2.14 ANALISIS DATA PENELITIAN .1 Analisis Deskriptif
2.14.5 Analytic Hierarchy Process (AHP)
Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan salah satu metode pengambilan keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang profesor matematika dari University of Pittsburgh, Amerika
Serikat pada awal tahun 1970-an. Perkembangan Analytic Hierarchy Process berawal sebagai respons terhadap kebutuhan akan alokasi dan perencanaan sumber daya yang tidak mencukupi untuk militer.
AHP merupakan suatu alat analisa yang dapat digunakan untuk membuat keputusan pada kondisi dengan faktor-faktor yang kompleks, terutama jika keputusan tersebut bersifat subjektif. AHP menghasilkan pendekatan terstruktur untuk menentukan nilai dan bobot untuk permasalahan multi-kriteria dan menstandarisasinya, sehingga dapat saling dibandingkan dan dapat diambil suatu keputusan.
Pada dasarnya AHP bekerja dengan cara memberi prioritas kepada alternatif yang penting mengikuti kriteria yang telah ditetapkan. Lebih tepatnya, AHP memecah berbagai peringkat struktur hirarki berdasarkan tujuan, kriteria, sub-kriteria, dan pilihan atau alternatif (decompotition). AHP juga memperkirakan perasaan dan emosi sebagai pertimbangan dalam membuat keputusan. Suatu set perbandingan secara berpasangan (pairwise comparison) kemudian digunakan untuk menyusun peringkat elemen yang diperbandingkan. Penyusunan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting. AHP menyediakan suatu mekanisme untuk meningkatkan konsistensi logika (logica consistency) jika perbandingan yang dibuat tidak cukup konsisten. (Saaty, 1986).
Berbagai keuntungan AHP sebagai suatu pendekatan pemecahan persoalan dan pengambilan keputusan adalah sebagai berikut:
AHP memberi suatu model tunggal yang mudah dimengerti, luwes untuk aneka ragam persoalan tak terstruktur.
AHP memadukan metode deduktif dan metode berdasarkan sistem dalam memecahkan pesoalan kompleks.
AHP dapat menangani saling ketergantungan elemen-elemen dalam suatu sistem dan tak memaksakan-memaksakan pemikiran linier. AHP memberi suatu skala untuk mengukur hal-hal dan terwujud suatu
metode untuk menetapkan berbagai prioritas.
AHP melacak konsistensi logis dari pertimbangan pertimbangan yang digunakan dalam menetapkan berbagai prioritas.
AHP menuntun suatu taksiran menyeluruh tentang kebaikan setiap alternatif.
AHP mempertimbangkan prioritas-prioritas relatif dari berbagai faktor sistem dan memungkinkan memilih alternatif terbaik berdasarkan tujuaan.
AHP tidak memaksakan consensus tetapi mensintesa suatu hasil yang representative dan berbagai penilaian yang berbeda-beda.
AHP memungkinkan perhalusan definisi pada suatu persoalan dan memperbaiki pertimbangan dan pengertian melalui pengulangan.
Secara garis besar, ada empat tahapan AHP dalam penyusunan prioritas, yaitu:
a. Dekomposisi dari masalah.
Dalam menyusun prioritas, maka masalah penyusunan prioritas harus mampu didekomposisi menjadi tujuan (goal) dari suatu kegiatan,
identifikasi pilihan-pilihan (options), dan perumusan kriteria (criteria) untuk memilih prioritas sebagaimana ditunjukkan pada gambar berikut:
Sumber: Saaty (2008)
Gambar 2.4 Dekomposisi Masalah
b. Penilaian untuk membandingkan elemen-elemen hasil dekomposisi dengan menggunakan perbandingan berpasangan (pairwise comparison).
Setelah masalah terdekomposisi, maka ada dua tahap penilaian atau membandingkan antar elemen yang ada, yaitu perbandingan antara kriteria dan perbandingan antar pilihan untuk setiap kriteria. Disisi lain, perbandingan antar pilihan untuk setiap kriteria dimaksudkan untuk melihat bobot suatu pilihan untuk suatu kriteria. Dengan kata lain, penilaian ini dimaksudkan untuk melihat seberapa penting suatu pilihan jika dilihat dari kriteria tertentu.
Untuk menilai perbandingan tingkat kepentingan sutu elemen terhadap elemen lain, menetapkan skala nilai 1 sampai dengan 9 yang
ditunjukkan pada tabel berikut. Angka 1 - 9 ini digunakan atas dasar pertimbangan berupa perbedaan kualitatif menjadi jelas, perbedaan kualitatif sudah cukup tergambarkan hanya dengan lima atribut, sementara empat atribut lainnya dapat dinyatakan sebagai penilaian yang berada diantara dua atribut yang berdekatan, dan skala dengan Sembilan satuan secara psikologis mencerminkan derajat sampai batas manusia mampu membedakan intensitas tata hubungan antar elemen.
Tabel 2.2 Skala Perbandingan Nilai
Nilai Keterangan
1 Kriteria/Alternatif A sama penting dengan Kriteria/Aternatif B 3 A sedikit lebih penting dari B
5 A jelas lebih penting dari B 7 A sangat jelas lebih penting dari B 9 A mutlak lebih penting dari B
2, 4, 6, 8 Apabila ragu-ragu antara dua nlai yang bedekatan Sumber : Saaty (2008)
c. Perhitungan bobot elemen dengan menggunakan Eigen Vector.
Matriks hasil perbandingan berpasangan akan diolah untuk menentukan perbandingan relative antaa masing-masing pilihan yang dinamakan prioritas atau yang disebut juga dengan eigen vector. Matriks bobot dari hasil perbandingan berpasangan itu sendiri harus mempunyai hubungan cardinal dan ordinal, sebagai berikut:
Hubungan kardinal; � : � = �
Jika elemen-elemen dari suatu tingkat dalam hierarki adalah , , ..., dan bobot pengaruh mereka adalah , , ..., . Misalkan � = / menunjukkan kekuatan jika dibandingkan dengan . Matriks dari angka-angka ini dinamakan matriks perbandingan berpasangan (pairwise comparison) yang diberi symbol A. berikut ini adalah formulasi matriks perbandingan berpasangan:
Dimana:
� ≥ 0 dan � =1/� ; ij=1, ... , n
� � � � /
Selanjutnya matriks dinormalisasi dimana jumlah kolomnya menjadi sama dengan satu.
d. Uji konsistensi hirarki.
Matriks bobot dari hasil perbandingan berpasangan harus mempunyai diagonal bernilai satu dan konsisten. Konsistensi dari penilaian berpasangan tersebut dievaluasi dengan menghitung consistency ratio (CR). Apabila nilai CR lebih kecil atau sama dengan 10%, maka hasil penelitia tersebut dikatakan konsisten. Jadi nilai eigen maksimum (λmaks) harus mendekati banyaknya elemen (n) dan eigen sisa harus mendekati nol. i � � � � � � � � � i j k j k �
Selanjutnya matriks awal A dikalikan dengan matriks prioritas w yang menghasilkan nilai untuk tiap baris. Selanjutnya setiap nilai untuk baris tersebut dibagi kembali dengan matriks prioritas. Penjumlahan seluruh angka pada matriks tersebut dibagi dengan banyaknya elemen (n) akan menghasilka nilai eigen maksimum (λmaks). Formulasi yang digunaka dalam menghitung CR adalah:
Dimana:
CR = Rasio konsistensi hirarki CI = Indeks konsistensi hirarki
RI = Indeks konsistensi random (dapat dilihat pada tabel 2.2) λmaks = Nilai maksimum dari nilai eigen
n = Banyaknya Elemen
Tabel 2.3 Nilai RI
Order 1 2 3 4 5 6 7 8 9
R.I 0 0 0.52 0.89 1.12 1.25 1.35 1.40 1.45
Sumber: Saaty (2008)
2.9.6 SPSS (Statistical Product and Service Solution)
SPSS (Statistical Product and Service Solution) merupakan program aplikasi yang digunakan untuk melakukan penghitungan statistik menggunakan computer. Kelebihan program ini adalah kita dapat melakukan secara lebih cepat semua perhitungan statistik dari yang
CR = CI/RI
sederhana sampai yang rumit sekalipun, yang jika dilakukan secara manual akan memakan waktu lebih lama (Sarwono, 2006).
Berikut gambaran cara kerja komputer dengan program SPSS dalam mengolah data adalah sebagai berikut:
Gambar 2. 5 Cara Kerja SPSS (Statistical Product and Service Solution) Penjelasan proses statistik dengan SPSS:
3 Data yang akan diproses dimasukan lewat menu DATA EDITOR yang otomatis muncul dilayar saat SPSS dijalankan
4 Data yang telah diinput kemudian kemudian diproses, juga lewat menu DATA EDIT
5 Hasil pengolahan data muncul dilayar (Window) yang lain dari SPSS, yaitu OUTPUT NAVITGATOR
Pada menu Output Navigator, informasi atau output statistic dapat ditampilkan secara:
a. Teks atau tulisan. Pengerjaan (perubahan bentuk huruf, penambahan, pengurangan dan lainnya) yang berhubungan dengan output teks dapat dilakukan lewat menu Teks Output Editor.
b. Tabel. Pengerjaan (pivoting label, penambahan, pengurangan label dan lainnya) yang berhubungan dengan output berbentuk label dapat dilakukan lewat menu Pivot table Editor.
