BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
BAB I
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Regresi kuantil merupakan perluasan dari regresi dengan estimasi Ordinary Least Square (OLS). Apabila regresi OLS menjelaskan keterkaitan variabel independen (X) dengan rata-rata variabel dependen (Y), regresi kuantil dapat menjelaskan keterkaitan tersebut pada berbagai kuantil. Regresi kuantil pertama kali diperkenalkan oleh Koenker dan Basset pada tahun 1978 (Chen, 2007). Estimator dalam regresi kuantil diperoleh dengan mengestimasi nilai fungsi kuantil dari suatu distribusi Y
yang merupakan fungsi dari X. Distribusi data dapat menggambarkan karakteristik dari suatu data, sehingga dapat diperoleh gambaran mengenai pola data yang lebih lengkap. Kelebihan regresi kuantil adalah dapat mengatasi permasalahan sebaran data yang tidak homogen. Selain itu, peramalan dengan regresi kuantil akan memperoleh hasil peramalan berupa peramalan interval. Regresi kuantil pernah digunakan untuk meramalkan Value at Risk (VaR) pada beberapa perusahaan di Asia, Eropa, dan Amerika Utara. Apabila dibandingkan dengan model Exponential Weighted Moving Average (EWMA) dan estimasi berdasarkan distribusi secara empiris, peramalan dengan regresi kuantil menghasilkan model yang lebih baik (Wong, 2016).
Pada penelitian ini, regresi kuantil diaplikasikan pada data pecahan inflow dan outflow di Indonesia karena diduga terdapat permasalahan heteroskedastisitas pada data inflow dan outflow. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Guler dan Talasli (2010), peredaran uang di Turki dimodelkan menggunakan
Autoregressive Moving Average – Generalized Autoregressive
Conditional Heteroscedasticity (ARMA-GARCH) dengan
memerhatikan pola musiman hari, minggu, bulan, dan hari libur. Model ARIMA dengan variabel dummy musiman diestimasi menggunakan non linier least square, namun hasil pengujian
ARCH menunjukkan bahwa terdapat efek ARCH pada model yang terbentuk sehingga untuk mengatasi permasalahan heteroskedastisitas, pemodelan dilakukan dengan menggunakan GARCH. Di Indonesia, peramalan inflow dan outflow juga pernah dilakukan menggunakan metode time series regression, ARIMA, dan ARIMAX dan diperoleh hasil bahwa pemodelan menggunakan ARIMAX menghasilkan varians residual yang tidak homogen (Rachmawati, Setiawan, & Suhartono, 2015). Dengan demikian, permasalahan heteroskedastisitas seringkali terjadi pada pemodelan inflow dan outflow sehingga metode regresi kuantil dapat diaplikasikan pada data inflow dan outflow di Indonesia.
Peramalan mengenai inflow dan outflow merupakan hal yang penting untuk mencapai kesesuaian jumlah ketersediaan uang dengan kebutuhan masyarakat karena merupakan indikator yang digunakan dalam menentukan rencana kebutuhan uang dan sebagai salah satu bentuk pengendalian peredaran uang. Pengedaran uang harus dapat dikelola dengan baik agar jumlah uang yang beredar sesuai dengan jumlah uang yang dibutuhkan oleh masyarakat. Jumlah uang beredar yang melebihi kebutuhan masyarakat akan mengakibatkan terjadinya inflasi, sedangkan jumlah uang beredar lebih sedikit dari permintaan akan menyebabkan perekonomian yang melambat. Tujuan dari kebijakan pengedaran uang di Indonesia adalah untuk memenuhi kebutuhan uang di masyarakat dalam jumlah nominal yang cukup, jenis pecahan yang sesuai, tepat waktu, dan dalam kriteria yang layak edar. Untuk mencapai tujuan tersebut, Bank Indonesia melakukan pengelolaan uang yang meliputi pencetakan, pengedaran, pencabutan/penarikan, dan pemusnahan uang (Sigalingging, Setiawan, & Sihaloho, 2004, pp. 5-6).
Kebijakan yang dilakukan oleh Bank Indonesia untuk mewujudkan ketersediaan uang adalah dengan melakukan penyusunan Rencana Kebutuhan Uang (RKU) yang dijadikan dasar dalam pengadaan uang setiap tahunnya. Penetapan RKU didasarkan pada perhitungan proyeksi inflow dan outflow,
pemusnahan uang rupiah tidak layak edar, dan kecukupan persediaan uang kartal yang dimiliki. Penyusunan RKU merupakan langkah awal yang dilakukan untuk menentukan kebutuhan uang kartal dan dijadikan sebagai dasar perhitungan kebutuhan bahan baku dan kebutuhan cetak uang rupiah (Bank Indonesia, 2012). Hasil RKU ini akan digunakan sebagai dasar dalam menyusun Rencana Distribusi Uang (RDU), yakni penetapan jumlah dan komposisi uang kartal yang akan dikirimkan ke tiap Kantor Bank Indonesia selama satu tahun. Bank Indonesia telah melakukan peramalan inflow dan outflow
secara nasional menggunakan metode Error Correction Model
yang memperhitungkan variabel ekonomi makro. Peramalan
inflow dan outflow di masing-masing KBI dilakukan dengan berdasarkan tren historical data series menggunakan metode dekomposisi (Bank Indonesia, 2010).
Di Indonesia, inflow dan outflow dapat memiliki pola musiman harian, mingguan, hari libur, dan hari khusus seperti hari raya (Sigalingging, Setiawan, & Sihaloho, 2004, pp. 30-32). Apriliadara, Suhartono, dan Prastyo (2016) telah melakukan peramalan inflow dan outflow menggunakan metode VARI-X. Dengan metode tersebut peramalan inflow dan outflow dilakukan secara multivariat dan melibatkan variabel dummy berupa hari raya Idul Fitri. Hasil yang diperoleh adalah efek dari hari Idul Fitri berpengaruh pada nilai inflow dan outflow. Kozinski dan Swist (2015) melakukan peramalan peredaran uang di Polandia menggunakan ARIMA dan SARIMA dengan variabel dummy
musiman berupa hari dan bulan. Kesimpulan yang diperoleh adalah metode SARIMA dengan varaiabel dummy dapat meramalkan peredaran uang dengan lebih baik. Dengan demikian, pada penelitian ini digunakan variabel dummy musiman bulan dan efek variasi kalender yakni terjadinya hari raya Idul Fitri.
Akurasi peramalan merupakan hal yang penting dalam mengevaluasi model peramalan yang telah dibentuk. Akurasi peramalan yang tinggi tentunya dapat meminimumkan biaya dan menyediakan informasi yang lebih baik. Akurasi peramalan dapat
ditingkatkan melalui beberapa cara, salah satunya adalah dengan menggabungkan beberapa metode, atau dikenal dengan metode
hybrid. Pada umumnya, akurasi peramalan dengan menggunakan kombinasi dua metode akan menghasilkan peramalan yang lebih baik dibandingkan dengan menggunakan satu metode saja (Makridakis & Hibon, 2000). Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Joseph, Larrain, dan Ottoo (2013), metode neural network dapat meramalkan kebutuhan uang dengan baik apabila dibandingkan dengan metode regresi berganda. Penelitian yang dilakukan oleh Hlavacek, Kalous, dan Hakl (2009) juga menunjukkan bahwa terdapat hubungan nonlinier pada pola musiman data peredaran uang, sehingga dalam penelitian ini, metode regresi kuantil dikombinasikan dengan neural network
atau dikenal dengan metode hybrid quantile regression neural network.
Metode hybrid quantile regression neural network pernah digunakan oleh Taylor (2000) untuk meramalkan multiperiod returns dalam berbagai holding period. Variabel independen yang digunakan adalah lama holding period dan taksiran varians pada periode ke t+1 yang diperoleh melalui pemodelan dengan GARCH. Hasil yang diperoleh adalah metode quantile regression neural network memiliki performansi yang lebih baik dibandingkan dengan GARCH menggunakan distribusi empiris, dan cenderung memiliki performansi yang sama dengan metode GARCH menggunakan distribusi Gaussian berdasarkan persentase data testing yang termuat dalam interval peramalan tertentu. Peramalan menggunakan metode hybrid quantile regression neural network juga pernah dilakukan untuk menganalisis data kredit portfolio, hasil yang diperoleh adalah metode quantile regression neural network lebih robust terhadap
outlier dan memiliki performa yang lebih baik apabila dibandingkan dengan metode nonparametrik lainnya yakni local linear regression dan regression spline (Feng, Li, Sudjianto, & Zhang, 2010).
Pada penelitian ini dilakukan peramalan interval untuk
inflow dan outflow di Indonesia dengan menggunakan quantile regression neural network. Data peredaran uang telah banyak diramalkan menggunakan ARIMA (Nasiru, Luguterah, & Anzagra, 2013; Ikoku, 2014; Kozinski & Swist, 2015). Metode ARIMA merupakan metode peramalan univariat yang banyak digunakan dalam berbagai bidang (Zhang, 2003). Salah satu pengembangan metode ARIMA yang dapat menangkap pola-pola khusus seperti variasi kalender adalah metode ARIMAX. Dengan demikian, dilakukan perbandingan hasil peramalan inflow dan
outflow dengan metode ARIMAX. Kriteria yang digunakan dalam membandingkan kebaikan model ARIMAX dan quantile regression neural network adalah kriteria RMSE, MAE, MdAE, MdAPE, dan MAPE, serta kebaikan peramalan interval yang terbentuk berdasarkan persentase pengamatan yang berada dibawah kuantil tertentu.