Balok Lentur

II. 5. 4 Pembebanan untuk pejalan kaki

II.6 Material Baja, Metode perhitungan LRFD dan metode perhitungan ASD (Alloawable stress design)

II.6.3 Metode perhitungan LRFD

II.6.3.3 Balok Lentur

Balok lentur adalah struktur yang ditempatkan secara horizontal dan diberi beban secara vertikal. Jika beban yang diberikan relative kecil maka lentur yang terjadi pada balok tersebut tidak akan mengubah bentuknya. Jika beban yang diberikan hilang maka balok akan kembali ke posisi semula dan perilaku tersebt dikenal dengan elastis. Kondisi elastis akan berakhir saat serat terluar dari penampang mencapai leleh (Fy) yang disebabkan oleh momen (My) dan perilaku plastis akan mulai, jika penampang diberi beban secara terus menerus maka tegangan yang terjadi akan konstan namun akan terjadi rotasi sekaligus penyebaran tegangan leleh ke serat lain penampang yang akan mengakibatkan terjadinya leleh. Perilaku seperti ini disebut juga penampang plastis.

Dalam memulai proses perencanaan struktur yang menggunakan material baja maka perlu dilakukan pembagian jenis profil. Hal ini dilakukan untuk mengantisipasi bahaya tekuk local yang akan terjadi dari elemn penyusun profil tersebut. Cara sederhana dan efektif yaitu adanya rasio lebar terhadap tebal (bt) menunjukkan kelangsingan elemen pelat sayap dan badan. Yang kemudian akan di evaluasi berdasarkan kekekangannya. Elemen profil dikalsifikasikan sebagai berikut :

1. Kompak

Balok dikatakan kompak jika bt dari elemen sayap dan badan memenuhi klasifikasi kompak. Balok yang kompak mampu memikul momen sampai serat terluarnya mencapai tegangan leleh dan ketika diberi momen mampu berotasi lagi serta mendistribusi tegangan ke serat penampang bagian dalam sampai mencapai plastis (Mp)

2. Non-kompak

Penampang ini memiliki efisiensi satu tingkat lebih kecil disbanding penampang kompak. Ketika dibebani serat tepi terluar mampu mencapai tegangan leleh meskipun penampang plastis belum terbentuk profil ini akan mengalami tekuk lokal terlebih dahulu. Dimana kapasitas momen yang diandalkan My< Mp.

3. Langsing

Penampang ini merupakan konfigurasi profil yang tidak efisien jika ditinjau dari pemakaian material.Jika profil yang digunakan merupakan profil dengan mutu tinggi maka ketika dibebani sebelum tegangan mencapai kondisi leleh maka tekuk lokal telah terjadi terlebih dahulu.Keruntuhan dari profil jenis ini

ditentukan oleh tekuk yang sifatnya tidak daktail, penampang yang langsing tidak dianjurkan untuk digunakan sebagai elemen struktur utama terlebih lagi untuk bangunan tahan gempa. Kapasitas momen balok yaitu M < M_p

Struktur balok dapat mengalami kegagalan saat mencapai momen plastis dan dapat gagal karena terjadinya tekuk dengan salah satu cara berikut yaitu :

a. Lateral torsional buckling (LTB), keadaan elastis atau inelastis b. Flange local buckling (FLB), keadaan elastis atau inelastis c. Web local buckling (WLB), keadaan elastis atau inelastis

Perhitungan kekuatan nominal harus memperhatikan peraturan misalnya tegangan lentur maksimum adalah kurang dari batas proporsional dan terjadi tekuk maka dikatakan elastis. Dalam merancang kekuatan elemen balok dengan berbagai penampang :

- Kompak (tidak terjadi tekuk) L_b≤ Lp, M_n = 0,9M_p

Dimana Lb adalah panjang tanpa pengikat (mm) L_p = ⁷⁸⁷�

M_n = M_p, M_p = F_y. Z ≤ 1.5 My

- Non kompak (inelastis LTB) L_p≤ Lb≤ Lr

Mn = 0.9Cb − − _� ⁻

�−

Lr = � _{. 1}

X1 =� . . . 2

X

2

=

^4. . 2 M_r = (F_y– F_x)S_x, F_r = 70 MPa Cb = ^12.5 2.5 +3 +4 +3 Dimana

Mmax adalah nilai absolut dari momen maksimum dalam panjang tanpa pengikat (Lb)

MA adalah nilai absolut dari momen di 14 bentang tanpa pengikat (Lb) MB adalah nilai absolut dari momen di 12 bentang tanpa pengikat (Lb) MC adalah nilai absolut dari momen di 34 bentang tanpa pengikat (L_b) - Elastis LTB L_b> L_r M_n = 0.9C_b� . . . + ^�. 2 . . Dimana

G adalah modulus geser = 80000 MPa, untuk baja struktural J adalah momen inersia polar (mm⁴)

Cw adalah warping constant (mm⁶)

Elemen penampang balok seperti pelat sayap dan badan dirancang terhadap momen lentur.Pelat sayap mempengaruhi kapasitas lenturnya. Fungsi terbesar dari pelat badan adalah memikul gaya geser. Pelat badan juga harus didesain untuk memenuhi gaya geser yang terjadi. Secara umum kuat geser rencana memenuhi persyaratan jika :

V_ugaya geser batas atau gaya geser terfaktor maksimum dari berbagai kombinasi sesuai peraturan beban

vfactor ketahanan geser = 0,9

V_n kuat geser nominal balok yang dapt dihitung

Kuat geser nominal, Vn pelat badan dari profil simetri tunggal atau ganda atau profil UNP yang direncanakan tanpa memanfaatkan kekuatan pasca-tekuk yang ditentukan dari kondisi batas akibat leleh dan tekuk akibat geser sebagai berikut :

= 0.6

Dimana Aw = d tw adalah luas total pelat badan. Koefisien geser pelat badan Cv adalah faktor reduksi untuk mengantisipasi terjadinya tekuk di pelat badan.

Pelat badan profil I hot rolled jika

� 2.24 ( )makav = 1.0 dan Cv = 1.0

Kegagalan pada badan (web) maka harus diperhatikan kekuatan nominal geser. Maka nilai Cv ditentukan dari kelangsingan pelat badan atau rasio h/tw dalam tiga kategori yaitu :

- Jika � 1.10 ( ) kuat geser nominal dibatasi leleh pada pelat badan

dan tidak ada terjadi pengaruh tekuk, dimana Cv = 1.0

- Jika 1.10 ( ) < � 1.37 ( ), kuat geser nominal mulai

dipengaruh oleh tekuk yang terjadi pada pelat badan, dimana

=

1.10 ( )

-

Jika

� > 1.37 ( ) kuat geser nominal ditentukan karena terjadinya

tekuk elastis pada pelat badan, dimana

=

^1.51

� ²

Koefisien tekuk, Kv untuk profil I tanpa pelat pengaku tegak dan kelangsingan pelat badan � < 260 maka kv = 5.0. Jika terdapat pelat pengaku tegak untuk jarak a dimana � 3 maka kv = 5 + ⁵

² II.7 Program SAP 2000

SAP 2000 dikembangkan berdasarkan program SAP yang merupakan program yang diciptakan oleh Prof. Edward L Wilson.Beliau adalah seorang guru besar University of California, Berkeley, California USA sekitar tahun 1970. Pada tahun 1975 program tersebut diluncurkan oleh perusahaan Computer and Structure Inc (CSI) yang dipimpin oleh Ashraf Habibullah yang masih tetap eksis hingga saat ini dan dikenal didunia sebagai pioneer dibidang software rekayasa struktur dan kegempaan (http://www.csiberkeley.com).

Program SAP mengalami perkembangan dari tahun ke tahun. Pada tahun 1980 berkembang program SAP versi 80 yang dikenal sebagai SAP80 dan pada tahun 1990 menjadi versi SAP 90 dimana system operasinya menggunakan system DOS. Pada saat sistem operasi DOS beralih ke Windows maka dikeluarkan versi SAP 2000.

Hingga saat ini versi terbaru dari program SAP 2000 yaitu versi 15 atau yang lebih dikenal dengan SAP 2000 v 15.Dimana versi ini udah semakin canggaih sehingga dapat menganalisa secara non linier (deformasi besar, gap/kontak), kabel, beban ledak, tahapan konstruksi.Program SAP 2000 mampu

membantu penyelesaian pekerjaan analisis struktur dimana dengan memasukkan data secara lengkap dan benar, maka proses analisis akan langsung diproses oleh SAP 2000 dan tergolong sangat cepat.

Selain itu, kelebihan dari program ini adalah tidak hanya dapat menganalisis struktur (untuk mengetahui gaya-gaya dalam yang timbul), tetapi juga bisa melakukan hingga tahap check/design struktur untuk mengetahui