BAB 4 HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.3 Besar Sudut Warna Pelangi
Sinar matahari terdiri dari beberapa panjang gelombang, yakni merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila dan ungu. Indeks bias tiap warna adalah berbeda. Warna sinar merah memiliki indeks bias terkecil daripada warna sinar yang lain, sedangkan sinar ungu memiliki indeks bias terbesar. Indeks bias untuk sinar merah adalah nm=1,3318, sedangkan indeks bias untuk sinar ungu adalah nun=1,3435.
36
Indeks bias untuk warna-warna pelangi dapat dilihat pada tabel 1 sebagai berikut (Jenkins & White, 1960:476).
No Warna Indeks bias
1 Merah 1.3318 2 Jingga 1.3339 3 Kuning 1.3362 4 Hijau 1.3389 5 Biru 1.3403 6 Nila 1.3429 7 Ungu 1.3435
Tabel 1. Indeks bias dari warna pelangi.
Untuk mengetahui besarnya sudut warna-warna pelangi, dapat dicari dengan memasukkan masing-masing nilai indeks bias dari ketujuh warna pelangi tersebut ke dalam model matematika yang telah dicari persamaannya.
4.3.1 Sinar Warna Merah
Sinar warna merah memiliki indeks bias 1,3318. Untuk mencari besar sudut sinar warna merah, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan
dan adalah indeks bias warna merah.
Substitusikan ke dalam persamaan
, diperoleh: .
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga . Jelas . Jadi .
Jadi diperoleh nilai sudut datang .
Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan
, diperoleh:
38
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna merah adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna merah pada pelangi dengan sudut
relatif terhadap garis membelakangi matahari.
4.3.2 Sinar Warna Jingga
Sinar warna jingga memiliki indeks bias 1,3339. Untuk mencari besar sudut sinar warna jingga, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan
dan adalah indeks bias warna jingga.
Substitusikan ke dalam persamaan
, diperoleh: .
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga .
. Jadi .
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
40
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna jingga adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna jingga pada pelangi dengan sudut
relatif terhadap garis membelakangi matahari.
4.3.3 Sinar Warna Kuning
Sinar warna kuning memiliki indeks bias 1,3362. Untuk mencari besar sudut sinar warna kuning, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan
dan adalah indeks bias warna kuning.
Substitusikan ke dalam persamaan
, diperoleh: .
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga .
Jelas
. Jadi .
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
42
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna kuning adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna kuning pada pelangi dengan sudut
relatif terhadap garis membelakangi matahari.
4.3.4 Sinar Warna Hijau
Sinar warna hijau memiliki indeks bias 1,3389. Untuk mencari besarnya sudut sinar warna hijau, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan dan adalah indeks bias warna hijau. Substitusikan
ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga .
Jelas
. Jadi .
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna hijau adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat
44
melihat sinar warna hijau pada pelangi dengan sudut relatif terhadap garis membelakangi matahari.
4.3.5 Sinar Warna Biru
Sinar warna biru memiliki indeks bias 1,3403. Untuk mencari besarnya sudut sinar warna biru, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan dan adalah indeks bias warna biru. Substitusikan
ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga .
Jelas
. Jadi .
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna biru adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna biru pada pelangi dengan sudut relatif terhadap garis membelakangi matahari.
46
4.3.6 Sinar Warna Nila
Sinar warna nila memiliki indeks bias 1,3429. Untuk mencari besarnya sudut sinar warna nila, terlebih dahulu akan dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan
dan adalah indeks bias warna nila. Substitusikan
ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga .
Jelas .
Jadi
.
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna nila adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna nila pada pelangi dengan sudut relatif terhadap garis membelakangi matahari.
4.3.7 Sinar Warna Ungu
Sinar warna ungu memiliki indeks bias 1,3435. Untuk mencari besarnya sudut sinar warna ungu, terlebih dahulu akan
48
dicari besarnya sudut deviasi minimumnya. Rumus untuk mencari
sudut deviasi adalah dengan
dan adalah indeks bias warna ungu. Substitusikan ke dalam persamaan , diperoleh: . Sudut deviasi minimum terjadi apabila sehingga . Jelas . Jadi
.
Jadi diperoleh nilai sudut datang . Kemudian substitusikan nilai ke dalam persamaan , diperoleh:
.
Jadi sudut deviasi minimumnya adalah dan terjadi
ketika .
Jadi sudut pelangi untuk sinar warna ungu adalah . Ini berarti seorang pengamat dapat melihat sinar warna ungu pada pelangi dengan sudut
relatif terhadap garis membelakangi matahari.
Perbedaan sudut yang kecil inilah yang menjelaskan bahwa pelangi terdiri atas tujuh busur warna, yaitu mulai dari warna merah hingga warna ungu. Semakin besar indeks bias warna dari pelangi, maka semakin kecil sudut deviasi minimumnya. Sehingga, sudut pelanginya semakin besar. Setelah dilakukan perhitungan dengan memasukkan masing-masing nilai indeks bias dari ketujuh warna pelangi, maka diperoleh sudut
50
pelangi untuk warna merah adalah sudut pelangi yang paling besar, sedangkan untuk warna ungu yang paling kecil.
Gambar 15. Sudut warna pelangi.
