Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah suatu cabang dari mekanika fluida yang menggunakan metode numeric untuk menyelesaikan dan menganalisa elemen-elemen yang akan disimulasikan. Pada proses ini, computer diminta untuk menyelesaikan perhitungan-perhitungan numeric dengan cepat dan akurat. Prinsip kerja pada CFD adalah model yang akan kita simulasikan berisi fluida akan dibagi menjadi beberapa bagian atau elemen. Elemen-elemen yang terbagi tersebut merupakan sebuah kontrol perhitungan yang akan dilakukan oleh software selanjutnya elemen diberi batasan domain dan boundry condition. Prinsip ini lah yang banyak digunakan pada proses perhitungan dengan menggunakan bantuan komputasi.
Pemodelan dengan metode komputasi pada dasarnya menggunakan persamaan dasar dinamika fluida, konservasi energi, momentum, massa dan spesies. Persamaan-persamaan ini merupakan pernyataan matematis untuk tiga prinsip dasar Fisika :
1. Hukum kekekalan massa (The conservation of mass)
Hukum ini dikenal juga sebagai hukum Lomonosov-Lavoisier yaitu suatu hukum yang menyatakan massa zat sebelum dan sesudah reaksi adalah sama. Secara sederhana adalah massa dapat berubah bentuk tetapi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan sedangkan dalam proses kimiawi, massa dari reaktan harus sama dengan massa produk [15].
Prinsip konservasi massa hanyalah sebuah pernyataan bahwa massa tidak dapat diciptakan ataupun dihancurkan dan semua massa harus diperhitungkan selama analisa. Dalam aliran steady, jumlah massa didalam volume nilainya konstan sehingga kekekalan massa dapat dinyatakan persamaan 2.22 sebagai berikut
Gambar 2.21. Aliran massa masuk dan keluar elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]
Dengan kata lain laju aliran massa sama dengan massa jenis suatu benda, kecepatan rata-rata dan luas penampang aliran. Jumlah fluida memasuki kontrol volume dari permukaan kiri adalah , sedangkan fluida yang keluar dari volume kontrol dapat dinyatakan persamaan 2.23 sebagai berikut
(2.23) Dengan mengulang persamaan 2.23 untuk arah y dan mensubtitusikan
hasilnya ke persamaan 2.22 maka kita memperoleh
(2.24) Disederhanakan dan membagikan dengan (dx.dy.1) maka menjadi
(2.25) Persamaan 2.25 inilah merupakan konservasi hubungan massa, juga dikenal
sebagai persamaan kontinuitas, atau neraca massa untuk aliran dua dimensi yang beraliran steady dengan massa jenis yang konstan.
2. Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kedua Newton sangat cocok untuk konservasi momentum, dan dapat dinyatakan sebagai gaya total yang bekerja pada volume kontrol yang sama dengan massa kali percepatan dari elemen fluida dalam volume kontrol, yang juga sama dengan laju total momentum dari volume control [15]. Dengan menyatakan hukum kedua Newton tentang gerak untuk volume kontrol sebagai
(2.26) Di mana massa elemen fluida dalam volume kontrol adalah
(2.27) Dengan arus yang stabil dan dua dimensi maka dengan demikian ,
sehingga total diferensial dari u adalah
(2.28) Kemudian percepatan elemen fluida dalam arah x menjadi
(2.29)
Gambar 2.22. Aliran momentum pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]
Gaya yang bekerja pada permukaan dikarenakan tekanan dan efek viskositas . Dialiran dua dimensi, tegangan pada fluida setiap titik di permukaan imajiner dalam fluida dapat diselesaikan menjadi dua komponen : normal ke permukaan disebut tegangan normal dan satu lagi di sepanjang permukaan disebut tegangan geser . Tegangan normal ada kaitanya dengan gradien kecepatan Dan Yang jauh lebih kecil daripada Yaitu hubugannya dengan tegangan geser. Mengabaikan tekanan yang normal untuk kesederhanaan, gaya permukaan yang bekerja pada volume kontrol dalam arah x akan seperti yang ditunjukkan pada Gambar.2.22. Total gaya permukaan yang terjadi dalam arah x adalah sebagai berikut
(2.30) Dimana nilai Dan disubtitusikan ke dalam Pers. 2.25, 2.26,
2.27, pada pers. 2.24 dan dibagi dengan (dx.dy.1) maka menjadi
(2.31)
Persamaan 2.31 merupakan hubungan untuk konservasi momentum dalam arah x, dan dikenal sebagai persamaan momentum sumbu x.
3. Hukum kekekalan energi
Hukum kekekalan energi adalah salah satu dari hukum kekekalan yang berhubungan dengan energi kinetic dan potensial. Hukum ini menyatakan bahwa energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain tetapi energi tidak bisa diciptakan ataupun dimusnahkan.
Keseimbangan energi untuk setiap sistem mengalami proses apapun dinyatakan dengan persamaan 2.32 sebagai berikut [15]:
(2.32) persamaan 2.26 ini menyatakan bahwa perubahan kandungan energi dari
sistem selama proses adalah sama dengan perbedaan antara input energi dan output energi . Selama proses aliran steady, total energi dari volume kontrol tetap konstan ( ), dan jumlah energi memasuki volume atur dalam segala bentuk harus sama dengan jumlah energi meninggalkannya . Sehingga persamaan energi untuk aliran steady adalah .
Dilihat bahwa energi dapat ditransfer oleh panas , usaha , dan massa. Energi keseimbangan untuk volume kontrol untuk aliran steady dapat ditulis secara eksplisit seperti persamaan 2.33 berikut
(2.33) Energi total dari aliran fluida yang mengalir per satuan massa dapat dilihat pada persamaan 2.34
(2.34) Dimana :
h = Entalpi ke = Energi kinetik pe = Energi potensial
Energi kinetik dan potensial biasanya relatif sangat kecil untuk entalpi , dan oleh karena itu energi kinetik dan potensial dapat diabaikan. Dan asumsikan kepadatan (ρ), panas spesifik (Cp), viskositas (µ), dan konduktivitas termal (k) adalah konstan. Kemudian energi dari fluida per satuan massa dapat dinyatakan sebagai Estream = h = Cp.T.
Energi merupakan besaran skalar, dan dengan demikian interaksi energi ke segala arah dapat dikombinasikan dalam satu persamaan. Laju aliran massa fluida masuk volume kontrol dari sebelah kiri sebesar ρu(dy.1), laju perpindahan energi ke kontrol volume massa dalam arah x seperti pada gambar. 2.23 adalah sebagai berikut
(2.35)
Gambar 2.23 Perpindahan energi massa dan panas pada elemen fluida dalam bentuk dua dimensi [15]
Dengan mengulangi persamaan 2.36 untuk arah y dan menambahkan hasil, maka energi perpindahan ke volume kontrol persatuan massa menjadi
(2.36)
Energi pada konduksi panas ke elemen volume dalam arah x adalah
(2.37) Dengan mengulangi persamaan 2.37 untuk arah y dan menambahkan hasil,
maka energi perpindahan ke volume kontrol dengan konduksi panas menjadi (2.38) Kemudian persamaan energi untuk aliran dua dimensi beraliran steady dengan sifat konstan dan tegangan geser diabaikan yang diperoleh dengan mengganti Pers. 2.30 dan pers. 2.32 ke dalam pers. 2.27 menjadi
(2.39) Yang menyatakan bahwa energi total konveksi oleh fluida dari volume
kontrol adalah sama dengan energi total yang dipindahkan ke volume kontrol dengan cara panas konduksi. Ketika tegangan geser fluida tidak diabaikan, maka persamaa energi yang terjadi seperti persamaan 2.34 sebagai berikut.
(2.40) Dimana fungsi disipasi fluida (Φ) adalah sebagai berikut
(2.41) Disipasi fluida berperan penting dalam arus berkecepatan tinggi, terutama
ketika nilai viskositas fluida yang tinggi (seperti aliran minyak di bantalan). Hal ini memanifestasikan dirinya sebagai kenaikan yang signifikan dalam temperatur fluida akibat konversi ari energi kinetik dari fluida menjadi energi termal. Disipasi fluida juga signifikan dalam penerbangan berkecepatan tinggi pada pesawat.
2.5.1. Penggunaan CFD
CFD dalam aplikasinya dipergunakan diberbagai bidang antara lain sebagai berikut :
1. Pada Bidang Teknik
- Mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.
- Mendesain aerodinamis kendaraan agar menghemat konsumsi bahan bakar - Mendesain performa pembakaran pada piston kendaraan
- Memaksimalkan hasil reaksi kimia pada proses kimiawi 2. Pada bidang Olahraga
- Menganalisa aerodinamis pada sepatu bola
- Menghitung kekuatan dan kecepatan pada tiap cara tendangan pada sepakbola 3. Pada bidang kedokteran
- Menganalisa peredaran udara pada pasien yang mengalami penyakit sinusitis 2.5.2. Manfaat CFD
Terdapat tiga hal yang menjadi alasan kuat menggunakan CFD, yakni : 1. Insight-Pemahaman mendalam
Ketika melakukan desain pada sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat
prototype-nya atau sulit untuk dilakukan pengujian, analisis CFD memungkinkan untuk merangkak, merayap, dan menyelinap masuk secara virtual ke dalam alat/sistem yang akan dirancang tersebut.
2. Foresight-Prediksi menyeluruh
CFD adalah alat untuk memperidiksi apa yang akan terjadi pada alat/sistem, dan CFD dapat mengubah-ubah kondisi batas (variasi kondisi batas).
3. Efficiency-Efisiensi waktu dan biaya
Foresight yang diperoleh dari CFD sangat membantu untuk mendesain lebih cepat dan hemat uang. Analisis/simulasi CFD akan memperpendek waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai pasaran.
2.5.3. Metode Diskritisasi CFD
Secara matematis CFD mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energi dengan persamaan-persamaan aljabar linear. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).
Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan-persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi), diantaranya adalah [16]:
1.
Finite Volume Method (FVM)Metode ini adalah pendekatan yang umum digunakan dalam CFD, persamaan yang mengatur diselesaikan melalui volume kontrol diskrit. Metode volume terbatas menyusun kembali persamaan diferensial parsial yang mengatur (biasanya persamaan Navier-Stokes) dalam bentuk konservatif, dan kemudian discretize persamaan baru.
2.
Finite Element Method (FEM)digunakan dalam analisis struktural dari padatan, tetapi juga berlaku untuk cairan. Namun, formulasi FEM membutuhkan perawatan khusus untuk memastikan solusi konservatif. Perumusan FEM telah diadaptasi untuk digunakan dengan dinamika fluida yang mengatur persamaan. Meskipun fem harus hati-hati dirumuskan untuk menjadi konservatif, jauh lebih stabil dibandingkan dengan pendekatan volume terbatas.
3.
Finite Difference Method (FDM)memiliki sejarah penting dan sederhana untuk program. Hal ini hanya digunakan dalam beberapa kode khusus. Modern Kode beda hingga menggunakan sebuah batas tertanam untuk menangani geometri yang kompleks, membuat kode-kode yang sangat efisien dan akurat. Cara lain untuk menangani geometri termasuk penggunaan grid, dimana solusinya adalah interpolated di jaringan masing-masing.
Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau program software yang ada. Oleh karenanya, diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinu.
