BAB V PENUTUP 31
A. Asumsi Return Berdistribusi Normal
Untuk menghitung VaR terlebih dahulu perlu diketahui apakah asumsi bahwa nilai return aset maupun return faktor risiko berdistibusi normal telah terpenuhi. Untuk itu dilakukan uji normalitas return menggunakan uji Kolmogorov Smirnov sebagai berikut.
i. Uji Hipotesis
Ho : data return berdistribusi normal H1 : data return tidak berdistribusi normal. ii.
iii. Diperoleh nilai statistik hitung serta p-value sebagai berikut.
Tabel 4.2. Nilai Kolmogorov Smirnov dan p-value dari return JAP.F dan JPY Return Kolmogorov Smirnov Z p-value
JAP.F 0,860 0,450
JPY 1,035 0,235
iv. Daerah kritis : tolak Ho jika ( ) atau . v. Kesimpulan
Dari Tabel 4.2 diperoleh nilai statistik hitung Kolmogorov Smirnov tidak ada yang lebih besar dari dan nilai p-value tidak ada yang lebih kecil dari yang berarti Ho tidak ditolak dengan kata lain return JAP.F dan return JPY berdistribusi normal.
B. Hubungan Linier Faktor Risiko dan Aset Tunggal
Selanjutnya untuk mengetahui apakah nilai faktor risiko mempunyai hubungan linier yang signifikan terhadap nilai aset dilakukan uji korelasi Pearson.
i. Uji Hipotesis
Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan antara faktor risiko dan aset tunggal, H1 : Ada hubungan yang signifikan antara faktor risiko dan aset tunggal, ii.
commit to user
iii. Diperoleh nilai statistik hitung dan Sig. (2-sisi) sebagai berikut. Tabel 4.3. Korelasi Pearson antara JPY dan JAP.F. Korelasi Sig. (2-sisi)
JPY*JAP.F
iv. Daerah kritis : tolak Ho dengan tingkat signifikansi jika Sig. (2-sisi) v. Kesimpulan
Dari Tabel 4.3 terlihat bahwa nilai Sig. (2-sisi) sebesar , sehingga Ho ditolak artinya bahwa ada hubungan yang signifikan antara faktor risiko dan aset tunggal.
Bentuk hubungan antara faktor risiko dengan aset tunggal digambarkan oleh grafik dibawah ini, dimana plot yang didekati oleh sebuah garis linier.
120 115 110 105 100 800000 750000 700000 650000 600000 550000 500000 JPY JA P .F
Diagram Pencar Antara JAP.F dan JPY
Gambar 4.1. Diagram pencar dari aset tunggal JAP.F dengan faktor risiko JPY
Garis linier dalam Gambar 4.1. dapat diestimasi dalam sebuah persamaan linier dengan sebagai berikut.
commit to user
Pengujian Asumsi Analisis Regresi Linier
Pada model regresi, perlu dilakukan uji untuk mengetahui apakah model regresi memenuhi asumsi regresi atau tidak. Uji asumsi yang dilakukan pada model regresi adalah
1. Normalitas
Analisis regresi linear mengasumsikan bahwa sisaan ( ) berdistribusi normal. Untuk itu dilakukan uji normalitas sisaan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov sebagai berikut.
i. Uji Hipotesis
Ho : data sisaan berdistribusi normal H1 : data sisaan tidak berdistribusi normal. ii.
iii. Diperoleh nilai statistik hitung serta Sig. (2-sisi) sebagai berikut.
Tabel 4.4. Nilai Kolmogorov Smirnov dan Sig. (2-sisi) dari data sisaan. Kolmogorov Smirnov Z Sig. (2-sisi)
Data sisaan
iv. Daerah kritis : tolak Ho jika ( ) atau ( ) . v. Kesimpulan
Dari Tabel 4.4 diperoleh nilai statistik hitung Kolmogorov Smirnov tidak lebih besar dari dan nilai Sig. (2-sisi) tidak lebih kecil dari yang berarti Ho tidak ditolak dengan kata lain data sisaan berdistribusi normal.
2. Homoskedastisitas
Salah satu asumsi penting dalam analisis regresi adalah variasi sisaan ( ) pada setiap variabel independen adalah homoskedastisitas atau tidak ada gejala
commit to user
heteroskedastisitas. Salah satu cara untuk mendeteksi heteroskedastisitas adalah dengan pengujian rank korelasi Spearman sebagai berikut.
Uji Hipotesis
Ho : Tidak ada gejala heteroskedastisitas, H1 : Ada gejala heteroskedastisitas, i.
ii. Diperoleh nilai statistik hitung dan Sig. sebagai berikut. Tabel 4.5. Nilai Uji Heteroskedastisitas Glejser
Variabel Independen Sig.
JPY
iii. Daerah kritis : tolak Ho dengan tingkat signifikansi jika Sig. (2-sisi) iv. Kesimpulan
Dari Tabel 4.5 terlihat bahwa nilai Sig. , sehingga Ho tidak ditolak artinya bahwa tidak ada gejala heteroskedastisitas pada model regresi linier.
3. Non autokorelasi
Salah satu asumsi penting dari regresi linear adalah bahwa tidak ada autokorelasi antara serangkaian pengamatan yang diurutkan menurut waktu. Pengujian secara empiris dilakukan dengan menggunakan statistik uji Durbin-Watson sebagai berikut.
i. Uji Hipotesis
Ho : Tidak ada gejala autokorelasi, H1 : Ada gejala autokorelasi, ii.
iii. Diperoleh nilai statistik hitung sebesar
iv. Daerah kritis : tolak Ho dengan tingkat signifikansi jika atau
commit to user
Dari statistik hitung diperoleh yang berada dalam interval , sehingga Ho tidak ditolak artinya bahwa tidak ada gejala autokorelasi pada model regresi linier.
Koefisien determinasi ( ) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan suatu model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai adalah antara nol dan satu. Nilai koefisien determinasi diperoleh:
∑( ̂ ̅)
∑( ̅)
Artinya bahwa sebesar model prediksi variabel dependen dapat diterangkan oleh variabel independen, dan sisanya dipengaruhi oleh variabel lain.
Dari beberapa uji yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa hubungan antara faktor risiko JPY ( ) dengan aset tunggal JAP.F ( ) memenuhi hubungan linier dengan persamaan berikut.
C. Perhitungan Value at Risk
Nilai VaR dari aset tunggal berupa saham Centl Japan Railway (JAP.F) dengan berdasarkan persamaan (4.7) adalah
( ) (
) ( )
Artinya bahwa dalam 100 kejadian terdapat kemungkinan 95 kejadian jika berinvestasi sebesar satu satuan saham dimana kerugian yang dialami dalam satu periode ke depan tidak akan melebihi Jika harga saat ini sebesar /lembar saham, seorang investor berinvestasi dalam lembar saham dengan nilai maka kerugian terbesar yang mungkin dialami investor tidak akan melebihi dalam jangka waktu satu hari setelah 30 Maret 2012.
commit to user
4.2.2 Perhitungan Value at Risk Pada Aset Tunggal Dengan Metode Delta-Gamma
Data yang digunakan adalah data Kurs beli mata uang Canadian Dollar(CAD) terhadap Indonesia Rupiah (IDR) yang diperoleh melalui situs www.bi.go.id serta data harian penutupan saham Canadian Real Ubi (C1U.F) yang diperoleh melalui situs www.yahoofinance.com periode 1 April 2011 sampai dengan 30 Maret 2012 atau selama 247 hari transaksi. Diasumsikan bahwa saham Canadian Real Ubi (C1U.F) adalah nilai aset tunggal ( ) yang dipengaruhi oleh satu faktor risiko ( ) berupa kurs Canadian Dollar (CAD). Data selengkapnya dapat dilihat pada bagian lampiran. Pada Tabel 4.6 dapat dilihat ringkasan statistik dari return kedua data.
Tabel 4.6. Ringkasan statistik return CAD dan return C1U.F Return CAD C1U.F
Mean
Minimum
Maksimum
Standard Deviasi
Variansi
A. Asumsi Return Berdistribusi Normal Untuk menghitung VaR terlebih dahulu perlu diketahui apakah asumsi bahwa nilai retrun dari aset maupun faktor risiko berdistibusi normal telah terpenuhi. Untuk itu dilakukan uji normalitas return menggunakan Uji Kolmogorov Smirnov sebagai berikut. i. Uji Hipotesis Ho : data return berdistribusi normal H1 : data return tidak berdistribusi normal. ii.
commit to user
Tabel 4.7. Nilai Kolmogorov Smirnov dan p-value dari return C1U.F dan CAD Return Kolmogorov Smirnov Z p-value
C1U.F
CAD
iv. Daerah kritis : tolak Ho jika ( ) atau . v. Kesimpulan
Dari Tabel 4.7 diperoleh nilai statistik hitung Kolmogorov Smirnov tidak ada yang lebih besar dari dan nilai p-value tidak ada yang lebih kecil dari yang berarti Ho tidak ditolak dengan kata lain return C1U.F dan return CAD berdistribusi normal.
B. Hubungan Nonlinear Kuadratik Faktor Risiko dan Aset Tunggal
Bentuk hubungan antara faktor risiko dengan aset tunggal digambarkan oleh grafik dibawah ini, dimana plot yang didekati oleh sebuah garis kuadratik.
9300 9200 9100 9000 8900 8800 8700 8600 8500 8400 350000 325000 300000 275000 250000 CAD C 1 U .F
Diagram Pencar Antara C1U.F dan CAD
Gambar 4.2. Diagram pencar dari aset tunggal C1U.F dengan faktor risiko CAD
Garis nonlinear dalam Gambar 4.2. dapat dituliskan dalam sebuah persamaan garis kuadratik sebagai berikut.
commit to user
Koefisien determinasi ( ) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan suatu model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Selain dapat mengukur seberapa jauh kemampuan suatu model dalam menerangkan variabel dependen nilai juga dapat digunakan untuk mengetahui fungsi/model mana yang lebih cocok mewakili data. Nilai adalah antara nol dan satu. Nilai koefisien determinasi dari persamaan kuadratik adalah sebagai berikut:
∑( ̂ ̅)
∑( ̅)
Dimana nilai nilai tersebut lebih besar jika dibanding dengan fungsi liniernya yang hanya sebesar . Sehingga diartikan bahwa fungsi kuadratik lebih cocok digunakan untuk mewakili data.
Dapat disimpulkan bahwa hubungan antara faktor risiko CAD ( ) dengan aset tunggal C1U.F ( ) memenuhi hubungan nonlinear kuadratik dengan persamaan berikut.
C. Perhitungan Value at Risk
Nilai VaR dari aset tunggal berupa saham Canadian Real Ubi (C1U.F) dengan berdasarkan persamaan (4.13) adalah
√( ) ( ) ( ) [( ) ( ) ] ( ( ) ( ) ( ) )
Artinya bahwa dalam 100 kejadian terdapat kemungkinan 95 kejadian jika berinvestasi sebesar satu satuan saham dimana kerugian yang dialami dalam satu periode ke depan tidak akan melebihi Jika harga saat ini sebesar /lembar saham, seorang investor berinvestasi dalam lembar saham
commit to user
dengan nilai maka kerugian terbesar yang mungkin dialami investor tidak akan melebihi dalam jangka waktu satu hari setelah 30 Maret 2012.
commit to user
31 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan mengenai pengukuran Value at Risk (VaR) pada aset tunggal dengan menggunakan metode Delta-Normal dan Delta-Gamma yang telah diuraikan, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :
1. Nilai VaR aset tunggal dengan metode Delta-Normal dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
( ).
Sedangkan nilai VaR aset tunggal dengan metode Delta-Gammas dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
√ ( ) [( ) ( ) ]
( ( ))
2. Dalam penerapan perhitungan Value at Risk pada aset tunggal yang dipengaruhi oleh satu faktor risiko dengan metode Delta-Normal dan Delta-Gamma diperoleh hasil sebagai berikut.
i. Metode Delta-Normal untuk aset tunggal berupa saham Centl Japan Railway (JAP.F) dengan faktor risiko kurs Japanese Yen (JPY) periode 1 April 2011 sampai dengan 30 Maret 2012 diperoleh nilai VaR sebesar /lembar saham dengan . Artinya bahwa dengan tingkat kepercayaan kerugian yang dialami dalam investasi tidak akan melebihi untuk setiap satu lembar saham JAP.F dalam jangka waktu satu hari setelah tanggal 30 Maret 2012.
ii. Metode Delta-Gamma untuk aset tunggal berupa saham Canadian Real Ubi (C1U.F) dengan faktor risiko kurs Canadian Dollar (CAD) periode 1 April 2011 sampai dengan 30 Maret 2012 diperoleh nilai VaR sebesar /lembar saham dengan . Artinya bahwa dengan
commit to user
tingkat kepercayaan kerugian yang dialami dalam investasi tidak akan melebihi untuk setiap satu lembar saham C1U.F dalam jangka waktu satu hari setelah tanggal 30 Maret 2012.
5.2 Saran
1. Ada banyak jenis investasi yang perlu diketahui risikonya baik investasi pada aset riil (emas, mobil, tanah, atau bangunan), maupun aset finansial (deposito, saham, obligasi, atau opsi). Dalam skripsi ini digunakan contoh kasus aset tunggal berupa nilai saham, diharapkan penelitian selanjutnya VaR dapat diterapkan untuk menghitung risiko dari nilai aset lain seperti deposito, obligasi, emas, maupun bangunan.
2. Faktor yang mempengaruhi nilai saham tidak hanya kurs mata uang, masih ada lagi faktor lain yang berpengaruh. Pada penelitian selanjutnya diharapkan ada faktor-faktor lain yang bisa dijadikan pendekatan terhadap model aset tunggal berupa saham.
3. Perhitungan VaR bermanfaat untuk memberikan gambaran bagi investor tentang kemungkinan risiko terbesar yang mungkin dialami atas sebuah aset. Untuk itu penting bagi seorang investor untuk mengetahui nilai VaR dari masing-masing aset yang hendak dia beli sehingga dapat dilalukan sebuah kebijakan yang tepat.