METODE PENELITIAN
C. Model Analisis 1. Model Ekonometrik
4. Analisis Vector Error Correction Model (VECM)
Ketika dua atau lebih variabel yang terlibat dalam suatu persamaan pada data level tidak stasioner maka kemungkinan terdapat kointegrasi pada persamaan tersebut. Jika setelah dilakukan uji kointegrasi terdapat persamaan kointegrasi dalam model yang digunakan maka dianjurkan untuk memasukkan persamaan kointegrasi ke dalam model yang digunakan. Kebanyakan data time series stasioner pada perbedaan pertama. Maka untuk mengantisipasi hilangnya informasi jangka panjang dalam penelitian ini akan digunakan model VECM.
53Ekananda Mahyus” Ekonometrika Dasar Untuk Penelitian bidang ekonomi, Sosial dan Bisnis, Edisi Pertama Jakarta. Mitra Wacana Media 2015 h 462
VECM standar didapat dari model VAR dengan dikurangi xt-1. Adapun persamaan VECM secara matematis ditunjukkan oleh persamaan berikut, dimana Π dan Γ adalah fungsi dari Ai. Matriks Π bisa didekomposisi ke dalam 2 matriks berdimensi (n x r) α dan β; dimana α disebut matriks penyesuaian dan β sebagai vektor kointegrasi dan r adalah cointegration rank. Kerangka kointegrasi hanya sesuai jika variabel variabel yang berhubungan terintegrasi. Hal ini bisa diuji dengan menggunakan uji akar unit. Saat tidak ditemukan akar unit, maka metode ekonometrik tradisional dapat diterapkan.
A. Kointegrasi dan Error Correction secara prinsip, cirri khas dari variable yang kointegrasi adalah bahwa setiap fluktuasi data yang terjadi merupakan pengaruh dari deviasi keseimbangan jangkan panjang. Dapat dijelaskan sebagai berikut: jika secara teoritis menunjukkan bahwa pada structur nilai tukar terdapat hubungan jangka panjang antara nilai tukar jangka pendek dan jangka panjang, maka kita dapat mengatakan bahwa jika terjadi gap yang besarantara
B. Pertimbangan Penggunaan Error Correction Model (ECM)
Pertanyaam paling mendasar dalam menggunakan ini adalah intuisi ekonomi dibalik metode yang digunakan untuk memproses variabel ekonomi. Dengan kata lain mengapa tidak menggunakan metode berganda dalam memproses variabel ekonomi. Beberapa pernyataan yang sering dikatakan oleh sebagian mahasiswa adalah karena kata yang digunakan menunjukkan adanya gejala non statisioner sehingga jika dilakukan proses regresi biasa akan menghasilkan spuriositas dari hasil regresi. Pernyataan ini tidak sepenuhnya benar. Karena non ststisioneritas yang dinyatakan tersebut sesungghuhnya bukan alasan utama, melainkan suatu gejala yang harus diperhatikan jika hendak melakukan analisis time series.
Penjelasan sutau statisioner, co integration melakukan hubungan erat dengan error correction. Demikian pula intuisi penggunaan ECM sangat erat kaitannya dengan konsep ini. Dalam penelitian ekonomi sebaiknya penggunaan uji statisioneritas, co integration bukan berdasarkan prosedur ekonometrik tetapi
berdasarkan masalah penelitian. Berikut ini bebrapa justifikasi penggunaan ECM yang dapat digunakan sebagai masalah penelitian55 :
1. Peneliti ingin melihat apakah data ekonomi time series memiliki trend/ keseimbangan jangka panjang.
2. Peneliti melihat bahwa fluktuasi data ekonomi time series bergerak disekitar trend/keseimbangan jangka panjang. Peneliti ingin melihat apakah data time series mengalami penyesuaian koreksi terhadap keseimbangan jangka panjang atau suatu acuan tertentu.
3. Adanya latar belakang teori dapat menunjukkan prilaku sebagai berikut
i. Secara teoritis data time series dapat memiliki keseimbangan jangka panjang
ii. Secara teoritis data time series dapat memiliki kondisi keseimbangan jangka panjang
4. Adanya simpangan simpangan eror yang berlanjut sepanjang waktu observasi terhadap tren jangka panjang sepanjang waktu
5. Adanya penyesuaian variabel terhadap trend jangka panjang 5. Pengujian Pra-Estimasi
Sebelum melakukan estimasi VAR/VECM, maka ada beberapa tahapan yang harus dilakukan yaitu pengujian pra-estimasi. Pengujian-pengujian tersebut antara lain uji stasioneritas data, penentuan lag optimal, dan pengujian kointegrasi.
a. Uji Stationer Data
Uji stationer data dapat dilakukan dengan metode grafik dan metodeakar unit. Uji akar unit digunakan uji augmented Dickey–Fuller (ADF)jika nilai absolut statistik t lebih kecil dari nilai kritis pada table MacKinnon pada berbagai tingkat kepercayaan (1%, 5% dan 10%), maka mengindikasikan data tidak stationer. Disamping itu dapat pula dilihatpada nilai prob yang lebih besar dari 0,05 yang juga menindikasikan datatidak stationer. Sebaliknya jika nilai ADF
55Ekananda Mahyus “ Ekonometrika Dasar Untuk penelitian Bidang Ekonomi Sosial dan Bisnis Edisi Pertama, Jakarta, Mitra Wacana Media 2015 h 422
lebihbesar dari nilai kritis berbagai tingkat kepercayaan (1%, 5% dan 10%), maka tidak terdapat akar unit atau data stationer.
Pada pnelitian ini, uji stasioneritas dilakukan dengan menggunakan metode augmented Dickey Fuller Test (ADF). Uji stasioneritas ini didasarkan pada hipotesis nol variable stokastik yang memiliki unit-root. Dengan menggunakan model uji ADF test, hipotesis nol dan dasar pengambilan keputusan lainnya yang digunakan dalam uji ini didasrkan pada
b. Uji Panjang Lag Optimal
Pendekatan VAR sangat sensitif terhadap jumlah lag data yangdigunakan, oleh karenanya perlu ditetapkan panjang lag yang optimal.Penentuan panjang lag tersebut dimanfaatkan untuk mengetahui lamanya periode keterpengaruhan terhadap suatu variabel endogen dengan padawaktu waktu yang lalu maupun terhadap variabel endogen lainnya.Penentuan panjang lag dapat dilihat dari nilai nilai dari Likelihood Ratio(LR),
Penetapan lag optimal sangat penting karena variabel independent yang digunakan tidak lain adalah lag dari variabel endogennya. Pemilihan lag optimal dilakukan sebelum dilakukan uji kointegrasi, hal ini penting dilakukan sebelum melakukan estimasi dalam model VAR. Pemilihan panjang lag penting karena bisa mempengaruhi penerimaan dan penolakan hipotesis nol, mengakibatkan bias estimasi dan bisa menghasilkan prediksi yang tidak akurat.
Guna memperoleh panjang selang yang tepat dilakukan 3 bentuk pengujian secara pertahap. Pada tahap 1 akan dilihat panjang selang maksimum sistem VAR yang stabil. Stabilitas sistem VAR dilihat dari nilai Inverse roots karakteristik AR polinomialnya. Suatu sistem VAR dikatakan stabil (statisioner) jika seluruh rootsnya memiliki modulus lebih kecil dari satu dan semuanya terletak didalam unit circle
Pada tahap kedua panjang selang optimal akan dicari dengan menggunakan kriteria informasi yang tersedia. Kandidatselang yang terpilih adalah panjang selang menurut criteria likehood Ratio (LR), Final prediction Error (FPE). Akaike Information Critrion (AIC), Schwarz Information Criterion
(SIC) dan Hannan – Quin Criterion (HQ). Jika criteria informasi hanya merujuk pada sebuah kandidat selang maka, kandidat tersebutlah yang optial.Jika diperoleh lebih dari satu kandidat maka pemilihan dilanjutkan pada tahap ketiga.
Pada tahap ketiga, Nilai Adjusted R2 variabel VAR dari masing masing kandidat selang akan diperbandingkan, dengan penekanan pada variable – variable terpenting dari system VAR tersebut. Selang optimal akandipilihdari system VAR dengan selang tertentu yang menghasilkan Adjusted R terbesarpada variable variablepenting di dalam system
Penentuan jumlah lag yang akan digunakan dalam model VAR dapat ditentukan dengan menggunakan soft ware Eviews yaitu dengan melakukan tes VAR Lag Order Selection Criteria yaitu dengan View-Lag Structure_lag Length Criteria. Dalam VAR Lag Order Selection Criteria tersebut tersedia berbagai kriteria yang dapat digunakan untuk menentukan jumlah lag yang paling optimal.
Panjang lag merupakan hal yang sangat penting dalam model VAR, Pengujian panjang lag optimum ini sangat berguna untuk menghilangkan masalah auto korelasi dalam system VAR. Sehingga dengan digunakannya lag optimum tidak muncul lagi masalah autokorelasi. Penentuan lag optimal yang digunakan dalam penelitian ini berdasarkan lag terpendek dengan menggunkan AIC, SC dan HQ.
c. Hasil Uji Stabilitas VAR
Untuk menguji stabil atau tidaknya estimasi VAR yang telah ditentukan maka dilakukan VAR condition Stability Check yakni beruparoots of characteristic polynomial. Suatu model VAR dikatakan stabil jikaseluruh rootsnya memiliki modulus lebih kecil dari 1.
d. Hasil Analisis Causality Grange
Konsep sebab akibat sangat diperlukan oleh bidang ilmu apapun. Namun demikian, tidaklah mudah untuk membuktikan bahwa hubungan sebab akibat benar benar ada, kecuali dilakukan eksperimen terkontrol. Bukan hanya ada atau tidaknya hubungan sebab akibat yang harus dibuktikan, tetapi arah sebab dan
akibatnya juga harus diketahui, tidaklah tak beralasan untuk mengambil pandangan bahwa menerapkan satu model regres adalah ditujukan terutama untuk menguji pengukuran. Bahwa keeradaan hubungan tidak secara nyata dipertanyakan, akan tetapi diperlukan untuk memenuhi teori –teori ekonomi. Dalam kondisi seperti ini, uji signifikansi tidak lagi digunakan untuk memutuskan apakah hubungan diantara dua variabel benar benar ada. Yang lebih penting adalah pengaruh dari variabel yang satu terhadap variabel yang lain56
Istilah kausalitas disini adalah dalam statistic saja, bukan berdarkan pada konsep konsep dalam pengertian filosofi. Jadi kausalitas disini merujuk pada konsep prediks. Suatu pengetahuan yang memandang bahwa kausalitas sangat kuat, diistilahkan dengan Granger Causality. Menurut konsep granger kausalitas dimana x menyebabkan y jika nilai mas lalu x memperbaiki prediksi nilai y. Namun demikian, untuk memgoperasikanonalkan konsep ini, perlu untuk mencari cara yang tepat untuk menghasilkan prediksi, dan cara untuk mengukur keakuratannya.
Pendekatan Granger untuk kausalitas berdarkan pemikiran bahwa kemungkinan peramalan adalah sejalan dengan kausalitas dan bahwa hubungan antara sebab dan akibat adalah sedemikian rupa dimana sebuah akibat tidak dapat terjadi sebelum ada sebab dan akibat. Data time series X dikatakan Granger cause daan time series Y jika dengan memasukkan nilai X sebelumnya meningkatkan peramalan nilai Y. ( dibuktikan dengan mean square error yang lebih kecil) dibandingkan jika hanya dengan menggunakan nilai y bebelumnya
Uji Kausalitas Granger antarvariabel penelitian dimaksud untukmengetahui hubungan kausalitas antara variabel57.Dari tabel berikut ini hasil uji tersebut dapat diketahui adanya hubungantimbal balik.
Kausalitas Granger dapat dibedakan 4 (empat) pola yaitu58
56Ekananda Mahyus, “ Ekonometrika Dasar Untuk Penelitian Bidang Ekonomi, Sosial dan Bisnis Edisi Pertama, Jakrta, Mita Wacana Media, 2015 h. 454
57Ekananda Mahyus, “ Ekonometrika Dasar untuk penelitian Bidang Ekonomi, Sosial dan Bisnis” Edisi Pertama, Jakarta, Mitra Wacana Media, 2015h. 455
a. Kausalitas satu arah dari X.. ke Y..(unirectional causality from X1 to Y1 apabila E b1 = 0 dan E d1 = 0
b. Kausalitas satu arah dari Y.. ke X... (Unidirectional causality from Y1 to X1 apabila Ed1 = 0 dan E b1 = 0 c. Kausalitas umpan balik (bidirectional causality) apabila
Eb1 = 0 dan Ed1= 0
d. Tidak dapat saling ketergantungan (no causality) apabila E b1 = 0 dan E d1 = 0
e. Uji Kointegrasi a. Co integrasi
Dalam ilmu ekonomi, kita seringkali mengumpulkan data berkala (time series) perilaku data untuk satuan waktu bulanan dan tahunan sangat berbeda. Demikian pula jumlah waktu yang sedikit. Umunya untuk jumlah waktu yang banyak data time series menunjukkan adanya trend dan ketidak seimbangan yang dapat mengaburkan hasil hubungan suatu faktor dengan faktor lainnya. Kointegrasi adalah suatu konsep dalam ekonometrika yang menunjukkan adanya fenomena keserasian/keberiringan fluktuasi beberapa data pada jangka waktu tertentu
Interpretasi ekonomi dari kointegritas adalah bahwa jika dua series(atau lebih) berkaitan untuk membentuk hubungan keseimbangan jangka panjang, maka walaupun masing masing series tersebut tidak statisioner mereka senantiasa bergerak bersama – sama sepanjang waktu dan perbedaan diantara mereka akan senantiasa stabil. Dengan demikian, konsep kointegrasi berkaitan dengan keberadaan keseimbangan jangka panjang dimana sistem ekonomi konvergen sepanjang waktu seperti yang dikehendaki dalam teori dan menunjukkan cara malakukan uji terhadap teori
Penerapan teknik kontegrasi ini didasarkan atas kenyataan bahwa sebagian besar data makro ekonomi mempunyai prilaku tersebut, dengan menggunakan uji
t dan uji F, akan menghasilkan pola hubungan regresi yang palsu (sporious regresssion relationship).
Dua variable yang tidak stationer sebelum didifferensi, namun stationer pada tingkat differensi pertama, besar kemungkinan terjadikointegrasi. Kointegrasi berarti terdapat hubungan jangka panjang (keseimbangan). Dalam jangka pendek ada kemungkinan terjadi ketidakseimbangan (disekuilibrium). Karena adanya ketidak seimbangan ini makadiperlukan adanya koreksi dengan model koreksi kesalahan (Error Suku Bunga Bagi Hasil Correction Model) yang diperkenalkan Sarga, dikembangkan Hendry dan dipopulerkan Engle dan Granger59
Ada tiga cara menguji kointegrasi, yaitu 1) Uji Kointegarsi EngleGrenger 2) Uji Kointegrasi Regression Durbin Watson 3) Uji Johansen.Penelitian ini menggunakan uji Johansen, dengan uji Johansen,dibandingkan nilai trace statistic dengan nilai kritis pada tingkat keyakinan 5% maupun 1%. Apabila nilai trace statistic-nya lebih kecildibanding nilai kritis maka dapat disimpulkan bahwa kedua variabel tidaksaling berkointegrasi .
f. Analisis Impulse Response Function (IRF)
Analisis impuls respon adalah metode yang digunakan untuk menentukan respon suatu variabel endogen terhadap guncangan (shock) variabel tertentu. IRF juga digunakan untuk melihat guncangan dari satu variabel yang lain dan berapa lama pengaruh tersebut terjadi. IRF dalam penelitian ini dilakukan untuk mengetahui respon dinamik variabel permintaan uang baik pada konvensional maupun pada Islam terhadap guncangan variabel PDB, inflasi yang diharapkan, suku bunga, dan return syariah untuk permintaan uang pada Islam.
g. Analisis Forecasting Error Variance Decomposition (FEVD)
Analisis dekomposisi varian atau dikenal dengan Forecasting Error Variance Decomposition (FEVD) digunakan untuk menghitung dan menganalisis seberapa besar pengaruh acak guncangan dari variabel tertentu terhadap variabel
59
Engle, R.F., and Granger, C.W.J. 1987. Co-Integration and Error Corection: Representation, Estimation, and Testing. Econometrica 55. 251-76.
endogen. FEVD menghasilkan informasi mengenai relatif pentingnya masing-masing inovasi acak atau seberapa kuat komposisi dari peranan variabel tertentu terhadap variabel lainnya dalam model VAR. Peramalan dekomposisi varian dalam penelitian ini untuk melihat seberapa besar inovasi dari variabel PDB, suku bunga dan inflasi yang diharapkan dalam menjelaskan permintaan uang konvensional sebagai variabel endogen. Serta melihat seberapa besar inovasi dari variabel PDB, inflasi yang diharapkan, dan return syariah dalam menjelasakan permintaan uang Islam sebagai variabel endogen.