BAB VI. FORMULASI MODULARITY INDEX
6.1 Analisis Statistik dari Software Metrics yang Mempengaruhi Modularitas
6.1.2 Analisis statistik dari software metrics
Sebagai tahap awal, hubungan antara kedelapan Software Metrics dievaluasi dan dianalisis secara statistik untuk mengetahui ketergantungan antara satu dengan yang lainnya. Tahapan pelaksanaan evaluasi dan analisis adalah:
• Memetakan nilai – nilai dari dua buah Software Metrics dalam grafik sebar (scatter graph) untuk menunjukkan hubungan antara keduanya apakah saling tergantung (dependen) atau berdiri sendiri (independen). Perangkat yang dipergunakan untuk menunjukkan grafik scatter adalah JPGraph (http://jpgraph.net).
• Menghitung nilai Pearson r product-moment correlation dari setiap hubungan yang digambarkan di grafik scatter. Nilai dari Pearson r mengindikasikan tingkat korelasi dari kedua Software Metrics.
• Menghitung nilai dari perkiraan garis linier berdasarkan least-square-fit yaitu nilai gradien dan konstanta. Kedua nilai ini hanya dianggap penting untuk hubungan yang masuk dalam kategori tinggi atau high (yang ditunjukkan oleh nilai Pearson r).
Pearson r product-moment correlation menunjukkan kemungkinan hubungan antara dua buah variabel. Nilai yang mungkin dari Pearson r (atau disingkat jadi r saja) bervariasi antara -1 (yang artinya proporsional secara terbalik), 0 (tidak ada korelasi), sampai 1 (proporsional sempurna). Dalam penelitian ini, nilai yang mungkin dari Pearson r hanya berkisar antara 0 sampai
1, dan mereka diklasifikasi menjadi 3 kategori seperti yang ditunjukkan di tabel 6.3.
Tabel 6.3: Klasifikasi dari nilai pearson r Klasifikasi
Pearson r
Kisaran Arti
Low 0 ≤ r < 0.5 Terdapat sedikit sekali atau sama sekali tidak ada hubungan antara kedua variabel
Mid 0.5 ≤ r < 0.8 Terdapat kemungkinan hubungan tidak langsung antara kedua variabel. Korelasi ini mungkin disebabkan oleh variabel ketiga yang tidak diketahui
High 0.8 ≤ r < 1 Terdapat korelasi yang dapat diasumsikan sebagai korelasi langsung diantara kedua variabel. Nilai gradien dan konstanta dari perkiraan least-square-fit dapat dipergunakan sebagai rumus hubungan linier antar kedua variabel tersebut.
Berikut ini adalah hasil dari analisis statistik dari setiap Software Metrics. Metrics ukuran (NCLOC, Lines, Statements)
Gambar 6.1 berikut ini adalah grafik scatter dari hubungan antaran NCLOC dan Lines. Setiap poin di grafik scatter melambangkan sebuah package dari proyek – proyek perangkat lunak Open Source dengan total keseluruhan package sebanyak 1623
Gambar 6.1 Grafik scatter dari NCLOC vs. Lines
Gambar 6.1 diatas menunjukkan bahwa antara NCLOC dan Lines memiliki korelasi yang tinggi (r = 0,974), yang artinya terdapat hubungan langsung antara kedua metrics ukuran ini. Tren yang sama juga ditunjukkan di korelasi dengan metrics ukuran ketiga yaitu Statements. Tabel 6.4 menunjukkan korelasi diantara ketiga metrics ukuran dengan metrics yang lainnya. Tiga kolom pertama (Metrics, Pearson r, dan Least Square Fit) adalah data agregat dari 59 proyek perangkat lunak Open Source (dikelompokkan berdasarkan package), sedangkan kolom terakhir (r (Jumlah Per Proyek)) adalah hasil penghitungan di setiap individu proyek (dikelompokkan per-class).
Tabel 6.4 Korelasi antara metrics ukuran dengan metrics yang lainnya
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high NCLOC vs. Lines 0,9735 1,5882 189,6294 0 0 50 NCLOC vs. Statements 0,9723 0,5352 -39,0818 0 1 49 NCLOC vs. Complexity 0,9490 0,2587 -31,3454 0 1 49 NCLOC vs. LCOM4 0,7454 0,0102 5,0459 45 5 0 NCLOC vs. RFC 0,9044 0,1837 57,0730 1 11 38 NCLOC vs. Afferent_Coupling 0,4945 0,0309 16,2012 48 1 1 NCLOC vs. Efferent_Coupling 0,8316 0,0368 8,2665 8 33 9
Tabel 6.4 diatas menunjukkan bahwa ketiga metrics ukuran (NCLOC, Lines, dan Statements) memiliki korelasi yang tinggi (r lebih dari 0,9) yang mengindikasikan korelasi langsung diantara ketiganya. Observasi ini juga dikonfirmasi dengan jumlah klasifikasi Pearson r di setiap proyek yang memiliki kecenderungan yang sama. Dapat disimpulkan bahwa pemilihan salah satu metrics ukuran akan juga merepresentasikan metrics ukuran yang lainnya. Tabel diatas juga menunjukkan bahwa metrics ukuran juga memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics kompleksitas.
Metrics ukuran juga memiliki korelasi yang tinggi antara metrics ukuran dengan RFC dan Efferent Coupling. Dalam korelasi dengan RFC, kecenderungan juga sama dalam penghitungan per proyek yang mengindikasikan bahwa nilai RFC sudah dapat terwakili dalam metrics ukuran. Dalam korelasi dengan Efferent Coupling, kecenderungan per proyek menunjukkan hasil yang berbeda dimana sebagian besar proyek (33 dari 50) berada di kategori 'mid' yang mengindikasikan hasil yang tidak konklusif.
Gambar 6.2 menunjukkan grafik scatter antara NCLOC dan McCabe's Cyclomatic Complexity. Figur ini menunjukkan bahwa metrics ukuran memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics kompleksitas dengan r = 0,949.
Gambar 6.2 Grafik scatter dari NCLOC vs. Cyclomatic Complexity Tabel 6.5 menunjukkan korelasi antara metrics kompleksitas dengan metrics – metrics yang lainnya (untuk agregat ataupun setiap individu proyek).
Tabel 6.5 Complexity metrics versus metrics lainnya
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high Complexity vs. NCLOC 0,9490 3,4809 242,6571 0 1 49 Complexity vs. Lines 0,9154 5,4774 591,0518 0 2 48 Complexity vs. Statements 0,9703 1,9592 60,4395 0 0 50 Complexity vs. LCOM4 0,7054 0,03542 7,5535 47 3 0
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high Complexity vs. RFC 0,8567 0,6383 102,0317 1 12 37 Complexity vs.
Afferent_Coupling 0,5031 0,1152 21,2401 47 2 1 Complexity vs.
Efferent_Coupling 0,7664 0,1243 18,36157 13 31 6
Tabel 6.5 diatas menunjukkan bahwa metrics kompleksitas memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics ukuran dan metrics RFC. Terdapat hubungan langsung antara metrics kompleksitas dengan metrics ukuran. Sama halnya, juga terdapat hubungan langsung antara metrics kompleksitas dan RFC. Ini mengindikasikan bahwa kompleksitas dan RFC sudah terwakili dalam metrics ukuran.
Metrics Kohesi (LCOM4)
Tabel 6.6 menunjukkan korelasi antara metrics kohesi (LCOM4) dengan metrics – metrics yang lainnya baik secara agregat ataupun setiap individual proyek.
Tabel 6.6 Metrics kohesi versus metrics Lainnya
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high LCOM4 vs. NCLOC 0,7454 54,4557 322,0689 45 5 0 LCOM4 vs. Lines 0,7545 89,9106 636,8753 46 4 0 LCOM4 vs. Statements 0,6717 27,0086 173,4190 48 2 0 LCOM4 vs. Complexity 0,7054 14,0495 52,7200 47 3 0 LCOM4 vs. RFC 0,7334 10,8832 99,7716 43 7 0 LCOM4 vs. 0,5027 2,2926 14,6726 48 2 0
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high Afferent_Coupling
LCOM4 vs.
Efferent_Coupling 0,7566 2,4442 11,8284 43 6 1
Tabel 6.6 diatas menunjukkan bahwa metrics kohesi (LCOM4) tidak memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics – metrics lainnya. Kecenderungan yang sama ditunjukkan dengan menghitung kategori dari Pearson r untuk setiap individual proyek dimana sebagian besar katergorinya adalah di kategori 'low'. Berdasarkan hasil ini, dapat disimpulkan bahwa LCOM4 adalah metrics yang independen.
Coupling Metrics (RFC, Efferent Coupling, Afferent Coupling)
Tabel 6.7, 6.8, dan 6.9 menunjukkan korelasi antara tiga metrics coupling (RFC, Efferent Coupling, dan Afferent Coupling) dengan metrics – metrics lainnya.
Tabel 6.7 RFC versus metrics lainnya
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high
RFC vs. NCLOC 0,9044 4,4519 -9,4934 1 11 38 RFC vs. Lines 0,9092 7,3012 104,3937 0 9 41 RFC vs. Statements 0,8700 2,3572 -36,3752 1 12 37 RFC vs. Complexity 0,8567 1,1497 -33,1496 1 12 37 RFC vs. LCOM4 0,7334 0,0494 3,7370 43 7 0 RFC vs. Afferent_Coupling 0,5625 0,1729 5,1379 46 3 1 RFC vs. 0,8810 0,1918 -0,6081 2 30 18
Metrics Pearson r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high Efferent_Coupling
Tabel 6.7 menunjukkan bahwa RFC memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics ukuran (NCLOC, Lines, dan Statements) serta Efferent Coupling. Khusus untuk korelasi RFC dengan Efferent Coupling, kecenderungan yang berbeda ditunjukkan pada setiap individual proyek dimana sebagian besar (30 dari 50 proyek) berada di kategori 'mid'. Ini mengindikasikan bahwa metrics RFC sudah terwakili dalam metrics ukuran, namun hubungan antara metrics ukuran dan metrics Efferent Coupling tidak konklusif.
Tabel 6.8 Efferent coupling versus metrics lainnya
Metrics Pearson
r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek)
Gradien Konstanta low mid high Efferent_Coupling vs. NCLOC 0,8316 18,8062 258,8252 8 33 9 Efferent_Coupling vs. Lines 0,8286 30,5652 560,4401 10 36 4 Efferent_Coupling vs. Statements 0,7626 9,4923 132,5392 14 29 7 Efferent_Coupling vs. Complexity 0,7664 4,7248 43,7375 13 31 6 Efferent_Coupling vs. LCOM4 0,7566 0,2342 5,2466 43 6 1 Efferent_Coupling vs. RFC 0,8810 4,0473 70,4808 2 30 18 Efferent_Coupling vs. Afferent_Coupling 0,5083 0,7176 16,2832 49 0 1
Tabel 6.8 menunjukkan bahwa Efferent Coupling memiliki korelasi yang mirip dengan RFC di tabel 6.7 dengan satu pengecualian adalah korelasi dengan Statements yang sedikit dibawah batas bawah dari klasifikasi 'high' (r ≥ 0,8).
Dalam penghitungan kategori r di individual proyek, kecenderungannya berbeda diman sebagian besar proyek di korelasi ini berada di kategori 'mid'. Hasil yang berbeda ini menunjukkan kesimpulan yang tidak konklusif untuk korelasi Efferent Coupling terhadap metrics – metrics lainnya.
Tabel 6.9 Afferent coupling versus metrics lainnya
Metrics Pearson
r
Least Square Fit r (Jumlah Per Proyek) Gradien Konstanta low mid high Afferent_Coupling vs. NCLOC 0,4945 7,9205 886,5829 48 1 1 Afferent_Coupling vs. Lines 0,5570 14,5562 1483,6469 48 1 1 Afferent_Coupling vs. Statements 0,4519 3,9845 450,1636 49 0 1 Afferent_Coupling vs. Complexity 0,5031 2,1971 189,5072 47 2 1 Afferent_Coupling vs. RFC 0,5027 0,1102 12,3972 48 2 0 Afferent_Coupling vs. LCOM4 0,5625 1,8305 198,3167 46 3 1 Afferent_Coupling vs. Efferent_Coupling 0,5083 0,3601 36,9030 49 0 1
Tabel 6.9 menunjukkan bahwa Afferent Coupling tidak memiliki korelasi yang tinggi dengan metrics – metrics lainnya. Penghitungan kategori Pearson r untuk setiap individual proyek juga menunjukkan bahwa hampir semua korelasi berkategori 'low'. Dapat disimpulkan bahwa Afferent Coupling adalah metrics yang independen.