PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA
5.2. Pengolahan Data
5.2.8. Aplikasi Dynamic Programming untuk Perencanaan Produksi dan Persediaan dengan Menggunakan Data Historis
Metode dynamic programming merupakan metode yang dapat digunakan untuk menentukan solusi yang optimal dari masalah multivariabel dengan mendekomposisi masalah menjadi sub-sub masalah. Sebuah model
dynamic programming dapat menghubungkan stage satu dengan stage lain dari
suatu masalah dengan cara tertentu sehingga dihasilkan solusi yang optimal untuk satu kesatuan masalah.
Tahap perhitungan perencanaan produksi dengan menggunakan metode
dynamic programming adalah sebagai berikut:
1. Menentukan fungsi tujuan dan fungsi pembatas (constraint)
Fungsi tujuan dari perencanaan produksi: Minimisasi biaya produksi kumulatif dari periode 1 sampai periode 12 dengan mempertimbangkan jumlah produksi yang memberikan biaya minimum setiap periodenya untuk standar jumlah pekerja sebanyak 30 orang.
Subject to: Xi≤ Ki Ti ≤ Li Bi≤ Pi Oi ≤ Ji Bi + Oi ≤ Ki Keterangan:
�
� = Biaya produksi/ton untuk periode i ( i = 1,2,3,...,12)Xi = Jumlah produksi dalam satuan ton untuk periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Ki = Jumlah produksi regular time + overtime maksimal dalam satuan
ton untuk periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Ti = Jumlah overtime yang digunakan pada periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Li = Jumlah overtime maksimal yang tersedia pada periode i ( i =
1,2,3,...,12)
Bi = Jumlah produksi (ton) dengan menggunakan regular time pada periode
i ( i = 1,2,3,...,12)
Pi = K a p a s i t a s p r o d u k s i m a k s i m a l ( t o n ) d e n g a n m e n g g u n a k a n regular time pada periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Oi = J u m l a h p r o d u k s i ( t o n ) d e n g a n m e n g g u n a k a n o v e r t i m e
pada periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Ji = K a p a s i t a s p r o d u k s i m a k s i m a l ( t o n ) d e n g a n m e n g g u n a k a n overtime pada periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Jumlah produksi maksimal dengan menggunakan regular time dan overtime (Ki), jumlah overtime maksimal yang tersedia (Li), kapasitas produksi maksimal
dengan menggunakan regular time (Pi) dan kapasitas produksi maksimal dengan
menggunakan overtime (Ji) untuk periode 1 – 12 secara rinci dapat dilihat dalam
Tabel 5.16. Besaran Nilai Ki , Li , Pi , dan Ji untuk Bulan 1-12
Keterangan Bulan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Jumlah produksi regular
time + overtime
maksimal dalam satuan ton ( Ki)
530,309 476,340 506,844 558,774 537,349 523,270 473,993 506,844 473,993 537,349 537,349 483,379
Jumlah overtime maksimal yang tersedia
(Li) *
8 9 8 8 7 9 6 8 6 7 7 8
Kapasitas produksi maksimal (ton) dengan
menggunakan regular
time (Pi)
464,607 402,425 441,142 493,072 479,859 449,355 424,717 441,142 424,717 479,859 479,859 417,677
Kapasitas produksi maksimal (ton) dengan menggunakan overtime
(Ji)
65,702 73,915 65,702 65,702 57,489 73,915 49,277 65,702 49,277 57,489 57,489 65,702
Sumber : Pengolahan Data
• Ekivalen dengan jumlah hari produksi. Setiap 8 jam dihitung sebagai 1 hari kerja.
2
.
Dekomposisi masalah dalam bentuk stages (i)Stages (i) = 1, 2, 3..., 12
Keterangan:
i = periode
Masalah perencanaan produksi bulan Juni 2014-Mei 2015 dipecah menjadi sub-sub masalah atau tahapan (stages) secara berurutan. Perencanaan produksi selama 1 tahun dipecah menjadi 12 tahap (stages). Masalah yang dipecah terdiri dari stage Bulan Juni, Juli, Agustus, September, Oktober, November, Desember, Januari, Februari, Maret, April dan Mei.
3. Menentukan state (si) pada setiap stage State (si) =Ii
Keterangan:
Ii = Jumlah inventory pada periode i
State merupakan beberapa kemungkinan kondisi yang dapat dipilih pada
setiap stage.
4. Menentukan variabel keputusan (Xi)
Variabel keputusan = Xi
Keterangan:
Xi = Jumlah produksi pada periode i
5. Menentukan contribution function
�
�= R(Xi) + (Xi – Pi) S + H (Ii+ Xi – Di)Keterangan:
R = Biaya produksi/ton dengan menggunakan regular time
Xi = Jumlah produksi untuk periode i ( i = 1,2,3,...,12)
Pi = Kemampuan produksi menggunakan regular time pada periode i
S = Selisih biaya antara regular time/ton dengan regular time +
overtime/ton.
H = Biaya simpan/ton
Ii = Inventory periode i
Di = Permintaan pasar periode i
Fungsi ini menunjukkan biaya yang dikeluarkan sehubungan dengan variabel keputusan yang dipilih. Contribution function untuk perencanaan produksi selama 12 periode dengan mempertimbangkan biaya regular time, overtime dan biaya simpan.
6. Menentukan value function (fi (si))
Value function = (fi (Ii))
Keterangan:
(fi (Ii)) = Nilai contribution function pada periode i dengan inventory sebesar I
pada periode i
Value function merupakan suatu fungsi yang memberikan nilai pada contribution function pada setiap stage.
7. Menentukan optimal policy
Keterangan:
Min (fi (Ii) = Nilai minimal dari value function
8. Menentukan transformation function
Transformation function = f
*
i+1( I
i+1)
Keterangan:f *i+1 ( Ii+1) = nilai minimal dari value function pada periode i+1
Fungsi ini menunjukkan bagaimana state untuk stage berikutnya berubah berdasarkan state, stage dan keputusan pada stage sekarang.
9. Menentukan recurrence function
Recurrence function = Minimize
�
� = ( fi (Ii)) = R(Xi) + (Xi – Pi) S + H (Ii+ Xi – Di) + f *i+1 ( Ii+1)Recurrence function merupakan fungsi yang menunjukkan biaya yang
dikeluarkan sehubungan dengan jumlah inventory sebesar I pada periode i dengan variabel keputusan Xi pada periode i.
10. Menentukan boundary untuk setiap stage
Boundary: wi≤ Xi ≤ yi
Keterangan:
wi = jumlah produksi minimal pada periode i
Xi = jumlah produksi pada periode i
yi = jumlah produksi maksimal pada periode i
Model perencanaan produksi dengan menggunakan metode dynamic
1-Stage 2-Stage 12-Stage s1=0 s12 - Jumlah permintaan (D12) Periode 12 (stage 12)
- Jumlah produksi optimal (x12) - Biaya produksi optimal Min (f12 (I12)) = R(X12) + (X12 – P12) S +
H (I12+ X12 – D12) - Jumlah persediaan awal periode 12 - Jumlah persediaan awal
periode 12 - Jumlah permintaan (D11)
- Jumlah produksi optimal (x11) - Biaya produksi optimal Min (f11 (I11)) = R(X11) + (X11 – P11) S + H (I11+ X11 – D11) + f*12
( I12)
- Jumlah persediaan awal periode 11
Periode 11 (stage 11) s11 Periode 10 (stage 10) s10 Periode 9 (stage 9) s9 Periode 8 (stage 8) s8 Periode 7 (stage 7) s7 Periode 6 (stage 6) s6 Periode 5 (stage 5) s5 Periode 4 (stage 4) s4 Periode 3 (stage 3) s3 Periode 2 (stage 2) s Periode 1 (stage 1) 2 3-Stage 4-Stage 5-Stage 6-Stage 7-Stage 8-Stage 9-Stage 10-Stage 11-Stage
- Jumlah persediaan awal periode 11 - Jumlah permintaan (D10)
- Jumlah produksi optimal (x10) - Biaya produksi optimal Min (f10 (I10)) = R(X10) + (X10 – P10) S + H (I10+ X10 – D10) + f*11
( I11)
- Jumlah persediaan awal periode 10 - Jumlah persediaan awal
periode 10 - Jumlah permintaan (D9)
- Jumlah produksi optimal (x9) - Biaya produksi optimal Min (f9 (I9)) = R(X9) + (X9 – P9) S + H (I9+ X9 – D9) + f*10
( I10)
- Jumlah persediaan awal periode 9 - Jumlah persediaan awal
periode 10 - Jumlah permintaan (D8)
- Jumlah produksi optimal (x8) - Biaya produksi optimal Min (f8 (I8)) = R(X8) + (X8 – P8) S + H (I8+ X8 – D8) + f*9
( I9)
- Jumlah persediaan awal periode 8 - Jumlah persediaan awal
periode 8 - Jumlah permintaan (D7)
- Jumlah produksi optimal (x7) - Biaya produksi optimal Min (f7 (I7)) = R(X7) + (X7 – P7) S + H (I7+ X7 – D7) + f*8
( I8)
- Jumlah persediaan awal periode 7 - Jumlah persediaan awal
periode 7 - Jumlah permintaan (D6)
- Jumlah produksi optimal (x6) - Biaya produksi optimal Min (f6 (I6)) = R(X6) + (X6 – P6) S + H (I6+ X6 – D6) + f*7
( I7)
- Jumlah persediaan awal periode 6 - Jumlah persediaan awal
periode 6 - Jumlah permintaan (D5)
- Jumlah produksi optimal (x5) - Biaya produksi optimal Min (f5 (I5)) = R(X5) + (X5 – P5) S + H (I5+ X5 – D5) + f*6
( I6)
- Jumlah persediaan awal periode 5 - Jumlah persediaan awal
periode 5 - Jumlah permintaan (D4)
- Jumlah produksi optimal (x4) - Biaya produksi optimal Min (f4 (I4)) = R(X4) + (X4 – P4) S + H (I4+ X4 – D4) + f*5
( I5)
- Jumlah persediaan awal periode 4 - Jumlah persediaan awal
periode 4 - Jumlah permintaan (D3)
- Jumlah produksi optimal (x3) - Biaya produksi optimal Min (f3 (I3)) = R(X3) + (X3 – P3) S + H (I3+ X3 – D3) + f*4
( I4)
- Jumlah persediaan awal periode 3 - Jumlah persediaan awal
periode 3 - Jumlah permintaan (D2)
- Jumlah produksi optimal (x2) - Biaya produksi optimal Min (f2 (I2)) = R(X2) + (X2 – P2) S + H (I2+ X2 – D2) + f*3
( I3)
- Jumlah persediaan awal periode 2 - Jumlah persediaan awal
periode 2 - Jumlah permintaan (D1)
- Jumlah produksi optimal (x1) - Biaya produksi optimal Min (f1 (I1)) = R(X1) + (X1 – P1) S + H (I1+ X1 – D1) + f*2
( I2)
- Jumlah persediaan awal periode 1
Perhitungan perencanaan produksi dengan metode dynamic
programming dilakukan dengan menggunakan data-data yang telah dikumpulkan.
Perhitungan perencanaan produksi dengan menggunakan metode dynamic
programming adalah sebagai berikut:
1. Periode 12 (Mei 2015)- 1 Stage
Jumlah permintaan bulan Mei adalah 417 ton. Kemampuan produksi regular adalah 417,677 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 483,379 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Mei. Jam lembur maksimum yang diizinkan adalah 7 jam/hari. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Perhitungan kemampuan produksi jika overtime diberlakukan selama 8 hari adalah sebagai berikut:
Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 1 hari = 9,1 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 2 hari = 9,1 ton x 2
= 18,2 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 3 hari = 9,1 ton x 3
= 27,3 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 4 hari = 9,1 ton x 4
= 36,4 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 5 hari = 9,1 ton x 5
= 45,5 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 6 hari = 9,1 ton x 6
Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 7 hari = 9,1 ton x 7 = 63,7 ton Kemampuan produksi jika diberlakukan overtime 8 hari = 9,1 ton x 8
= 72,8 ton Kemampuan produksi regular time adalah 417,677 ton. Jika diberlakukan overtime , maka total produksi menjadi
Jika diberlakukan overtime 1 hari = 417,677 ton + 9,1 ton = 426,777 ton Jika diberlakukan overtime 2 hari = 417,677 ton + 18,2 ton = 435,877 ton Jika diberlakukan overtime 3 hari = 417,677 ton + 27,3 ton = 444,977 ton Jika diberlakukan overtime 4 hari = 417,677 ton + 36,4 ton = 454,077 ton Jika diberlakukan overtime 5 hari = 417,677 ton + 45,5 ton = 463,177 ton Jika diberlakukan overtime 6 hari = 417,677 ton + 54,6 ton = 472,277 ton Jika diberlakukan overtime 7 hari = 417,677 ton + 63,7 ton = 481,377 ton Jika diberlakukan overtime 8 hari = 417,677 ton + 72,8 ton = 490,477 ton
Total kemampuan produksi maksimal pada bulan Mei adalah 483,379 ton dan kemampuan produksi maksimal overtime adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.17.
Tabel 5.17. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 12 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 0 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 9,1 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 492,479 18,2 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 501,579 27,3 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 510,679 36,4 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 519,779 45,5 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 528,879 54,6 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 537,979 63,7 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 545,077 547,079 65,702 483,379 492,479 501,579 510,679 519,779 528,879 537,979 547,079 549,081
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 12, jumlah produksi periode 12, dan permintaan periode 12. Biaya simpan dihitung dengan cara: inventory akhir periode 12 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara: jumlah produksi periode 12 + inventory periode 12 – permintaan periode 12. Jumlah permintaan periode 12 adalah 417 ton. Jumlah produksi + inventory periode 12 dapat dilihat pada Tabel 5.18.
I
I
XI
Tabel 5.18. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 12
417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 0 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 9,1 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 492,479 18,2 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 501,579 27,3 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 510,679 36,4 454,077 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 519,779 45,5 463,177 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 528,879 54,6 472,277 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 537,979 63,7 481,377 490,477 499,577 508,677 517,777 526,877 535,977 545,077 547,079 65,702 483,379 492,479 501,579 510,679 519,779 528,879 537,979 547,079 549,081
Sumber : Pengolahan Data
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 12
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F12*(I12) = 13.080.156 X12 + (X12- 417,677) 276.923 + 178.730 (I12 + X12- D12)
Boundary : 417,677 ≤ X12 ≤ 483,379
Perhitungan biaya untuk jumlah produksi sebanyak 417,677 ton adalah sebagai berikut:
F12*(I12) = 13.080.156 (417,667) + (417,667- 417,677) 276.923 + 178.730 (0 +
417,667- 417) = Rp. 5.463.280.772,-
Perhitungan yang sama dilakukan untuk mendapatkan biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.19.
X12
I12
Tabel 5.19. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Mei 2015
F12*(I12) = 13.080.156 X12 + (X12- 417,677) 276.923 + 178.568 (I12 + X12- D12) 417,677 426,777 435,877 444,977 454,077 463,177 472,277 481,377 483,379 0,00 5.463.280.772 5.584.831.826 5.706.382.879 5.827.933.932 5.949.484.986 6.071.036.039 6.192.587.092 6.314.138.146 6.340.879.377 9,10 5.463.282.399 5.584.833.452 5.706.384.505 5.827.935.559 5.949.486.612 6.071.037.665 6.192.588.719 6.314.139.772 6.340.881.004 18,20 5.463.284.025 5.584.835.079 5.706.386.132 5.827.937.185 5.949.488.239 6.071.039.292 6.192.590.345 6.314.141.399 6.340.882.630 27,30 5.463.285.652 5.584.836.705 5.706.387.758 5.827.938.812 5.949.489.865 6.071.040.918 6.192.591.972 6.314.143.025 6.340.884.257 36,40 5.463.287.278 5.584.838.332 5.706.389.385 5.827.940.438 5.949.491.491 6.071.042.545 6.192.593.598 6.314.144.651 6.340.885.883 45,50 5.463.288.905 5.584.839.958 5.706.391.011 5.827.942.065 5.949.493.118 6.071.044.171 6.192.595.225 6.314.146.278 6.340.887.510 54,60 5.463.290.531 5.584.841.584 5.706.392.638 5.827.943.691 5.949.494.744 6.071.045.798 6.192.596.851 6.314.147.904 6.340.889.136 63,70 5.463.292.158 5.584.843.211 5.706.394.264 5.827.945.317 5.949.496.371 6.071.047.424 6.192.598.477 6.314.149.531 6.340.890.762 65,70 5.463.292.515 5.584.843.569 5.706.394.622 5.827.945.675 5.949.496.729 6.071.047.782 6.192.598.835 6.314.149.889 6.340.891.120
Hasil perhitungan pada Tabel 5.19. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 417,677 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 5.463.280.772,-.
Permintaan pasar pada Bulan Mei sebesar 417 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 417,677 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode.
2. Periode 11 (April 2015)- 2 Stage
Jumlah permintaan bulan April adalah 454 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan April. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan April adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.20.
Tabel 5.20. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 11 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 11, jumlah produksi periode 11, dan permintaan periode 11. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 11 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 11 + inventory periode 11 – permintaan periode 11. Jumlah permintaan periode 11 adalah 454 ton. Jumlah produksi + inventory periode 11 dapat dilihat pada Tabel 5.21.
Tabel 5.21. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 11
479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838
Sumber : Pengolahan Data
I
XI
I
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 11
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F11*(I11) = 13.080.156 X11 + (X11- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I11+ X11- D11)
+ F12*(I12)
Boundary : 479,859 ≤ X11 ≤ 537,349
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.22.
Tabel 5.22. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan April 2015 F11*(I11) = 13.080.156 X11 + (X11- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I11+ X11- D11) + F12*(I12) 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 11.739.919.626 11.861.470.679 11.983.021.732 12.104.572.786 12.226.123.839 12.347.674.892 12.469.225.946 12.507.818.405 9,10 11.739.921.252 11.861.472.306 11.983.023.359 12.104.574.412 12.226.125.466 12.347.676.519 12.469.227.572 12.507.820.032 18,20 11.739.922.879 11.861.473.932 11.983.024.985 12.104.576.039 12.226.127.092 12.347.678.145 12.469.229.199 12.507.821.658 27,30 11.739.924.505 11.861.475.558 11.983.026.612 12.104.577.665 12.226.128.718 12.347.679.772 12.469.230.825 12.507.823.284 36,40 11.739.926.132 11.861.477.185 11.983.028.238 12.104.579.292 12.226.130.345 12.347.681.398 12.469.232.451 12.507.824.911 45,50 11.739.927.758 11.861.478.811 11.983.029.865 12.104.580.918 12.226.131.971 12.347.683.025 12.469.234.078 12.507.826.537 54,60 11.739.929.384 11.861.480.438 11.983.031.491 12.104.582.544 12.226.133.598 12.347.684.651 12.469.235.704 12.507.828.164 57,489 11.739.929.901 11.861.480.954 11.983.032.007 12.104.583.061 12.226.134.114 12.347.685.167 12.469.236.221 12.507.828.680
Sumber : Pengolahan Data
X11
Hasil perhitungan Tabel 5.22. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 479,859 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 11.739.919.626,-.
Total Permintaan pada Bulan April sebesar 454 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 479,859 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode
3. Periode 10 (Maret 2015) - 3 Stage
Jumlah permintaan bulan Maret adalah 479 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan Maret. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Maret adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.23.
I
Tabel 5.23. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 10 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,8378
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 10, jumlah produksi periode 10, dan permintaan periode 10. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 10 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 10 + inventory periode 10 – permintaan periode 10. Jumlah permintaan periode 10 adalah 479 ton. Jumlah produksi + inventory periode 10 dapat dilihat pada Tabel 5.24.
Tabel 5.24. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 10
479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838
Sumber : Pengolahan Data XI
I
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 10
dapat dihtiung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F10*(I10) = 13.080.156 X10 + (X10- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I10+ X10- D10)
+ F11*(I11)
Boundary : 479,859 ≤ X11 ≤ 537,349
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Tabel 5.25. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Maret 2015 F10*(I10) = 13.080.156 X10 + (X10- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I10+ X10- D10) + F11*(I11) 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 18.016.554.011 18.138.105.064 18.259.656.118 18.381.207.171 18.502.758.224 18.624.309.277 18.745.860.331 18.784.452.790 9,10 18.016.555.637 18.138.106.691 18.259.657.744 18.381.208.797 18.502.759.851 18.624.310.904 18.745.861.957 18.784.454.417 18,20 18.016.557.264 18.138.108.317 18.259.659.370 18.381.210.424 18.502.761.477 18.624.312.530 18.745.863.584 18.784.456.043 27,30 18.016.558.890 18.138.109.944 18.259.660.997 18.381.212.050 18.502.763.104 18.624.314.157 18.745.865.210 18.784.457.670 36,40 18.016.560.517 18.138.111.570 18.259.662.623 18.381.213.677 18.502.764.730 18.624.315.783 18.745.866.837 18.784.459.296 45,50 18.016.562.143 18.138.113.196 18.259.664.250 18.381.215.303 18.502.766.356 18.624.317.410 18.745.868.463 18.784.460.922 54,60 18.016.563.770 18.138.114.823 18.259.665.876 18.381.216.930 18.502.767.983 18.624.319.036 18.745.870.089 18.784.462.549 57,489 18.016.564.286 18.138.115.339 18.259.666.393 18.381.217.446 18.502.768.499 18.624.319.553 18.745.870.606 18.784.463.065
Sumber : Pengolahan Data
X10
Hasil perhitungan Tabel 5.25. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 479,859 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 18.016.554.011,-.
Total Permintaan pada Bulan Maret sebesar 479 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 479,859 ton sehingga tidak memiliki persediaan di awal periode
4. Periode 9 (Februari 2015) - 4 Stage
Jumlah permintaan bulan Februari adalah 440 ton. Kemampuan produksi
regular adalah 424,717 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total
kemampuan produksi menjadi 473,993 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 6 hari pada Bulan Februari. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada Bulan Februari adalah 49,277 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.26.
I
XI
Tabel 5.26. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 9 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 9, jumlah produksi periode 9, dan permintaan periode 9. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 9 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 9 + inventory periode 9 – permintaan periode 9. Jumlah permintaan periode 9 adalah 440 ton. Jumlah produksi + inventory periode 9 dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Tabel 5.27. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 9
424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0 - - 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 - 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270
Sumber : Pengolahan Data
I
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 9
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F9*(I9) = 13.080.156 X9 + (X9- 424,717) 276.923,68 + 178.568 (I9+ X9- D9) +
F10*(I10)
Boundary : 424,717 ≤ X11 ≤ 473,993
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.28.
Tabel 5.28. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Februari 2015 F9*(I9) = 13.080.156 X9 + (X9- 424,717) 276.923,68 + 178.568 (I9+ X9- D9) + F10*(I10) 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0,00 23.815.011.801 23.936.562.854 24.058.113.908 24.179.664.961 24.230.108.648 9,10 23.693.462.374 23.815.013.428 23.936.564.481 24.058.115.534 24.179.666.588 24.230.110.275 18,20 23.571.912.947 23.693.464.001 23.815.015.054 23.936.566.107 24.058.117.161 24.179.668.214 24.230.111.901 27,30 23.571.914.574 23.693.465.627 23.815.016.680 23.936.567.734 24.058.118.787 24.179.669.840 24.230.113.528 36,40 23.571.916.200 23.693.467.254 23.815.018.307 23.936.569.360 24.058.120.414 24.179.671.467 24.230.115.154 45,50 23.571.917.827 23.693.468.880 23.815.019.933 23.936.570.987 24.058.122.040 24.179.673.093 24.230.116.780 49,277 23.571.918.502 23.693.469.555 23.815.020.608 23.936.571.662 24.058.122.715 24.179.673.768 24.230.117.455
Sumber : Pengolahan Data
X9
Hasil perhitungan Tabel 5.28. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 424,717 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 23.571.912.947,-.
Total Permintaan pada Bulan Februari sebesar 440 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 424,717 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 15,284 ton.
5. Periode 8 (Januari 2015) - 5 Stage
Jumlah permintaan bulan Januari adalah 462 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Februari sebesar 15,284 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Januari adalah 477,284 ton. Kemampuan produksi regular adalah 441,142 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 506,844 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan Januari. Kemampuan produksi
overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada
Bulan Januari adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.29.
XI
I
Tabel 5.29. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 8 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 0 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 9,1 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 515,944 18,2 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 525,044 27,3 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 534,144 36,4 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 506,844 515,944 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 8, jumlah produksi periode 8, dan permintaan periode 8. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 8 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 8 + inventory periode 8 – permintaan periode 8. Jumlah permintaan periode 8 adalah 477,284 ton. Jumlah produksi + inventory periode 8 dapat dilihat pada Tabel 5.30.
Tabel 5.30. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 8
441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 0 - - - - 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 9,1 - - - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 515,944 18,2 - - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 525,044 27,3 - 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 534,144 36,4 477,542 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 543,244 45,5 486,642 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 552,344 54,6 495,742 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 561,444 63,7 504,842 513,942 523,042 532,142 541,242 550,342 559,442 568,542 570,544 65,702 506,844 515,944 525,044 534,144 543,244 552,344 561,444 570,544 572,546
Sumber : Pengolahan Data XI
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 8
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F8*(I8) = 13.080.156 X8 + (X9- 441,142) 276.923,68 + 178.568 (I8+ X8- D8) +
F9*(I9)
Boundary : 441,142 ≤ X11 ≤ 506,844
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.31.
Tabel 5.31. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Januari 2015 F8*(I8) = 13.080.156 X8 + (X8- 441,142) 276.923,68 + 178.568 (I8+ X8- D8) + F9*(I9) 441,142 450,242 459,342 468,442 477,542 486,642 495,742 504,842 506,844 0,00 29.828.317.232 29.949.868.285 30.071.419.338 30.192.970.392 30.219.711.623 9,10 29.706.767.805 29.828.318.858 29.949.869.912 30.071.420.965 30.192.972.018 30.219.713.250 18,20 29.585.218.378 29.706.769.431 29.828.320.485 29.949.871.538 30.071.422.591 30.192.973.645 30.219.714.876 27,30 29.463.668.951 29.585.220.004 29.706.771.058 29.828.322.111 29.949.873.164 30.071.424.218 30.192.975.271 30.219.716.503 36,40 29.342.119.524 29.463.670.578 29.585.221.631 29.706.772.684 29.828.323.738 29.949.874.791 30.071.425.844 30.192.976.898 30.219.718.129 45,50 29.342.121.151 29.463.672.204 29.585.223.257 29.706.774.311 29.828.325.364 29.949.876.417 30.071.427.471 30.192.978.524 30.219.719.756 54,60 29.342.122.777 29.463.673.830 29.585.224.884 29.706.775.937 29.828.326.990 29.949.878.044 30.071.429.097 30.192.980.150 30.219.721.382 63,70 29.342.124.404 29.463.675.457 29.585.226.510 29.706.777.564 29.828.328.617 29.949.879.670 30.071.430.724 30.192.981.777 30.219.723.009 65,70 29.342.124.761 29.463.675.815 29.585.226.868 29.706.777.921 29.828.328.975 29.949.880.028 30.071.431.081 30.192.982.135 30.219.723.366
Sumber : Pengolahan Data
X8
Hasil perhitungan Tabel 5.31. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 441,142 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 29.342.119.524,-.
Total Permintaan pada Bulan Januari sebesar 477,284 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 441,142 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 36,142 ton.
6. Periode 7 (Desember 2014) - 6 Stage
Jumlah permintaan bulan Desember adalah 438 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Januari sebesar 36,142 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Desember adalah 474,142 ton. Kemampuan produksi regular adalah 424,717 ton (Tabel 5.15) Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 473,993 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 6 hari pada Bulan Desember. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal
overtime pada Bulan Desember adalah 49,277 ton. Perusahaan dapat
menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.32.
Tabel 5.32. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 7 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 9,1 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 483,093 18,2 442,917 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 492,193 27,3 452,017 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 461,117 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 470,217 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 473,993 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 7, jumlah produksi periode 7, dan permintaan periode 7. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 7 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 7 + inventory periode 7 – permintaan periode 7. Jumlah permintaan periode 7 adalah 474,142 ton. Jumlah produksi + inventory periode 7 dapat dilihat pada Tabel 5.33.
Tabel 5.33. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 7
424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0 - - - - 9,1 - - - 479,317 483,093 18,2 - - - - 479,317 488,417 492,193 27,3 - - - 479,317 488,417 497,517 501,293 36,4 - - 479,317 488,417 497,517 506,617 510,393 45,5 - 479,317 488,417 497,517 506,617 515,717 519,493 49,277 - 483,093 492,193 501,293 510,393 519,493 523,270
Sumber : Pengolahan Data
I
XI
XI
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 7
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F7*(I7) = 13.080.156 X7 + (X7- 424,717) 276.923,68 + 178.568 (I7+ X7- D7) +
F8*(I8)
Boundary : 424,717 ≤ X11 ≤ 473,993
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.34.
Tabel 5.34. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Desember 2014 F7*(I7) = 13.080.156 X7 + (X7- 424,717) 276.923,68 + 178.568 (I7+ X7- D7) + F8*(I8) 424,717 433,817 442,917 452,017 461,117 470,217 473,993 0,00 9,10 35.505.225.999 35.555.669.686 18,20 35.383.676.572 35.505.227.625 35.555.671.312 27,30 35.262.127.145 35.383.678.198 35.505.229.252 35.555.672.939 36,40 35.140.577.718 35.262.128.771 35.383.679.825 35.505.230.878 35.555.674.565 45,50 35.019.028.291 35.140.579.345 35.262.130.398 35.383.681.451 35.505.232.505 35.555.676.192 49,277 35.019.028.966 35.140.580.020 35.262.131.073 35.383.682.126 35.505.233.180 35.555.676.867
Sumber : Pengolahan Data
X9
Hasil perhitungan Tabel 5.34. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 433,817 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 35.019.028.291,-.
Total Permintaan pada Bulan Desember sebesar 474,142 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 433,817 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 40,325 ton.
7. Periode 6 (November 2014) - 7 Stage
Jumlah permintaan bulan November adalah 481 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Desember sebesar 40,325 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan November adalah 521,325 ton. Kemampuan produksi regular adalah 449,355 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 523,270 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 9 hari pada Bulan November. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal
overtime pada Bulan November adalah 73,915 ton. Perusahaan dapat
menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.35.
Tabel 5.35. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 6 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 0 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 9,1 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 532,370 18,2 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 541,470 27,3 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 550,570 36,4 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 559,670 45,5 494,855 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 568,770 54,6 503,955 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 577,870 63,7 513,055 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 586,970 72,8 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 594,955 596,070 73,915 523,270 532,370 541,470 550,570 559,670 568,770 577,870 586,970 596,070 597,184
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 6, jumlah produksi periode 6, dan permintaan periode 6. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 6 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 6 + inventory periode 6 – permintaan periode 6. Jumlah permintaan periode 6 adalah 521,325 ton. Jumlah produksi + inventory periode 6 dapat dilihat pada Tabel 5.36.
Tabel 5.36. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 6
449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 0 - - - 522,155 523,270 9,1 - - - 522,155 531,255 532,370 18,2 - - - 522,155 531,255 540,355 541,470 27,3 - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 550,570 36,4 - - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 559,670 45,5 - - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 568,770 54,6 - - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 577,870
Sumber : Pengolahan Data XI
I
XI
Tabel 5.36. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 6 (Lanjutan)
449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270
63,7 - 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 586,970
72,8 522,155 531,255 540,355 549,455 558,555 567,655 576,755 585,855 594,955 596,070
73,915 523,270 532,370 541,470 550,570 559,670 568,770 577,870 586,970 596,070 597,184
Sumber : Pengolahan Data
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 6
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F6*(I6) = 13.080.156 X6 + (X6- 449,355) 276.923,68 + 178.568 (I6+ X6- D6) +
F7*(I7)
Boundary : 449,355 ≤ X11 ≤ 523,27
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.37.
XI
Tabel 5.37. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan November 2014 F6*(I6) = 13.080.156 X6 + (X6- 449,355) 276.923,68 + 178.568 (I6+ X6- D6) + F7*(I7) 449,355 458,455 467,555 476,655 485,755 494,855 503,955 513,055 522,155 523,270 0,00 41.869.054.443 41.883.944.447 9,10 41.747.505.016 41.869.056.069 41.883.946.074 18,20 41.625.955.589 41.747.506.643 41.869.057.696 41.883.947.700 27,30 41.504.406.162 41.625.957.216 41.747.508.269 41.869.059.322 41.883.949.326 36,40 41.382.856.736 41.504.407.789 41.625.958.842 41.747.509.896 41.869.060.949 41.883.950.953 45,50 41.261.307.309 41.382.858.362 41.504.409.415 41.625.960.469 41.747.511.522 41.869.062.575 41.883.952.579 54,60 41.139.757.882 41.261.308.935 41.382.859.988 41.504.411.042 41.625.962.095 41.747.513.148 41.869.064.202 41.883.954.206 63,70 41.018.208.455 41.139.759.508 41.261.310.562 41.382.861.615 41.504.412.668 41.625.963.722 41.747.514.775 41.869.065.828 41.883.955.832 72,80 40.896.659.028 41.018.210.081 41.139.761.135 41.261.312.188 41.382.863.241 41.504.414.295 41.625.965.348 41.747.516.401 41.869.067.455 41.883.957.459 73,915 40.896.659.227 41.018.210.281 41.139.761.334 41.261.312.387 41.382.863.441 41.504.414.494 41.625.965.547 41.747.516.601 41.869.067.654 41.883.957.658
Sumber : Pengolahan Data X6
Hasil perhitungan Tabel 5.37. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 449,355 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 40.896.659.028,-.
Total Permintaan pada Bulan November sebesar 521,325 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 449,355 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 71,970 ton.
8. Periode 5 (Oktober 2014) - 8 Stage
Jumlah permintaan bulan Oktober adalah 513 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan November sebesar 71,970 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan Oktober adalah 584,970 ton. Kemampuan produksi regular adalah 479,859 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 537,349 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 7 hari pada Bulan Oktober. Kemampuan produksi
overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal overtime pada
Bulan Oktober adalah 57,489 ton. Perusahaan dapat menambah produksi sebanyak 9,1 ton sekali mengadakan lembur sehingga persediaan bertambah dengan kelipatan 9,1 ton. Dilakukan cara perhitungan yang sama dengan cara perhitungan periode 12. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.38.
Tabel 5.38. Rekapitulasi Jumlah Produksi dengan Kapasitas Tersedia dan Persediaan Periode 5 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 9,1 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 546,449 18,2 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 555,549 27,3 507,159 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 564,649 36,4 516,259 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 573,749 45,5 525,359 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 582,849 54,6 534,459 543,559 552,659 561,759 570,859 579,959 589,059 591,949 57,489 537,349 546,449 555,549 564,649 573,749 582,849 591,949 594,838
Sumber : Pengolahan Data
Biaya simpan dipengaruhi oleh inventory periode 5, jumlah produksi periode 5, dan permintaan periode 5. Biaya simpan dihitung dengan cara:
inventory akhir periode 5 x biaya simpan. Inventory akhir dihitung dengan cara:
jumlah produksi periode 5 + inventory periode 5 – permintaan periode 5. Jumlah permintaan periode 5 adalah 584,970 ton. Jumlah produksi + inventory periode 5 dapat dilihat pada Tabel 5.39.
Tabel 5.39. Jumlah Produksi + Persediaan Periode 5
479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0 - - - - 9,1 - - - - 18,2 - - - - 27,3 - - - - 36,4 - - - - 45,5 - - - - 54,6 - - - 589,059 591,949 57,489 - - - 591,949 594,838
Sumber : Pengolahan Data
I
XI
I
Biaya untuk memproduksi sebanyak xi dengan inventory I pada periode 5
dapat dihitung dengan fungsi rekursif sebagai berikut:
F5*(I5) = 13.080.156 X5 + (X5- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I5+ X5- D5) +
F6*(I6)
Boundary : 479,859 ≤ X11 ≤ 537,349
Perhitungan yang sama dengan cara perhitungan pada periode 12 dilakukan untuk menghitung biaya produksi sebanyak xi dengan inventory I. Hasil perhitungan dapat dilihat pada Tabel 5.40.
Tabel 5.40. Rencana Produksi dan Biaya Produksi Bulan Oktober 2014 F5*(I5) = 13.080.156 X5 + (X5- 479,859) 276.923,68 + 178.568 (I5+ X5- D5) + F6*(I6) 479,859 488,959 498,059 507,159 516,259 525,359 534,459 537,349 0,00 9,10 18,20 27,30 36,40 45,50 54,60 47.902.590.552 47.941.183.011 57,489 47.902.591.068 47.941.183.527
Sumber : Pengolahan Data
X5
Hasil perhitungan Tabel 5.40. menunjukkan bahwa biaya produksi paling rendah adalah dengan memproduksi 534,459 ton palm kernel oil, yaitu Rp. 47.902.590.552,-.
Total Permintaan pada Bulan Oktober sebesar 584,970 ton, sedangkan yang diproduksi sebanyak 534,459 ton. Jumlah permintaan lebih besar jika dibandingkan dengan jumlah produksi, maka perusahaan harus menyediakan persediaan di awal periode sebesar 50,511 ton.
9. Periode 4 (September 2014) - 9 Stage
Jmlah permintaan bulan September adalah 557 ton. Produksi tambahan untuk persediaan awal Bulan Oktober sebesar 50,511 ton. Total jumlah produksi yang harus dipenuhi untuk Bulan September adalah 607,511 ton. Kemampuan produksi regular adalah 493,072 ton (Tabel 5.15). Jika diberlakukan overtime maka total kemampuan produksi menjadi 558,774 ton. Perusahaan mengadakan lembur selama 8 hari pada Bulan September. Kemampuan produksi overtime adalah 9,1 ton/ hari. Kemampuan produksi maksimal
overtime pada Bulan September adalah 65,702 ton. Perusahaan dapat