Upaya penangkapan optimum (fopt atau fmsy) diperoleh dengan cara menyamakan turunan pertama hasil tangkapan (C) terhadap upaya penangkapan (f) dengan nol:
C = af + bf 2
C’= a + 2bf
C’= 0
22 (4) Maximum Sustainable Yield (MSY) merupakan hasil tangkapan optimum diperoleh dengan mensubtitusikan nilai upaya penangkapan optimum, (fopt) atau (fmsy) ke persamaan pada butir 2 di atas,
C = af + bf 2
Copt = (a) fopt + (b) fopt2
MSY = -a2/4b
Perumusan di atas dikenal dengan model Schaefer. Pada model ini didapatkan gambaran pengaruh dari upaya penangkapan (f) terhadap hasil tangkapan per unit upaya penangkapan (CPUE). Selanjutnya untuk mendapatkan nilai konstanta a dan b pada rumus di atas digunakan analisis regresi linear. Model berikutnya yang digunakan dalam metode surplus produksi adalah model alternatif yang diperkenalkan Fox (1970). Model ini menghasilkan garis lengkung bila Y/f secara langsung diplot terhadap upaya (f), akan tetapi bila Y/f diplot dalam bentuk logaritma terhadap upaya maka akan menghasilkan garis lurus. Adapun perumusan model Fox sebagai berikut (King 1995).
Y = f (ea+bf)
MSY dapat dicapai pada saat dy/df = 0, sehingga :
Y’ = ea+bf + f b ea+bf = 0
(1+f b) (ea+bf) = 0 jadi fmsy = -1/b
Untuk mendapatkan MSY, maka fmsy dimasukkan ke dalam persamaan (1) sehingga :
MSY = (-1/b) (ea-1)
Menutut FAO (1995) bahwa analisis surplus produksi juga dapat menentukan jumlah tangkapan yang diperbolehkan (Total allowable catch/TAC). Jumlah tangkapan yang diperbolehkan (TAC) adalah 80% dari tangkapan maksimum lestarinya (Maximum Sustainable Yield/MSY) sebagai prinsip manajemen perikanan yang mengandung azas kehati-hatian.
TAC = 80% x MSY Keterangan :
TAC : Total allowable catch MSY : Maximum Sustainable Yield