Arsitektur Backpropagation - Manfaat Penelitian

1.5 Manfaat Penelitian

2.1.2 Backpropagation

2.1.2.1 Arsitektur Backpropagation

m X t=1 (y_t−yˆ_t)2.

Backpropagation merupakan algoritma untuk mendapatkan bobot-bobot pada setiap lapisan yang dinotasikan dengan v_ij dan w_j dengan cara meminimumkan nilai dari kuadrat sesatan.

2.1.2.1 Arsitektur Backpropagation

Di dalam jaringan backpropagation, setiap neuron yang berada di lapisan

input terhubung dengan setiap neuron yang ada di lapisan tersembunyi. Hal serupa berlaku pula pada lapisan tersembunyi. Setiapneuron yang ada di lapisan tersembunyi terhubung dengan setiapneuron yang ada di lapisan output.

Gambar 2.3. menunjukkan arsitektur backpropagation dengan n buah in-put (ditambah satu bias), satu lapisan tersembunyi yang terdiri dari p neuron

(ditambah satu bias), serta satu neuron output. vij merupakan bobot garis dari

neuron input keneuron lapisan tersembunyiz_j (v_j₀ merupakan bobot garis yang menghubungkan bias di neuron input ke neuron lapisan tersembunyi zj). wkj

merupakan bobot dari neuron lapisan tersembunyi z_j ke neuron output yˆ (w₀

merupakan bobot dari bias di lapisan tersembunyi ke neuron output z_k). 2.1.2.2 Fungsi Aktivasi Backpropagation

Pada setiap lapisan NN terdapat fungsi aktivasi. Fungsi ini adalah fungsi yang digunakan untuk membawa input menuju output yang diinginkan. Fungsi

commit to user yti y_t1 y_tn

v

j0 z1 z2 zj zp

w

Gambar 2.3. Arsitektur backpropagation

aktivasi inilah yang akan menentukan besarnya bobot. Dalam backpropagation, fungsi aktivasi yang dipakai harus memenuhi beberapa syarat yaitu kontinu, terdi-ferensial dengan mudah dan merupakan fungsi yang tidak turun. Fungsi aktivasi yang memenuhi ketiga syarat tersebut sehingga sering digunakan dalam backpro-pagation dan digunakan pada penelitian ini adalah fungsi linier (purelin), sigmoid biner (logsig).

1. Fungsi linear (purelin). Fungsi linear atau purelin memiliki nilaiinput yang sama dengan nilaioutput. Fungsi diperlihatkan pada Gambar 2.4.

-2 -1 1 2 ^x -2 -1 1 2 Ψ_x

Gambar 2.4. Fungsi linear (purelin) Algoritma dari fungsi ini adalah

ψ_x =x.

commit to user

2. Fungsi sigmoid biner (logsig). Fungsi sigmoid biner atau logsig adalah fung-si aktivafung-si yang membawainput keoutput dengan perhitungan log-sigmoid. Nilaioutput memiliki range 0 sampai 1. Fungsi sigmoid biner diperlihatkan pada Gambar 2.5. -4 -2 2 4 ^x 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Ψx

Gambar 2.5. Fungsi sigmoid biner (logsig) Algoritma dari fungsi ini adalah

ψ_x = ¹

(1 +ex)^.

2.1.2.3 Algoritma Levenberg-Marquadt(LM)

Algoritma Levenberg-Marquadt(LM) merupakan pengembangan algoritma pelatihan backpropagation standar. Pada algoritma Levenberg-Marquadt(LM), prosesupdate bobot dan bias menggunakan pendekatan matriks Hessian.

Langkah dasar algoritma Levenberg-Marquardt adalah penentuan matriks Hessian untuk mencari bobot-bobot dan bias koneksi yang digunakan. matriks Hessian merupakan turunan kedua dari fungsi kinerja terhadap masing-masing komponen bobot dan bias. Untuk memudahkan proses komputasi, matriks Hes-sian diubah dengan pendekatan secara iteratif pada masing-masingepoch selama algoritma pelatihan berjalan. Proses perubahannya dilakukan dengan menggu-nakan fungsi gradien. Jika fungsi kinerja yang digumenggu-nakan berbentuk jumlah ku-adrat eror, maka matriks Hessian dapat diestimasi dengan persamaan berikut.

H =JTJ +ηI

dengan

commit to user

η : parameterLevenberg-Marquardt,

I : matriks identitas,

J : matriks Jacobian yang terdiri dari turunan pertama eror jaringan terhadap masing-masing komponen bobot dan bias.

Matriks Jacobian dapat dikomputasikan melalui teknikbackpropagation stan-dar. matriks Jacobian tersusun dari turunan pertama fungsi eror terhadap masing-masing komponen bobot dan bias koneksi jaringan. Nilai parameter Levenberg-Marquardt (η) dapat berubah pada setiapepoch. Jika setelah berjalan satuepoch

nilai fungsi eror menjadi lebih kecil, nilai η akan dibagi oleh faktor τ. Faktor

τ merupakan pengendali laju eror. Bobot dan bias baru yang diperoleh akan dipertahankan dan pelatihan dapat dilanjutkan keepoch berikutnya. Sebaliknya, jika setelah berjalan satuepoch nilai fungsi eror menjadi lebih besar maka nilaiη

akan dikalikan dengan faktorτ. Nilai perubahan bobot dan bias dihitung kembali sehingga menghasilkan nilai yang baru.

2.1.3 Prosedur Neural Network untuk Peramalan Time

Series

Neural Network(NN) dapat diaplikasikan dengan baik untuk peramalan (forecasting). Langkah-langkah membangun struktur jaringan untuk peramalan dinyatakan sebagai.

1. Pembagian data

Aspek pembagian data harus ditekankan agar jaringan mendapat data pe-latihan yang secukupnya dan data pengujian dapat menguji prestasi pela-tihan yang dilakukan. Jumlah data yang kurang untuk proses pelapela-tihan akan menyebabkan jaringan tidak dapat mempelajari sebaran data dengan baik. Sebaliknya, data yang terlalu banyak untuk proses pelatihan akan melambatkan proses pemusatan (konvergensi). Data pelatihan yang berle-bihan akan menyebabkan jaringan cenderung untuk menghafal data yang

commit to user dimasukkan.

2. Transformasi data

Sebelum dilakukan pelatihan pada jaringan yang akan digunakan untuk peramalan terlebih dahulu dilakukan transformasi data. Sebab utama data ditransformasikan adalah agar kestabilan sebaran data dicapai. Selain itu berguna untuk menyesuaikan nilai data dengan range fungsi aktivasi yang digunakan dalam jaringan [10].

Berikut adalah rumus transformasi datanya

y′ i =h _y_i₋_y_min y_maks−y_min⁽^a⁻^b⁾ i +b dengan

ymin : nilai minimum dari seluruh data,

y_maks : nilai maksimal dari seluruh data,

a : nilai tertinggi interval,

b : nilai terendah interval.

3. Perancangan struktur jaringan yang optimum

Struktur jaringan ditentukan berdasarkan jumlahneuron input, jumlah la-pisan tersembunyi, jumlah neuron lapisan tersembunyi dan jumlahneuron

lapisan output yang akan digunakan dalam jaringan. Belum ada aturan yang pasti untuk menentukan jumlah lapisan tersembunyi dan jumlah neu-ron input dalam setiap lapisan. Dalam beberapa penelitian, untuk menen-tukan jumlah lapisan tersembunyi dan jumlah neuron input dalam setiap lapisan dengan trial dan error (mencoba-coba), yaitu menguji beberapa jaringan yang berbeda-beda dan memilih jaringan tersebut yang memiliki nilai eror terkecil.

4. Memilih dan menggunakan struktur jaringan yang optimum

Jaringan yang dibangun akan dinilai keakuratan ramalannya. Aturan pe-nilaian yang digunakan yaitu Mean Square Error (MSE). Nilai MSE di-gunakan karena mengenal secara pasti signifikasi hubungan di antara data

commit to user

ramalan dengan data aktual melalui persentase dari data aktual serta indi-kator positif atau negatif pada eror diabaikan

MSE = ¹ n n X i=1 e²_i = ¹ n m X t=1 (yt−ybt)²

Berdasarkan nilai MSE yang terendah dari proses pelatihan diperoleh ja-ringan yang optimum. Keakuratan ramalan jaja-ringan dilihat dari nilaiMSE

dari proses pengujian.

2.2 Kerangka Pemikiran

Nilai tukar mata uang suatu negara merupakan salah satu indikator penting dalam suatu perekonomian. Data nilai tukar mata uang merupakan jenis data

time series yang dapat dimodelkan dengan menggunakan NN. Moraga et al. [6] menyebutkan bahwa algoritma pembelajaran NN dapat menyelesaikan permasa-lahan model time series nonlinear. Akan tetapi, kesalahan dalam pengambilan sampel pada NN dapat menyebabkan kondisi overfitting, yaitu kondisi dimana jaringan hanya mampu menghasilkanoutput yang baik untuk data pelatihan saja, tapi tidak untuk data pengujian.

Menurut Hansen dan Salamon [3] penggabungan beberapa NN menjadi

Neural Network Ensemble (NNE) merupakan cara yang efektif untuk mengatasi masalah overfitting. Hal ini menjadi alasan model NNE dapat digunakan untuk meramalkan nilai tukar mata uang. Penelitian sebelumnya tentang NNE untuk peramalan nilai tukar mata uang telah dilakukan oleh Zhang dan Berardi [15] dan Yu et al [13]. Dalam hal ini penulis akan mengkaji ulang dan menjabarkan lebih detail mengenai prosedur pembentukan NNE serta menerapkannya dalam peramalan nilai tukar mata uang Rupiah terhadap Dolar tanggal 5 Januari 2009 sampai 31 Mei 2012.

commit to user

Bab III

METODE PENELITIAN

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur yaitu dengan mempelajari referensi yang berupa buku dan jurnal yang bersesuaian de-ngan tujuan penelitian. Dalam penelitian ini algoritma pembelajaran yang digu-nakan adalah algoritma backpropagation tipeLevenberg-Marquardt(LM). Jumlah

neuron pada lapisan input adalah i= 2, . . . ,5, dan jumlah neuron pada lapisan tersembunyi adalah j = 1, . . . ,5. Adapun langkah operasional yang diperlukan dalam penelitian adalah

1. mengkaji ulang beberapa jurnal terkaitNN dan NNE, 2. membuat algoritma dan program partisi data sistematis,

3. penerapan prosedur NNE pada data nilai tukar Dollar terhadap Rupiah periode 5 Januari 2009 sampai 31 Mei 2012,

(a) pembentukan NN tunggal yang terdiri dari

i. pembagian data menjadi data pelatihan dan data pengujian, ii. partisi data pelatihan menjadi subsampel dengan partisi

sistema-tis,

iii. transformasi data dengan interval [0.1,0.9],

iv. pelatihan masing-masing subsampel dengan algoritma pembela-jaranbackpropagation tipeLevenberg-Marquardt(LM).

(b) pembentukan NNE yang terdiri dari

i. penggabungan hasil pelatihan dari masing-masing subsampel de-ngan metode simple average dan metode backpropagation,

ii. menguji hasil pelatihan dengan data pengujian, 14

commit to user

iii. memilih dan menggunakan struktur jaringan berdasarkan nilai

Mean Square Error (MSE),

iv. melakukan peramalan dengan menggunakan struktur jaringan ter-baik.

4. membuat kesimpulan.

commit to user

Bab IV

PEMBAHASAN

4.1 Neural Network Ensembles

Paradigma pembelajaran Neural Network Ensembles(NNE) pertama kali dikenalkan oleh Hansen dan Salamon(1990) dimana NNE merupakan pengga-bungan dari beberapa NN. Proses pembentukan NNE adalah dengan membagi data pelatihan menjadi beberapa subsampel berdasarkan n-input. Penggabung-an NN menjadi NNE dapat menggunakan metode simple average dan metode

backpropagation. Dalam penelitian ini jumlahneuron pada lapisaninput dibatasi dengan i = 2, . . . ,5, dan jumlah neuron pada lapisan tersembunyi j = 1, . . . ,5. Sebagai langkah awal untuk menentukan NNE, arsitektur jaringan terlebih da-hulu ditentukan sesuai dengan batasan penelitian tersebut.

Gambar 4.1. ProsedurNNE

Pada Gambar 4.1. dijelaskan prosedur NNE dengan penjabaran sebagai berikut.

commit to user 1. Pembagian data

Seluruh data yang ada merupakan data pemodelan yang nantinya akan di-gunakan untuk meramalkan. Sebagaimana telah disebutkan pada tinjauan pustaka, data dibagi menjadi data pelatihan dan data pengujian. Kompo-sisi data pelatihan dan data pengujian yang biasa digunakan [14]

• 90% data pelatihan dan 10% data pengujian, • 80% data pelatihan dan 20% data pengujian, • 70% data pelatihan dan 30% data pengujian, • 60% data pelatihan dan 40% data pengujian. 2. Partisi data pelatihan

Pada penelitian ini akan digunakan partisi sistematis untuk membagi data pelatihan. Skema partisi sistematis bergantung pada lag-lag input yang digunakan dalam jaringan, data pelatihan dipartisi menjadi beberapa sub-sampel. Untuk struktur jaringan lag ke-n, kelompok data pelatihan dibagi menjadi sebanyak n yang ukurannya sama. Dalam skema ini, partisi data ke-ndengan nilai target tersendiri dan vektor-vektorinput dibuat dari data asli yang telah ditetapkan. Masing-masing partisi data terdiri dari lag-n, secara sistematis vektor-vektorinput dipilih dari semua lag-nvektor-vektor

input dari kelompok data pelatihan. Misal sebagai gambaran dari partisi 3 lagNNE dapat dilihat pada Tabel 4.1.

Tabel 4.1. Ilustrasi dari sampling data sistematis dengan vektor input 3 lag

subsampel 1 subsampel 2 subsampel 3

Kasus Input Target Input Target Input Target

1 y_1,1= (y₁, y₂, y₃) y_1,1=y₄ y_1,2= (y₂, y₃, y₄) y_1,2=y₅ y_1,3= (y₃, y₄, y₅) y_1,3=y₆ 2 y_2,1= (y₄, y₅, y₆) y_2,1=y₇ y_2,2= (y₅, y₆, y₇) y_2,2=y₈ y_2,3= (y₆, y₇, y₈) y_2,2=y₉ .. . .._. .._. .._. .._. .._. .._. t 3 yt 3,1= (y_t5, y_t4, y_t3) yt 3,1=y_t2 yt 3,2= (y_t4, y_t3, y_t2) yt 3,2=y_t1 yt 3,3= (y_t3, y_t2, y_t1) yt 3,2=yt 17

commit to user

Adapun program partisi data pelatihan menjadi 3 subsampel adalah sebagai berikut.

%============input data pelatihan ============ %identifikasi matrik subsampely₁

y sub1 = [ ]; by= 3; f or i= 1 : (ndata p/3)−1; j= 3∗(i−1); y1 =data p(j+ 1 :j+by,1); y sub1 = [y sub1, y1]; end

%identifikasi matrik subsampely₂

y sub2 = [ ]; f or i= 1 : (ndata p/3)−1; j= 3∗(i−1); y2 =data p(j+ 2 :j+ 1 +by,1); y sub2 = [y sub2, y2]; end

%identifikasi matrik subsampely₃

y sub3 = [ ]; f or i= 1 : (ndata p/3)−1; j= 3∗(i−1); y3 =data p(j+ 3 :j+ 2 +by,1); y sub3 = [y sub3, y3]; end

%============ target data pelatihan ============

y= [ ]; f or i= 1 : (ndata p/3)−1; j= 3 + 3∗(i−1); yt=data p(j+ 1 :j+by,1); y= [y, yt]; end

%======= penggabungan matriksinput dan target ======= %——–subsampel1——– sub1 = [y sub1 y(:,1)]; %——–subsampel2——– sub2 = [y sub2 y(:,2)]; %——–subsampel3——– sub3 = [y sub3 y(:,3)]; 18

commit to user 3. Transformasi data

Pada penelitian ini digunakan fungsi aktivasi sigmoid biner pada lapisan tersembunyi yang memiliki range (0:1), sehingga data harus ditransforma-sikan terlebih dulu ke dalam range ini. Untuk mencegah nilai berada di asimtot biner maka data ditransformasikan pada range [0,1:0,9], sehingga diperoleh y′ i =h _y_i₋_y_min y_maks−y_min⁽^a⁻^b⁾ i +b =h _y_i₋_y_min y_maks−y_min⁽⁰^.⁹⁻⁰^.¹⁾ i +0.1 =h _y_i₋_y_min ymaks−ymin (0.8)i +0.1 dengan

y_min : nilai minimum dari seluruh data,

ymaks : nilai maksimal dari seluruh data,

a : nilai tertinggi interval,

b : nilai terendah interval.

4. Pelatihan data dengan algoritma backpropagation

Masing-masing data input yang telah dipartisi sistematis dilatih dengan algoritma backpropagation satu lapisan tersembunyi. Fungsi aktivasi yang digunakan adalah sigmoid biner diantara lapisaninput dan lapisan tersem-bunyi dan fungsi aktivasi linear diantara lapisan tersemtersem-bunyi dan lapisan

output. Langkah-langkah pelatihan NN dengan algoritma backpropagation

tipeLevenberg-Marquard dinyatakan sebagai. Langkah 0 :

• Inisialisasi bobot awal dengan bilangan acak. • Inisialisasi epoch 0,MSE 6= 0

• Tetapkan maksimum epoch, parameter Levenberg-Marquard (η >

0), faktor τ = 1 dan target eror

Langkah 1 Jika kondisi penghentian belum terpenuhi (epoch<maksimum

epoch atau MSE > target eror), dilakukan langkah 2. 19

commit to user Langkah 2 :

• epoch = epoch + 1.

• Untuk setiap pasangan data pelatihan, dilakukan langkah 3. Langkah 3 Output yˆmenerima target pola yang berhubungan dengan

po-la input pelatihan. Jika diberikan n pasangan input data pelatihan (yr, tr), r= 1,2, ..., N, dengan yr adalah input dan tr target yang ak-an dicapai. Kesalahak-an pada suatu data pelatihak-an ke-r didefinisikan sebagai

e_r =t_r−yˆ_r dengan

e_r : kesalahan padaneuron output,

tr : target yang diinginkan, ˆ

y_r : output jaringan.

Vektor kesalahan berukuranNx1 disimbolkan denganeyang tersusun dari e_r, i = 1,2, ..., N. Sehingga e dapat dituliskan e = [e₁ e₂ e₃ . . . e_N]T.

Misal bobot dan bias koneksi dinyatakan dalam vektor w,w merupa-kan vektor berukuran ((2 +n)p+ 1)x1 dengann adalah jumlahneuron input dan p adalah jumlah neuron tersembunyi. Sehingga w dapat dituliskan w= [w_j b2 v_ij b1_j]T.

Kesalahan suatu pelatihan jaringan oleh vektor bobot dan bias koneksi w pada suatu data pelatihan ke-i menjadi

e_r = (t_r−y_r) = (t_r−f(y_r, w)).

Vektor kesalahan oleh vektor bobot dan bias koneksi wmenjadi e(w) berukuran Nx1 yang tersusun dari e_r(w), dengan r = 1,2, . . . , N. Menghitung fungsi jumlah kuadrat eror dengan persamaan

E(w) = ¹ 2^e

T(w)e(w).

commit to user

Menghitung matriks Jacobian untuk vektor bobot dan bias koneksi

J(w) =h_∂_e_r

∂w i

N x((2+n)p+1

untuk r= 1,2, . . . , N.

(a) Menghitung matriks Hessian untuk vektor bobot dan bias koneksi

H(w) = [JT(w)J(w) +ηI]₍₍₂₊n)p+1)x((2+n)p+1).

(b) Menghitung perubahan vektor bobot dan bias dengan persamaan berikut.

∆w= −[[H(w)]−1J^T(w)e(w)]((2+n)p+1)x1.

(d) Menghitung kesalahan yang terjadi oleh bobot dan bias koneksi yang baru

E(w(baru)) = ¹

2^e(w(^baru⁾⁾

Te(w(baru)).

(e) Membandingkan E(w) dengan E(w(baru)).

• Jika E(w)≤E(w(baru)) maka didapatkan ηbaru =η ∗τ dan kembali ke langkah (a)

• Jika E(w)¿E(w(baru)) maka didapatkan η_baru = η τ

Sehingga w(t+ 1) =w(t) + ∆w. Kembali ke Langkah 2.

5. Penggabungan hasil pelatihan

Setelah dilakukan pelatihan dari masing-masing subsampel, selanjutnya di-lakukan penggabunganNN tunggal masing-masing subsampel dengan me-todesimple average dan backpropagation.

commit to user (a) Metode simple average

Setelah bobot pada tahap pelatihan masing-masing subsampel dida-pat, maka nilai pembobot tersebut digunakan untuk mengolah keselu-ruhan data pelatihan untuk menghasilkan output yang sesuai. Output

dari keseluruhan data pelatihan digabungkan dengan metode simple average dengan ˆ y_t = Pn i=1yˆ_ti n dengan ˆ

yt : output prediktorNNE, ˆ

y_ti : output jaringan NN,

n : banyak jaringan NN. (b) Metode backpropagation

Hasil dari pelatihan NN tunggal masing-masing subsampel yaitu ˆyti

digunakan sebagai input kemudian dilakukan penggabungan dengan

backpropagation sehingga diperoleh persamaan peramalan NNE de-ngan metode backpropagation yaitu

ˆ y_t(x) =ψo′ k w′ 0k + p X j=1 w′ jkψh′ j (v′ 0j+ n X i=1 v′ ijyˆ_ti) dengan ˆ y_ti : variabelinput (i= 1,2, . . . , n), v′

ij : bobot yang menghubungkan neuron input ke-i

(i= 1,2, . . . , n) ke neuron ke-j (j = 1,2, . . . , p) pada lapisan tersembunyi,

v′

0j : bias antara lapisan input ke neuron ke-j (j = 1,2, . . . , p) pada lapisan tersembunyi,

ψh′

j : fungsi aktivasi dineuron ke-j (j = 1,2, . . . , p) pada lapisan tersembunyi,

commit to user

w′

j : bobot yang menghubungkan neuron lapisan tersembunyi ke-j

(j= 1,2, . . . , p) ke neuron pada lapisan output,

w′

0 : bias antara lapisan tersembunyi ke neuron pada lapisan output,

ψo′

k : fungsi aktivasi dineuron pada lapisan output. 6. Pengujian jaringan

Jaringan yang telah dilatih diuji dengan data pengujian. Pengujian data digunakan untuk menguji apakah NNE dapat bekerja dengan baik yai-tu dengan memprediksi pola data yang dilatih dengan tingkat kesalahan yang kecil. Pengujian NNE untuk metode simple average dilakukan de-ngan mengolah data pengujian dede-ngan bobot terbaik pada tahap pelatihan masing-masing subsampel. Kemudian menghitungoutput sebanyak n sub-sampel dengan metode simple average. Sedangkan pengujian NNE untuk metode backpropagation, setelah bobot yang terbaik pada tahap pelatihan didapat, maka nilai pembobot tersebut digunakan untuk mengolah data masukan untuk menghasilkanoutput yang sesuai.

7. Memilih dan menggunakan struktur jaringan yang optimum

Jaringan yang dibangun akan dinilai keakuratan ramalannya. Aturan peni-laian yang digunakan adalah berdasarkan nilaiMean Square Error (MSE). NilaiMSE adalah

MSE = ¹ n n X i=1 e²_i = ¹ n m X t=1 (y_t−yb_t)².

Berdasarkan nilai MSE yang terendah dari proses pelatihan diperoleh ja-ringan yang optimum. Keakuratan ramalan jaja-ringan dilihat dari nilaiMSE

dari proses pengujian.

4.2 Penerapan

Pada penelitian ini, prosedurNNE akan diterapkan dalam peramalan data nilai tukar mata uang. Data nilai tukar mata uang yang digunakan adalah data sekunder nilai tukar mata uang Dollar terhadap Rupiah pada tanggal 5 Januari

commit to user

2009 sampai dengan 31 Mei 2012 yang bersumber dari situs www.bi.go.id dan terlampir pada Lampiran 1.

Pada umumnya data nilai tukar mata uang memiliki pola fluktuatif. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan plot time series pada Gambar 4.2.

nilai tukar Dollar terhadap Rupiah

Gambar 4.2. Plottime series data nilai tukar mata uang Dollar terhadap Rupiah pada 5 Januari 2009 sampai dengan 31 Mei 2012

Sesuai prosedur NNE, langkah awal data dibagi menjadi data pelatihan dan data pengujian untuk seluruh kemungkinan arsitektur yang ada. Keseluruh-an data berjumlah 840 data. PembagiKeseluruh-an data dalam penelitiKeseluruh-an ini adalah 60% data pelatihan dan 40% data pengujian. Jadi jumlah data pelatihan dan data pengujian adalah 504 dan 336.

Langkah selanjutnya, mempartisi data pelatihan sebanyakn-input sehingga menjadin-subsampel. Masing-masing subsampel ditransformasikan dengan range [0,1:0,9].

Data dari masing-masing subsampel dilatih dengan algoritma pelatihan bac-kpropagation Levenberg-Marquadt. Pada pelatihan data subsampel target eror yang diharapkan sebesar 0,0001 dan maksimumepoch sebanyak 1000. Dari hasil pelatihan akan didapat bobot terbaik dan output hasil pelatihan dari masing-masing subsampel.

Setelah dilakukan pelatihan NN masing-masing subsampel selanjutnya di-lakukan penggabungan NN dengan metode simple average dan backpropagation.

commit to user

Pelatihan hingga pengujian dilakukan dengan jumlah neuron pada lapisan in-put adalah i = 2, . . . ,5, dan jumlah neuron pada lapisan tersembunyi adalah

j = 1, . . . ,5 yang terlampir pada Lampiran 2.

Hasil pelatihan dan pengujian didapatkan arsitektur jaringan terbaik de-ngan MSE terkecil dari pengujian pada metode simple average adalah 3-2-1, sedangkan dengan metode backpropagation adalah 2-2-1. Selanjutnya dilaku-kan pengecedilaku-kan hubungan linieritas antara data uji sebagai target dengan nilai peramalannya ditampilkan pada Gambar 4.3. Terihat bahwa hasil peramalan dan data uji berbanding lurus atau linier yang berarti peramalan mendekati data as-li. Untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara simultan atau bersama-sama dihitung R2. Dari masing-masing metode yaitu simple average dan backpropagation didapatkan R2 sebesar 97,8% dan 97,4%. 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

data uji data uji

peramalan peramalan

Gambar 4.3. Hubungan linearitas pada metodesimple average(kiri) dan metode

backpropagation(kanan)

Grafik peramalan in-sampledan out-sample untuk nilai tukar Dollar terha-dap Rupiah ditampilkan pada Gambar 4.4 dan Gambar 4.5. Peramalanin-sample

merupakan peramalan dengan menggunakan keseluruhan data pelatihan dan pe-ngujian sedang peramalanout-sample merupakan peramalan untuk data baru ya-itu data pada periode 1 Juni sampai 31 Agustus 2012 [12]. NilaiMSE peramalan

in-sample dan out-sample dengan metode simple average sebesar 1,24685x10−4

dan 1,722x10−2. NilaiMSE peramalanin-sampledanout-sample dengan metode

backpropagation sebesar 1,49075x10−4 dan 1,750x10−2 .

commit to user

Bab V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Penggabungan NN dapat dilakukan dengan menggunakan metode simple average dan backpropagation. Prosedur pembentukan NNE dinyatakan sebagai

1. pembentukan NN tunggal yang terdiri dari

(a) pembagian data menjadi data pelatihan dan data pengujian,

(b) partisi data pelatihan menjadi subsampel dengan partisi sistematis, (c) transformasi data,

(d) pelatihan masing-masing subsampel dengan algoritma pembelajaran

backpropagation tipeLevenberg-Marquardt(LM). 2. pembentukan NNE yang terdiri dari

(a) penggabungan hasil pelatihan dari masing-masing subsampel dengan metode simple average dan metodebackpropagation,

(b) menguji hasil pelatihan dengan data pengujian,

(d) melakukan peramalan dengan menggunakan struktur jaringan terbaik. Penerapan NNE pada data nilai tukar Dollar terhadap Rupiah menghasil-kan nilaiMSE yang cukup kecil dan memiliki hubungan yang linier antara target dan hasil peramalan. Kedua metode juga memberikan hasil peramalan mendekati data asli, sehinggaNNE dapat digunakan untuk peramalan nilai tukar mata uang.

commit to user

5.2 Saran

Pada penelitian ini, hanya diteliti tentangNeural Network Ensembles(NNE)

dengan metode pelatihan backpropagation. Oleh karena itu, bagi pembaca yang tertarik untuk mengembangkan skripsi ini, disarankan untuk menelitiNeural Ne-twork Ensembles(NNE) dengan metode Radial Basis Function(RBF).

Dalam dokumen NEURAL NETWORK ENSEMBLES UNTUK PERAMALAN NILAI TUKAR DOLLAR TERHADAP RUPIAH (Halaman 20-40)