d) TULANGAN GESER

A. DATA BALOK

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

25,00 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

f

_y

=

400 MPa Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

350 mm

Tinggi balok

h =

700 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

19 mm Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

10 mm

Tebal bersih selimut beton,

t

_s

=

30 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

M

_u⁺

=

175,000 kNm Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

M

_u ^-

=

350,000 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

V

_u

=

266,000 kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,

b

₁

=

0,85 Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,

b

₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

 b

₁

=

0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance ,

r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0271 Faktor tahanan momen maksimum,

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1 – ½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d

_s

= t

_s

+  + D/2 =

49,50 mm Jumlah tulangan dlm satu baris,

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

5,70

Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

n

_s

=

5 bh Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

39,00 mm Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

44,00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

M

_n

= M

_u⁺

/ f =

218,750 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

1,4770

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00383 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350 Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00383

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

872 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

3,076

Digunakan tulangan,

4 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1134 ^mm2 Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

0,80

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 3 49,50 148,50

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

3 S [ ni * yi ] = 148,5

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

49,50 mm

49,50

<

50



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

60,994 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

281,262 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

225,009 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u⁺

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

M

_n

= M

_u^-

/ f =

437,500 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

2,9540

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00799 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350 Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00799

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1818 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

6,412

Digunakan tulangan,

7 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1985 ^mm2 Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,40

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 7 49,50 346,50

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

7 S [ n_i * y_i ] = 346,5

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

49,50 mm

49,50

<

50



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,5 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

106,740 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

474,050 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

379,240 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u^-

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

266,000 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,60

Tegangan leleh tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa

Kuat geser beton,

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

^-3

=

189,729 kN

Tahanan geser beton,

f * V

_c

=

113,838 kN



Perlu tulangan geser

Tahanan geser sengkang,

f * V

_s

= V

_u

- f * V

_c

=

152,163 kN

Kuat geser sengkang,

V

_s

=

253,604 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P 10

Luas tulangan geser sengkang,

A

_v

= n

_s

* p / 4 * P

²

=

157,08 ^mm2 Jarak sengkang yang diperlukan :

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

³

) =

161,17 mm Jarak sengkang maksimum,

s

_max

= d / 2 =

325,25 mm

Jarak sengkang maksimum,

s

_max

=

250,00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

161,17 mm

Diambil jarak sengkang :

 s =

160 mm

Digunakan sengkang,

2 P 10 160

KESIMPULAN

a) BALOK UKURAN 350 x 700

b) TULANGAN MOMEN POSITIF

4 D 19

MOMEN 225 > 175 AMAN (OK)

c) TULANGAN MOMEN NEGATIF

7 D 19

MOMEN 379 > 350 AMAN (OK)

d) TULANGAN GESER

A. DATA BALOK

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

25,00 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

f

_y

=

400 MPa Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

300 mm

Tinggi balok

h =

700 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

19 mm Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

10 mm

Tebal bersih selimut beton,

t

_s

=

30 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

M

_u⁺

=

217,000 kNm Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

M

_u ^-

=

388,000 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

V

_u

=

255,000 kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,

b

₁

=

0,85 Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,

b

₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

 b

₁

=

0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance ,

r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0271 Faktor tahanan momen maksimum,

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1 – ½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d

_s

= t

_s

+  + D/2 =

49,50 mm Jumlah tulangan dlm satu baris,

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

4,57

Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

n

_s

=

4 bh Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

41,67 mm Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

44,00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

M

_n

= M

_u⁺

/ f =

271,250 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

2,1368

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00564 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00564

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1101 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

3,883

Digunakan tulangan,

4 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1134 ^mm2 Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,00

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 3 49,50 148,50

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

3 S [ n_i * y_i ] = 148,5

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

49,50 mm

49,50

<

50



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

71,160 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

278,956 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

223,165 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u⁺

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

M

_n

= M

_u^-

/ f =

485,000 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

3,8205

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,01061 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,01061

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

2071 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

7,304

Digunakan tulangan,

8 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

2268 ^mm2 Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

2,00

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 8 49,50 396,00

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

8 S [ n_i * y_i ] = 396

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

49,50 mm

49,50

<

50



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

650,5 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

142,320 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

525,630 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

420,504 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u^-

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

255,000 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,60

Tegangan leleh tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa

Kuat geser beton,

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

^-3

=

162,625 kN

Tahanan geser beton,

f * V

_c

=

97,575 kN



Perlu tulangan geser

Tahanan geser sengkang,

f * V

_s

= V

_u

- f * V

_c

=

157,425 kN

Kuat geser sengkang,

V

_s

=

262,375 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P 10

Luas tulangan geser sengkang,

A

_v

= n

_s

* p / 4 * P

²

=

157,08 ^mm2 Jarak sengkang yang diperlukan :

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

³

) =

155,78 mm Jarak sengkang maksimum,

s

_max

= d / 2 =

325,25 mm

Jarak sengkang maksimum,

s

_max

=

250,00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

155,78 mm

Diambil jarak sengkang :

 s =

150 mm

Digunakan sengkang,

2 P 10 150

KESIMPULAN

a) BALOK UKURAN 300 x 700

b) TULANGAN MOMEN POSITIF

4 D 19

MOMEN 223 > 217 AMAN (OK)

c) TULANGAN MOMEN NEGATIF

8 D 19

MOMEN 421 > 388 AMAN (OK)

d) TULANGAN GESER

A. DATA BALOK

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

25,00 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

f

_y

=

400 MPa Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

300 mm

Tinggi balok

h =

600 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

19 mm Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

10 mm

Tebal bersih selimut beton,

t

_s

=

30 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

M

_u⁺

=

221,000 kNm Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

M

_u ^-

=

227,000 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

V

_u

=

187,000 kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,

b

₁

=

0,85 Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,

b

₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

 b

₁

=

0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance ,

r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0271 Faktor tahanan momen maksimum,

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1 – ½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d

_s

= t

_s

+  + D/2 =

49,50 mm Jumlah tulangan dlm satu baris,

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

4,57

Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

n

_s

=

4 bh Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

41,67 mm Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

44,00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

M

_n

= M

_u⁺

/ f =

276,250 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

550,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

3,0385

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00823 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00823

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1360 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

4,796

Digunakan tulangan,

5 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1418 ^mm2

Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,25

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 3 49,50 148,50

2 1 93,50 93,50

3 0 0,00 0,00

n =

4 S [ ni * yi ] = 242

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

60,50 mm

60,50

>

50



perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

539,50 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

88,950 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

280,708 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

224,566 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u⁺

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

M

_n

= M

_u^-

/ f =

283,750 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

50 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

550,50 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

3,1210

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00848 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00848

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

1400 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

4,939

Digunakan tulangan,

5 D 19

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1418 ^mm2

Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,25

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 5 49,50 247,50

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

5 S [ n_i * y_i ] = 247,5

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

49,50 mm

49,50

<

50



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

550,5 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

88,950 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

286,945 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

229,556 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u^-

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

187,000 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,60

Tegangan leleh tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa

Kuat geser beton,

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

^-3

=

137,625 kN

Tahanan geser beton,

f * V

_c

=

82,575 kN



Perlu tulangan geser

Tahanan geser sengkang,

f * V

_s

= V

_u

- f * V

_c

=

104,425 kN

Kuat geser sengkang,

V

_s

=

174,042 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P 10

Luas tulangan geser sengkang,

A

_v

= n

_s

* p / 4 * P

²

=

157,08 ^mm2 Jarak sengkang yang diperlukan :

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

³

) =

198,74 mm Jarak sengkang maksimum,

s

_max

= d / 2 =

269,75 mm

Jarak sengkang maksimum,

s

_max

=

250,00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

198,74 mm

Diambil jarak sengkang :

 s =

190 mm

Digunakan sengkang,

2 P 10 190

KESIMPULAN

a) BALOK UKURAN 300 x 600

b) TULANGAN MOMEN POSITIF

5 D 19

MOMEN 225 > 221 AMAN (OK)

c) TULANGAN MOMEN NEGATIF

5 D 19

MOMEN 230 > 227 AMAN (OK)

d) TULANGAN GESER

A. DATA BALOK

BAHAN STRUKTUR

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

25,00 MPa

Tegangan leleh baja (deform) untuk tulangan lentur,

f

_y

=

400 MPa Tegangan leleh baja (polos) untuk tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa DIMENSI BALOK

Lebar balok

b =

250 mm

Tinggi balok

h =

500 mm

Diameter tulangan (deform) yang digunakan,

D =

16 mm Diameter sengkang (polos) yang digunakan,

P =

10 mm

Tebal bersih selimut beton,

t

_s

=

30 mm

MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA

Momen rencana positif akibat beban terfaktor,

M

_u⁺

=

111,000 kNm Momen rencana negatif akibat beban terfaktor,

M

_u ^-

=

129,000 kNm Gaya geser rencana akibat beban terfaktor,

V

_u

=

121,000 kN

B. PERHITUNGAN TULANGAN

Untuk :

f

_c

'

≤ 30 MPa,

b

₁

=

0,85 Untuk :

f

_c

'

> 30 MPa,

b

₁

= 0.85 - 0.05 * ( f

_c

' - 30) / 7 =

-Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

 b

₁

=

0,85 Rasio tulangan pada kondisi balance ,

r

_b

= b

₁

* 0.85 * f

_c

’/ f

_y

* 600 / ( 600 + f

_y

) =

0,0271 Faktor tahanan momen maksimum,

R

_max

= 0.75 * r

_b

* f

_y

* [1 – ½*0.75* r

_b

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

6,5736 Faktor reduksi kekuatan lentur,

f =

0,80

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,

d

_s

= t

_s

+  + D/2 =

48,00 mm Jumlah tulangan dlm satu baris,

n

_s

= ( b - 2 * d

_s

) / ( 25 + D ) =

3,76

Digunakan jumlah tulangan dalam satu baris,

n

_s

=

3 bh Jarak horisontal pusat ke pusat antara tulangan,

x = ( b - n

_s

* D - 2 * d

_s

) / ( n

_s

- 1 ) =

53,00 mm Jarak vertikal pusat ke pusat antara tulangan,

y = D + 25 =

41,00 mm

1. TULANGAN MOMEN POSITIF

Momen positif nominal rencana,

M

_n

= M

_u⁺

/ f =

138,750 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

48 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

452,00 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

2,7165

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00729 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00729

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

824 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

4,098

Digunakan tulangan,

5 D 16

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1005 ^mm2

Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,67

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 3 48,00 144,00

2 2 89,00 178,00

3 0 0,00 0,00

n =

5 S [ ni * yi ] = 322

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

64,40 mm

64,40

>

48



perkirakan lagi d' (NG)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

435,60 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

75,694 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

159,946 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

127,957 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u⁺

2. TULANGAN MOMEN NEGATIF

Momen negatif nominal rencana,

M

_n

= M

_u^-

/ f =

161,250 kNm Diperkirakan jarak pusat tulangan lentur ke sisi beton,

d' =

48 mm

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

452,00 mm

Faktor tahanan momen,

R

_n

= M

_n

* 10

⁶

/ ( b * d

²

) =

3,1571

R

_n

< R

_max



(OK)

Rasio tulangan yang diperlukan :

r = 0.85 * f

_c

’ / f

_y

*[ 1 -  * [1 – 2 * R

_n

/ ( 0.85 * f

_c

’ ) ] =

0,00859 Rasio tulangan minimum,

r

_min

=  f

_c

' / ( 4 * f

_y

) =

0,00313 Rasio tulangan minimum,

r

_min

= 1.4 / f

_y

=

0,00350

Rasio tulangan yang digunakan,

 r =

_0,00859

Luas tulangan yang diperlukan,

A

_s

= r * b * d =

970 ^mm2 Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = A

_s

/ ( p / 4 * D

²

)=

4,826

Digunakan tulangan,

5 D 16

Luas tulangan terpakai,

A

_s

= n * p / 4 * D

²

=

1005 ^mm2

Jumlah baris tulangan,

n

_b

= n / n

_s

=

1,67

n

_b < 3



(OK)

Baris Jumlah Jarak Juml. Jarak

ke

n

_i

y

_i

n

_i

* y

_i

1 5 48,00 240,00

2 0 0,00 0,00

3 0 0,00 0,00

n =

5 S [ n_i * y_i ] = 240

Letak titik berat tulangan,

 d' = S [ n

_i

* y

_i

] / n =

48,00 mm

48,00

<

48



perkiraan d' (OK)

Tinggi efektif balok,

d = h - d' =

452,0 mm

a = A

_s

* f

_y

/ ( 0.85 * f

_c

' * b ) =

75,694 mm Momen nominal,

M

_n

= A

_s

* f

_y

* ( d - a / 2 ) * 10

^-6

=

166,541 kNm

Tahanan momen balok,

f * M

_n

=

133,233 kNm

Syarat :

f * M

_n

≥ M

_u^-

3. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana,

V

_u

=

121,000 kN

Faktor reduksi kekuatan geser,

f =

0,60

Tegangan leleh tulangan geser,

f

_y

=

400 MPa

Kuat geser beton,

V

_c

= (√ f

_c

') / 6 * b * d * 10

^-3

=

94,167 kN

Tahanan geser beton,

f * V

_c

=

56,500 kN



Perlu tulangan geser

Tahanan geser sengkang,

f * V

_s

= V

_u

- f * V

_c

=

64,500 kN

Kuat geser sengkang,

V

_s

=

107,500 kN

Digunakan sengkang berpenampang :

2 P 10

Luas tulangan geser sengkang,

A

_v

= n

_s

* p / 4 * P

²

=

157,08 ^mm2 Jarak sengkang yang diperlukan :

s = A

_v

* f

_y

* d / ( V

_s

* 10

³

) =

264,19 mm Jarak sengkang maksimum,

s

_max

= d / 2 =

217,80 mm

Jarak sengkang maksimum,

s

_max

=

250,00 mm

Jarak sengkang yang harus digunakan,

s =

217,80 mm

Diambil jarak sengkang :

 s =

210 mm

Digunakan sengkang,

2 P 10 210

KESIMPULAN

a) BALOK UKURAN 250 x 500

b) TULANGAN MOMEN POSITIF

5 D 16

MOMEN 128 > 111 AMAN (OK)

c) TULANGAN MOMEN NEGATIF

5 D 16

MOMEN 133 > 129 AMAN (OK)

d) TULANGAN GESER

BENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG

A. DATA FONDASI FOOT PLAT

DATA TANAH

Kedalaman fondasi,

D

_f

=

2,00 m

Berat volume tanah,

g =

1,60 kN/m³

Sudut gesek dalam,

f =

_20,00 

Kohesi,

c =

0,00 kPa

Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir),

q

_c

=

50,00 ^kg/cm2

Nilai N hasil uji SPT

N =

0

DIMENSI FONDASI

Lebar fondasi arah x,

B

_x

=

1,85 m

Lebar fondasi arah y,

B

_y

=

1,85 m

Tebal fondasi,

h =

0,60 m

Lebar kolom arah x,

b

_x

=

0,45 m

Lebar kolom arah y,

b

_y

=

0,45 m

Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20)

a

_s

=

40

IX. PERHITUNGAN FONDASI FOOTPLAT

BAHAN KONSTRUKSI

Kuat tekan beton,

f

_c

' =

25,0 MPa

Kuat leleh baja tulangan,

f

_y

=

400 MPa

Berat beton bertulang,

g

_c

=

24 ^kN/m3

BEBAN RENCANA FONDASI

Gaya aksial akibat beban terfaktor,

P

_u

=

2410 kN

Momen arah x akibat beban terfaktor,

M

_ux

=

0,580 kNm Momen arah y akibat beban terfaktor,

M

_uy

=

35,000 kNm

B. KAPASITAS DUKUNG TANAH

MENURUT SCHMERTMANN (1978)

Kapasitas daya dukung tanah

qu = 5 + 0,34 qc =

22 kg/cm² Kapasitas daya dukung ijin tanah, SF = 2,5

qa = qu/SF =

8,8 kg/cm²

qa =

880,00 kN/m²

C. KONTROL TEGANGAN TANAH

Luas dasar foot plat,

A = B

_x

* B

_y

=

3,4225 ^m2

Tahanan momen arah x,

W

_x

= 1/6 * B

_y

* B

_x²

=

1,0553 ^m3 Tahanan momen arah y,

W

_y

= 1/6 * B

_x

* B

_y²

=

1,0553 ^m3 Tinggi tanah di atas foot plat,

z = D

_f

- h =

1,40 m Tekanan akibat berat foot plat dan tanah,

q = h * g

_c

+ z * g =

16,640 ^kN/m2 Eksentrisitas pada fondasi :

e

_x

= M

_ux

/ P

_u

=

0,0002 m

< B

_x

/ 6 =

0,3083 m (OK)

Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :

q

_max

= P

_u

/ A + M

_ux

/ W

_x

+ M

_uy

/ W

_y

+ q =

754,520 ^kN/m2