BAB II LANDASAN TEORI
D. Layout yang Berposisi Tetap
2.7. Tata Letak dengan Bantuan Komputer
2.7.2. Algoritma Perbailan
2.7.2.2. CRAFT
Sejak tahun 1983 teknik CRAFT (Computerized Relative Allocation of Facilities Techniques) bertujuan untuk meminimumkan biaya perpindahan material, dimana biaya perpindahan material didefenisikan sebagai aliran produk, jarak dan biaya unit pengangkutan. CRAFT awalnya dipresentasikan oleh Armour dan Bufa. CRAFT merupakan contoh program tipe teknik Heuristic yang berdasarkan pada interpretasi Quadratic Assignment dari program proses layout, yaitu mempunyai kriteria dasar yang digunakan meminimumkan biaya perpindahan material, dimana biaya ini digambarkan sebagai fungsi linier dari jarak perpindahan. Fungsi tujuan dari CRAFT adalah:
F = max/min Σ ij Cij Wij Dij ... (2.4) Dimana: Cij = Ongkos aliran antar departemen
Wij = Frekuensi aliran antar departemen Dij = Jarak antar departemen
CRAFT memerlukan input yang berupa biaya perpindahan material. Input biaya perpindahan berupa biaya per satuan perpindahan per satuan jarak (ongkos material handling per satuan jarak/OMH per satuan jarak). Asumsi-asumsi biaya perpindahan material adalah sebagai berikut:
1. Biaya perpindahan tidak tergantung (bebas) terhadap utilisasi peralatan. 2. Biaya perpindahan adalah linier terhadap panjang perpindahan.
3. algoritma CRAFT melakukan pertukaran dua atau tiga departemen sekaligus. Untuk setiap pertukaran, CRAFT menghitung ongkos transportasinya. Pertukaran yang menghasilkan ongkos terbesar akan dipilih atau dicetak dalam tata letak.
Prosedur ini berlanjut sampai tidak ada lagi pertukaran lokasi yang menghasilkan ongkos lebih kecil dari ongkos tata letak saat ini. CRAFT hanya dapat melayani pertukaran sampai 40 departemen.
CRAFT merupakan sebuah program perbaikan. Program ini mencari perancangan optimum dengan melakukan perbaikan tata letak secara bertahap. CRAFT mengevaluasi tata letak dengan cara mempertukarkan lokasi departemen.
Perubahan antar departemen diharapkan dapat mengurangi biaya perpindahan material. Selanjutnya CRAFT membuat pertimbangan pertukaran departemen untuk tata letak yang baru, dan ini dilakukan secara berulang-ulang sampai menghasilkan tata letak yang terbaik dengan mempertimbangkan biaya perpindahan material.
Input yang diperlukan untuk algoritma CRAFT (Francis R., L., and White J., A.) adalah:
1. Tata letak awal
2. Data aliran (frekuensi perpindahan) 3. Data biaya (OMH per satuan jarak)
4. Jumlah departemen yang tidak berubah (fixed)
Perhitungan jarak antar mesin i dan mesin j dengan dua titik pusat yang berbeda adalah:
Mesin i – mesin j = [Xi – Xj] + [Yi – Yj] ... (2.5)
CRAFT untuk selanjutnya mempertimbangkan perubahan antar departemen yang luasnya sama atau mempunyai sebuah batas dekat untuk mengurangi biaya transportasi. Tipe pertukaran dapat terjadi seperti berikut (Francis R., L., and White J., A.):
1. Pair-Wise Interchanges (Pertukaran 2 departemen). 2. Three-Way Interchanges (Pertukaran 3 departemen).
3. Pair Wise Allowed by Three Way Interchanges (Pertukaran 2 departemen dilanjutkan dengan pertukaran 3 departemen).
4. The best of Pair Wise or Three Way Interchanges (Pemilihan yang terbaik antara pertukaran 2 departemen dan 3 departemen).
CRAFT membangun sebuah tata letak akhir dengan perbaikan bagian dari tata letak awal melalui beberapa iterasi sampai pada layout terakhir, dan tata letak akhir ini diperoleh tergantung pada tata letak awal. Departemen dummy adalah departemen yang tidak mempunyai aliran terhadap departemen lain tetapi meliputi sebuah area spesifik. Departemen dummy antara lain dapat digunakan untuk hal-hal sebagai berikut:
1. Mengisi bangunan yang bersifat umum atau tidak beraturan.
2. Menggambarkan area yang tetap di dalam fasilitas dimana departemen tidak dapat dialokasikan, yaitu tangga elevator, ruang istirahat, tempat alat-alat service dan lain-lain.
3. Menyatakan ruang ekstra dalam fasilitas.
4. Membantu dalam mengevaluasi lokasi gang dalam tata letak.
Ketika departemen dummy digunakan untuk menyatakan sebuah departemen tidak berubah-ubah posisinya maka lokasi departemen harus dibuat tetap. Keuntungan lain, CRAFT mengizinkan pengguna untuk menetapkan lokasi beberapa departemen (dummy atau departemen lainnya). CRAFT mampu untuk menyesuaikan departemen nonrectangular (tidak berbentuk kotak) atau departemen yang tidak beraturan ditempatkan dimanapun yang diinginkan.
Kriteria penukaran data inti pada CRAFT adalah: 1. Kriteria pertukaran
Departemen yang menjadi kandidat untuk pertukaran dua atau tiga departemen harus memenuhi paling sedikit satu dari kriteria berikut ini:
a. Departemen harus memiliki perbatasan yang sama. b. Departemen harus memiliki ukuran atau area yang sama.
c. Departemen harus memiliki kedua perbatasan yang sama pada ketiga departemen.
2. Data input (masukan)
Data masukan yang dibutuhkan oleh CRAFT yaitu: a. Tata letak awal
b. Data aliran material (From to chart)
c. Data ongkos perpindahan (Move cost chart)
d. Jumlah dan lokasi dari departemen yang tetap atau tidak ikut dipertukarkan.
CRAFT memerlukan input data yang harus dimasukkan sebelum program CRAFT ini dieksekusi. Input data yang diperlukan oleh CRAFT ini adalah sebagai berikut:
1. Suatu baris yang menguraikan tentang parameter dan pilihan-pilihan yang tersedia dalam algoritma CRAFT.
Baris control mempunyai format sebagai berikut: abcdefghijklmnopyz
ab = jumlah departemen atau bagian dalam tata letak, maksimum 40 departemen
cd = jumlah baris dalam tata letak awal, maksimum 30 baris ef = jumlah kolom dalam tata letak awal, maksimum 30 kolom
gh = jenis pertukaran departemen yang diinginkan, yaitu sebagai berikut: 00 menunjukkan pertukaran 2 departemen,
01 menunjukkan pertukaran 3 departemen,
02 menunjukkan pertukaran 2 departemen dilanjutkan dengan pertukaran 3 departemen,
03 menunjukkan pertukaran 3 departemen dilanjutkan dengan pertukaran 2 departemen,
04 menunjukkan pemilihan yang terbaik antara pertukaran 2 departemen dengan pertukaran 3 departemen.
ij = kendali pencetakan, yaitu sebagai berikut:
00 menunjukkan pencetakan hanya untuk tata letak awal dan tata letak hasil iterasi terakhir
kl = parameter pelacak kesalahan, yaitu sebagai berikut: 00 menunjukkan tidak ada pesan kesalahan
01 menunjukkan pencetakan kesalahan pertukaran
02 menunjukkan pencetakan kesalahn pertukaran dan pencarian alternatif pertukaran yang terbaik
mn = jumlah departemen atau bagian yang letaknya tetap atau tidak dapat diubah
op-yz nomor departemen yang letaknya tidak dapat diubah
2. From To Chart yang menunjukkan besarnya aliran material antar departemen atau bagian. Setiap baris dari from to chart memerlukan satu baris (card). Jumlah maksimum elemen atau sel dalam suatu baris adalah 32. Bila jumlah departemen lebih dari 32 buah, maka digunakan 2 baris untuk setiap baris dari from to chart ini.
3. Move Cost Chart menunjukkan besarnya ongkos pemindahan material per satuan jarak per satuan beban antar departemen atau bagian. Sama dengan from to chart, setiap baris dari move cost chart memerlukan satu baris. Jumlah maksimum elemen atau sel dalam satu baris adalah 32, dan apabila jumlahnya lebih dari 32 buah, maka digunakan 2 baris untuk setiap baris move cost chart ini.
4. Tata letak awal, yang juga memerlukan kebutuhan luas masing-masing departemen atau bagian. Setiap satuan luas dari tata letak awal memerlukan satu blok. Dalam pemasukan data ini, setiap satuan luas dari masing-masing departemen adalah sebagai berikut:
a. Departemen A (pertama) ditulis 01 b. Departemen B ditulis 02
c. Departemen C ditulis 26 d. Departemen AA ditulis 27 e. Departemen MM ditulis 39 f. Departemen NN ditulis 40
Setiap satua luas dari tata letak awal memerlukan segi empat penuh, diubah dengan menambahkan departemen bayangan (dummy) sehingga dicapai tata
letak yang membentuk segi empat (rectangular). Setiap departemen tidak boleh terpecah.
Contoh Pemakaian CRAFT dengan Perhitungan Manual
Seperti dikemukakan di atas bahwa algoritma CRAFT memerlukan input berupa tata letak awal, data aliran (frekuensi perpindahan), data biaya (OMH per satuan jarak), dan jumlah departemen yang tidak berubah (fixed). Tata letak awal dapat berupa tata letak yang sudah ada, ataupun tata letak awal dari hasil rancangan baru. Di dalam tata letak awal perlu adanya data jumlah departemen luas area masing-masing departemen. Contoh tata letak awal ditunjukkan oleh gambar 2.9 berikut ini.
Gambar 2.9 Tata letak awal
Format input dari peta ditunjukkkan oleh suatu matrik berisi huruf-huruf atau angka-angka yang menggambarkan macam-macam departemen. Gambar 2.10 adalah salah satu matrik dengan ukuran setiap elemen sama dengan 100 m2. Setiap baris dan kolom = 10 m. Di sini diberikan 8 baris dan 12 kolom maka luasnya dapat dihitung 80 m x 120 m.
Gambar 2.10 Matriks elemen
Input lain yang diperlukan CRAFT adalah data aliran, biaya, dan juga jarak perpindahan. Peta dari-ke (from to chart) untuk data aliran menunjukkan jumlah perpindahan yang dibuat per periode waktu di antara kombinasi dari departemen. Sedang peta dari-ke untuk biaya (cost matrix) perpindahan atau material handling cost menunjukkan biaya yang diperlukan untuk memindahkan 1 satuan jarak antara kombinasi departemen.
Jika proses penanganan material dilakukan dengan menggunakan peralatan yang bervariasi, elemen cost yang diperlukan tidak harus sama. Sebagai contoh material handling antara departemen A dan D yang diangkut oleh fork lift, mempunyai elemen biaya yang berbeda antara departemen A dan B yang diangkat oleh hand truck. Oleh karenanya data biaya dinyatakan sebagai biaya per satuan jarak, untuk keperluan ini satuan jarak disamakan sebagai skala tata letak. Jika skala tata letak individual mempunyai luasan 100 m2 maka elemen biaya pada from to chart dinyatakan sebagai biaya tiap 10 m pengangkutan. Jika conveyor digunakan, maka biaya dipertimbangkan secara proporsional terhadap panjang conveyor dan bukan sebagai fungsi linear dari aliran. Konsekuensinya, jika conveyor dipasang pada departemen A dan departemen C, aliran antara departemen tersebut dijadikan satu kesatuan dan elemen biaya untuk material handling antara departemen tersebut menjadi biaya persatuan waktu persatuan panjang dari conveyor.
Pengguanaan CRAFT dapat dikemukakan sebagai berikut. Dari tata letak awal seperti ditunjukkan pada gambar 2.9 diatas, dan data aliran/biaya (Tabel 2.1), CRAFT menghitung total biaya material handling untuk tata letak awal dengan terlebih dahulu menghitung jarak di antara pusat departemen. Lokasi pusat departemen ditandai dengan suatu titik seperti ditunjukkan pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 From to chart untuk data aliran
Gambar 2.11 Lokasi titik pusat tata letak
Lokasi sentral:
(Xa,Ya) = (20,60) (Xc,Yc) = (20,20) (Xb,Yb) = (80,65) (Xd,Yd) = (80,25)
Dari koordinat lokasi titik pusat (centroid) masing-masing departemen dihitung jarak rectilinear. Sebagai contoh, jarak rectilinear di antara koordinat lokasi titik pusat (centroid) untuk departemen A dan B:
Hasil matrik jarak ada pada tabel 2.2 dan total biaya untuk tata letak awal sebesar 5085 (tabel 2.3). Matrik pada tabel 2.3 ini diperoleh dari hasil perkalian antar elemen dari matrik biaya per satuan jarak (tabel 2.1) dengan matrik jarak (tabel 2.2).
Tabel 2.2 Data Aliran awal
Tabel 2.3 Total biaya
Seperti telah disampaikan sebelumnya bahwa CRAFT mengaplikasikan Pair Wise Exchange Heuristic yaitu melaksanakan pergantian sentral lokasi dari departemen-departemen yang mana keduanya mempunyai luasan yang sama atau mempunyai batasan yang dekat. Kemudian dilakukan perhitungan total biaya, sampai diperoleh total biaya paling kecil.
Perubahan yang pertama dengan melakukan pertukaran departemen C dan D dengan pertimbangan batasan yang dekat. Karena luasan departemen C dan D tidak sama, maka luasan departemen D tidak berbentuk kotak, seperti ditunjukkan pada gambar 2.12. Perubahan letak departemen antara departemen C dan D akan mengubah koordinat sentral masing-masing departemen C dan D. Untuk
departemen D, karena bentuknya bukan persegi, dihitung dengan menggunakan titik berat dengan formula sebagai berikut.
L M TB = ... (2.6) Di mana: M : momen L : luas Kooordinat x: 56 4000 2400 x 80 1600 x 20 L L X L M TB i i i X X X = = = + =
∑
∑
Koordinat y: 17 4000 2400 x 15 1600 x 20 L L Y L M TB i i i Y Y Y = = = + =∑
∑
Jadi, koordinat tiap-tiap departemen adalah, untuk departemen A (Xa,Ya) = (20,60), departemen B (Xb,Yb) = (80,65), departemen c (Xc,Yc) = (80,40) dan departemen D (Xd,Yd) = (56,17).
Perubahan jarak setelah dilakukan pertukaran C dan D seperti terlihat pada tabel 2.4.
Tabel 2.4 Data aliran setelah perubahan departemen C dan D
Perhitungan total biaya setelah dilakukan pertukaran departemen C dan departemen D ditunjukkan oleh tabel 2.5 Hasil total biaya sebesar 5217, yang berarti ada kenaikan biaya dari 5085 menjadi 5217. Perubahan yang dilakukan ternyata tidak menguntungkan.
Tabel 2.5 Matrik total biaya setelah terjadi perubahan departemen C dan D
Karena perubahan departemen C dan D tidak menguntungkan, maka dari tata letak awal dicoba lagi perbaikan dengan melakukan perubahan departemen A dan C. Perubahan tata letak departemen A dan C menghasilkan tata letak seperti pada gambar 2.13.
Gambar 2.13 Tata letak setelah perubahan departemen A dan C
Oleh karena lokasi centroid berubah, maka peta jarak untuk tata letak yang baru dilakukan perhitungan kembali berdasarkan tata letak seperti pada gambar 2.13. Peta jarak setelah dilakukan perbaikan ditunjukkan tabel 2.6.
Total biaya setelah terjadi perubahan departemen A dan C seperti pada gambar tabel 2.7.
Tabel 2.6 Peta jarak setelah perubahan departemen A dan C
Tabel 2.7 Matrik total biaya setela terjadi perubahan departemen A dan C
Selanjutnya CRAFT mengevaluasi kembali melalui Pair Wise Interchanges dengan melakukan perubahan letak departemen A dan D berdasarkan tata letak pada gambar 2.13. Gambar 2.14 adalah hasil perbaikan kedua tata letak dengan lokasi titik pusat untuk departemen A = (80,40), departemen B= (80,65), departemen C = (20,60) dan departemen D = (56,17). Sedangkan total biaya sebesar 4521.
Gambar 2.14 Tata letak setelah perubahan departemen A dan D
Selanjutnya dicoba lagi dengan melakukan perubahan departemen B dan C. Dengan perhitungan sama seperti di atas, diperoleh total biaya sebesar 3653. Tata letak departemen setelah dilakukan perubahan departemen B dan C ditunjukkan gambar 2.15.
Gambar 2.15 Tata letak setelah perubahan departemen B dan C
Perbaikan selanjutnya adalah dengan perubahan antara departemen B dan C lagi dengan tata letak seperti pada gambar 2.16. Total biaya untuk perubahan ini adalah sebesar 3441.
Gambar 2.16 Tata letak setelah perubahan departemen B dan C
Pertukaran departemen dilakukan lagi antara departemen A dan C dan menghasilkan total biaya sebesar 3274,5. Perbaikan ini merupakan perbaikan terakhir yang bisa dilakukan, karena tidak ditemukan lagi perhitungan Pair Wise Interchanges yang memberikan total biaya yang lebih kecil. Tata letak yang terkahir ditunjukkan gambar 2.17.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian merupakan suatu rangkaian tahapan proses penelitian yang panjang dan terkait secara sistematika. Tiap tahap merupakan penentu tahapan berikutnya, karena itu harus dilaksanakan dengan cermat, teliti, dan sistematik. Teori-teori dan hasil penelitian yang sudah ada merupakan bahan kajian dan digunakan sebagai acuan dalam melakukan penelitian. Agar penelitian yang dilakukan lebih baik dan terarah, maka dibuatlah langkah-langkah atau tahapan proses penelitian. Karena keberhasilan suatu penelitian sangat dipengaruhi oleh penentuan langkah-langkah atau tahapan tindakan yang akan dilalui. Oleh sebab itu metodologi penelitian sangat diperlukan.
Dalam bab ini akan diuraikan langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian tugas akhir. Langkah-langkah tersebut memberi gambaran secara menyeluruh tentang urutan-urutan pelaksanaan penelitian. Urutan-urutan dari pelaksanaan penelitian ini dapat dilihat pada gambar 3.1. Pada dasarnya, langkah-langkah dalam perencanaan tata letak dapat dikategorikan ke dalam 4 tahapan, yaitu: Tahap Formulasi, Tahap Penelitian, Tahap Seleksi dan Tahap Analisis.