III. JARINGAN BATCHER-BANYAN
3.1 Umum
3.1.4 Cara membangun jaringan switching Banyan
Jaringan switching banyan dapat dibangun dengan dua cara berdasarkan dari segi topologinya yaitu dengan shuffle ( kocokan ) dan dengan iterasi.
1. Pembangunan jaringan switching banyan dengan shuffle
Sebelum memasuki jaringan Banyan, paket-paket akan dilewatkan melalui jaringan shuffle yang berfungsi menetapkan port input baru bagi paket-paket
ketika memasuki jaringan Banyan[7], kemudian meneruskan paket tersebut melalui output bagian atas jika bit tersebut bernilai 0 dan akan melalui output bagian bawah jika bit tersebut bernilai 1. Jika ada lebih dari satu paket tiba pada suatu elemen Banyan pada waktu yang bersamaan dan bit-nya bernilai sama sehingga harus diteruskan melalui port output yang sama pula, maka akan timbul masalah collision (tabrakan). Masalah tabrakan ini merupakan tantangan utama dalam perancangan switch self-routing. Banyan network yang terdiri dari elemen-elemen switch 2x2 ditata sedemikian rupa sehingga dijamin tidak akan terdapat collision pada jalur sejumlah paket yang telah terurut naik berdasarkan nomor port tujuannya[8].
Yang menarik disini adalah penataan elemen switch untuk menghindari tabrakan. Penataan itu sendiri melibatkan ‘Perfect shuffle’ pada awal network[8].Jaringan shuffle menyebabkan paket-paket memasuki jaringan Banyan melalui jalan masuk (port input) yang tepat dalam arti bahwa paket-paket menuju ke port output sesuai dengan bit alamat tujuan yang terdapat pada header paket tanpa mengalami konflik pada elemen switching yang dilaluinya. Pola link shuffle adalah seperti Gambar 3.6[7].
Akhirnya diperoleh jaringan banyan seperti Gambar 3.7. Tingkat 1 Tingkat 2 00 01 10 11 00 01 10 11
Gambar 3.7 Jaringan banyan berukuran 22 x 22
Telah dijelaskan bahwa jaringan banyan km x km dapat dibangun dengan menggunakan a-shuffle sebagai pola link antar dua tingkat yang bersebelahan. Secara teknologis lebih ekonomis dan mudah mengkodekan base-k dengan derajat 2, dengan kata lain lebih efektif menggunakan modul crossbar berukuran 2x2. Dengan demikian jaringan switching yang efektif adalah berukuran km x km, dimana k = 2. Dengan cara yang sama dapat dibangun jaringan banyan yang berukuran 2mx2m. Gambar 3.8 memperlihatkan jaringan banyan yang berukuran 8x8 (2mx2m)[6]. 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111
Tingkat 1 Tingkat 2 Tingkat 3
2. Pembangunan jaringan banyan dengan iterasi
Jaringan banyan dapat juga dibangun dengan cara iterasi. Jaringan banyan didefinisikan sebagai jaringan yang dibangun dari switch-switch yang berukuran k x k dengan m tingkat dan dengan N terminal masukan/keluaran dimana N = km ( jumlah saluran masukan = jumlah saluran keluaran ). Pola interkoneksi dari link-link diantara dua tingkat yang bersebelahan harus tersusun sedemikian hingga sebuah paket dapat dikirim dari satu terminal masukan jaringan ke satu terminal keluaran jaringan. Selanjutnya, suatu pergerakan paket melalui jaringan harus dikendalikan oleh sebuah digit m, base-k yang disisipkan pada paket yang merupakan alamat tujuan paket dengan cara sebagai berikut.
Bagi setiap switch yang ditemui oleh sebuah paket ketika ia bergerak dari satu tingkat ke tingkat berikutnya, pilihan terhadap terminal keluaran switch yang menerima paket, ditentukan secara unik oleh satu dari digit-digit pada alamat tujuan sesuai dengan m tingkat jaringan dan tiap-tiap digit mengendalikan switch-switch pada tingkat yang bersesuaian. Jika ada k terminal keluaran pada tiap-tiap switch dan tiap-tiap digit pada alamat tujuan memiliki k nilai yang mungkin, digit-digit dapat digunakan secara langsung untuk menentukan terminal keluaran switch yang mana yang akan menerima paket.
Pembangunan jaringan banyan dengan cara iterasi dari sub-jaringan yang lebih kecil dengan menggunakan switch k x k dapat dilakukan sebagai berikut: 1. Jaringan banyan k x k terdiri dari switch k x k tunggal.
2. Untuk membangun sebuah jaringan banyan km x km ( m > 1 ), k sub- jaringan banyan masing-masing berukuran km-1 x km-1 ditumpuk seperti Gambar 3.9.
Sub-jaringan tersebut diberikan label 0 sampai k-1. Sebuah tingkat dari k m
-1
switch-switch dihubungkan ke sebuah sub-jaringan yang berbeda dan diberi label dengan label dari sub-jaringan yang terhubung kepadanya.
3. Jumlah modul crossbar yang diperlukan diperoleh dari Persamaan 3.2. Jaringan A: ( km x km ) jaringan banyan
A0 km-1 x km-1 jaringan banyan • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • A0 km-1 x km-1 jaringan banyan Link Keluaran jaringan Link Masukan jaringan
Gambar 3.9 Konstruksi jaringan banyan dengan iterasi
Jadi keseluruhan jaringan disusun dari k x k switch yang terinterkoneksi. Keluaran dari jaringan ini diberi label dengan serangkaian label-label dari semua link yang merambat pada sebuah jalur dari masukan ke keluaran jaringan. Jalur diantara pasangan masukan/ keluaran adalah unik dan label yang diperuntukan bagi sebuah keluaran jaringan adalah sama dengan jalur-jalur yang menghubungkan semua jaringan yang berbeda ke keluaran ini. Tampak bahwa tiap-tiap keluaran jaringan memperoleh label yang unik. Label-label ini dapat juga dipandang sebagai penomoran base-k yang mewakili penomoran terminal keluaran jaringan.
Gambar 3.10 memperlihatkan jaringan banyan berukuran 8x8 yang dibangun dari switch-switch yang berukuran 2x2. Bila keluaran k dari switch-switch dihubungkan dengan pola seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.11, dimana k = 2, maka diperoleh sebuah topologi jaringan banyan[6].
000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 010 011 100 101 110 111
Tingkat 1 Tingkat 2 Tingkat 3
Masukan Keluaran
Gambar 3.10 Jaringan banyan berukuran 8x8
Secara umum jaringan banyan yang berukuran 2m x 2m memiliki sifat-sifat berikut:
1. Jaringan terdiri dari N log2N cross point, 0,5 N log2N elemen switching dan log2 N tingkat, dimana N = 2m.
2. Ada sebuah jalur yang unik yang menghubungkan terminal masukan dengan terminal keluaran. Jaringan adalah switch-switch self-routing. Jalur dari sebuah terminal masukan ke terminal keluaran dapat dibangun dengan cara
a. Keluaran dari sebuah elemen switching diberi nomor dari atas ke bawah, bermula dari 0 dan berakhir pada n-1.
b. Untuk meroutekan paket melalui tingkat-tingkat elemen switching, ditetapkan vektor peroutean ( r1, r2, ...,rm ) dimana m adalah jumlah tingkat dan rj adalah
nomor terminal pada elemen switching tingkat j yang dilalui paket. Nilai dari elemen vektor peroutean adalah fungsi dari terminal tujuan.
c. Pada saat pertama ditentukan, elemen switching pada tingkat j menggunakan rj untuk memutuskan terminal keluaran yang mana paket ditujukan.
Dengan sifat digit controlled yang dimilikinya memberi keuntungan bahwa tidak diperlukan pemetaan alamat yang dapat menambah kerumitan dalam pengimplementasian di dalam hardware.
3. Jaringan bersifat internally blocking, yang terjadi apabila lebih dari satu paket berusaha untuk menggunakan link yang sama diantara dua tingkat.