LANDASAN TEOR
F. Personal Effectiviness
3.4. Proses Hierarki Analitik (Analytical Hierarcy Process)
3.4.1. Dasar-dasar AHP
Skala ukuran panjang (meter), temperatur (derajat), waktu (detik) dan uang (rupiah) telah digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk mengukur bermacam- macam kejadian yang sifatnya fisik. Kita tahu bahwa penerapan seperti itu dapat diterima secara umum. Pertanyaan adalah apakah kita dapat memperluas dan membenarkan penggunaan skala tersebut secara beralasan dan mudah dipahami untuk mencerminkan perasaan-perasaan kita pada bermacam-macam persoalan sosial, ekonomi dan politik Sulit dibayangkan, sebab disini lebih cocok bila digunakan suatu ukuran lain yang lebih sederhana, misalnya persentase. Namun, variabel–variabel sosial, ekonomi dan politik tidak jarang yang sulit diukur, seperti misalnya bagaimana mengukur produk yang berupa rasa aman karena tidak adanya serangan dari negara lain yang dihasilkan karena pengeluaran pemerintah di bidang pertahanan, bagaimana mengukur kerugian yang diderita masyarakat karena bermacam-macam polusi dan kerusakan lingkungan akibat industrialisasi, bagaimana mengkuantifikasi kesenangan karena dapat menikmati waktu senggang, dan sebagainya.
Disamping itu, sering ditemui bahwa tindakan yang dilakukan pemerintah, perusahaan besar, atau badan apa saja, seringkali memberikan bermacam-macam pengaruh pada banyak segi kehidupan. Kemudian, pertanyaan adalah bagaimana mengatakan bahwa suatu tindakan adalah lebih baik dibanding tindakan lain? Kesulitan menjawab pertanyaan ini disebakan dua alasan utama. Pertama, pengaruh-pengaruh itu kadang-kadang tidak dapat dibandingkan karena satuan ukuran atau bidang yang berbeda. Kedua, pengaruh-pengaruh itu kadang- kadang saling bentrok, artinya perbaikan pengaruh yang satu hanya dapat dicapai dengan pemburukan pengaruh lainnya. Alasan-alasan ini menyulitkan kita dalam membuat ekuivalensi antar pengaruh. Bertolak dari sini, maka diperlukan suatu skala yang luwes yang disebut prioritas, yaitu suatu ukuran abstrak yang berlaku untuk semua skala. Penentuan prioritas inilah yang akan dilakukan dengan menggunakan AHP.
Dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP ada beberapa prinsip yang harus dipahami, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement,
synthesis of priority, dan logical consistency.12
Setelah persoalan didefenisikan, maka perlu dilakukan decomposition
yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan
3.4.1.1. Decomposition
12
ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki, yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirarki lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamkan hirarki tak lengkap. Di bawah ini pada gambar 3.2. adalah contoh sebuah hierarki hasil dekomposisi.
Gambar 3.2. Contoh Sebuah Hierarki Hasil Dekomposisi
3.4.1.2. Comperative Judgement
Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat di atasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen-elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih enak bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusuan skala kepentingan adalah :
1. Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin/..)? dan 2. Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin/..)?
Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang
elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan patokan skala perbandingan berpasangan seperti yang terlihat pada tabel 3.1. berikut :
Tabel 3.1. Skala Perbandingan Berpasangan Integritas
Pentingnya Defenisi Penjelasan
1 Kedua elemen sama pentingnya Dua elemen menyumbangkan
sama besar pada sifat itu 3 Elemen yang satu sedikit lebih penting
ketimbang yang lainnya
Pengalaman dan pertimbangan dengan kuat menyokong satu elemen atas elemen yang lainnya 5 Elemen yang satu essensial atau sangat penting
ketimbang elemen yang lainnya.
Pengalaman dan pertimbangkan dengan kuat menyokong satu
elemen dengan elemen yang lainnya.
7 Satu elemen jelas lebih penting dengan elemen yang lainnya.
Satu elemen dengan kuat disokong dan dominannya telah
terlihat
9 Satu elemen mutlak lebih penting ketimbang elemen yang lainnya
Bukti yang menyokong elemen yang satu atas yang lain memiliki tingkat penegasan
tertinggi yang menguatkan 2,4,6,8, Nilai-nilai antara dua pertimbangan yang
berdekatan
Kompromi diperlukan antara dua pertimbangan
Reciprocal
Jika untuk elemen i mendapat satu angka bila dibandingkan dengan elemen j, maka j mempunyai kebalikannya bila dibandingkan
dengan i.
Sumber : Mulyono, Sri. SE, MSc., 1996, Teori Pengambi
Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma.
Reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting dibanding j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu, perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya, sama penting. Dua elemen yang berlainan dapat saja dinilai sama penting. Jika
terdapat n elemen, maka akan diperoleh matriks pairwise comparison berukuran nxn. Banyaknya penilaian yang diperlikan dalam menyusun matriks ini adalah n(n-1)/2 karena matriksnya reciprocal dan elemen-elemen diagonal sama dengan 1.
3.4.1.3. Synthesis of Priority
Dari setiap matriks pairwise comparison kemudian dicari bobot parsial (eigen vector-nya) untuk mendapatkan local priority. Karena matriks (matriks- matriks) pairwise comparison terdapat pada setip tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesa berbeda menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting
3.4.1.4. Logical Consistency
Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa obyek-obyek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Contohnya, anggur dan kelereng dapat dikelompokkan dalam himpunan yang seragam jika bulat merupakan kriterianya, tetapi tak dapat jika rasa sebagai kriterianya. Arti kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara obyek-obyek yang didasarkan pada kriteria tertentu. Contohnya, jika manis merupakan kriteria dan madu dinilai 5x lebih manis dibanding gula, dan gula 2x lebih manis dibanding sirop, maka seharusnya madu dinilai 10x lebih manis dibanding sirop. Jika madu hanya dinilai 4x manisnya dibanding sirop, maka penilaian tidak
konsisten dan proses harus diulang jika ingin memperoleh penilaian yang lebih tepat.