L menyatakan kecerahan warna. Peningkatan nilai L menunjukkan semakin meningkatnya kecerahan warna bahan yang diukur. Hasil pengukuran respon L berkisar antara 41.82 hingga 63.697. Nilai L terendah yaitu 41.82 berasal dari formula 14 yang hanya mengandung ekstrak kunyit dan ekstrak jahe, sedangkan nilai L tertinggi sebesar 63.697 berasal dari formula 7 yang hanya mengandung ekstrak asam jawa. Nilai rata-rata (mean) dari respon L adalah 51.50 dengan standar deviasi sebesar 2.17.
Nilai L yang dihasilkan sangat dipengaruhi oleh kecerahan komponen yang digunakan dalam setiap formula. Nilai L yang didapatkan sangat dipengaruhi oleh jumlah ekstrak kunyit yang ditambahkan. Peningkatan ekstrak kunyit yang ditambahkan cenderung menyebabkan penurunan nilai L yang didapatkan. Penurunan nilai L disebabkan karena pekatnya warna ekstrak kunyit. Sedangkan penambahan ekstrak asam
Design-Expert® Software T pt 16.2 13.8 X1 = A: Kunyit X2 = B: Asam X3 = C: Jahe A (30) B (0) C (30) C (0) 13.8 14.4 15.0 15.6 16.2 T p t A (0) B (30)
40
jawa ke dalam formula minuman cenderung meningkatkan nilai L yang terukur. Hal ini disebabkan karena ekstrak asam jawa yang tidak mengandung pigmen kuat seperti kurkumin yang terdapat pada kunyit sehingga nilai L yang terukur menjadi lebih tinggi.Berdasarkan analisis yang dilakukan oleh program Design Expert 7.0®, model polinomial dari L adalah reduced cubic. Model polinomial yang direkomendasikan oleh program Design Expert 7.0® adalah cubic, tetapi model ini memberikan nilai predicted R- squared yang negatif, sehingga dilakukan reduksi model dengan cara backward elimination. Reduksi model yang dilakukan menghilangkan interaksi komponen AC(A-C) yang merupakan interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak jahe, dan selisihnya serta BC(B- C) yang merupakan interaksi antara ekstrak asam jawa, ekstrak jahe, dan selisihnya. Interaksi-interaksi antar komponen tersebut tidak diikutkan dalam model karena dianggap
tidak signifikan (tidak memenuhi αout=0.1000).
Hasil analisis ragam (ANOVA) menunjukkan bahwa model yang telah direduksi (reduced cubic) signifikan dengan nilai p “prob>F” lebih kecil dari 0.05 (<0.0001). Selain itu, dapat diketahui secara terpisah (linear mixture) komponen A (ekstrak kunyit), B (ekstrak asam jawa), dan C (ekstrak jahe) memberikan pengaruh yang nyata terhadap respon L. Selain ketiga komponen tersebut, interaksi komponen AC (ekstrak kunyit dan ekstrak jahe), BC (ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe), dan ABC (ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe) juga memberikan pengaruh yang nyata terhadap nilai L. Selain interaksi antar komponen tersebut, interaksi komponen AB(A-B) yang merupakan interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan selisih keduanya juga memberikan pengaruh yang nyata terhadap respon L.
Lack of fit F-value adalah sebesar 0.45 dengan nilai p “Prob>F” lebih besar dari 0.05 (0.7685) yang menunjukkan bahwa Lack of fit tidak signifikan relatif terhadap pure error. Nilai lack of fit yang tidak signifikan adalah syarat untuk model yang baik. Nilai
lack of fit yang tidak signifikan ini menunjukkan adanya kesesuaian data respon L dengan model.
Besarnya nilai predicted R-squared dan adjusted R-squared untuk respon L secara berturut-turut adalah 0.7628 dan 0.8772 yang menunjukkan bahwa data-data yang diprediksikan dan data-data aktual untuk respon L tercakup ke dalam model sebesar 76.28% dan 87.72%. Nilai predicted R-squared yang dihasilkan mendukung nilai adjusted R-Squared yang dihasilkan karena selisih keduanya lebih kecil dari 0.2. Adequate precision untuk respon L adalah 13.411 yang menunjukkan besarnya sinyal terhadap
noise ratio. Nilai adequate precision yang lebih besar dari 4 (13.411) mengindikasikan sinyal yang memadai sehingga model ini dapat digunakan sebagai pedoman design space. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, model yang dihasilkan memenuhi syarat sebagai model yang baik sehingga diharapkan dapat memberikan prediksi yang baik. Persamaan polinomial untuk respon L adalah sebagai berikut:
L = 1.4125A + 2.0589B + 1.9396C – 0.0155AB – 0.0289AC – 0.0308BC + (5.0528x10-3)ABC + (3.3891x10-3)AB(A-B)
Keterangan: A = ekstrak kunyit B = ekstrak asam jawa C = ekstrak jahe
Berdasarkan persamaan tersebut terlihat bahwa selain dipengaruhi oleh tiga komponen ekstrak rempah (ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe), nilai L
41
juga dipengaruhi oleh interaksi di antara ketiga komponen tersebut. Nilai L akan meningkat seiring peningkatan jumlah ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, ekstrak jahe, interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe, serta interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan selisih keduanya. Hal ini ditunjukkan dengan konstanta yang bernilai positif.Peningkatan nilai L sangat dipengaruhi oleh penambahan ekstrak asam jawa karena nilai konstanta dari komponen ini paling besar (2.0589), diikuti dengan penambahan ekstrak jahe (1.9396), penambahan ekstrak kunyit (1.4125), peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan ekstrak jahe (5.0528x10-3),serta peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit, ekstrak asam jawa, dan selisih keduanya (3.3891x10-3).
Nilai L akan mengalami penurunan seiring dengan peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak jahe serta peningkatan interaksi antara ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe. Hal ini ditunjukkan dengan konstanta yang bernilai negatif. Peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak asam jawa dapat meningkatkan nilai L walaupun tidak signifikan. Penurunan nilai L sangat dipengaruhi oleh peningkatan interaksi antara ekstrak asam jawa dan ekstrak jahe karena nilai konstanta dari komponen ini paling besar (0.0308) yang diikuti dengan peningkatan interaksi antara ekstrak kunyit dan ekstrak jahe (0.0289).
Grafik kenormalan internally studentized residual untuk respon L dapat dilihat pada Gambar 19. Grafik contour plot untuk respon L dapat dilihat pada Gambar 20, sedangkan grafik tiga dimensinya dapat dilihat pada Gambar 21.
Gambar 19. Grafik kenormalan internally studentized residuals respon L
Berdasarkan Gambar 19 terlihat bahwa titik-titik berada dekat di sepanjang garis normal, sehingga dapat dikatakan bahwa data-data untuk respon L menyebar normal. Data-data respon L yang menyebar normal menunjukkan adanya pemenuhan model terhadap asumsi dari ANOVA pada respon L.
Grafik countour plot pada Gambar 20 menggambarkan bagaimana kombinasi antar komponen saling mempengaruhi nilai respon L. Warna-warna yang berbeda pada grafik
contour plot menunjukkan nilai respon L. Warna biru menunjukkan nilai respon L
Design-Expert® Software L
Color points by value of L: 63.697 41.820 N o rm a l % P ro b a b ili ty
Normal Plot of Residuals
-3.00 -2.00 -1.00 0.00 1.00 2.00 1 5 10 20 30 50 70 80 90 95 99
42
terendah, yaitu 41.820. Warna merah menunjukkan respon L tertinggi, yaitu 63.697. Garis-garis yang terdiri atas titik-titik pada grafik contour plot menunjukkan kombinasi dari ketiga komponen dengan jumlah berbeda yang menghasilkan respon L yang sama. Bentuk permukaan dari hubungan interaksi antar komponen ini dapat dilihat lebih jelas pada grafik tiga dimensi yang ditunjukkan pada Gambar 21. Perbedaan ketinggian permukaan menunjukkan nilai respon yang berbeda-beda pada setiap kombinasi antar komponen formula. Area yang rendah menunjukkan nilai respon L yang rendah sedangkan area yang tinggi menunjukkan nilai respon L yang tinggi.Gambar 20. Grafik countour plot hasil uji respon L
Gambar 21. Grafik tiga dimensi hasil uji respon L
Design-Expert® Software Component Coding: Actual L Design Points 63.6967 41.8200 X1 = A: Kunyit X2 = B: Asam X3 = C: Jahe A: Kunyit 30.000 B: Asam 30.000 C: Jahe 30.000 0.000 0.000 0.000 45.0000 50.0000 50.0000 55.0000 55.0000 2 2 2 2 2 3 3 Design-Expert® Software Component Coding: Actual L
Design points above predicted value
Design points below predicted value
63.6967 41.8200 X1 = A: Kunyit X2 = B: Asam X3 = C: Jahe A (0.000) B (30.000) B (0.000) C (30.000) 40.0000 45.0000 50.0000 55.0000 60.0000 65.0000 L A (30.000) C (0.000)