HASIL DAN PEMBAHASAN
4.2 Penentuan model masukan dan hasil pengujian
4.2.4 Angka indeks
Untuk jenis masukan ini, data harga penutupan diubah menjadi angka indeks. Hal ini dimaksudkan agar data dapat diperbandingkan dari waktu ke waktu. Angka indeks yang digunakan untuk harga saham dalam penelitian ini yaitu link relatives, yang dihitung dengan formula sebagai berikut :
H 100 harga penutupan hari ke-i dan Hi-1 adalah data harga penutupan sehari sebelumnya. Maka didapatkan data baru yang jumlahnya sebanyak n – 1, yaitu 785 data.
Dari data angka indeks sebanyak 785 data tersebut dihitung otokorelasinya hingga lag 71 dengan hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 8. Dari hasil perhitungan otokorelasi tersebut (Gambar 26), terlihat bahwa nilai otokorelasi pada lag 5, 9, 16, 19, 27, dan 45 melewati batas garis signifikan 5%. Maka yang dijadikan masukan bagi jaringan syaraf tiruan dengan dimensi matriks masukan data pelatihan, keluaran data pelatihan dan data pengujian adalah seperti pada Tabel 8.
Gambar 26 Fungsi otokorelasi angka indeks
Lag
Fungsi Otokorelasi Untuk Angka Index BUMI (dengan batas signifikan 5%)
Tabel 8 Masukan dan dimensi matriks pelatihan dan pengujian angka indeks
Masukan
Dimensi matriks Masukan
data pelatihan
Keluaran data pelatihan
Data pengujian H-1, H-2 2 x 713 1 x 713 2 x 70 H-1 s/d H-3 3 x 712 1 x 712 3 x 70 H-1 s/d H-4 4 x 711 1 x 711 4 x 70 H-1 s/d H-5 5 x 710 1 x 710 5 x 70
• • • •
• • • •
• • • •
H-1 s/d H-45 45 x 670 1 x 670 45 x 70 H-5, H-9, H-16, H-19, H-27, H-45 6 x 670 6 x 670 6 x 70
Arsitektur jaringan syaraf tiruan yang terbentuk mulai dari arsitektur yang paling sederhana yaitu 2 masukan dengan 5 neuron tersembunyi (Gambar 12) sampai yang paling rumit yaitu 45 masukan dengan 200 neuron tersembunyi (Gambar 27), ditambah dengan masukan hanya pada lag yang melewati garis signifikan (Gambar 28). Maka untuk jenis data angka indeks ini dilakukan (44 x 6) + 1, atau 265 pelatihan, sehingga didapatkan 265 model peramalan.
Gambar 27 Arsitektur jaringan paling rumit untuk data angka indeks
Gambar 28 Arsitektur jaringan angka indeks dengan masukan hanya pada lag signifikan
Model yang didapat dengan pelatihan kemudian diuji dengan data pengujian. Hasil dari pengujian tersebut dapat dilihat pada Lampiran 9 dengan ringkasan hasil – hasil minimum pada tiap neuron tersembunyi seperti pada Tabel 9.
Tabel 9 Nilai galat minimum model angka indeks NEURON TERSEMBUNYI
5 10 15 50 100 200
JUMLAH HARI SEBAGAI
INPUT
41 29 41 39 45 5,9,16,19,27,45
MAE 230.11 235.09 223.77 236.45 234.15 239.24 RMSE 290.60 309.35 284.28 302.78 299.62 308.23 MAPE 3.75% 3.84% 3.64% 3.83% 3.78% 3.90%
Mean Absolute Error Berbagai Hidden Nodes Model Angka Index
0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 titik
Berbagai Masukan
MAE
5 hidden neuron 10 hidden neuron 15 hidden neuron 50 hidden neuron 100 hidden neuron 200 hidden neuron
Gambar 29 Mean absolute error berbagai neuron tersembunyi model angka indeks
Untuk model yang menggunakan angka indeks sebagai masukan ini, penggunaan 5 dan 10 neuron tersembunyi menghasilkan hasil peramalan yang cenderung stabil pada berbagai panjang masukan (Gambar 29). Sedangkan pada model yang menggunakan 15, 50, 100 dan 200 neuron tersembunyi semakin panjang masukan yang digunakan, galat hasil peramalan cenderung semakin tidak stabil. Untuk panjang masukan tertentu, galat melonjak naik.
Dari Tabel 9 dapat dilihat bahwa nilai minimum mean absolute error terkecil diperoleh dari model data angka indeks adalah pada masukan 1 sampai 41 hari sebelumnya dengan neuron tersembunyi 15.
Untuk 70 data pengujian yang digunakan, hasil peramalan dapat dilihat pada Gambar 30. Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa hasil prediksi model terbaik untuk jenis data masukan angka indeks cukup baik karena prediksi dapat mengikuti arah harga yang sebenarnya. Dengan rata – rata kesalahan Rp 223.77 maka investor dapat menggunakan prediksi model ini dengan mempertimbangkan rata – rata kesalahan tersebut dalam pengambilan keputusan investasi terhadap saham PT Bumi Resources ini.
Hasil Prediksi Angka Index BUMI (Masukan 41 hari sebelumnya, 15 hidden nodes )
4,500
Gambar 30 Hasil prediksi data pengujian angka indeks
Model terbaik
Dari berbagai model yang mengkombinasikan berbagai jenis data, panjang masukan dan jumlah neuron tersembunyi, jumlah model peramalan yang dibuat pada penelitian ini adalah 1,152 buah model. Dari keseluruhan model tersebut yang Mean Absolute Percentage Error minimum dari setiap jenis model dapat dilihat pada Tabel 10.
Tabel 10 Jumlah model peramalan yang dibuat dan MAPE minimum setiap jenis Total model yang dibuat 1152
Perbandingan Berbagai Jenis Masukan
Sepanjang Hari Signifikan Hanya Pada Titik Signifikan
Mean Absolute Error
Harga Penutupan Persentase First Differencing Angka Index
Gambar 31 Perbandingan mean absolute error berbagai jenis masukan
Dari keempat jenis data masukan yang digunakan, model peramalan yang terbaik adalah data yang telah diubah menjadi persentase, baik untuk masukan sepanjang titik signifikan maupun yang hanya pada titik signifikan, seperti yang
ditujukkan oleh Gambar 31. Sedangkan yang terbaik dari keseluruhan model peramalan adalah model yang menggunakan harga yang diubah menjadi persentase kenaikan/penurunan sebagai masukan dengan masukan 1 sampai 44 hari sebelumnya dengan neuron tersembunyi 5. Hal tersebut juga dapat terlihat dari perbandingan akurasi peramalan model – model terbaik dari berbagai jenis masukan pada Tabel 11. Model dengan masukan first differencing menghasilkan galat yang hanya berselisih sedikit dengan model dengan masukan persentase kenaikan/penurunan, bahkan untuk ukuran akurasi peramalan RMSE, model tersebut menghasilkan akurasi yang lebih baik daripada model lainnya, sehingga model ini bisa dijadikan alternatif sebagai model terbaik selain model dengan masukan persentase kenaikan/penurunan.
Tabel 11 Perbandingan akurasi peramalan model terbaik berbagai jenis masukan.
Akurasi Peramalan Jenis Masukan MAE RMSE MAPE
Harga 224.17 287.49 3.662
Persentase 214.92 278.03 3.518 First Differencing 215.52 277.70 3.520 Angka Indeks 223.77 284.28 3.636
Program aplikasi
Agar memudahkan investor untuk mendapatkan masukan sebagai salah satu pertimbangan dalam bertransaksi saham, dibuat program aplikasi dari model peramalan terbaik. Program aplikasi yang dibuat, dibangun dengan graphical user interface (GUI) Matlab. Dan hanya dapat dijalankan dalam lingkungan perangkat lunak Matlab. Tampilan dari program aplikasi yang dibuat dapat dilihat pada Gambar 32.
Untuk menggunakan program aplikasi dari model peramalan ini, pengguna cukup memasukkan harga penutupan 1 hari hingga 45 hari sebelumnya. Setelah menekan tombol ”Proses”, maka harga prediksi akan ditampilkan.
Dalam menggunakan program aplikasi ini dihimbau untuk melakukan simulasi terlebih dahulu dengan keadaan pasar saham yang sesungguhnya sehingga pengguna bisa terlebih dahulu mendapat gambaran mengenai akurasi peramalan.
Gambar 32 Program aplikasi peramalan harga penutupan