Contoh soal gerak dalam lift dan pembahasan
CONTOH SOAL HUKUM NEWTON TENTANG GERAK
1. Balok mengalami gaya tarik F1 = 15 N ke kanan dan gaya F2 ke kiri. Jika benda tetap diam berapa besar F2?
Jawaban
Karena benda tetap diam, sesuai dengan Hukum I Newton
ΣF = 0
F1 – F2 = 0
F2 = F1
= 15 N
2. Balok meluncur ke kanan dengan kecepatan tetap 4 ms-1. Jika F1 = 10 N; F2 = 20 N, berapa besar F3?
Sesuai dengan Hukum I Newton, gaya yang bergerak lurus beraturan (kecepatan tetap) adalah nol. ΣF = 0 F1 + F3 – F2 = 0 F3 = F2 – F1 F3 = 20 – 10 F3 = 10 N
3. Balok B massanya 2 kg ditarik dengan gaya F yang besarnya 6 Newton. Berapa percepatan yang dialami beban?
Jawaban
Berdasarkan Hukum II Newton
F = m.a (dengan F = 6 N dan m = 2 kg) 6 = 2a
a = 2 / 6 → a = 3 ms-2
4. Balok B dengan massa 2 kg mengalami dua gaya masing-masing F1 = 25 N dan F2 = 20 N seperti ditunjukkan pada gambar. Berapa percepatan balok B?
Jawaban
Dari Hukum II Newton
ΣF = m.a
F1 – F2 Cos 60 = m.a 25 – 20. 0,5 = 2.a
a = 7,5 ms-2
5. Jika balok B yang massanya 2 kg mengalami percepatan 5 ms-2 ke kanan, berapa besar F3?
Karena ΣF = m.a F1 + F2 – F3 = m.a 10 + 40 – F3= 2,5
F3 = 40 N
6. Berapakah berat benda yang memiiki massa 2 kg dan g = 9,8 ms-2 ? Jawaban
w = m g w = 2. 9,8
w = 19,6 Newton.
7. Sebuah balok yang massanya 6 kg meluncur ke bawah pada sebuah papan licin yang dimiringkan 30° dari lantai. Jika jarak lantai dengan balok 10 m dan besarnya gaya gravitasi ditempat itu 10 ms-2, maka tentukan percepatan dan waktu yang diperlukan balok untuk sampai di lantai!
Jawaban
Gaya berat balok diuraikan pada sumbu X (bidang miring) dan sumbu Y (garis tegak lurus bidang miring). Benda meluncur dengan gaya F = w sin 30°.
Menurut hukum II Newton F = m × a
w sin 30° = m × a m × g sin 30° = m × a
6 × 10 × 0,5 = 6 a → a = 5 ms-2
8. Beban m yang mengalami 5 kg dan percepatan gravitasi 10 ms-2 terletak di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 370 (Sin 37 = 0,6). Beban mengakhiri gaya F mendatar sebesar 20 N Tentukan berapa percepatan m!
Jawaban
Uraikan dahulu gaya pada beban m sehingga tampak gaya-gaya mana saja yang mempengaruhi gerakan m turun.
Setelah menguraikan gaya pada beban m maka tampak gaya-gaya yang mempengaruhi gerakan m adalah gaya mg Sin 370 dan F Cos 370. Sesuai dengan Hukum II Newton:
ΣF = Σ m.a
m.g Sin 370 – Cos 370 = m.a 5.10.0,6 – 20.0,8 = 5.a 5 a = 30 – 16
a = 2,8 ms-2
9. Sebuah balok 10 kg diam di atas lantai datar. Koefisien gesekan statis μs= 0,4 dan koefisien gesekan kinetis μk= 0,3. Tentukanlah gaya gesekan yang bekerja pada balok jika gaya luar F diberikan dalam arah horizontal sebesar
a. 0 N, b. 20 N, dan c. 42 N. Jawaban
Gaya-gaya yang bekerja pada benda seperti diperlihatkan pada gambar. Karena pada sumbu vertikal tidak ada gerak, berlaku
ΣFy = 0
N – w = 0
N = w = mg = (10 kg)(10 m/s) = 100 N
a. Oleh karena F = 0 maka Fgesek = 0,
b. Gaya gesekan statik fs = μs N = (0,4)(100 N) = 40 N.
Karena F = 10 N < fs maka benda masih diam (F = 20 N tidak cukup untuk menggerakkan benda).
Oleh karena itu, ΣFx = F – Fgesek = 0
sehingga diperoleh Fgesek = F = 20 N
c. F = 42 N > fs = 40 N maka benda bergerak. Jadi, pada benda bekerja gaya gesekan kinetik sebesar
Fgesek = Fk = μk N
= (0,3)(100 N) = 30 N.
10. Suatu balok bermassa 200 gram berada di bidang miring dengan kemiringan 30° terhadap bidang datar.
Jika koefisien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang miring 0,25 dan 0,1, serta nilai percepatan gravitasi 10 m/s2, maka tentukan gaya gesek yang bekerja pada balok!
Jawaban Langkah 1 :
Gambarkan peruraian gayanya
Langkah 2 :
Tentukan gaya gesek statis maksimumnya : fsmak = μs . N
fsmak = μs . w cos 30° fsmak = μs . m . g . cos 30° fsmak = 0,433 N
Langkah 3 :
Tentukan gaya penggeraknya : Fmiring = w sin 30°
Fmiring = m . g. sin 30° Fmiring = 0,2 . 10 . 0,5 Fmiring = 1 N
Langkah 4 :
Membandingkan gaya penggerak terhadap gaya gesek statis maksimumnya. Ternyata gaya penggeraknya lebih besar dibanding gaya gesek statis maksimumnya, sehingga benda bergerak. Gaya gesek yang digunakan adalah gaya gesek kinetis.
fk = μk . N
fk = μk . w cos 30° fk = μk . m . g . cos 30° fk = 0,173 N
11.Dua buah benda digantungkan dengan seutas tali pada katrol silinder yang licin tanpa gesekan seperti pada gambar. Massa m1 dan m2 masing- masing 5 kg dan 3 kg. Tentukan:
a. Percepatan beban b. Tegangan tali
Jawaban
Benda m1 karena massanya lebih besar turun, sedangkan benda m2 naik. Gaya tegangan tali di mana-mana sama karena katrol licin tanpa gesekan.
a. Tinjau benda m1 Σ F = m1 . a w1 – T = m1 . a 5 . 10 – T = 5 . a T = 50 – 5a Tinjau benda m2: Σ F = m2 . a T – W2 = m2 . a
T – 3.10 = 3 . a T = 30 + 3a
Disubstitusikan harga T sama. T = T
50 – 5a = 30 + 3a 8 a = 20
a = 2,5 m/s2
b. Untuk mencari besar T pilihlah salah satu persamaan. T = 30 + 3a
T = 30 + 3 x 2,5 T = 30 + 7,5 T = 37,5 N
12. Pesawat Atwood seperti pada gambar, terdiri dari katrol silinder yang licin tanpa gesekan. Jika m1 = 50 kg , m2 = 200kg dan g = 10 m/det2 antara balok m1 dan bidang datar ada gaya gesek dengan μ = 0,1. massa katrol 10 kg. hitunglah:
a. percepatan sistem b. gaya tegang tali
Jawaban a. Tinjau m1: Σ F = m . a T – fk = m . a T – μk . N = m1 . a T – 0,1 . m1 . g = m1 . a T – 0,1 50 . 10 = 50 . a T = 50 + 50a
Tinjau m2 (dan substitusikan nilai T): Σ F = m . a w2 – T = m2 . a m2 . g – T = m2 . a 200 . 10 – (50 + 50a) = 200 . a 2000 – 50 – 50a = 200 . a 1950 = 250 . a a = 7,8 m/s2. b. Hitunglah nilai T T = 50 + 50a T = 50 + 50 x 7,8 T = 50 + 390 T = 440 N
13. Bidang miring dengan sudut kemiringan = 30º, koefisien gesek 0,2. Ujung bidang miring dilengkapi katrol tanpa gesekan. Ujung tali diatas bidang miring diberi beban 4 kg. Ujung tali yang tergantung vertikal diberi beban dengan massa 10 kg. Tentukanlah percepatan dan tegangan tali sistem tersebut!
Jawaban Tinjau m1 : Σ F1 = m1 . a T – fk – w1 sin 30 = m1 . a T – μk . N – m1 g sin 30 = m1 . a T – μk . m1 . g . cos 30 – m1 . g sin 30 = m1 . a T – 0,2 . 4 . 10 . ½ 3 - 4 . 10 . ½ = 4 . a T – 4 3 - 20 = 4a T = 26,928 + 4a Tinjau m2 : Σ F = m2 . a w2 – T = m2 . a w2 . g – T = m2 . a 10 .10 – T = 10 .a T = 100 – 10a Substitusi: T = T 26,928 + 4a = 100 – 10a 14 a = 73,072
a = 5,148 m/s2.
Jadi gaya tegangan tali sebesar: T = 100 – 10 . 5,148
= 48,52 N
14 Seseorang yang bermassa 30 kg berdiri di dalam sebuah lift yang bergerak dengan percepatan 3 m/s2. Jika gravitasi bumi 10 ms-2, maka tentukan berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat dan bergerak ke bawah dipercepat!
Jawaban
a. Lift bergerak ke atas w = N = mg + m × a
= 30 × 10 + 30 ×3 = 300 + 90
= 390 N
Jadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke atas dipercepat adalah 390 N. b. Lift bergerak ke bawah
w = N = mg – m × a = 30 × 10 – 30 × 3 = 300 – 90
= 210 N
Jadi, berat orang tersebut saat lift bergerak ke bawah dipercepat adalah 210 N.
3. Perhatikan gambar berikut, benda 5 kg mula-mula dalam kondisi tidak bergerak!
Jika sudut yang terbentuk antara gaya F = 25 N dengan garis mendatar adalah 37o, koefisien gesek kinetis permukaan lantai adalah 0,1 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan nilai: a) Gaya normal
b) Gaya gesek
c) Percepatan gerak benda (sin 37o = 0,6 dan cos 37o = 0,8)
Pembahasan
Gaya-gaya pada benda diperlihatkan gambar berikut:
a) Gaya normal Σ Fy = 0
N + F sin θ − W = 0
N = W − F sin θ = (5)(10) − (25)(0,6) = 35 N b) Gaya gesek
sehingga fges = fk : fges = μk N
fges = (0,1)(35) = 3,5 N c) Percepatan gerak benda Σ Fx = ma
F cos θ − fges = ma (25)(0,8) − 3,5 = 5a 5a = 16,5
a = 3,3 m/s2
Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesek-dan.html#ixzz4aek4q8IE
5. Balok A massa 40 kg dan balok B massa 20 kg berada di atas permukaan licin didorong oleh gaya F sebesar 120 N seperti diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua balok
b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B
Pembahasan
a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau sistem :
Σ F = ma
120 = (40 + 20) a a = 120/60 m/s2
b) Gaya kontak yang terjadi antara balok A dan B Cara pertama, Tinjau benda A :
Σ F = ma
F − Fkontak = mA a 120 − Fkontak = 40(2)
Fkontak = 120 − 80 = 40 Newton Cara kedua, Tinjau benda B :
Σ F = ma
Fkontak = mB a
Fkontak = 20(2) = 40 Newton
N seperti terlihat pada gambar berikut!
Tentukan :
a) Percepatan gerak kedua balok b) Gaya kontak antara balok A dan B
Pembahasan
a) Percepatan gerak kedua balok Tinjau Sistem :
Gaya-gaya pada kedua benda (disatukan A dan B) terlihat pada gambar berikut:
Σ F = ma
F − W sin 37o = ma
480 − (40 + 20)(10)(0,6) = (40 + 20) a a = 120/60 = 2 m/s2
b) Gaya kontak antara balok A dan B Cara pertama, tinjau balok A
Gaya-gaya pada balok A terlihat pada gambar berikut :
Σ F = ma
F − WA sin 37o − Fkontak = mA a 480 − (40)(10) (0,6) − Fkontak = (40)(2) 480 − 240 − 80 = Fkontak
Fkontak = 160 Newton Cara kedua, tinjau benda B
Σ F = ma
Fkontak − (20)(10)(0,6) =(20)(2) Fkontak = 40 + 120 = 160 Newton
Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesek-dan.html#ixzz4aekOqBOy
8. Massa A = 4 kg, massa B = 6 kg dihubungkan dengan tali dan ditarik gaya F = 40 N ke kanan
dengan sudut 37o terhadap arah horizontal!
Jika koefisien gesekan kinetis kedua massa dengan lantai adalah 0,1 tentukan: a) Percepatan gerak kedua massa
b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa
Pembahasan
Tinjauan massa B :
Nilai gaya normal N : Σ Fy = 0
N + F sin 37o = W N + (40)(0,6) = (6)(10) N = 60 − 24 = 36 N Besar gaya gesek : fgesB = μk N
fgesB = (0,1)(36) = 3,6 N Hukum Newton II: Σ Fx = ma
F cos 37o − fgesB − T = ma (40)(0,8) − 3,6 − T = 6 a
28,4 − T = 6 a → (persamaan 1) Tinjauan gaya-gaya pada massa A
Σ Fx = ma T − fgesA = ma T − μk N = ma T − μk mg = ma T − (0,1)(4)(10) = 4 a T = 4a + 4 → Persamaan 2
Gabung 1 dan 2 28,4 − T = 6 a
28,4 − ( 4a + 4) = 6 a 24,4 = 10a
a = 2,44 m/s2
b) Tegangan tali penghubung antara kedua massa T = 4a + 4
T = 4(2,44) + 4 T = 13,76 Newton
Link Sumber : http://www.e-sbmptn.com/2014/09/soal-fisika-dinamika-2-gaya-gesek-dan.html#ixzz4aekZ3uSL
Untuk lebih mudahnya dapat dinyatakan dengan rumus berikut.
Keterangan
F = gaya tarik antara dua benda
G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10-11N.m2.kg-2 )
m1dan m2= massa masing-masing benda
r = jarak antara kedua benda
Contoh Soal
berapakah besar gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah pesawat ruang angkasa yang bermassa 2500 kg dan mengorbit bumi denganjari-jari orbit 13 x 106 m? diketahui massa bumi 5,98 x 1024kg.
penyelesaian :
dengan menggunakan rumus pada persamaan diatas, kita bisa menemukan gaya gravitasinya. Dengan cara sebagai berikut
F=G (m1.m2)/r2
F=6,72 x 10-11.(2500 x 5,98 x1024)/(13×106 )2
F = 5900 N
Jadi gaya gravitasi yang bekerja pada pesawat tersebut adalah 5.900 N.
Hitunglah besar gaya gravitasi yang terjadi antara bumi dan bulan. Berapakah percepatan bulan mengeliingi bumi? Diketahui massa bumi ma = 6,0 x 108kg, massa bulan mb = 7,4 x 1022kg , dan jarak bumi ke bulan r ab = 3,8 x108m.
Penyelesaian :
Langkah pertama yaitu menentukan dulu gaya gravitasi yang terjadi antar bumi dan bulan
F=G (m1.m2)/r2
F=6,67 x10-11.((6,0 x1024).(7,4 x 1022 ))/((3,8 x108 )2) F = 2,1 x 10 20 N
Besarnya Gaya F = 2,1 x 1020 N ini merupakan gaya sentripetal yang menjaga bulan tetap mengorbit mengelilingi bumi. Jika ditinjau dari angkanya gaya ini sangat besar. Akantetapi jika dikaitkan dengan massa bulan yang juga besar, gaya ini relative kecil. Kemudian menentukan percepatan bulan mengorbitbumi. Dapat dihitung dengan persamaan berikut.
F = m.a a = F/m
a = (2,1 x1020)/(7,4 x 1022 ) a = 0,0028 m/s2
Percepatan Gravitasi
Secara umum, percepatan gravitasi yang dialami oleh benda-benda yang beradapada jarak r dari sebuah benda lain bermassa m adalah
g = G m/r
2g = percepatan gravitasi (m/s2)
G = konstanta gravitasi umum (besar nilainya adalah G = 6,72 x 10-11N.m2.kg-2) r = jarak engan benda
Contoh
Berapakah besar percepatan gravitasi di suatu titik yang terletak pada jarak 3,0 m dari sebuah benda bermassa 15 kg ? Penyelesaian : g = G m/r2 = 6,72 x 10-11.15/32 = 6,72 x 10-11 , 1,67 = 1,11 x 10-10 m/s2
Percepatan Gravitasi pada ketinggian tertentu di atas permukaan Bumi Coba sobat hitung amati ilustrasi gambar di bawah ini
Sebuah benda (B) berada pada ketinggian h dari permukaan bumi. Sedangkan jarak antar permukaan bumi ke pusat bumi adalah ra = R. Jadi total jark benda ke pusat bumi adalah rb = h + R. Jika besarnya gaya gravitasi pada permukaan bumi adalah ga dan besarnya gaya gravitasi yang dialami benda tersebut adalah gb maka nilai perbandingan percepatan gravitasi di B dan A adalah
Perbandingan Percepatan Gravitasi 2 Buah Planet
Beberapa soal fisika sering menanyakan tentang perbandingan gravitasi di dua buah planet yang berbeda. Perbandingan percepatan gravitasi antar sebuah planet (ga) dengan planet lain (gb) dinyatakan dalam rumus berikut
