… ... g1 gm ... Kelas 1 g1 ... Kelas 2 g1 gm ... Kelas n gm Sum 1 Sum 2 Sum n Kelas Keputusan Lapisan Masukan Lapisan Pola Lapisan Penjumlahan Lapisan Keputusan ………… .. Gambar 8 Struktur PNN
Analysis of Variance (ANOVA)
Analysis of Variance (ANOVA) adalah analisis statistik yang digunakan untuk membedakan populasi menggunakan nilai variansi. Pada penerapannya, ANOVA menggunakan serangkaian hipotesis. Hipotesis pilihan harus memiliki tingkat kepercayaan yang baik. Umumnya tingkat kepercayaan yang digunakan bernilai 95% atau 0.05 (Lin et al. 2013). ANOVA dapat digunakan pada berbagai disiplin ilmu (Black et al. 2010). ANOVA mampu menyediakan informasi perbedaan rata-rata satu kelompok dengan kelompok yang lain dengan resiko kesalahan yang kecil.
K-fold Cross Validation
K-Fold Cross Validation adalah model yang biasa digunakan pada statistical data mining dan mechine learning. K-Fold Cross Validation digunakan untuk memperoleh representasi data yang mampu mewakili populasi sehingga dapat digunakan membentuk model klasifikasi yang terbaik. K-fold cross validation membagi data menjadi data latih dan data uji. Jumlah blok ditentukan sesuai dengan K yang dipergunakan. Satu blok digunakan sebagai data latih dan blok yang lain digunakan sebagai data uji. Semua blok mempunyai kesempatan yang sama sebagai data latih dan data uji (Anguita et al. 2009). Data uji
10
digunakan untuk menguji performa model (Westerhuis et al. 2008). Ilustrasi dari 3-fold cross validation ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9 3-Fold Cross Validation
Confusion Matrix
Metode confusion matrix adalah salah satu metode untuk menguji ketelitian hasil klasifikasi. Confusion matrix memiliki informasi mengenai kelas aktual dan prediksi dari suatu sistem klasifikasi (Kohavi dan Provost 1998). Metode confusion matrix menyediakan informasi yang lebih mendetail mengenai performa model klasifikasi. Informasi yang ditampilkan adalah jumlah data yang diklasifikasikan secara benar oleh model klasifikasi dan jumlah data yang terklasifikasi secara tidak benar ke dalam kelas yang lainnya. Tabel 4 adalah confusion matrix untuk masalah dua kelas, yang diberi label kelas positif (+) dan kelas negatif (-). Jumlah data yang diklasifikasikan dengan benar adalah jumlah diagonal dalam matrik, sedangkan yang lainnya adalah yang diklasifikasikan secara tidak benar (Srinivasulu et al. 2009).
Tabel 1 Confussion matrix untuk masalah klasifikasi biner Kelas prediksi
+ -
Kelas Aktual + TP FN
- FP TN
Performance metric digunakan untuk menghitung performa model klasifikasi dengan menggunakan Persamaan 7 (Srinivasulu et al. 2009).
(7)
Dengan:
1. True positive (TP) = jumlah data kelas positif yang benar diprediksi oleh model klasifikasi.
2. False negative (FN) = jumlah data kelas positif yang salah diprediksi sebagai negatif oleh model klasifikasi.
3. False positive (FP) = jumlah data kelas negatif yang salah diprediksi sebagai positif oleh model klasifikasi.
4.
True negative (TN) = jumlah data kelas negatif yang benar diprediksi oleh model klasifikasi.11
3 METODE PENELITIAN
Prosedur penelitian dilakukan dengan tiga proses besar yaitu: pendugaan nilai reflectance, pendugaan pigmen dan pendugaan usia daun. Tahapan dari masing masing proses dapat dilihat pada Gambar 10.
Estimasi nilai Reflectance
Pengambilan data
Praproses
Pengambilan data
Praproses
Estimasi Nilai Reflectance
dengan Basis Wavelet
K-fold cross validation
Klasifikasi (PNN)
Evaluasi
Data latih Data uji
Estimasi Nilai Reflectance
Dataset 46 Dataset 276 Wavelet Wavelet Evaluasi (GFC & RMSE) Evaluasi (GFC & RMSE) Penentuan Basis Wavelet Terbaik Polinomial Polinomial Konversi Absorbance Pendugaan Kandungan Pigmen
Pendugaan Kandungan Pigmen dan Usia Daun
Gambar 10 Tahapan penelitian
Pengambilan Data
Bahan yang digunakan adalah 46 daun tanaman obat, 10 daun Jati Belanda dan 600 daun Jati Belanda yang terdiri dari usia 1, 2, dan 3 bulan. Bahan diperoleh dari Unit Konservasi dan Budidaya Pusat Studi Biofarmaka LPPM IPB. Daun tanaman obat terdiri dari 23 daun usia muda dan 23 daun usia tua. Akuisisi data dilakukan menggunakan alat spektrofotometer dan kamera digital.
Spektrofotometer USB 4000 digunakan untuk memperoleh data reflectance dari bahan yang digunakan. Spektrum reflectance diakuisisi pada bagian bawah tulang daun karena pada bagian tersebut tidak terjadi perubahan warna yang besar jika dibandingkan dengan bagian pinggir daun. Akuisisi dilakukan pada panjang gelombang 400-700 nm atau pada kisaran gelombang tampak. Panjang sampel
12
spektrum reflectance pada setiap akuisisi terdiri dari 515 spektrum. Spektrum reflectance disimpan pada komputer melalui media koneksi usb.
Akuisisi reflectance 46 daun tanaman obat menghasilkan 276 spektrum reflectance. Akuisisi reflectance 10 daun Jati Belanda menghasilkan 10 spektrum reflectance. Akuisisi reflectance 600 daun Jati Belanda menghasilkan 600 spektrum reflectance daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan. Ilustrasi akuisisi reflectance untuk 1 buah daun dari 46 daun tanaman obat menggunakan spektrofotometer dapat dilihat pada Gambar 11.
Kamera Canon dengan resolusi 8 Mp digunakan untuk memperoleh data citra digital. Akuisisi dilakukan di dalam kotak dengan lampu tungsten 15 Watt sebagai sumber pencahayaan. Setiap daun yang dikumpulkan diletakan di dalam kotak dengan latar belakang putih secara bergantian. Akuisisi citra daun dilakukan pada jarak 50 cm dan tegak lurus dari sumber cahaya. Pengambilan data dilakukan di dalam kotak bertujuan untuk meminimalkan efek pencahayaan luar dan menghasilkan efek pencahayaan yang homogen. Proses pengambilan data citra digital ditunjukkan pada Gambar 12.
Gambar 12 Proses pengambilan data citra digital.
Ukuran citra hasil akuisisi kamera adalah 3888 x 2592 px. Akuisisi citra menggunakan kamera digital menghasilkan data 46 citra daun tanaman obat, 10 citra daun Jati Belanda dan 600 citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan. Hasil akuisisi data 46 daun tanaman obat dapat dilihat pada Lampiran 1. Data 10 daun Jati Belanda dan 600 daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan adalah dataset uji untuk estimasi reflectance dan pendugaan usia daun.
Enam titik tempat pengambilan nilai Reflectance
Gambar 11 Proses akuisisi reflectance 46 daun tanaman obat menggunakan spektrofotometer.
13
Praproses
Praproses bertujuan untuk memisahkan data dari bagian yang tidak digunakan. Data citra digital dibersihkan dari data yang tidak digunakan dengan melakukan pemotongan (cropping) manual pada wilayah yang sama dengan tempat pengambilan reflectance. Ukuran citra hasil pemotongan adalah 100 x 100 piksel. Setiap satu piksel terdiri dari 3 komponen (RGB). Tahapan praproses dapat dilihat pada Gambar 13.
Gambar 13 Tahap praproses.
Citra hasil crop diproses sehingga diperoleh sebuah piksel yang mewakili wilayah pengambilan reflectance menggunakan proses rata-rata dari masing-masing komponen warna pada wilayah pengambilan data reflectance. Sebagai ilustrasi akan digunakan data 46 daun tanaman obat. Ilustrasi pengambilan reflectance dan piksel RGB dapat dilihat pada Gambar 14.
Data reflectance dan citra digital 46 daun tanaman obat yang berjumlah 276 dikenakan proses rata-rata sehingga diperoleh 1 buah nilai reflectance untuk setiap daun. Reflectance 46 daun tanaman obat yang telah dikenakan proses rata-rata selanjutnya disebut dataset 46. Reflectance 46 daun tanaman obat yang
Citra Asli Daerah crop Hasil crop
Daun 46 Daun 2 Daun 1 6 Reflectance515 6RGB13 6 Reflectance515 6RGB23 6 Reflectance515 6RGB463 276 Reflectance 515 276RGB3
Gambar 14 Proses pengambilan spektrum reflectance dan RGB pada data 46 daun tanaman obat.
14
berjumlah 276 reflectance disebut dengan dataset 276. Ilustrasi pengambilan rataaan spektrum reflectance dan RGB dapat dilihat pada Gambar 15.
Proses rata-rata pada wilayah pengambilan reflectance pada citra daun tidak terlalu berpengaruh terhadap keragaman nilai piksel karena daun yang digunakan berada pada wilayah warna hijau. Proses rata-rata diharapkan mampu menghasilkan ukuran data yang lebih kecil yang berpengaruh pada waktu proses. Pada penelitian ini waktu proses tidak akan dibahas karena tujuan penelitian adalah membentuk model estimasi reflectance terbaik.
Estimasi Spektrum Reflectance
Estimasi spektrum reflectance adalah proses untuk menentukan model reflectance terbaik dari citra daun Jati Belanda. Proses estimasi spektrum reflectance dari citra digital dilakukan menggunakan formula 8 (Mansouri et al. 2008).
(8)
(9)
Dimana:
= reflectance rekonstruksi r = nilai dataset reflectance B = fungsi basis wavelet S = sensitivitas kamera d = matriks RGB citra
Fungsi basis wavelet diperoleh dengan cara mendekomposisi data reflectance dari 46 daun tanaman obat (dataset 46 dan 276). Fungsi basis wavelet selanjutnya dipilih berdasarkan persentase energi koefisien wavelet terbesar. Fungsi basis wavelet mengandung informasi penting yang tedapat pada spektrum reflectance dari 46 daun tanaman obat. Transformasi wavelet diterapkan untuk
Keenam titik Reflectance dan RGB dirata-ratakan 1 Reflectance515 1RGB13 Keenam titik Reflectance dan RGB dirata-ratakan 1 Reflectance515 1RGB23 1 Reflectance515 1RGB463 Daun 1 Daun 2 Daun 46 46 Reflectance515 46RGB3 Keenam titik Reflectance dan RGB dirata-ratakan
Gambar 15 Ilustrasi pengambilan rataaan spektrum reflectance dan RGB pada data 46 daun tanaman obat.
15 mencari informasi penting pada reflectance menggunakan filter Haar, Daubechies (dbN) dan Symlet (symN). Nilai N yang digunakan adalah 1, 5 dan 10 dengan penerapan level dekomposisi 1 sampai 3. Percobaan menggunakan filter yang berbeda bertujuan untuk menentukan filter dan level terbaik dalam membentuk model estimasi reflectance terbaik.
Model polinomial diterapkan untuk meningkatkan jumlah penciri citra digital sehingga diperoleh ciri citra digital yang lebih representatif untuk membentuk model reflectance terbaik. Ekspansi ciri citra digital menggunakan model polinomial dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Model Polinomial Orde Terms Model Polinomial
1 3 R G B
2 7 R G B R2 G2 B2 RGB
3 10 R G B R2 G2 B2 RG RB GB RGB
Masing-masing orde polinomial meningkatkan jumlah penciri citra digital sesuai dengan jumlah terms yang dihasilkan. Model reflectance 10 citra daun Jati Belanda terbaik selanjutnya digunakan untuk menduga reflectance dari citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan.
Estimasi spektrum reflectance dengan dataset 46 daun tanaman obat
Ilustrasi estimasi spektrum reflectance 10 daun Jati Belanda menggunakan dataset 46 daun tanaman obat dapat dilihat pada Gambar 16.
Reflectance 46 daun tanaman obat didekomposisi menggunakan dekomposisi wavelet. Dekomposisi wavelet menghasilkan komponen frekuensi tinggi dan komponen frekuensi rendah. Komponen frekuensi rendah adalah
Dekomposisi wavelet Rekonstruksi Reflectance Evaluasi (RMSE & GFC) Model Reflectance terbaik Training set Test set
Gambar 16 Bagan alir estimasi nilai reflectance menggunakan dataset 46
16
merupakan bagian informasi penting yang terdapat pada spektrum reflectance. Fungsi basis wavelet dipilih berdasarkan prosentase energi terbesar dari komponen frekuensi rendah. Basis fungsi diolah menggunakan formula estimasi reflectance untuk menentukan reflectance dari citra 10 daun Jati Belanda. Reflectance asli dan rekonstruksi dievaluasi menggunakan RMSE dan GFC untuk menentukan model reflectance yang terbaik.
Estimasi spektrum reflectance dengan dataset 276 daun tanaman obat
Ilustrasi estimasi spektrum reflectance 10 daun Jati Belanda menggunakan dataset 276 daun tanaman obat dapat dilihat Gambar 17.
Reflectance 276 daun tanaman obat didekomposisi menggunakan dekomposisi wavelet. Dekomposisi wavelet menghasilkan komponen frekuensi tinggi dan komponen frekuensi rendah. Komponen frekuensi rendah adalah merupakan bagian informasi penting pada spektrum reflectance. Fungsi basis wavelet dipilih berdasarkan persentae energi terbesar dari komponen frekuensi rendah. Basis fungsi diolah menggunakan formula estimasi reflectance untuk menentukan reflectance dari citra 10 daun Jati Belanda. Reflectance asli dan rekonstruksi dievaluasi menggunakan RMSE dan GFC untuk menentukan model reflectance yang terbaik.
Penentuan dataset terbaik sebagai model estimasi
Tahapan ini bertujuan untuk mengevaluasi nilai reflectance estimasi dengan reflectance asli. Metode evaluasi yang digunakan adalah GFC dan RMSE. Formula GFC dan RMSE dituliskan pada persamaan 10 dan 11.
|∑ | |∑ [ ] | |∑ [ ] | (10) Dekomposisi wavelet Rekonstruksi Reflectance Evaluasi (RMSE & GFC) Model Reflectance terbaik Training set Test set
Gambar 17 Bagan alir estimasi nilai reflectance menggunakan dataset 276
17
√∑ (11)
Dimana:
s : spektrum original
sr : adalah spektrum rekonstruksi : panjang spektrum
n : jumlah kanal.
i : indeks kanal dengan nilai 1 sampai n jumlah kanal.
GFC mengevaluasi kemiripan reflectance data latih dengan reflectance hasil model. RMSE digunakan untuk mencari nilai error antara reflectance asli dengan reflectance hasil model estimasi. Dataset terbaik diperoleh dengan kriteria kesalahan minimum dengan kemiripan besar.
Pendugaan Kandungan Pigmen dan Usia Daun
Model reflectance terbaik telah diperoleh pada proses sebelumnya. Model reflectance terbaik digunakan untuk mencari nilai reflectance dari citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan. Nilai reflectance estimasi citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan selanjutnya digunakan untuk menentukan kandungan pigmen dan usia daun. Pigmen yang terdapat pada daun dapat diketahui melalui nilai absorbance. Nilai absorbance diperoleh dari konversi nilai estimasi reflectance citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan dengan menggunakan Persamaan 1. Kandungan pigmen yang terdapat pada daun mampu mengindikasikan kadar senyawa aktif di dalamnya.
Pendugaan absorbance pada pigmen utama daun
Proses pendugaan nilai absorbance adalah proses konversi nilai reflectance menjadi absorbance sehingga kandungan pigmen penting pada daun dapat diketahui. Pigmen penting adalah pigmen yang berperan penting pada proses fotosintesa. Pigmen penting yang akan dibahas adalah Chlorophyll a, Chlorophyll b dan β-carotene. Absorbance maksimum pada Chlorophyll a berada pada panjang gelombang 430 nm dan 662 nm. Chlorophyll b berada panjang gelombang 453 nm dan 642 nm. β-carotene berada pada panjang gelombang 451 nm dan 470 nm (Ustin et al. 2009).
Pendugaan usia daun tanaman
Proses pendugaan usia daun tanaman bertujuan untuk mengklasifikasikan citra daun menggunakan PNN. Citra daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan di estimasi nilai reflectance-nya. Reflectance daun Jati Belanda usia 1, 2, dan 3 bulan dikenakan operasi 5-Fold Cross Validation untuk memperoleh sampel data latih dan data uji yang mampu merepresentasikan keseluruhan data. Proses pembagian data latih dan data uji menggunakan 5-Fold cross validation dapat dilihat pada Tabel 3.
Data reflectance daun Jati Belanda setiap usia dibagi menjadi 5 buah blok partisi (S1-S5). Sebuah partisi digunakan sebagai data uji dan 4 partisi yang lain digunakan sebagai data latih. Prosentase data latih dan data uji yang digunakan adalah 80% dan 20% dari data total setiap usia. Data total setiap usia berjumlah
18
200 buah sehingga setiap partisi terdiri dari 160 data latih dan 40 data uji. Hasil ekstraksi data latih dan data uji digunakan untuk membuat model klasifikasi yang terbaik. Penentuan hasil klasifikasi ditentukan oleh nilai peluang maksimum yang mengarah ke salah satu usia. Evaluasi performa model klasifikasi didasarkan pada banyaknya data uji yang diprediksi benar oleh model.
Tabel 3 Pembagian data latih dan data uji dengan 5-fold cross validation Percobaan Data latih Data uji
Fold 1 S2, S3, S4, S5 S1 Fold 2 S1, S3, S4, S5 S2 Fold 3 S1, S2, S4, S5 S3 Fold 4 S1, S2, S3, S5 S4 Fold 5 S1, S2, S3, S4 S5
19
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Estimasi Spektrum Reflectance
Dataset yang digunakan adalah dataset 46 dan dataset 276. Setiap dataset menghasilkan reflectance estimasi menggunakan persamaan 8. Pemilihan model polinomial dan fungsi wavelet yang paling sesuai, diterapkan untuk menghasilkan model estimasi reflectance yang terbaik.
Wavelet mendekomposisi spektrum reflectance pada setiap dataset menggunakan 7 wavelet dan 3 level dekomposisi. Dekomposisi menghasilkan komponen frekuensi tinggi dan komponen frekuensi rendah. Komponen yang dipilih adalah komponen frekuensi rendah karena sifat reflectance yang halus (Mansouri et al. 2008). Basis fungsi dipilih berdasarkan energi relatif terbesar dari komponen frekuensi rendah.
Nilai sensitifitas kamera diperoleh menggunakan Persamaan 9. Matriks RGB kamera diekspansi menggunakan model polinomial dengan 3 orde. Komponen untuk membentuk model estimasi reflectance sudah terpenuhi. Nilai estimasi reflectance diproses mengunakan Persamaan 8 menggunakan 2 buah dataset.
Estimasi spektrum reflectance dengan dataset 46 daun tanaman obat
Estimasi spektrum reflectance diperoleh dengan Persamaan 8. Analisa spektrum estimasi dengan spektrum reflectance asli (original) menggunakan model RMSE dan GFC. GFC digunakan untuk mengukur tingkat kemiripan sinyal. RMSE mengukur kesalahan keluaran model estimasi dengan reflectance asli. Hasil estimasi spektrum reflectance menggunakan dataset 46 diperlihatkan pada Tabel 4. Hasil estimasi spektrum reflectance terbaik menggunakan dataset 46 diperlihatkan pada Gambar 18.
Tabel 4 Nilai error dan GFC menggunakan dataset 46 Orde 1 Orde 2 Orde 3
RMSE 8.65 11.08 9.41
GFC 0.87 0.95 0.98
Wavelet haarlvl4 db5lvl3 db10lvl3
Penggunaan model polinomial tidak berpengaruh terhadap penurunan nilai RMSE, tetapi berpengaruh terhadap peningkatan nilai GFC. Nilai GFC meningkat seiring peningkatan orde polinomial yang digunakan. Penggunaan polinomial orde 1 menghasilkan error dan GFC terkecil sebesar 8.65 dan 0.87. Nilai GFC terbesar terdapat pada penggunaan polinomial orde 3 sebesar 0.98.
Model polinomial terbaik pada penggunaan dataset 46 adalah polinomial orde 3 dengan wavelet terbaik adalah db10 dekomposisi level 3. Hal ini disebabkan oleh kemiripan sinyal yang baik dengan tingkat kesalahan yang tidak terlalu jauh dengan kesalahan terkecil pada polinomial orde 1. Gambar 18 memperlihatkan sinyal asli dan estimasi pada penerapan orde 3 pada citra digital. Hasil pengujian lengkap penggunaan wavelet dapat dilihat pada Lampiran 2, dan rekapitulasi RMSE dan GFC dapat dilihat pada Lampiran 3.
20
Estimasi spektrum reflectance dengan dataset 276 daun tanaman obat
Estimasi spektrum reflectance diperoleh dengan Persamaan 8. Analisa spektrum estimasi dengan spektrum reflectance asli (original) menggunakan model RMSE dan GFC. GFC digunakan untuk mengukur tingkat kemiripan sinyal. RMSE mengukur kesalahan keluaran model estimasi dengan reflectance asli. Hasil estimasi spektrum reflectance menggunakan dataset 276 diperlihatkan pada Tabel 5. Hasil estimasi spektrum reflectance terbaik menggunakan dataset 276 diperlihatkan pada Gambar 19.
Tabel 5 Nilai error dan GFC menggunakan dataset 276 Orde 1 Orde 2 Orde 3
RMSE 3.89 6.62 9.77
GFC 0.99 0.92 0.83
Wavelet Haarlvl3 Haarlvl5 Haarlvl5
Penerapan model polinomial pada penggunaan dataset 276 berpengaruh terhadap nilai RMSE dan GFC. Nilai GFC berkurang seiring pertambahan orde polinomial yang digunakan. Nilai error bertambah seiring penambahan orde polinomial yang digunakan. Nilai error terkecil berada pada penerapan polinomial orde 1 atau sama dengan citra tanpa pemrosesan model polinomial. Nilai error terkecil berada pada penerapan model polinomial orde 1 sebesar 3.89 dengan nilai GFC terbesar dengan nilai 0.99. Penerapan polinomial orde 1 pada citra digital paling mampu dalam mengestimasi reflectance daun Jati Belanda dengan baik. Penambahan ciri pada penerapan model polinomial belum mampu mengestimasi reflectance citra daun Jati Belanda secara lebih baik.
Dari Tabel 5 dapat disimpulkan bahwa penggunaan dataset 276 dan penerapan model polinomial orde 1 menghasilkan nilai estimasi terbaik, dilihat dari error terkecil dan GFC terbesar. Hasil pengujian lengkap penggunaan wavelet
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 400 500 600 700 Re fl ec tance (% ) Panjang Gelombang (nm) Original Orde 3
Gambar 18 Spektrum reflectance rekonstruksi daun Jati Belanda menggunakan dataset 46
21 dapat dilihat pada Lampiran 2, dan rekapitulasi RMSE dan GFC dapat dilihat pada Lampiran 3.
Penentuan dataset terbaik sebagai model estimasi
Penentuan dataset terbaik didasarkan pada nilai RMSE dan GFC dari masing-masing dataset. Hasil pengujian estimasi reflectance menggunakan dataset 46 dan 276 daun tanaman obat dapat dilihat pada Gambar 20.
(a)
(b)
Gambar 20 Hasil pengujian estimasi reflectance daun Jati Belanda (a) Nilai error spektrum rekonstruksi
(b) Nilai GFC spektrum rekonstruksi. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 400 500 600 700 Re fl ec tance (% ) Panjang Gelombang (nm) Original Orde 1
Orde 1 Orde 2 Orde 3
Dataset46 8.65 11.08 9.41 Dataset276 3.89 6.62 9.77 0 2 4 6 8 10 12 Err or
Orde 1 Orde 2 Orde 3
Dataset46 0.87 0.95 0.98 Dataset276 0.99 0.92 0.83 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05 GF C
Gambar 19 Spektrum reflectance rekonstruksi daun Jati Belanda menggunakan 276 daun tanaman obat
22
Pada Gambar 20 terlihat error estimasi reflectance terkecil dihasilkan oleh dataset 276 dengan penerapan model polinomial orde 1. Penggunaan model polinomial pada dataset 276 tidak menurunkan error dan tidak memperbesar nilai GFC. Dataset terbaik ditentukan berdasarkan pada nilai RMSE dan GFC.
Dataset terbaik adalah dataset 276 dengan penerapan model polinomial orde 1. Nilai GFC terbesar dan nilai error terkecil dihasilkan oleh dataset 276 orde 1. Error estimasi reflectance bernilai 3.89 dan GFC terbesar bernilai 0.99 pada penerapan dekomposisi wavelet Haar dekomposisi level 3. Perbandingan reflectance rekonstruksi dengan reflectance asli daun Tanaman Obat dapat dilihat pada Gambar 21. Hasil rekapitulasi RMSE dan GFC dapat dilihat pada Lampiran 3.
Gambar 21 Perbandingan spektrum reflectance rekonstruksi dengan spektrum reflectance asli Daun Tanaman Obat
Dekomposisi wavelet Haar level 3 pada dataset 276 orde 1 menghasilkan hasil yang baik. Spektrum original dan rekonstruksi relatif sama. Pada rentang warna hijau (492-577 nm), sinyal original dan estimasi cenderung mirip dengan nilai error 0.0198. Spektrum warna selain hijau menghasilkan error 0.0493 (400-492 nm) dan 0.0228 (577-700 nm). Hal ini mengindikasikan bahwa warna yang dihasilkan dari spektrum reflectance berkisar pada warna hijau. Warna daun Jati Belanda terletak di sekitar spektrum warna hijau yang sama dengan warna daun yang diinterpretasikan oleh sistem visual manusia.
Analisa wavelet terbaik
Haar, db1 dan sym1 menghasilkan hasil yang sama (Lampiran 2). Hal ini disebabkan karena Haar, db1 dan sym1 adalah merupakan wavelet dasar dengan vanishing moment 1. Selanjutnya db1 dan sym1 diwakili oleh wavelet Haar. Haar menghasilkan rata-rata error terkecil untuk semua level dan model polinomial pada penggunaan dataset 276 (Tabel 6). Wavelet Haar merupakan gelombang persegi dengan filter yang ringkas. Wavelet Haar adalah satu-satunya wavelet orthogonal yang ringkas dan simetris. Wavelet Haar tidak kontinyu seperti wavelet yang lainnya (Artail et al. 2004). Karena sifat reflectance yang halus
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 400 500 600 700 Re fl ec tance (% ) Panjang Gelombang (nm) Original Rekonstruksi
23 (Mansouri et al. 2008), filter yang ringkas mampu menganalisa reflectance secara lebih presisi.
Tabel 6 Nilai error dan GFC rata-rata fungsi wavelet untuk semua level pada dataset 276
Haar db5 db10 sym5 sym10 Rata-rata RMSE Semua Level 37.72 95.26 951.03 146.77 1266.45 Rata-rata GFC Semua Level 0.90 0.90 0.91 0.86 0.88
Haar menghasilkan nilai error rata-rata terkecil untuk semua level dan model polinomial. Nilai rata-rata GFC untuk semua level wavelet dan model polinomial yang dihasilkan wavelet Haar hanya berselisih 0.01 dari nilai GFC terbesar yang dihasilkan wavelet db10. Hal ini menandakan wavelet Haar mempunyai performa yang terbaik pada penggunaan dataset 276. Tabel 6 menunjukkan filter Haar yang pendek mampu untuk meminimalkan error dan memaksimalkan GFC.
Pendugaan Kandungan Pigmen dan Usia Daun
Daun Jati Belanda yang berusia 1, 2 dan 3 bulan direkonstruksi nilai reflectance-nya menggunakan model reflectance terbaik yang telah didapatkan dari tahapan estimasi reflectance. Gambar 22 menunjukkan spektrum reflectance rekonstruksi daun Jati Belanda usia 1, 2 dan 3 bulan.
Pendugaan Absorbance pada Kandungan Pigmen Utama Daun
Pendugaan kandungan pigmen penting Chlorophyll dan carotene dapat ditentukan berdasarkan nilai absorbance-nya. Nilai absorbance diperoleh dari konversi nilai reflectance ke dalam spektrum absorbance menggunakan Persamaan 1. Hasil konversi spektrum reflectance menjadi spektrum absorbance dapat dilihat pada Gambar 23.
Gambar 22 Spektrum reflectance rekonstruksi daun Jati Belanda