BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................... 52-103
C. Asumsi Analisis Diskriminan
Uji multivariate normality adalah pengujian yang dilakukan untuk menguji apakah dalam model, variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi normal. Jika asumsi ini dilanggar maka data yang diuji dengan statistik tidak valid. Hipotesis yang berlaku dalam pengujian ini adalah sebagai berikut:
H0: Signifikansi > 0,05, maka variabel independen berdistribusi normal. H1: Signifikansi < 0,05, maka variabel independen tidak berdistribusi normal.
Tabel 4.2
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual
N 120
Normal Parametersa,b Mean .0000000
Std. Deviation .16184307
Most Extreme Differences
Absolute .049
Positive .049
Negative -.041
Kolmogorov-Smirnov Z .540
Asymp. Sig. (2-tailed) .932
Sumber: SPSS, 2018
Berdasarkan tabel One Sampel Kaolmogrov Smirnov Test, nilai Sig. 2-tailed) 0,932> 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen berdistribusi normal (H0 diterima dan H1 ditolak).
2. Homogenitas Varians/Covarians
Hipotesis yang berlaku dalam pengujian ini adalah:
H0: Signifikansi > 0,05, maka varians antara dua kelompok datarelatif sama H1: Signifikansi < 0,05, maka varians antara dua kelompok data berbeda
Tabel 4.3 Test Results Box's M 1119.054 F Approx. 46.896 df1 21 df2 4220.717 Sig. .000 Sumber: SPSS, 2018
Berdasarkan tabel uji Box’s M nilai sig. sebesar0,00< 0,05, sehingga dapat disimpulkan bahwa varians antar kelompok berbeda dan keadaan ini tidak sesuai dengan asumsi diskriminan yang mensyaratkanvarians dan kovarians matriks dari variabel adalah sama. Akan tetapi analisis fungsi diskriminan tetap reboust walaupun asumsi homogeneity of variance tidak terpenuhi dengan syarat data tidak memiliki outlier.25
3. Multikolonieritas
Uji multikolonieritas bertujuan untuk mengetahui korelasi antar variabel bebas (Indepemden).Asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis diskriminan adalah tidak ada korelasi antar-variabel independen.Jika variabel independen saling berkorelasi, maka variabel tidak orthogonal. Variabel orthogonal adalah variabel
25Imam Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariete dengan Program IBM SPSS 23 Edisi VIII (Cet. 8; Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2016), h. 296.
independen yang nilai korelasi antar sesama variabel independen sama dengan nol.26 Untuk mendeteksi ada atau tidaknya multokolonieritas dapatt dilihat dari nilai tolerance dan variance inflation factor (VIF). Adapun hipotesis yang berlaku dalam penelitian ini yaitu:
H0 : Nilai tolerance ≥ 0,10 atau nilai VIF ≤ 10, maka tidak terjadi multikolonieritas. H1 : Nilai Tolerance ≤ 0,10 atau nilai VIF ≥ 10, maka terjadi multikolonieritas.
Tabel 4.4 Uji Multikolonieritas
Variabel Tolerance VIF Interpretasi
CR .100 10.033 Tidak terjadi multikolonieritas QR .237 4.220 Tidak terjadi multikolonieritas NWC .213 4.688 Tidak terjadi multikolonieritas TATO .297 3.364 Tidak terjadi multikolonieritas DR .288 3.472 Tidak terjadi multikolonieritas DER .315 3.176 Tidak terjadi multikolonieritas OPM .134 7.453 Tidak terjadi multikolonieritas ROA .161 6.225 Tidak terjadi multikolonieritas ROE .266 3.756 Tidak terjadi multikolonieritas ROI .117 8.539 Tidak terjadi multikolonieritas Sumber: Data diolah
Berdasarkan tabel diatas tidak ada varibel independen yang memiliki nilai Tolerance kurang dari 0,10. Hal ini berarti tidak ada korelasi antar variabel yang nilainya lebih dari 95%. Hasil perhitungtan nilai VIF juga menunjukkan hal yang sama tidak ada variabel independen yang memiliki nilai VIF lebih dari 10. Jadi dapat
26Imam Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariete dengan Program IBM SPSS 23 Edisi VIII (Cet. 8; Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2016), h. 104.
disimpulkan bahwa tidak ada multikolonieritas antar variabel independen (H0 diterima, H1 ditolak),
D. Analisis Diskriminan
1. Uji Kesamaan Rata-Rata Kelompok
Test of Equity of Groups Means digunakan untuk melihat apakah secara univariate ada perbedaan perusahaan bangkrut dan tidak bangkrut.Uji ini menggunakan dua cara yaitu dengan angka Wilk’s Lambda dan nilai signifikannya. Adapun hipotesis yang berlaku dalam asumsi ini yaitu sebagai berikut:
H0: Sig. > 0,05 berarti tidak terdapat perbedaan antar grup H1: Sig. < 0,05 berarti terdapat perbedaan antar grup
Tabel 4.5
Tests of Equality of Group Means
Wilks' Lambda F df1 df2 Sig.
CR .789 31.621 1 118 .000 QR .687 53.657 1 118 .000 NWC .695 51.858 1 118 .000 TATO .927 9.320 1 118 .003 DR .578 85.980 1 118 .000 DER .870 17.605 1 118 .000 OPM .746 40.098 1 118 .000 ROA .455 141.429 1 118 .000 ROE .951 6.109 1 118 .015 ROI .473 131.558 1 118 .000 Sumber: SPSS, 2018
Angka Wilks Lamda berkisar 0 sampai 1.Jika angka mendekati 0 maka data tiap grup cenderung berbeda. Sedangkan jika angka mendekati 1, maka data tiap grup cenderung sama. Berdasarkan tabel tersebut, angka Wlks lambda berkisar antara 0,456 sampai 0,951 (mendekati 1). Dari kolom Sig dapat dilihat bahwa variabel
independen memiliki signifikansi di bawah 0,05. Berdasarkan hasil tabel diatas yang dapat membedakan perusahaan bangkrut dan tidak bangkrut yaitu variabel CR, QR, NWC. DR, DER, OPM, NPM, ROA, ROE dan ROI karena memiliki nilai signifikan < 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa variabel independen mampu membedakan perusahaan bangkrut dan tidak bangkrut (H0 diterima, H1 ditolak).
2 Uji Signifikan antara Dua Variabel
Uji signifikansi dalam penelitian ini menggunakan metode stepwise.Metode ini merupakan variabel akan dimasukkan satu per satu ke dalam model, dan tidak sekaligus. Mula-mula tidak ada satupun variabel yang dimasukkan ke dalam fungsi diskriminan, kemudian satu per satu ditambahkan atau dikeluarkan dari fungsi diskriminan dan seterusnya.27
Tabel 4.6
Variables Entered/Removeda,b,c,d
Step Entered Remov
ed
Min. D Squared Statistic Between Groups
Exact F Statistic df 1 df2 Sig. 1 ROA 8.486 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 141.429 1 118.000 6.424E-22 2 DER 9.669 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 79.895 2 117.000 1.328E-22 3 ROE 12.279 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 67.059 3 116.000 3.187E-25
27Imam Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariete dengan Program IBM SPSS 23 Edisi VIII (Cet. 8; Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2016), h. 292.
4 DR 13.361 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 54.256 4 115.000 1.286E-25 5 ROI 15.111 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 48.662 5 114.000 9.983E-27 6 ROA 15.084 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 61.251 4 115.000 1.276E-27 7 CR 16.286 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 52.447 5 114.000 5.450E-28 8 QR 18.337 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT 48.777 6 113.000 3.853E-29 Sumber: SPSS, 2018
Berdasarkan tabel variabel bebas yang memenuhi persyaratan sehingga masuk pada persamaan diskriminan yaitu CR, QR, DR, DER, ROE dan ROI yang memiliki nilai signifikan < 0,05. Karena metode yang digunakan adalah stepwise (bertahap), maka akan dimulai dengan variabel yang mempunyai angka F hitung (statistic) terbesar.
Tabel 4.7
Variables in the Analysis
Step Tolerance
Sig. of F to Remove
Min. D
Squared Between Groups
1 ROA 1.000 .000
2 ROA
1.000 .000 1.056 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT DER
1.000 .003 8.486 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
3 ROA
.903 .000 1.445 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT DER
.469 .000 8.584 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
ROE
.449 .000 9.669 TIDAK BANGKRUT and
4 ROA
.739 .000 6.944 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT DER
.465 .000 10.014 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROE
.440 .000 10.310 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
DR
.722 .013 12.279 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
5 ROA
.194 .710 15.084 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT DER
.457 .000 11.144 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROE
.391 .000 10.748 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
DR
.667 .002 13.243 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROI
.207 .002 13.361 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
6 DER
.457 .000 11.124 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROE
.404 .000 10.441 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
DR
.834 .000 12.488 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROI
.788 .000 6.944 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
7 DER
.446 .000 11.720 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROE
.375 .000 10.674 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
DR
.606 .000 12.496 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROI
.682 .000 6.944 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT CR
.591 .014 15.084 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
8 DER
.442 .000 13.260 TIDAK BANGKRUT and BANGKRUT
ROE
.375 .000 13.022 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT DR
.601 .000 14.056 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT ROI
.681 .000 9.221 TIDAK BANGKRUT and
CR
.255 .000 15.097 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT QR
.324 .002 16.286 TIDAK BANGKRUT and
BANGKRUT
Sumber: SPSS, 2018
Tabel diatas adalah perincian dari proses stepwise pada tabel sebelumnya. Pada Step 1. variabel pertama yang masuk ke dalam model diskriminan. Hal ini disebabkan variabel tersebut mempunyai nilai Sig. of F Remove yang paling sedikit yaitu 0,00< 0,05. kemudianStep 2, variabel kedua yang masuk kedalam model diskriminan adalah variabel DER. Hal ini disebabkan variabel DER memenuhi syarat (Sig.of F remove < 0,05).yaitu 0,003
Pada Step.3,dimasukkan variabel ketiga yaitu ROE dengan nilai sig. 0,00. Step 3, variabel DR dimasukkan dalam model diskriminan dengan nilai sig. yaitu 0,013. Step 4.variabel DR dimasukkan dengan nilai sig. 0,013. Step 5 variabel ROI dimasukkan dengan nilai sig. 0,002.Pada step 6, variabel ROA dikeluarkan dari model diskriminan. Hal ini disebabkan ROA mempunyai nilai sig. 0,710 > 0,05 (tidak memenuhi syarat). Step 7, variabel CR dimasukkan kedalam model diskriminan karena mempunyai nilai sig. 0,014. Pada step 8 atau terakhir, variabel QR dimasukkan kedalam model diskriminan karena memenuhi syarat nilai sig. 0,002 > 0,05.
3. Uji Ketepatan Model Diskriminan
Untuk menguji signifikansi statistik dari fungsi diskriminan digunakan multivariate test of significance. Dalam penelitian ini terdapat lebih dari satu variabel diskriminator yaitu CR, QR, DR, DER, ROE, dan ROI, maka untuk menguji perbedaan perusahaan dengan semua variabel secara bersama-sama digunakan multivariate test. Uji ketepatan diukur menggunakan wilk’s lamdadan eigenvalues.
Tabel 4.8 Wilks' Lambda
Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square Df Sig.
1 .279 146.985 6 .000
Sumber: SPSS, 2018
Nilai wilk’s lamda 0,279 atau sama dengan Chi-Square 146,985 dan nilai signifikansinnya 0,000. Jadi dapat disimpulkan bahwa fungsi diskriminan signifikan secara statistik yang berarti nilai means (rata-rata) score diskriminan untuk kedua kelompok secara signifikan berbeda..Untuk menguji seberapa besar dan berarti perbedaan antarakedua kelompok perusahaan dapat dilihat dari nilai Square Canonical Correlation (CR2).Square Canonical Correlation identik dengan R2 pada regresi yaitu mengukur variasi antara kedua kelompok perusahaan yang dapat dijelaskan oleh variabel diskriminannya.28
Tabel 4.9 Eigenvalues
Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical
Correlation
1 2.590a 100.0 100.0 .849
Sumber: SPSS, 2018
Nilai canonical correlation sebesar 0,849 bila dikuadratkan (CR2) menjadi 0,720801.jadi dapat disimpulkan bahwa 72, 08% variasi antara kelompok perusahaan bangkrut dan tidak bangkrut dapat dijelaskan oleh variabel diskriminan. Adapun fungsi diskriminan yang terbentuk dapat dilihat pada tabel Cononical Discriminant Function Coefficients.
28Imam Ghozali, Aplikasi Analisis Multivariete dengan Program IBM SPSS 23 Edisi VIII (Cet. 8; Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro, 2016), h. 186.
Tabel 4.10
Canonical Discriminant Function Coefficients
Function 1 CR -1.177 QR 1.036 DR -3.381 DER .213 ROE 2.309 ROI 12.565 (Constant) 1.358 Sumber: SPSS, 2018
Fungsi diskriminan yang terbentuk berdasarkan tabel yaitu:
Z= 1,358– 1,177CR + 1,036 QR – 3,381 DR + 0,213 DER+ 2,309 ROE + 12,565 ROI.
4. Titik Cut Off
Titik cut off digunakan untuk mengelompokkan perusahaan berdasarkan nilai yang diperoleh. Tabel berikut digunakan untuk menentukan titik cut off.
Tabel 4.11
Functions at Group Centroids
Y Function
1
TIDAK BANGKRUT .714
BANGKRUT -3.568
Tabel 4.12
Prior Probabilities for Groups
Y Prior Cases Used in Analysis
Unweighted Weighted
TIDAK BANGKRUT .500 100 100.000
BANGKRUT .500 20 20.000
Total 1.000 120 120.000
Sumber: SPSS, 2018
Berdasarkan tabel diatas, titik cut off yang terbentuk adalah:
ZCU = ( )
ZCU = ( , ( . ) ) ZCU = 0,0003
Ketentuan titik cut off:
a. jika nilai Zscore> 0,0003 maka perusahaan termasuk kategori sehat b. jika nilai Zscore< 0,0003 maka perusahaan termasuk kategori bangkrut
Setelah membentuk fungsi diskriminan dan melakukan klasifikasi, maka selanjutnya dapat diketahui seberapa jauh klasifikasi tersebut sudah tepat atau belum. Selain itu, kita juga dapat mengetahui seberapa persen terjadi Missclasification pada proses. Klasifikasi tersebut dapat dilihat dari tabel classification result yaitu sebagai berikut:
Tabel 4.13 Classification Resultsa,c
Y Predicted Group Membership Total
TIDAK BANGKRUT BANGKRUT Original Count TIDAK BANGKRUT 100 0 100 BANGKRUT 0 20 20 % TIDAK BANGKRUT 100.0 .0 100.0 BANGKRUT .0 100.0 100.0 Cross-validatedb Count TIDAK BANGKRUT 100 0 100 BANGKRUT 0 20 20 % TIDAK BANGKRUT 100.0 .0 100.0 BANGKRUT .0 100.0 100.0
a. 100.0% of original grouped cases correctly classified.
b. Cross validation is done only for those cases in the analysis. In cross validation, each case is classified by the functions derived from all cases other than that case.
c. 100.0% of cross-validated grouped cases correctly classified.
Sumber: SPSS, 2018
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa pada kolom Originalbaris “tidak bangkrut” terdapat sebanyak 100 data atau 100%. Sementara pada baris “bangkrut” terdapat sebanyak 20dataatau 100%.Secara keseluruhan model diskriminan yang terbentuk mempunyai tingkat validasi yang tinggi, yaitu 100% atau dengan kata lain, Hasil keakuratan model diskriminan yang dihasilkan berdasarkan berdasarkan analisis yang dilakukan adalah tinggi.
5. ErrorType I dan Error Type II
Error Type I adalah keadaan misclassificationatau terjadinya keslahan pengklasifikasianpada perusahaan yang awalnyadiprediksi tidak bangkrut tetapi setelah dianalisis menggunakan diskriminan berubah kategori menjadi bangkrut.Error Type II adalah keadaan sebaliknya dari error type I, dimana terjadi
misclassification pada perusahaan yang awalnya diprediksi bangkrut. setelah dilakukan analisis diskriminan Z-Scoretidak terjadi error type 1dan error type II dimana tidak ada misclassification.
6. Uji Validitas dari Analisis Diskriminan a. Perhitungan Nilai Cpro dan Cmax
Uji validasi dari analisis diskriminan dapat dilakukan dengan perhitungan Cpro dan nilai Cmax akan dibandingkan dengan nilai hit ratio untuk mengetahui keakuratan pengklasifikasian antara perusahaan sehat dan bangkrut. Berikut perhitungan Cpro dan Cmax;
Cpro = [p2 + (1-p)2] x 100% = [(0,0003)2 + (1-0,0003)2] x 100% = 0,888 = 88,8% Cmax = (nmax / N) x 100% = (100/120) x 100% = 0,833 = 83,3%
Nilai Cpro dan Cmax dibandingkan dengan nilai hit ratio. Nilai hit ratio pada penelitian ini sebesar 100%. Kesimpulannya bahwa sampel pada penelitian ini akurat (hit ratio> Cmax) = (100% > 83,3%)..
b. Press Q’Statistic
Press Q’Statistic merupakan pengukuran untuk membandingkan jumlah klasifikasi yang benar dengan ukuran sampel. Adapun cara menghitung Press Q’Statistic yaitu sebagai berikut:
’ = [N − (nxk) N (k − 1) =[ ( ( ))] ) ) =13456/120 = 102,133
Hasil perhitungan press’s QStatistic dibandingkan dengan nilai chi-square (ϰ2)tabel dengan α = 0,05 dan df = 6, maka (ϰ2) = 12,5916. maka pengkalsifikasian perusahaan bangkrut dan tidak bangkrut menggunakan fungsi diskriminan yaitu akurat.