BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Dasar Teori
2.1.1 High Pressure Heater
High pressure heater merupakan alat pemanas awal feedwater sebelum masuk boiler. HPH berfungsi untuk memanaskan feed water dengan menggunakan uap yang di ekstraksi dari turbin. HPH umumnya merupakan tipe Shell and Tube Heat exchanger. Shell and Tube Heat exchanger adalah alat penukar kalor yang disusun oleh serangkain pipa yang berada di dalam cilindrical shell dimana didalamnya terjadi perpindahan panas yang terjadi antara dua fluida atau lebih. Satu fluida mengalir didalam pipa sementara fluida lain mengalir di sisi shell. Komponen utama dari alat penukar kalor ini diantaranya adalah tubes, shell, front end head, rear end head, baffle dan tube sheet.
Gambar 2.1 Bagian-bagian Shell and Tube Heat exchanger Sumber: Heat exchangers (Selection, Rating, and Thermal
6
Dalam satu unit pembangkit PLTU, umumnya terdapat beberapa high pressure heater. High pressure heater memanaskan feedwater dari boiler feed pump sebelum menuju boiler untuk dipanaskan lagi hingga menjadi steam. Fluida pemanas pada high pressure heater berasal dari ekstraksi steam High Pressure Turbin. HPH disusun secara bertingkat dengan arah feedwater dan steam saling berlawanan (counterflow).
High Pressure Heater memiliki tiga bagian utama yaitu Desuperheating zone, condensing zone, Subcooling zone. Desuperheating zone adalah zona dimana terjadi penurunan temperatur uap dari kondisi superheat sampai kondisi uap jenuh. Desuperheating zone adalah zona terakhir dari pemanasan feedwater pada HPH. Condensing zone adalah zona dimana tidak terjadi penurunan temperatur uap namun terjadi perubahan fase. Dari kondisi uap jenuh sampai menjadi kondisi cair jenuh. Condensing zone adalah zona terbesar di dalam sebuah closed feedwater heater. Subcooling zone adalah zona lanjutan dari condensing zone. Pada zona ini uap yang sudah mencapai kondisi cair jenuh terus memanaskan feedwater yang melewati tube akibatnya temperatur uap menurun sampai pada fase subcool. 2.1.2 Analisis Termodinamika
Berdasarkan siklus rankine, Sistem Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU) memiliki 4 peralatan utama yaitu boiler, turbin, kondensor dan pompa. Proses analisis aliran masuk dan keluar dari fluida didalam peralatan PLTU dapat didekati dengan analisis control volume. Control volume merupakan pembatasan daerah tinjauan pada suatu komponen untuk mempermudah perhitungan dan proses analisis. Untuk memudahkan perhitungan control volume biasa dihitung pada kondisi steady yaitu kondisi ideal dimana semua sifat tidak berubah seiring dengan
7
7 berubahnya waktu. Sifat-sifat yang dimaksud antara lain temperatur, tekanan, massa jenis. Begitu pula pada laju aliran massa, dan laju perpindahan energi oleh kalor dan kerja juga konstan terhadap waktu. Sehingga laju aliran massa dapat dituliskan dalam persamaan 2.1
∑ ̇ ∑ ̇ ... (2.1) Dimana ̇ dan ̇ menunjukakan jumlah massa yang masuk pada i dan keluar dari e selama selang waktu tertentu. Dari persamaan 2.1 dapat disederhanakan menjadi ̇ = ̇ = ̇. Hal ini juga terjadi pada neraca energi dimana total energi didalam control volume tidak berubah terhadap waktu ⁄ . Maka menjadi persamaan 2.2
̇ ̇ ∑ ̇ ∑ ̇ ... (2.2) Berikutnya, dengan mengaplikasikan laju perpindahan energy dan dengan menghubungkan dengan laju aliran massa ̇= ̇ = ̇ maka hasilnya adalah
̇ ̇
̇
̇ ( ) ...
(2.3)
dengan, ̇ = Laju aliran massa (kg/s) ̇ = Kalor (kJ) ̇ = Kerja (kJ) = Entalphi/massa (kJ/kg) v = Kecepatan fluida (m/s) g = Konstanta gravitasi ( ) z = Ketinggian (m)
2.1.3 Analisis Heat exchanger dengan Metode LMTD Analisis perpindahan panas dapat dilakukan dengan menggunakan metode Log Mean temperature Difference (LMTD) atau . Metode ini dapat digunakan bila temperatur fluida masuk dan temperatur fluida keluar ditentukan besarnya atau dapat ditentukan dari persamaan kesetimbangan energi, sehingga
8
nilai dari ΔTlm dapat ditentukan. Metode LMTD cocok digunakan untuk mendesain heat exchanger. Berdasarkan karakteristik aliran pada HPH 2 merupakan tipe counterflow heat exchanger. Distribusi temperatur untuk counterflow heat exchanger dapat dilihat pada Gambar 2.2. Berdasarkan metode LMTD, besarnya heat rate (Q) adalah sebagai berikut:
... (2.4) dengan, Q = heat rate (W)
U = overall heat transfer coefficient (W/m².K) A = luasan perpindahan panas (m²)
= beda temperatur rata-rata (ºC)
Gambar 2.2 Distribusi temperatur pada counterflow heat exchanger
Sumber: Fundamentals of Heat and Mass Transfer 6th edition Nilai dari LMTD untuk counterflow heat exchanger dapat dilihat pada persamaan 2.5
⁄
⁄ ... (2.5) dengan,
9
9
2.1.4 Analisis Perpindahan Panas
2.1.4.1 Perpindahan Panas Sisi Shell
Perpindahan panas yang terjadi di sisi shell terbagi menjadi 3 zona utama, yaitu: desuperheating zone, condensing zone dan subcooling zone. Proses perpindahan panas pada masing-masing zona dianalisis berdasarkan perpindahan panas secara konveksi yang melewati susunan tube pada heat exchanger. Nilai koefisien perpindahan panas secara konveksi sangat dipengaruhi oleh turbulensi aliran, susunan tube, dan jumlah baris tube. Ada dua jenis susunan tube bank yang biasa digunakan pada perancangan heat exchanger, yaitu tipe aligned dan staggered seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.2 (a) dan (b). Susunan tube jenis stagered memiliki koefisien perpindahan panas lebih tinggi karena bentuknya yang berliku-liku sehingga semakin banyak bagian tube yang teraliri fluida. Selain dipengaruhi oleh susunan tube banks, besarnya olakan (turbulensi) yang terbentuk juga dipengaruhi oleh kecepatan aliran. Semakin besar kecepatan aliran maka semakin besar pula olakan yang ditimbulkan.
Koefisien perpindahan panas pada aliran yang melintasi tube banks dipengaruhi oleh susunan tube. Koefisien perpindahan panas pada baris pertama kurang lebih dengan aliran yang melintasi single tube pada cross flow.Tube pada baris pertama yang menyebabkan terjadinya turbulensi aliran, sehingga nilai koefisiensi konveksi meningkat pada baris berikutnya.
10
Gambar 2.3 Susunan tube (a) aligned, (b) Staggered Sumber: Fundamentals of Heat and Mass Transfer 6th
edition
Reynolds number pada aliran melewati tube banks dihitung berdasarkan kecepatan maksimum dari aliran fluida saat melewati tube banks. Persamaan 2.6 digunakan untuk menghitung reynolds number aliran yang melewati tube banks.
...………(2.6) Berdasarkan gambar 2.2, pada aligned tube banks pasti terjadi di sisi melintang A1. Sementara untuk staggered, dapat terjadi di sisi melintang A1 atau di sisi diagonal A2. Berdasarkan konservasi massa pada fluida incompressible, nilai
dapat dihitung dengan persamaan:
……….(2.7)
Persamaan 2.7 dapat digunakan jika terjadi pada sisi melintang A1 dimana . Jika terjadi pada sisi diagonal A2 dimana , maka persamaan 2.8 digunakan.
11
11 dengan, = kecepatan aliran fluida maksimum melalui tube banks (m/s)
= kecepatan aliran fluida masuk tube banks (m/s)
= jarak melintang (transverse) antar tiitik pusat tubes (m)
= jarak diagonal antar titik pusat tube (m) = diameter luar tubes (m)
Analisis perpindahan panas berdasarkan masing-masing zona adalah sebagai berikut:
a) Desuperheating Zone
Secara umum koefisien perpindahan rata-rata untuk aliran eksternal pada bank of tubes didapatkan dengan menggunakan persamaan berikut :
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
………...(2.9) dengan, ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = Nusselt number rata-rata desuperheating
zone
Pr = Prandtl number
= Koefisien konveksi desuperheating zone ( ⁄ )
= Konduktivitas termal fluida ( ⁄ )
Untuk mencari nilai Nusselt number digunakan persamaan Zukauskas disertai korelasinya sebagai berikut :
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (
12 * +
Dimana seluruh properties dicari pada temperatur rata-rata antara fluida masuk dan fluida keluar , kecuali yang dicari berdasarkan temperature dinding tube . Nilai dan m dapat diperoleh dari Tabel 2.1.
Tabel 2.1 Constants of Equation 2.15 For tube banks
Jika nilai NL < 20, digunakan faktor koreksi yang didapatkan dari Tabel 2.2 dan persamaan nusselt number menjadi:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ………(2.11) Tabel 2.2 Constants of Equation 2.11 For tube bank
b) Condensing Zone
Pada condensing zone terjadi perpindahan panas yang disertai dengan perubahan fase. Dengan adanya perubahan fase
13
13 ini, hukum Zukauskas tidak dapat digunakan. Koefisien konveksi condensing zone rata-rata pada permukaan luar tube banks dapat dihitung menggunakan analisis film condensation pada radial system dengan rumus:
[ ]
⁄
…………(2.12) Seluruh properties aliran dicari pada film temperature [ ⁄ ] kecuali dan yang dicari pada saturated temperature (Tsat). Nilai dapat dihitung dengan:
…………(2.13) Ja merupakan Jacob number yang dihitung dengan persamaan:
(
)………(2.14) dengan, = Koefisien konveksi condensing zone
⁄
= Percepatan gravitasi = ⁄ = Massa jenis fluida ⁄
= Perubahan entalpi ⁄
= Viskositas absolut fluida ⁄ = Panas jenis fluida ⁄
= Jumlah tubes horizontal pada baris vertical c) Subcooling Zone
Fluida masuk pada subcooling zone berupa saturated water. Nilai reynold number pada subcooling zone dapat dihitung dengan persamaan 2.6. Setelah mendapat nilai , maka nilai nusselt number dapat dihitung dengan korelasi Zukauskas pada persamaan 2.15.
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ (
14 * +
Dimana seluruh properties dicari pada temperatur rata-rata antara fluida masuk dan fluida keluar , kecuali yang dicari berdasarkan temperature dinding tube . Nilai dan m dapat diperoleh dari table 2.1.
Jika nilai NL < 20, digunakan faktor koreksi yang didapatkan dari Tabel 2.2 dan persamaan nusselt number menjadi:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ………….(216) Setelah diperoleh nilai Nusselt Number dari aliran, maka koefisien konveksi dapat dihitung dengan rumus:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
……….(2.17) dengan, ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = Nusselt number rata-rata subcooling zone
Pr = Prandtl number
= Koefisien konveksi subcooling zone ( ⁄ )
= Konduktivitas termal fluida ( ⁄ ) 2.1.4.2 Perpindahan Panas Sisi Tube
Perpindahan panas akibat fluida mengalir didalam pipa termasuk pada aliran internal. Aliran internal adalah aliran fluida yang dibatasi oleh surface. Dalam aliran internal dibagi menjadi 2 jenis aliran yaitu aliran laminar dan aliran turbulen. Kedua jenis aliran ini dapat dibedakan berdasarkan nilai Reynolds number. Suatu aliran dikatakan turbulen jika memiliki nilai Reynolds number lebih dari 2300 (aliran dalam pipa), jika nilai Reynolds
15
15 number kurang dari 2300 maka aliran tersebut berpola laminar. Reynolds number untuk aliran dalam pipa digunakan persamaan berikut ini
... (2.18) Karena ̇ = ρ.v.Ac dan nilai Ac = π D2
/4 (aliran di dalam circular tube), maka Reynolds number juga bias dituliskan sebagai
berikut:
̇
... (2.19) dengan, = massa jenis fluida
= kecepatan fluida D = diameter dalam tube = viskositas absolut fluida ̇ = laju aliran massa a. Aliran Laminar
Aliran laminar adalah aliran yang memiliki reynolds number < 2300. Perpindahan panas pada aliran laminar didalam pipa dapat ditinjau dari 2 kondisi yaitu constant wall temperature dan constant wall heat flux. Pada circular tube dengan karakteristik uniform surface heat flux dan laminar fully develop condisition Nusselt numbernya konstan dan tidak bergantung pada Re, Pr, dan axial location. Nilai Nusselt number pada aliran laminar didapatkan dari persamaan berikut:
(Ts = konstan) ... (2.20) (q” = konstan) ... (2.21) b. Aliran Turbulen
Dalam aliran turbulen Nusselt number dapat dihitung menggunakan persamaan dari Gnielinski’s correlation, pada persamaan berikut:
⁄
16
dengan, f = = Reynolds number sisi tube Pr = Prandtl number
Persamaan 2.15 dapat diaplikasikan jika memenuhi beberapa persyaratan berikut ini:
[
⁄ ]
Setelah dilakukan perhitungan nilai Nusselt Number (Nu) maka nilai koefisien konveksi pada sisi tube dapat diperoleh dengan rumus:
………(2.23)
2.1.5 Overall Heat Transfer Coeficient
Overall heat transfer coeficient adalah total tahanan thermal antar dua fluida yang terjadi perpindahan panas. Koefisien ini dapat dihitung dengan cara menjumlahkan tahanan thermal akibat konduksi dan konveksi diantara dua fluida yang dibatasi dinding silinder. Secara umum overall heat transfer coeficient dapat dicari dengan rumus berikut:
... (2.24) Nilai tahanan termal yang terdapat dalam sistem terdiri atas tahanan termal akibat konveksi aliran dalam tube, konduksi dalam material silinder, dan konveksi aliran di luar tube seperti pada Gambar 2.4, maka persamaan tahanan termal total pada system dapat dihitung dengan persamaan berikut
... (2.25)
17
17 = koefisien konveksi untuk aliran di dalam tube
Gambar 2.4 Tahanan termal pada tube
Sumber: Fundamentals of Heat and Mass Transfer 6th edition Nilai tahanan termal total dapat berubah akibat pengaruh fouling atau pengotor. Pengotoran yang terjadi pada tube akan menghambat aliran perpindahan panas. Faktor pengotor ini dinamakan fouling factor atau tahanan pengotor( ). Apabila dalam perencanaan Heat exchanger dipertimbangkan juga factor pengotoran, maka persamaan koefisien perpindahan panas menyeluruh adalah sebagai berikut:
... (2.26) 2.1.6 Analisis Pressure Drop
2.1.6.1 Pressure Drop Sisi Shell
Penurunan tekanan di sisi shell dipengaruhi oleh berapa kali fluida mengalir secara menyilang terhadap tube bundle. Misalnya, jika panjang dari tube bundle dibagi oleh empat baffle, maka fluida mengalir secara menyilang terhadap tube bundle sebanyak lima kali. Itu artinya pemilihan jumlah baffle dan baffle spacing menjadi parameter penting dalam menentukan pressure
18
drop di sisi shell. Perhitungan shell side pressure drop dapat dihitung dengan pendekatan rumus empiris dari McAdams, yaitu:
( ⁄ ) …………..(2.27) adalah jumlah baffle yang dapat dihitung dengan rumus:
………(2.28) adalah friction factor pada sisi shell yang dapat dihitung dengan rumus:
……….(2.29) * +
adalah shell side mass velocity yang dapat dihitung dengan rumus:
̇ ………..(2.30) adalah diameter dalam shell dapat dihitung dengan rumus:
adalah bundle crossflow area yang dapat dihitung dengan rumus:
………..…..(2.31) dengan, = Diameter dalam shell (m)
= Clearance (m) = baffle spacing (m)
= Pitch tube (m)
19
19 * ( √ )⁄( ⁄ )+
= Panjang tiap zona perpindahan panas (m) = Viskositas absolut pada ⁄ = Viskositas absolut pada ⁄ PR = Pitch tube ratio (
CTP = Konstanta tube pass, 1 tube pass CTP = 0,93 2 tube pass CTP = 0,9 3 tube pass CTP = 0,85 CL = konstanta tube layout , CL=1 untuk 900 dan 450
CL=0,87 untuk 300 dan 600 2.1.6.2 Pressure Drop pada sisi tube
Pressure drop yang terjadi didalam tube terdiri dari headloss major dan headloss minor. Headloss major terjadi akibat adanya gesekan didalam tube sedangkan headloss minor terjadi akibat adanya perubahan arah aliran di dalam tube (aliran multipass) dan adanya perubahan luasan (sudden expansion dan sudden contraction). Headloss major dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:
... (2.32) Besarnya minor losses dapat dihitung dengan persamaan,
... (2.33) Sehingga, total penurunan tekanan di sisi tube adalah:
[ ] ... (2.34) dengan, = Pressure drop pada sisi tubes (Pa)
= Friction factor, ( ) L = Panjang tube pada satu laluan heat exchanger (m) Np = Jumlah laluan tubes pada heat exchanger