BAB IV PEMBAHASAN
4.3 Contoh Kasus Pengepakan Persegi Tiga Dimensi yang
Berikut ini adalah contoh kasus pengepakan persegi tiga dimensi dengan 3 tipe barang dan 12 unit barang yang akan diselesaikan secara manual menggunakan Firefly Algorithm. Sesuai dengan tujuan dari masalah pengepakan peregi tiga dimensi ini, yaitu akan dicari susunan barang paling optimal berdasarkan urutan tipe barang yang akan dimasukkan kedalam suatu wadah. Dengan demikian memperoleh ukuran minimum dari wadah yang digunakan. Lebar dan tinggi wadah secara berturut-turut adalah 233 cm dan 220 cm. Data lain berupa tipe, jumlah, dan ukuran barang disajikan pada Lampiran 2.
Langkah-langkah yang digunakan untuk menyelesaikan masalah pengepakan persegi tiga dimensi dengan menggunakan Firefly Algorithm adalah sebagai berikut :
4.3.1 Input Data dan Inisialisasi parameter
Pertama adalah dengan menentukan pengkodean yang akan digunakan, dalam hal ini adalah pengkodean real. Kemudian akan ditentukan parameter-parameter yang akan digunakan pada proses selanjutnya. Parameter-parameter Firefly Algorthm (FA) yang akan digunakan dalam menyelesaikan contoh kasus masalah pengepakan persegi tiga dimensi secara manual, yaitu sebagai berikut : banyaknya firefly (popsize)=7, tinggi dan lebar wadah berturut-turut adalah 233 cm dan 220 cm, MaxIterasi=1, 𝛽0 = 1,𝛾 = 1, 𝛼 = 0.1.
4.3.2 Membangkitkan Populasi Awal Firefly
Tabel 4.1. Membangkitkan populasi awal firefly
Proses membangkitkan populasi awal firefly sebanyak popsize
dengan elemen setiap firefly yang terdiri atas hasil random bilangan real pada interval [0,1]. Hasil membangkitkan populasi awal firefly dengan
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88 𝑥2 0.5 0.4 0.42 0.01 0.61 0.81 0.51 0.11 0.13 0.18 0.31 0.78 𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6 𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25 𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17 𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.048 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2 𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
4.3.3 Pengelompokan Barang Berdasarkan Tipe
Setelah membangkitkan populasi dengan merandom bilangan real sebanyak jumlah barang, langkah selanjutnya adalah mengurutkan bilangan yang diperoleh secara acak tersebut. Setelah bilangan tersebut diurutkan, selanjutnya adalah membagi jumlah barang berdasarkan tipe. Diketahui barang tipe satu berjumlah empat, barang tipe dua berjumlah lima, dan barang tipe tiga berjumlah tiga. Oleh karena itu bilangan dengan urutan 1-4 akan menjadi barang tipe satu, bilangan dengan urutan 5-9 akan menjadi barang tipe dua, dan bilangan dengan urutan 10-12 akan menjadi barang dengan tipe tiga. Pengurutan bilangan yang diperoleh secara acak dan pembagian tipe barang akan disajikan dalam Tabel 4.2.
Tabel 4.2. Pengurutan Bilangan dan Pembagian Tipe Barang
Proses tersebut dilakukan kepada semua firefly dengan cara yang sama. Sehingga diperoleh urutan barang yang akan dimasukkan ke dalam wadah yang disajikan pada Tabel 4.3.
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11 12 𝑥1 Populasi awal 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88 Pengurutan Bilangan 5 6 1 10 2 3 4 11 7 8 9 12 Urutan Barang Berdasarkan Tipe 2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3
Firefly Random sejumlah barang
T a b e l 4
.3. Urutan Barang yang Akan Dimasukkan
Dari data tersebut akan diperoleh nilai fungsi tujuan pada setiap firefly.
4.3.4 Evaluasi Firefly
Pada tahap ini akan dihitung fungsi tujuan dari masing-masing individu. Nilai fungsi tujuan diperoleh setelah malalui proses penempatan barang sesuai dengan urutan barang yang akan dimasukkan. proses evaluasi akan diuraikan sebagai berikut :
Misalnya pada firefly-1 (𝑥1) : 2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3
𝑥1 2 2 1 3 1 1 1 3 2 2 2 3 𝑥2 2 2 2 1 3 3 2 1 1 1 2 3 𝑥3 3 2 2 1 3 1 3 1 1 2 2 2 𝑥4 3 3 1 2 2 2 1 2 1 3 1 2 𝑥5 2 2 3 2 2 1 3 3 1 2 1 1 𝑥6 1 2 1 2 3 1 2 2 3 1 3 2 𝑥7 1 3 3 2 2 1 2 3 2 1 1 2
1. Barang pertama adalah barang type 2 yang akan diletakkan di sudut kiri bawah wadah yaitu pada strip ke-1 layer ke-1,
ℎ1 = 𝑟1 = 20 𝑑1 = 𝑞1 = 52
2. Barang kedua adalah barang type 2. a. [cek konstrain 2.5] 𝑝111+ 𝑝211 = 120 + 120 = 240 > 233 (W) → pindah strip b. [cek konstrain 2.6] 𝑟121+ ℎ1 = 20 + 20 = 40 < 220 (H) ℎ2= 𝑟221= 20 𝑑1= maks (𝑞111, 𝑞221) = maks (52,52) = 52
Barang kedua diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-1
3. Barang ketiga adalah barang type 1. a. [cek konstrain 2.5]
𝑝221 + 𝑝321 = 120 + 78 = 198 < 233 (W) Gambar 4.18. Ilustrasi Saat Pindah Strip
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟321+ ℎ1 = 54 + 20 = 74 < 220 (H) ℎ2= maks (𝑟221, 𝑟321) = maks (20,54) = 54 𝑑1 = maks (52,52,59) = 59
Barang ketiga diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-1 4. Barang keempat adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝221+ 𝑝321+𝑝421 = 120 + 78 + 100 = 298 > 233 (𝑊) → pindah strip b. [cek konstrain 2.6] 𝑟431+ ℎ1+ ℎ2 = 54 + 20 + 54 = 128 < 220 (H) ℎ3 = 𝑟431=54 𝑑1= maks (52,52,59,67) = 67
Barang keempat diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-1 5. Barang kelima adalah barang type 1.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝431 + 𝑝531 = 100 + 78 = 178 < 233 (W) b. [cek konstrain 2.6] 𝑟531+ ℎ1+ ℎ2 = 54 + 20 + 54 = 128 < 220 (H) ℎ3 = maks (54,54) = 54 𝑑1= maks (52,52,59,67,59) = 67
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝431 + 𝑝531+ 𝑝631 = 100 + 78 + 78 = 256 > 233 (W) → pindah strip b. [cek konstrain 2.6] 𝑟641+ ℎ1+ ℎ2+ ℎ3 = 54 + 20 + 54 + 54 = 182 < 220 (H) ℎ4= 𝑟641 = 54 𝑑1 = maks (52,52,59,67,59,59) = 67
Barang keenam diletakkan pada strip ke-4 dan layer ke-1 7. Barang ketujuh adalah barang type 1.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝641 + 𝑝741 = 78 + 78 = 156 < 233 (W) b. [cek konstrain 2.6] 𝑟741+ ℎ1+ ℎ2+ ℎ3 = 54 + 20 + 54 + 54 = 183 < 220 (H) ℎ4 = maks (54,54) = 54 𝑑1 = maks (52,52,59,67,59,59,59) = 67
Barang ketujuh diletakkan pada strip ke-4 dan layer ke-1 8. Barang kedelapan adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝641 + 𝑝741+ 𝑝841 = 78 + 78 + 100 = 256 > 233 (W) → pindah strip b. [cek konstrain 2.6] 𝑟851+ ℎ1+ ℎ2+ ℎ3+ ℎ4 = 54 + 20 + 54 + 54 + 54 = 236 > 220 (H) → pindah layer
ℎ1 = 𝑟812 = 54 𝑑2= 𝑞812 = 67
Barang kedelapan diletakkan pada strip ke-1 dan layer ke-2
9. Barang kesembilan adalah barang type 2. a. [cek konstrain 2.5] 𝑝812 + 𝑝912 = 100 + 120 = 220 < 233 (W) b. [cek konstrain 2.6] 𝑟912= 20 < 220 (H) ℎ1 = maks (54,20) = 54 𝑑2= maks (67,52) = 67
Barang kesembilan diletakkan pada strip ke-1 dan layer ke-2 10.Barang kesepuluh adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5]
b. [cek konstrain 2.6]
𝑟1012+ ℎ1 = 20 + 54 = 74 < 220 (H) ℎ2 = 𝑟1012= 20
𝑑2= maks (67,52,52) = 67
Barang kesepuluh diletakkan pada strip ke-2 dan layer ke-2 11.Barang kesebelas adalah barang type 2.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝1022 + 𝑝1122 = 120 + 120 = 240 > 233(W) → pindah strip b. [cek konstrain 2.6] 𝑟1132+ ℎ1+ ℎ2 = 20 + 54 + 20 = 94 < 220 (H) ℎ3= 𝑟1132 = 20 𝑑2= maks (67,52,52,52) = 67
Barang kesebelas diletakkan pada strip ke-3 dan layer ke-2 12.Barang kedua adalah barang type 3.
a. [cek konstrain 2.5] 𝑝1132+ 𝑝1232 = 120 + 100 = 220 < 233 (W) b. [cek konstrain 2.6] 𝑟1232+ ℎ1+ ℎ2 = 54 + 54 + 20 = 128 < 220 (H) ℎ3= maks (20,54) = 54 𝑑2= maks (67,52,52,5267) = 67
Setelah semua barang disusun, maka diperoleh total lebar layer yang merupakan penggunaan ruang wadah sebagai hasil penjumlahan dari lebar layer pertama (𝑑1 = 67 𝑐𝑚) dan lebar layer kedua (𝑑2 = 67 𝑐𝑚) yaitu 134 cm. Evaluasi untuk memperoleh total lebar layer akan dilakukan pada semua firefly. Hasil evaluasi selengkapnya disajikan pada Tabel 4.4.
Tabel 4.4. Hasil Evaluasi Setiap Firefly
Firefly 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7
𝑓(𝑥𝑖) 134 134 126 134 126 134 126
Hasil evaluasi ini akan menentukan intensitas cahaya firefly yang akan dilakukan pada tahap selanjutnya.
4.3.5 Menentukan Intensitas Cahaya Firefly
Intensitas cahaya pada permasalahan Pengepakan Persegi tiga dimensi berbanding terbalik dengan fungsi tujuannya karena fungsi tujuan masalah Pengepakan Persegi tiga dimensi akan diminimalkan sedangkan
intenseitas cahaya dari firefly akan dicari yang paling maksimal. Intensitas cahaya untuk masing-masing firefly dicari dengan rumus sebagai berikut :
𝐼(𝑥𝑖) =𝑓(𝑥1 𝑖)
Hasil perhitungan intensitas cahaya firefly selengkapnya akan disajikan dalam Tabel 4.5.
Tabel 4.5. Intensitas Cahaya Firefly
Firefly 𝑥1 𝑥2 𝑥3 𝑥4 𝑥5 𝑥6 𝑥7
𝐼(𝑥𝑖) 0.0075 0.0075 0.0079 0.0075 0.0079 0.0075 0.0079
Firefly terbaik adalah firefly dengan intensitas cahaya terbesar. Dengan demikian, firefly ke-2,6,7 merupakan firefly terbaik dengan intensitas cahaya 0.0079.
4.3.6 Membandingkan Firefly
Pada langkah ini, masing-masing firefly akan dibandingkan dengan
firefly lainnya melalui intensitas cahayanya. Jika intensitas cahaya suatu
firefly lebih kecil dari pada intensitas cahaya firefly lainnya, maka firefly
tersebut akan melakukan perpindahan menuju firefly yang mempunyai intensitas lebih baik. Taedapat beberapa perhitungan saat melakukan perpindahan, yaitu attractiveness (𝛽)dan jarak antara firefly.
Misalkan firefly 1 yang akan dibadingkan dengan firefly lainnya. Proses perbandingan firefly 1 dengan firefly 2, dinotasikan 𝑖 = 1 dan 𝑗 = 2. Dari perhitungan intensitas cahaya, diperoleh 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥2). Karena intensitas cahanya sama, maka firefly 1 tidak melakukan perpindahan ke
firefly 2. Selanjutnya firefly 1 akan dibandingkan dengan firefly 3. Karena 𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥3) maka firefly 1 akan bergerak menuju firefly 3 dengan langkah sebagai berikut :
1. Menghitung distance (jarak) antara firefly 1 dan 2 untuk masing-masing elemen real pada firefly. Penghitungan jarak dirumuskan sebagai berikut: 𝑟𝑖,𝑗 = √ ∑ (𝑥𝑖𝑘− 𝑥𝑗𝑘)2 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑘=1 𝑟1,2 = √∑(𝑥1𝑘− 𝑥1𝑘)2 12 𝑘=1 𝑟1,2 = √(0.3 − 0.8)2+ (0.31 − 0.23)2 + ⋯ + (0.88 − 0.6)2 𝑟1,2 = 1.307211
2. Menghitung attractiveness dengan rumusan sebagai berikut: 𝛽 = 𝛽0𝑒−𝛾𝑟2
𝛽 = 1 × 𝑒−1×1.3072112
= 0.181
3. Menghitung perpindahan firefly per elemen dengan rumusan sebagai berikut:
𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎𝑘 + 𝛽0 𝑒−𝛾𝑟2(𝑥𝑗𝑘𝑙𝑎𝑚𝑎− 𝑥𝑖𝑘𝑙𝑎𝑚𝑎) + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −12) 𝑥1𝑘𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎𝑘 + 0.181(𝑥2𝑘𝑙𝑎𝑚𝑎 − 𝑥1𝑘𝑙𝑎𝑚𝑎) + 0.1 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −12) Untuk k=1,
𝑥11𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥11𝑙𝑎𝑚𝑎 + 0.181(𝑥12𝑙𝑎𝑚𝑎 − 𝑥11𝑙𝑎𝑚𝑎) + 0.1 (0.42753 −12) 𝑥11𝑏𝑎𝑟𝑢 = 0.3 + 0.181(0.8 − 0.3) + 0.1 (0.42753 −12)
𝑥11𝑏𝑎𝑟𝑢 = 0.383294
Demikian pula untuk k=2,3,…,12, sehingga diperoleh firefly 1 yang baru dan pengurutannya disajikan pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7. Firefly Baru dan Pengurutan Berdasarkan Tipe
Firefly Barang ke-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 𝑥1 Bilangan Real 0.23 0.48 0.46 0.29 0.22 0.07 0.32 0.51 0.18 0.15 0.28 0.47 Berdasarkan Tipe 1 3 2 2 1 1 2 3 1 1 2 3
Kemudian menghitung fungsi tujuan baru pada firefly 1 dan menghitung intensitas cahayanya. Fungsi tujuan dapat dihitung dengan cara yang sama pada langkah 2 sehingga memperoleh total lebar layer pada wadah adalah 134 cm. Sehingga diperoleh intensitas cahaya sebagai berikut :
𝐼(𝑥1) =134 = 0.00751
Tabel 4.8. Proses Membandingkan Intensitas Cahaya Tiap Firefly
Dari proses movement akan diperoleh populasi firefly yang baru. Populasi
firefly yang baru disajikan pada Tabel 4.9.
Tabel 4.9. Populasi Baru Firefly Setelah Melakukan Movement 𝑖 = 1 𝑗 = 2 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥2) Tidak Bergerak 𝑖 = 1 𝑗 = 3 𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥3) 𝑥1 lama 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88 𝑥3 lama 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6 𝑟 1.307 𝛽 0.181 𝑥1 baru 0.38 0.35 0.12 0.41 0.23 0.13 0.34 0.59 0.36 0.37 0.43 0.79 𝑓(𝑥1) 134 𝐼(𝑥1) 0.0075 𝑖 = 1 𝑗 = 4 𝐼(𝑥1) = 𝐼(𝑥4) Tidak Bergerak 𝑖 = 1 𝑗 = 5 𝐼(𝑥1) < 𝐼(𝑥5) 𝑥1 baru 0.38 0.35 0.12 0.41 0.23 0.13 0.34 0.59 0.36 0.37 0.43 0.79 𝑥5 lama 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17 𝑟 1.070 𝛽 0.318 𝑥1 baru 0.31 0.31 0.31 0.34 0.26 0.09 0.4 0.65 0.23 0.24 0.38 0.66 𝑓(𝑥1) 134 𝐼(𝑥1) 0.0075 ⋮ 𝑖 = 7 𝑗 = 6 𝐼(𝑥7) = 𝐼(𝑥6) Tidak Bergerak
Firefly Random sejumlah barang
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88 𝑥2 0.5 0.4 0.42 0.01 0.61 0.81 0.51 0.11 0.13 0.18 0.31 0.78 𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6 𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25 𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17 𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.048 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2 𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
4.3.7 Menentukan Firefly Terbaik
Firefly terbaik adalah firefly dengan intensitas cahaya tertinggi pada setiap iterasi. Firefly terbaik merupakan calon solusi yang paling baik yang berarti wadah dengan panjang terkecil dibandingkan dengan firefly
lain. Dari hasil movement tersebut diperoleh bahwa intensitas cahaya tertinggi berada pada firefly 2 sampai firefly 7, dengan nilai intensitas cahayanya adalah 0.0079.
4.3.8 Mentukan Global Best Sementara
Pada iterasi pertama, Global Best (𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) adalah firefly terbaik pada iterasi tersebut. Sedangkan untuk iterasi selanjutnya, g-best dapat dipilih berdasarkan intensitas cahaya yang paling besar antara 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 dengan firefly yang terbaik pada iterasi tersebut. Dari hasil movement pada iterasi pertama diperoleh 6 firefly dengan intensitas cahaya tertinggi. Oleh sebab itu dipilih firefly 2 sebagai g-best= 𝑥2 dengan urutan barang sebagai berikut :
Firefly Urutan barang
𝑥2 2 3 3 1 3 2 2 2 1 1 1 2
Solusi terbaik sementara adalah firefly 2 dengan urutan barang yang akan dimasukkan kedalam wadah adalah 2-3-3-1-3-2-2-2-1-1-1-2 dengan panjang wadah 126 cm.
4.3.9 Melakukan Movement Pada Firefly Terbaik
Movement pada firefly terbaik dilakukan agar tidak terjebak pada optimum lokal dan untuk membentuk populasi firefly baru yang akan digunakan pada iterasi selanjutnya. Movement ini dilakukan dengan rumus matematika sebagai berikut.
𝑥𝑖_𝑏𝑎𝑟𝑢𝑘 = 𝑥𝑖_𝑙𝑎𝑚𝑎𝑘 + 𝛼 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −12) Untuk 𝑖 = 3 dan 𝑘 = 1 diperoleh 𝑥21𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑥21𝑙𝑎𝑚𝑎 + 0.1 (𝑟𝑎𝑛𝑑 −12)
𝑥21𝑏𝑎𝑟𝑢 = 0.306 + 0.1 × (0.876 − 0.5) = 0.3436
Demikian juga untuk k=2,3,…,12 sehingga diperoleh 𝑥2 yang baru sebagai berikut :
𝑥2 0.34 0.45 0.54 0.09 0.47 0.29 0.40 0.25 0.08 0.13 0.2 0.41
Popuasi firefly selengkapnya disajikan pada Tabel 4.10. Tabel 4.10. Populasi Baru
Firefly Populasi baru
𝑥1 0.3 0.31 0.1 0.5 0.12 0.2 0.22 0.71 0.35 0.41 0.43 0.88 𝑥2 0.34 0.45 0.54 0.09 0.47 0.29 0.40 0.25 0.08 0.13 0.2 0.41 𝑥3 0.8 0.23 0.25 0.09 0.9 0.01 0.7 0.21 0.15 0.3 0.51 0.6 𝑥4 0.5 0.61 0.09 0.32 0.39 0.4 0.11 0.29 0.18 0.72 0.2 0.25 𝑥5 0.18 0.27 0.74 0.22 0.35 0.04 0.53 0.78 0.12 0.21 0.09 0.17 𝑥6 0.12 0.43 0.13 0.43 0.73 0.05 0.56 0.23 0.65 0.17 0.83 0.2 𝑥7 0.12 0.78 0.74 0.22 0.18 0.04 0.21 0.31 0.12 0.01 0.09 0.17
4.3.10 Mengecek Maksimum Iterasi
Pada langkah ini, kriteria yang harus dipenuhi adalah pengulangan sebanyak maksimum iterasi. Karena pada proses inisialisasi dimasukkan
MaxIterasi = 1, maka iterasi pada pengerjaan manual ini telah selesai. Pada iterasi terakhir ini, akan dibandingkan antara firefly baru hasil
movement dari firefly terbaik dengan g-best. Jika I(g-best) < I(𝑥𝑖) maka
g-best yang baru adalah 𝑥𝑖. Hal ini dilakukan karena mungkin saja hasil
movement firefly terbaik memiliki intensitas cahaya yang lebih baik dari sebelumnya sehingga solusi yang didapatkan juga semakin baik.
Pada iterasi pertama, 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) =0.0079 dan intensitas cahaya hasil movement 𝑥3 = 0.0079. Karena 𝐼(𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡) = 𝐼(𝑥2) maka g-best akan tetap. Sehingga 𝑔 − 𝑏𝑒𝑠𝑡 menjadi solusi dari masalah pengepakan persegi tiga dimensi.
Dengan demikian diperoleh hasil dengan Firefly Algorithm yang dilakukan sebanyak 1 iterasi, yaitu firefly yang ke-2. Oleh karena itu, pada masalah pengepakan persegi tiga dimensi diperoleh urutan barang 2 – 3 –
3 – 1 – 3 – 2 – 2 – 2 – 1 – 1 – 1 – 2 dengan total panjang layer yang digunakan adalah 126 cm.
4. 4. Implementasi Program Pada Contoh Kasus Pengepakan Persegi Tiga