Contoh 10.10 Tinggi Balon Udara - Bab 10 Fungsi Kuadrat

7LQJJLGDULEDORQXGDUDGDODPxZDNWXGDSDWGLQ\DWDNDQGDODPEHQWXNIXQJVLfx

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Fungsi fx x2 _x_{– 91 merupakan tinggi balon udara}

'LWDQ\D 7LQJJLPDNVLPXPEDORQXGDUD

Penyelesaian :

/DQJNDK7HQWXNDQYDULDEHO\DQJDNDQGLRSWLPDOLVDVL\DLWXy dan variabel yang bebas; yaitu x

9DULDEHOy dalam kasus ini adalah fx\DLWXIXQJVLWLQJJLEDORQ

/DQJNDK0RGHOfx x2 _xí /DQJNDK7LQJJLPDNVLPXP

2 2 4 6720 105 o D b ac y meter a a

Contoh 10.11

Luas Kebun

Seorang tukang kebun ingin memagari kebun yang dia miliki. Dia hanya bisa memagari kebun dengan keliling 100 m. Jika pagar yang diinginkan berbentuk

SHUVHJLSDQMDQJ%HUDSDOXDVPDNVLPXPNHEXQ\DQJELVDGLSDJDUL" Alternatif Penyelesaian:

Diketahui : Diketahui keliling kebun yang akan dipagari 100 meter Ditanya : Luas maksimum kebun yang akan dipagari

Penyelesaian:

íx íx

/DQJNDK0HQHQWXNDQYDULDEHO\DQJDNDQGLRSWLPDOLVDVL\DLWXy dan variabel yang bebas yaitu x

9DULDEHOyGDODPNDVXVLQLDGDODKOXDVSHUVHJLSDQMDQJSDGDJDPEDUGL

/DQJNDK0RGHOGDOPNDVXVLQLDGDODKy = xíx x íx2 /DQJNDK/XDVPDNVLPXP

2 2 ₄ ₅₀ ₄ _{1 0} ₂₅₀₀ 625 4 4 4 1 4 o D b ac y meter a a Ayo Kita Simpulkan

Berdasarkan contoh di atas, tuliskan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah

RSWLPDOLVDVLIXQJVLNXDGUDW

Ayo Kita Tinjau Ulang

3DGD &RQWRK EDJDLPDQD XNXUDQ WDODQJ MLND EHQWXN JDPEDUQ\D VHEDJDL

berikut. Apakah menghasilkan hal yang sama?

íx

x x

3DGD&RQWRKEDJDLPDQDMLNDfx x2_xí"$SD\DQJWHUMDGL"

%DJDLPDQDKDOLWXELVDWHUMDGL"-HODVNDQ"

Aplikasi Fungsi Kuadrat

Latihan 10.4

1. 6XDWXSHUVHJLSDQMDQJNHOLOLQJQ\DFP7HQWXNDQXNXUDQSHUVHJLSDQMDQJDJDU mempunyai luas maksimum.

2. 6HOHPEDUNDUWRQEHUEHQWXNSHUVHJLSDQMDQJDNDQGLEXDWNRWDNWDQSDWXWXSGHQJDQ cara membuang persegi seluas sîs cm2GLWLDSSRMRNQ\D-LNDNDUWRQWHUVHEXW

EHUXNXUDQîFP27HQWXNDQYROXPHNRWDNPDNVLPXP"

6HEXDKVHJLWLJDVLNXVLNXMXPODKNHGXDVLVLVLNXVLNXQ\DDGDODKFP7HQWXNDQ

4. Seorang siswa memotong selembar kertas. Kain hasil potongannya berbentuk

SHUVHJLSDQMDQJ GHQJDQ NHOLOLQJ FP $SDELOD VLVZD WHUVHEXW EHUKDUDS PHQGDSDWNDQNDLQKDVLOSRWRQJDQPHPSXQ\DLOXDVPDNVLPXPWHQWXNDQSDQMDQJ

dan lebar kain.

5. 6HEXDKSHOXUXGLWHPEDNNDQYHUWLNDONHDWDV7LQJJLSHOXUXhGDODPPHWHUVHEDJDL

IXQJVLZDNWXtGDODPGHWLNGLUXPXVNDQGHQJDQ ht t2_t7HQWXNDQWLQJJL

maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan. 6.

Sumber: http://id.wikipedia.org

Diketahui bahwa tinggi Jam Gadang yangada

GL 6XPDWHUD DGDODK PHWHU 7HQWXNDQ SHPHFDKDQ PDVDODK EHULNXW LQL 3HWXQMXN 5XPXV¿VLNDXQWXNEHQGD\DQJGLMDWXKNDQSDGD

ketinggian tertentu adalah s = s₀ív₀t t2_dan

untuk benda yang dilempar keatas adalah h = h₀

v₀tít2GHQJDQVDGDODKMDUDNEHQGD\DQJ

GLMDWXKNDQWHUKDGDSSRVLVLDZDOEHQGDPHWHU K DGDODK MDUDN EHQGD \DQJ GLOHPSDU WHUKDGDS SRVLVL DZDO EHQGD PHWHU W DGDODK ZDNWX GHWLNs₀ dan h₀adalah ketinggian awal, dan v₀

DGDODKNHFHSDWDQDZDOEHQGDPV

D 3DGDVXDWXKDULDGDVHVHRUDQJ\DQJPHQMDWXKNDQDSHOGDULDWDVJHGXQJ-DP

Gadang. Jika diharapkan apel tiba di tanah pada 0,7 detik setelah pelemparan

DSHO7HQWXNDQNHFHSDWDQDZDODSHO

b. Pada suatu hari ada seseorang yang melempar apel keatas. Jika orang tersebut menginginkan tinggi lemparannya tersebut tepat sama dengan tinggi gedung

-DP*DGDQJ7HQWXNDQNHFHSDWDQDZDO\DQJKDUXVGLEHULNDQRUDQJWHUVHEXW

pada saat melempar apel. 7.

Sumber: http://www.wikihow.com

Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi 170 cm. Sedangkan tinggi

NHUDQMDQJDGDODKPHWHU3HPDLQEDVNHW WHUVHEXWPHOHPSDUERODEDVNHWVHMDXK PHWHU GDUL SRVLVL WLDQJ NHUDQMDQJ GDQ

posisi awal bola berada tepat di atas

NHSDOD SHPDLQ 7HUQ\DWD OHPSDUDQQ\D

mempunyai tinggi maksimum 4,5 meter

GDQVHFDUDKRULVRQWDOEHUMDUDNPHWHU

dari pemain. Jika lemparannya membentuk parabola tentukan apakah

Sumber: http://www.wikihow.com

Seorang tukang bangunan mendapat pesanan membuat air mancur yang diletakkan dipusat kolam kecil yang berbentuk lingkaran. Pemesan menginginkan luas kolamnya adalah 10 m2_{. Jika tinggi maksimum dari air}

mancur adalah 2 meter dan air mancurnya

KDUXV MDWXK WHSDW GLWHSLDQ NRODP PDND

tentukan persamaan kuadrat dari air mancur.

Sumber: http://elgisha.wordpress.com/

6HRUDQJ DWOHW ORPSDW MDXK VHGDQJ

mengadakan latihan. Pada saat latihan dia mengambil awalan lari dengan kecepatan tertentu dan pada saat di balok

WXPSXDQNHFHSDWDQQ\DNLUDNLUDPV NHPXGLDQSDGDVDDWLWXMXJDGLDPHORPSDW GHQJDQVXGXW07HQWXNDQMDUDNDWOHWWHUVHEXWGHQJDQEDORNWXPSXDQNHWLNDGLD VDPSDL GLWDQDK" 3HWXQMXN 5XPXV ¿VLND XQWXN MDUDN YHUWLNDO WLQJJL \DQJ EHUJDQWXQJWHUKDGDSZDNWXGHQJDQVXGXWDZDO0_adalah_h₌1 2v0 t ít 2_dan MDUDNKRULVRQWDO\DQJEHUJDQWXQJSDGDZDNWXDGDODKV 1 2 v0t dengan t adalah

ZDNWXGHWLNh adalah tinggi lompatan pada saat tPsDGDODKMDUDNKRULVRQWDO

pada saat tPGDQv₀DGDODKNHFHSDWDQDZDO

1 m

Bak Pasir Lintasan lari

Balok

7XPSXDQ

10.

Sumber: Dokumen Kemdikbud

Seorang atlet lompat tinggi sedang mengadakan latihan. Pada saat latihan dia mengambil awalan lari dengan kecepatan tertentu dan dia melompat dengan sudut mendekati 900_{pada saat}

MDUDNQ\D VDQJDW GHNDW VHNDOL GHQJDQ

tiang lompat. Satu detik setelah dia melompat, tubuhnya mencapai tanah.

7HQWXNDQ NHFHSDWDQ ODUL VHVDDW VHEHOXP

dia melompat supaya lompatannya bisa melewati tinggi mistar lompat yaitu 2

tinggi yang bergantung terhadap waktu dengan sudut awal lompatan mendekati 900 _adalah_h₌1

2v0t ít

2GHQJDQWDGDODKZDNWXGHWLN_h_{adalah tinggi lompatan}

pada saat t PGDQY₀DGDODKNHFHSDWDQDZDO

8NXUODK WLQJJL EDGDQPX t GDQ MXJD SDQMDQJ MDQJNDXDQ NHGXD WDQJDQPX j

1\DWDNDQNHGXDQ\DGDODPVDWXDQFP7XJDVPXDGDODKPHPEXDWIXQJVLNXDGUDW EHUGDVDUNDQLQIRUPDVLWLQJJLGDQMDQJNDXDQWDQJDQWDQJDQPXVHEDJDLEHULNXW *UD¿NIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWPHPLOLNLWLWLNSXQFDNSDGDNRRUGLQDWh

*UD¿NIXQJVLNXDGUDWWHUVHEXWPHPRWRQJ6XPEXX pada koordinat

2 2

j j

dan

Ilustrasinya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Sumber: Dokumen Kemdikbud Proyek

Fungsi Kuadrat

Uji Kompetensi 10 *DPEDUNDQJUD¿NIXQJVLNXDGUDWEHULNXW a. fx x2_x F _f_x _x2_x b. fx x2_{– 6}_x

7HQWXNDQIXQJVLNXDGUDW\DQJJUD¿NQ\DPHPRWRQJ6XPEXX pada tiitk koordinat

GDQVHUWDPHPRWRQJ6XPEXY SDGDWLWLNNRRUGLQDW

7HQWXNDQIXQJVLNXDGUDW\DQJJUD¿NQ\DPHPLOLNLWLWLNSXQFDNSDGDWLWLNNRRUGLQDW VHUWDPHODOXLWLWLNNRRUGLQDW

7HQWXNDQIXQJVLNXDGUDW\DQJJUD¿NQ\DPHODOXLWLWLNNRRUGLQDWGDQ

7HQWXNDQ IXQJVL NXDGUDW \DQJ JUD¿NQ\D PHODOXL WLWLN NRRUGLQDW VHUWD

memiliki sumbu simetri x = -1 2

$QDOLVDNHVDODKDQ/LO\PHQHQWXNDQIXQJVLNXDGUDW\DQJPHPLOLNLDNDUx

dan x VHUWDJUD¿NQ\DPHODOXLWLWLNNRRUGLQDW)XQJVLNXDGUDW\DQJ

diperoleh adalah y = -2x2_{– 2}_x7HQWXNDQNHVDODKDQ\DQJGLODNXNDQROHK/LO\

7DQWDQJDQ7HQWXNDQEDQ\DNQ\DIXQJVLNXDGUDWy = ax2_bx_c_{yang memiliki}

GXDDNDUEHUEHGDGHQJDQa, b, c 7HQWXNDQWLWLNSRWRQJJUD¿NIXQJVLOLQHDUy = 2xGHQJDQJUD¿NIXQJVLNXDGUDW y = 2x2í_x 7HQWXNDQWLWLNSRWRQJJUD¿NIXQJVLNXDGUDWy = 2x2 _xGHQJDQJUD¿NIXQJVL kuadrat y = x2_x 7DQWDQJDQ$SDNDKPXQJNLQJDULVKRULVRQWDOPHPRWRQJJUD¿NIXQJVLNXDGUDWy =

ax2_bx_c_{tepat pada satu titik koordinat?}

7HQWXNDQVXPEXVLPHWULGDQQLODLRSWLPXPGDULJUD¿NIXQJVLGLEDZDKLQL a. y x2 _{– 7}_x _c. _y_{= 6}_x2 _x b. y = 8x2 í_x 6NHWVDODKJUD¿NIXQJVLEHULNXWLQL a. y = 6x2 _x b. y = 7x2 _x

'LNHWDKXL VXDWX EDULVDQ « 6XNX NHn dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus U_n= an2 _bn_c7HQWXNDQEDULVDQNH

14. Diketahui suatu barisan barisan 5, 19, 29, … . Suku ke-n dari barisan tersebut dapat dihitung dengan rumus U_n = an2 _bn_c7HQWXNDQQLODLPDNVLPXPGDUL

barisan tersebut.

-LNDIXQJVLy = ax2_x_a_{mempunyai nilai maksimum 0, maka tentukan}_a_.

16.

Sumber: Dokumen Kemdikbud

Seorang sopir mengemudikan mobilnya dengan

NHFHSDWDQ NRQVWDQ PV 7LEDWLED GLD PHOLKDW RUDQJ \DQJ VHGDQJ EHUGLUL GLWHQJDK MDODQ \DQJ EHUMDUDN P GLGHSDQ PRELOQ\D NHPXGLDQ GLD PHQJHUHP PRELOQ\D GHQJDQ SHUODPEDWDQ PV2_.

Apakah mobil tersebut menabrak orang didepannya

LWX"3HWXQMXNUXPXV¿VLNDXQWXNNDVXVLQLDGDODK

s = v₀t -1 2at

2GHQJDQWPHQ\DWDNDQZDNWXGHWLN

mulai dari pengereman, s MDUDN WHPSXK SDGD VDDWt, v₀ menyatakan kecepatan mobil dan aPHQ\DWDNDQSHUODPEDWDPRELO

17.

Sumber: Dokumen Kemdikbud

$LU 7HUMXQ 0DGDNDULSXUD WHUOHWDN GL .HFDPDWDQ

Lumbang, Probolinggo merupakan salah satu air

WHUMXQGLNDZDVDQ7DPDQ1DVLRQDO%URPR7HQJJHU 6HPHUX7LQJJLGDULDLUWHUMXQLQLDGDODKP3DGD

suatu hari ada seseorang yang melepas ikan tepat

GDUL DWDV DLU WHUMXQ 7HQWXNDQ EHUDSD ZDNWX \DQJ

diperlukan ikan tersebut untuk mencapai dasar air

WHUMXQ" -LND SHUVDPDDQ MDUDN WHPSXK GDUL LNDQ

tersebut adalah y = y₀ít2_dengan_yMDUDNWHPSXK

y₀DGDODKWLQJJLDLUWHUMXQGDQt waktu tempuh. 18.

Sumber: http://idkf.bogor.net

Sebuah roket mempunyai dua bahan bakar yaitu salah satunya berada pada pada bagian ekor. Pada ketinggian tertentu bahan bakar ini akan dibuang untuk mengurangi bobot. Suatu roket mempunyai rumusan suatu persamaan y t – 5t2_dengan_t

DGDODKZDNWXGHWLNGDQ\PHQ\DWDNDQWLQJJLURNHW

Jika ekor roket dibuang pada saat mencapai tinggi maksimum, tentukan tinggi roket pada saat membuang bahan bakarnya?

19.

Sumber: Dokumen Kemdikbud

Seorang atlet tolak peluru mempunyai tinggi 160 cm. Atlit ini melempar peluru tepat di atas

NHSDODQ\D 7HUQ\DWD OHPSDUDQQ\D PHPSXQ\DL

tinggi maksimum 4,5 meter dan secara horisontal

EHUMDUDNPHWHUGDULSHPDLQ-LNDOHPSDUDQQ\D PHPEHQWXNSDUDERODWHQWXNDQMDUDN\DQJGLFDSDL

peluru tersebut!

20.

Sumber: http://2.bp.blogspot.com

%DORQ XGDUD MDWXK GDUL NHWLQJJLDQ NDNL 'LEHULNDQIXQJVLh t2 GHQJDQ_h_adalah

tinggi balon setelah t detik. Kapan balon ini mencapai tanah?

KUESIONER SIKAP SISWA TERHADAP

KOMPONEN DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN

1DPD6HNRODK .HODV6HPHVWHU

0DWD3HODMDUDQ +DULWDQJJDO

0DWHUL 1DPD

A. TUJUAN

7XMXDQ SHQJJXQDDQ NXHVLRQHU LQL DGDODK XQWXN PHQMDULQJ GDWD VLNDS VLVZD WHUKDGDS NHJLDWDQGDQNRPSRQHQSHPEHODMDUDQGDODPSHODNVDQDDQSHPEHODMDUDQPDWHPDWLND

B. PETUNJUK

%HULWDQGDFHN9SDGDNRORP\DQJVHVXDLPHQXUXWSHQGDSDWPX

No. Aspek Senang Tidak Senang

I Bagaimana sikapmu terhadap komponen berikut? D 0DWHULSHODMDUDQ b. Buku Siswa F /HPEDU.HUMD6LVZD/.6 G 6XDVDQDEHODMDUGLNHODV H &DUDJXUXPHQJDMDU ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... %HULNDQDODVDQVHFDUDVLQJNDWDWDVMDZDEDQ\DQJGLEHULNDQ Baru Tidak Baru II Bagaimana pendapatmu terhadap komponen berikut? D 0DWHULSHODMDUDQ b. Buku Siswa F /HPEDU.HUMD6LVZD/.6 G 6XDVDQDEHODMDUGLNHODV H &DUDJXUXPHQJDMDU ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... %HULNDQDODVDQVHFDUDVLQJNDWDWDVMDZDEDQ\DQJGLEHULNDQ

Bermanfaat Tidak Bermanfaat III Apakah kamu berminat mengikuti

NHJLDWDQEHODMDUVHODQMXWQ\DVHSHUWL\DQJ

telah kamu ikuti sekarang?

... ...

%HULNDQDODVDQVHFDUDVLQJNDWDWDVMDZDEDQ\DQJGLEHULNDQ Ya Tidak ,9 Bagaimana pendapatmu terhadap DNWLYLWDVEHODMDUPDWHPDWLNDGLNHODVGDQ di luar kelas? a. Apakah ananda merasa terbebani terhadap tugas yang diberikan guru? E $NWLYLWDVEHODMDUPDWHPDWLNDPHQXUXW saya adalah menarik. ... ... ... ... Bermanfaat Tidak Bermanfaat 9 Bagaimana menurut pendapatmu, DSDNDK PDWHPDWLND EHUPDQIDDW GDODP kehidupan? ... ...

Kriteria Skor

Siswa memberikan respon senang dan baru terhadap komponen

SHPEHODMDUDQ PDWHPDWLND berminat, tertarik dan tidak merasa terbebani WHUKDGDS WXJDV GDQ DNWLYLWDV EHODMDU PDWHPDWLND WHWDSL merasakan kebermanfaatan EHODMDUPDWHPDWLND

Siswa memberikan respon senang dan baru terhadap komponen

SHPEHODMDUDQ PDWHPDWLND berminat, tertarik dan tidak merasa terbebani WHUKDGDS WXJDV GDQ DNWLYLWDV EHODMDU PDWHPDWLND WHWDSL WLGDN merasakan kebermanfaatanEHODMDUPDWHPDWLND

Siswa memberikan respon senang dan baru terhadap komponen

SHPEHODMDUDQ PDWHPDWLND WHWDSLtidak berminat, tidak tertarik dan merasa terbebaniWHUKDGDSWXJDVGDQDNWLYLWDVEHODMDUPDWHPDWLNDVHUWD

tidak merasakan kebermanfaatanEHODMDUPDWHPDWLND

Siswa memberikan respon tidak senangWHUKDGDSNRPSRQHQSHPEHODMDUDQ

matematika, tidak berminat, tidak tertarik dan merasa terbebani

WHUKDGDSWXJDVGDQDNWLYLWDVEHODMDUPDWHPDWLNDVHUWDtidak merasakan kebermanfaatanEHODMDUPDWHPDWLND

Dalam dokumen Bab 10 Fungsi Kuadrat (Halaman 42-52)