Data Curah Hujan Stasiun Helvetia 2010-2019

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Analisis Hidrologi

4.1.1. Penetapan Stasiun Penakar Curah Hujan Yang

4.1.1.2. Data Curah Hujan Stasiun Helvetia 2010-2019

Kabupaten/Kota : Medan

Koordinat : 03° 38’ 00.5” LU ; 098° 38’ 00.3” BT

Tabel 4.2. Data Curah Hujan Harian Stasiun Helvetia (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

45 4.1.1.3. Data Curah Hujan Stasiun Klimatologi (Staklim) Sampali

2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 37’ 00.3” LU ; 098° 42’ 00.9” BT

Tabel 4.3. Data Curah Hujan Harian Stasiun Klimatologi (Staklim) Sampali (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des (Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

4.1.1.4. Data Curah Hujan Stasiun Sibiru-biru 2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 24’ 00.0” LU ; 098° 40’ 00.8” BT Tabel 4.4. Data Curah Hujan Harian Stasiun Sibiru-biru (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

46 4.1.1.5. Data Curah Hujan Stasiun Tongkoh 2010-2019

Kabupaten/Kota : Karo

Koordinat : 03° 12’ 00.1” LU ; 098° 32’ 00.4” BT

Tabel 4.5. Data Curah Hujan Harian Stasiun Tongkoh (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

4.1.1.6. Data Curah Hujan Stasiun Geofisika (Stageof) Tuntungan 2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 30’ 00.0” LU ; 098° 33’ 00.8’ BT

Tabel 4.6. Data Curah Hujan Harian Stasiun Geofisika (Stageof) Tuntungan (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

Ket:

X = data hilang/alat rusak

47 4.1.2. Melengkapi Data Curah Hujan Hilang

Sebagaimana yang terdapat pada data di atas, terdapat beberapa kolom yang ditandai dengan X (tidak adanya pengukuran yang dilakukan/ kerusakan alat penakar). Solusi yang dapat dilakukan untuk melengkapi data tersebut adalah dengan mengolah data dari stasiun terdekat untuk menghasilkan data yang lebih lengkap yang selanjutnya akan dijadikan pengganti dari tabel di atas.

Metode menghitung curah hujan yang hilang dilakukan dengan menggunakan metode inversed square distance. Persamaannya sebagaimana yang tercantum di bawah ini.

Jarak antar stasiun curah hujan dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.7. Jarak Antar Stasiun Curah Hujan (km)

Jarak Stasiun Belawan Helvetia Sampali Sibiru-biru Tongkoh Tuntungan Belawan 16.912153 18.512902 43.3683138 68.071296 36.2001959 Helvetia 16.912153 8.8126276 27.342412 50.1741706 17.8254298 Sampali 18.512902 8.8126276 24.9788435 50.58989 21.55489743 Sibiru-biru 43.368314 27.342412 24.978844 26.974518 17.0493559

Tongkoh 68.071296 50.174171 50.58989 26.974518 33.2785277 Tuntungan 36.200196 17.82543 21.554897 17.0493559 33.2785277

(Sumber: Siregar, 2017)

Untuk selanjutnya akan dilakukan perhitungan data curah hujan stasiun curah hujan Belawan, Helvetia, Sibiru-biru, dan Tuntungan, Hasil perhitungan tersebut adalah berupa data curah hujan dengan data yang sudah lengkap dan digunakan dalam perhitungan. Data baru terdapat di tabel dengan sel yang berwarna kuning.

48 4.1.2.1. Data Curah Hujan Stasiun Meteorologi Maritim

(Stamar) Belawan 2010-2019

Kabupaten/Kota : Medan

Koordinat : 03° 47’ 00.3” LU ; 098° 42’ 00.9” BT

Tabel 4.8. Data Curah Hujan Harian Stasiun Meteorologi Maritim (Stamar) Belawan (mm)

4.1.2.2. Data Curah Hujan Stasiun Helvetia 2010-2019

Kabupaten/Kota : Medan

Koordinat : 03° 38’ 00.5” LU ; 098° 38’ 00.3” BT

Tabel 4.9. Data Curah Hujan Harian Stasiun Helvetia (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

49 4.1.2.3. Data Curah Hujan Stasiun Klimatologi (Staklim) Sampali

2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 37’ 00.3” LU ; 098° 42’ 00.9” BT

Tabel 4.10. Data Curah Hujan Harian Stasiun Klimatologi (Staklim) Sampali (mm) (Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

4.1.2.4. Data Curah Hujan Stasiun Sibiru-biru 2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 24’ 00.0” LU ; 098° 40’ 00.8” BT

Tabel 4.11. Data Curah Hujan Harian Stasiun Sibiru-biru (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

50 4.1.2.5. Data Curah Hujan Stasiun Tongkoh 2010-2019

Kabupaten/Kota : Karo

Koordinat : 03° 12’ 00.1” LU ; 098° 32’ 00.4” BT

Tabel 4.12. Data Curah Hujan Harian Stasiun Tongkoh (mm)

Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des

(Sumber: Stasiun Klimatologi Deli Serdang, 2021)

4.1.2.6. Data Curah Hujan Stasiun Geofisika (Stageof) Tuntungan 2010-2019

Kabupaten/Kota : Deli Serdang

Koordinat : 03° 30’ 00.0” LU ; 098° 33’ 00.8’ BT

Tabel 4.13. Data Curah Hujan Harian Stasiun Geofisika (Stageof) Tuntungan (mm)

51 4.1.3. Penentuan Curah Hujan Kawasan

Pengukuran curah hujan yang dilakukan pada suatu titik tertentu sebenarnya sudah cukup untuk menghasilkan data curah hujan maksimum, namun untuk mendapatkan data dalam keperluan analisis diperlukan data luas tangkapan atau curah hujan kawasan aliran. Metode yang digunakan adalah Metode Polygon-Thiessen. Cara kerjanya adalah dengan menghitung daerah pengaruh dari tiap pengamatan di mana setiap stasiun memiliki daerah pengaruh dengan garis-garis sumbu tegak lurus terhadap garis penghubung dua stasiun. Sementara itu, data yang digunakan adalah data curah hujan harian maksimum 6 stasiun yang diamati. Luas pengaruh stasiun hujan terhadap DAS Deli ditunjukkan pada tabel dan gambar di bawah ini.

Tabel 4.14. Luas Tangkapan Hujan Stasiun Pengamatan Stasiun Persentase (%) Luas (km²)

Belawan 5.432011011 25.69

Helvetia 28.75058785 135.98

Sampali 7.190369571 34.01

Sibiru-biru 30.65187956 144.97

Tongkoh 14.70638715 69.56

Tuntungan 13.26876486 62.76

Jumlah 100 472.97

(Sumber: Siregar, 2017)

52 Gambar 4.1. Peta Polygon Thiessen DAS Deli

(Sumber: Analisis dengan QGIS, 2021)

53 Dengan mengambil curah hujan maksimum tiap tahun di enam stasiun yang menjadi parameter, maka akan didapatkan nilai curah hujan kawasan DAS. Curah hujan kawasan dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan sebagaimana yang tercantum di bawah ini.

𝑅̅ =∑^𝑚_𝑛=1(𝐴_𝑛× 𝑅_𝑛)

∑^𝑚_𝑛=1(𝐴_𝑛) (4.2)

Berikut ini merupakan contoh perhitungan curah hujan kawasan DAS Deli untuk tahun 2019.

𝑅̅ =

(89 × 25.69) + (67 × 135.98) + (159 × 34.01) + (73 × 144.97) + (82 × 69.56) + (100 × 62.76)

472.97 𝑅̅ = 83.23 𝑚𝑚

Tabel berikut ini menunjukkan perhitungan lengkap curah hujan kawasan DAS Deli.

Tabel 4.15. Curah Hujan Kawasan DAS Deli 2010-2019 Tahun

Curah Hujan Maksimum Per Stasiun

Rmax Belawan Helvetia Sampali

Sibiru-biru Tongkoh Tuntungan

2010 101 84 401 135.51 94 106.3 127.94

54 4.1.4. Analisis Distribusi Peluang Curah Hujan Rencana

Perhitungan distribusi peluang curah hujan dapat dilakukan dengan menggunakan Metode Distribusi Gumbel, Log Normal, Log Pearson III, dan Normal dengan kala ulang 10, 25, 50, dan 100 tahun. Perhitungan frekuensi ini ditentukan sesuai sifat-sifat statistik dari data yang ada untuk mendapatkan probabilitas besaran debit di masa depan. Untuk memilih metode mana yang digunakan, terlebih dahulu dihitung parameter statistik secara normal ataupun logaritma dari curah hujan kawasan.

4.1.4.1. Metode Distribusi Gumbel

Metode Gumbel dapat menggunakan persamaan berikut : 𝑋_𝑇 = 𝑋̅ + 𝑆_𝑥. (𝑌_𝑡− 𝑌_𝑛

𝑆_𝑛 ) (4.3) di mana:

XT = curah hujan rancangan (mm) 𝑋̅ = curah hujan rata-rata (mm) Yt = reduce variate

Sn = reduce standar deviation Yn = reduce mean

Sx = standar deviasi

Nilai Yn, Sn, dan Yt berturut-turut diperoleh dari Tabel 2.2, 2.3, dan 2.4.

Setelah mendapatkan nilai dari besaran-besaran tersebut, maka akan didapatkan curah hujan periodik dengan Distribusi Gumbel.

Tabel di bawah ini menunjukkan data yang akan diolah oleh Distribusi Gumbel.

55 Tabel 4.16. Perhitungan Distribusi Gumbel

No. Tahun

Jumlah 1034.66 777.66 -11429.33 225260.71

Rata-rata 103.47

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Berikut merupakan contoh perhitungan untuk curah hujan periodik dengan kala ulang 10 tahun.

1. Dari Tabel 4.16, diketahui bahwa nilai X̅ = 103.47.

2. Dengan menggunakan perhitungan, didapatkan nilai dari ∑(X- X̅)² adalah 777.66.

3. Cari Sx dengan persamaan 4.7, maka didapatkan hasil sebagai berikut.

𝑆_𝑥 = √711,13

10 − 1 = 𝟏𝟐. 𝟑𝟕

4. Menurut Tabel 2.2 dan 2.3, untuk data yang berjumlah 10, nilai Yn dan Sn berturut turut adalah 0.4952 dan 0.9497.

5. Menurut Tabel 2.4, untuk data dengan kala ulang 10 tahun, nilai Yt adalah 2.251

6. Hitung nilai XT dengan persamaan 4.3, maka didapatkan hasil sebagai berikut :

56 𝑋_𝑇 = 103.47 + 12.37 (2.251 − 0.4952

0.9497 ) 𝑋_𝑇 = 𝟏𝟐𝟔. 𝟑𝟑

Untuk perhitungan selengkapnya, dapat dilihat dalam tabel berikut.

Tabel 4.17. Curah Hujan Rencana Distribusi Gumbel Kala

Ulang Yt Yn Sn Curah Hujan Rencana

T XT

10 2.251 0.4952 0.9497 126.33

25 3.1993 0.4952 0.9497 138.68

50 3.9028 0.4952 0.9497 147.84

100 4.6012 0.4952 0.9497 156.93

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.1.4.2. Metode Distribusi Log Normal

Besarnya curah hujan rencana metode Log Normal dapat dihitung dengan persamaan sebagaimana yang tercantum di bawah ini.

log 𝑋_𝑇 = log 𝑋̅̅̅̅̅̅̅ + (𝐾 × 𝑆_{log 𝑥}) (4.4)

di mana:

log 𝑋_𝑇 = logaritma hujan rencana log 𝑋̅ = logaritma rata-rata hujan K = besar variabel Gauss

𝑆_{log 𝑥} = standar deviasi data logaritma

57 Tabel 4.18. Perhitungan Distribusi Log Normal

No. Tahun

1 2010 127.94 2.11 0.0090242985 0.0008572750 0.0000814380 2 2011 97.58 1.99 0.0005118482 -0.0000115801 0.0000002620 3 2012 109.47 2.04 0.0007447898 0.0000203259 0.0000005547 4 2013 108.13 2.03 0.0004825017 0.0000105986 0.0000002328 5 2014 109.68 2.04 0.0007916887 0.0000222757 0.0000006268 6 2015 105.38 2.02 0.0001160679 0.0000012505 0.0000000135 7 2016 88.28 1.95 0.0043756826 -0.0002894468 0.0000191466 8 2017 103.18 2.01 0.0000025464 0.0000000041 0.0000000000 9 2018 101.79 2.01 0.0000184416 -0.0000000792 0.0000000003 10 2019 83.23 1.92 0.0084074030 -0.0007708907 0.0000706844

Jumlah 20.12 0.0154509700 -0.0010175420 0.0000915211

Rata-rata 2.01

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Berikut merupakan contoh perhitungan untuk curah hujan periodik dengan kala ulang 10 tahun :

1. Dari Tabel 4.18, nilai dari log 𝑋̅̅̅̅̅̅̅ = 2.01.

2. Dari perhitungan terhadap data yang ada, nilai

∑(log 𝑋 − log 𝑋̅̅̅̅̅̅̅)² adalah 0.02.

3. Standar deviasinya adalah sebagai berikut.

𝑆_{log 𝑥} = √ 0,02

10 − 1 = 𝟎. 𝟎𝟓

4. Menurut Tabel 2.6, untuk kala ulang 10 tahun, besar variabel Gauss adalah 1.28.

5. Cari Log XT dengan persamaan 4.4, maka didapatkan hasil sebagai berikut.

log 𝑋_𝑇 = 2.01 + (1.28 × 0.05) = 2.08

58 6. Maka nilai XT setelah nilai logaritma dikonversikan

adalah 119.88.

Untuk selengkapnya dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.19. Curah Hujan Rencana Distribusi Log Normal

Kala Ulang

Besar Variabel

Gauss 𝐥𝐨𝐠 𝑿_𝑻 = 𝐥𝐨𝐠 𝑿̅̅̅̅̅̅̅ + (𝑲 × 𝑺_{𝐥𝐨𝐠 𝒙}) Curah Hujan Rencana

T K XT

10 1.28 2.08 119.88

25 1.71 2.10 126.21

50 2.05 2.12 131.49

100 2.33 2.13 135.99

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.1.4.3. Metode Distribusi Log Pearson III

Persamaan yang digunakan dalam metode distribusi Log Pearson III sama dengan yang digunakan pada metode distribusi Log Normal. Namun sedikit perbedaan, dalam metode distribusi Log Pearson III, nilai variabel Gauss yang digunakan bergantung pada Cs (koefisien kemencengan).

Setelah mendapatkan nilai Cs, nilai dari K akan didapatkan dengan mengacu pada Tabel 2.5 dan diinterpolasikan.

59 Tabel 4.20. Perhitungan Distribusi Log Pearson III

No. Tahun

1 2010 127.94 2.11 0.009024 0.000857275 0.00008143796

2 2011 97.58 1.99 0.000512 -0.000011580 0.00000026199

3 2012 109.47 2.04 0.000745 0.000020326 0.00000055471

4 2013 108.13 2.03 0.000483 0.000010599 0.00000023281

5 2014 109.68 2.04 0.000792 0.000022276 0.00000062677

6 2015 105.38 2.02 0.000116 0.000001250 0.00000001347

7 2016 88.28 1.95 0.004376 -0.000289447 0.00001914660

8 2017 103.18 2.01 0.000003 0.000000004 0.00000000001

9 2018 101.79 2.01 0.000018 -0.000000079 0.00000000034

10 2019 83.23 1.92 0.008407 -0.000770891 0.00007068443

Jumlah 20.12 0.015451 -0.001017542 0.00009152112

Rata-rata 2.01

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Berikut merupakan contoh perhitungan untuk curah hujan periodik dengan kala ulang 10 tahun.

1. Dari Tabel 4.20, nilai dari log 𝑋̅̅̅̅̅̅̅ adalah 2.01, nilai

∑(log 𝑋 − log 𝑋̅̅̅̅̅̅̅)³ adalah -0.001018, dan jumlah data, n = 10.

2. Dari perhitungan sebelumnya di metode Log Normal, nilai standar deviasinya adalah 0.05.

3. Dengan menggunakan persamaan 4.9, nilai Cs adalah : 𝐶_𝑠 = 10 × (−0.001018)

(10 − 1)(10 − 2)(0.05)³ = −𝟎. 𝟗𝟗𝟔𝟓

4. Angka -0,5381 berada di antara -0.8 dan -1.

Berdasarkan Tabel 2.5, nilai K untuk Cs = -0.8 dan Cs

= -1 untuk kala ulang 10 tahun berturut-turut adalah 1.166 dan 1.128.

60 5. Gunakan rumus interpolasi untuk mengetahui nilai K berdasarkan nilai Cs yang didapatkan di langkah 3, XT, maka didapatkan hasil sebagai berikut.

log 𝑋_𝑇 = 2.01 + (1.128 × 0.05) = 2.071

7. Maka nilai XT setelah nilai logaritma dikonversikan adalah 117.714.

Untuk selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.21 di bawah ini.

Tabel 4.21. Curah Hujan Rencana Distribusi Log Pearson III Kala

61 4.1.4.4. Metode Distribusi Normal

Metode distribusi normal adalah metode dengan perhitungan yang paling sederhana dibandingkan dengan ketiga metode lainnya.

Metode ini menggunakan persamaan sebagaimana yang tercantum di bawah ini.

𝑋_𝑇 = 𝑋̅ + (𝐾 × 𝑆_𝑥) (4.5)

di mana nilai K diambil dari Tabel 2.6.

Tabel 4.22. Perhitungan Distribusi Normal

No. Tahun

Jumlah 1034.66 777.66 -11429.33 225260.71

Rata-rata 103.47

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Berikut merupakan contoh perhitungan untuk curah hujan periodik dengan kala ulang 10 tahun.

1. Dari Tabel 4.22, didapatkan nilai X̅ = 103.47 dan ∑(X- X̅)² adalah 777.66.

2. Berdasarkan perhitungan sebelumnya di distribusi Gumbel, nilai dari Sx = 12.37

3. Berdasarkan Tabel 2.6, nilai K dari kala ulang 10 tahun adalah 1.28.

62 4. Gunakan persamaan 4.5 untuk menghitung nilai XT

dan didapatkan hasil sebagaimana yang tercantum di bawah ini.

𝑋_𝑇 = 103.47 + (1.28 × 12.37) = 𝟏𝟏𝟗. 𝟑𝟎

Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat di tabel berikut.

Tabel 4.23. Curah Hujan Rencana Distribusi Normal

Kala Ulang Besar Variabel Gauss Curah Hujan Rencana

T K 𝑿_𝑻 = 𝑿̅ + (𝑲 × 𝑺_𝒙)

10 1.28 119.30

25 1.71 124.59

50 2.05 128.82

100 2.33 132.28

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.1.5. Rekapitulasi Analisis Distribusi Peluang

Berikut disajikan rekapitulasi dari keempat metode analisis frekuensi distribusi curah hujan (Gumbel, Log Normal, Log Pearson III, dan Normal) pada tabel di bawah ini.

Tabel 4.24. Rekapitulasi Hasil Analisis Distribusi Peluang

No.

Kala

Ulang Analisis Frekuensi Hujan Rencana (mm)

T Normal Log Normal Log Pearson III Gumbel

1 10 119.30 119.88 117.71 126.33

2 25 124.59 126.21 121.13 138.68

3 50 128.82 131.49 122.98 147.84

4 100 132.28 135.99 124.41 156.93

(Sumber: Perhitungan, 2021)

63 4.1.6. Uji Kecocokan

4.1.6.1. Penentuan Uji Sebaran Metode Distribusi

Setelah mendapatkan hasil perhitungan dari keempat metode tersebut, maka langkah selanjutnya adalah menguji hasil dengan melakukan pengukuran dispersi. Setiap data yang diolah dengan metode distribusi akan memiliki parameter statistik, diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Rata-Rata

𝑋̅ =∑^𝑛_𝑖=1𝑋_𝑖

𝑛 (4.6)

2. Standar Deviasi

𝑆_𝑥= √∑(𝑋 − 𝑋̅)²

𝑛 − 1 (4.7)

3. Koefisien Variasi

𝐶_𝑣 = 𝑆_𝑥

𝑋̅ (4.8)

4. Koefisien Kemencengan

𝐶_𝑠 = 𝑛 ∑(𝑋 − 𝑋̅)³

(𝑛 − 1)(𝑛 − 2)(𝑆_𝑥)³ (4.9)

5. Koefisien Kurtosis

𝐶_𝑘 = 𝑛 ∑(𝑋 − 𝑋̅)⁴

𝑛 (𝑆_𝑥)⁴ (4.10)

Dengan persamaan-persamaan di atas, didapatkan nilai nilai parameter statistik di atas untuk masing-masing metode. Berikut

64 disajikan hasil dari setiap parameter untuk setiap metode distribusi peluang yang ada.

Tabel 4.25. Rekapitulasi Pengukuran Dispersi Metode Distribusi Peluang

Hasil dari perhitungan parameter pengukuran dispersi di atas akan dilihat keabsahannya dengan mengacu pada syarat-syarat yang sudah ditetapkan untuk setiap metode distribusi peluang.

Perbandingannya disajikan dalam Tabel 4.26.

Tabel 4.26. Perbandingan Parameter Dispersi Distribusi No. Jenis

Distribusi Syarat Perhitungan Kesimpulan

1 Normal

Selain dari pada nilai di atas -0.997 Memenuhi

4 Gumbel

Cs ≈ 1.1396 -0.839 Tidak

Memenuhi

Ck ≈ 5.4002 0.963 Tidak

Memenuhi

(Sumber: Sri Harto, 1993 dan Perhitungan, 2021)

Dari tabel di atas, terlihat bahwa hasil yang memenuhi syarat adalah hasil dari metode distribusi peluang Log Pearson III.

65 4.1.6.2. Uji Smirnov-Kolmogorov

Setelah mengetahui bahwa hasil analisis metode distribusi peluang Log Pearson III adalah yang memenuhi syarat, maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keselarasan data (apakah berdistribusi normal atau tidak) dengan menggunakan Uji Smirnov-Kolmogorov.

Pertama-tama, data diurutkan dari terbesar hingga terkecil dan tentukan masing-masing peluang empiris dan peluang teoritis dari data tersebut. Setelah mendapatkan keduanya, tentukan selisih terbesar antara keduanya. Selisih terbesar tersebut dinyatakan sebagai ΔPmax. Jika data tersebut berdistribusi normal, maka berlaku persamaan ΔPmax < ΔPcr , di mana ΔPcr adalah nilai kritis yang ditentukan berdasarkan Tabel 2.7. Berikut hasil uji keselarasan Smirnov-Kolmogorov yang disajikan dalam Tabel 4.27.

Tabel 4.27. Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov Data ke- Besar Curah Hujan

Kawasan (Xi)

66 Dalam mendapatkan nilai peluang teoritis, P’(Xi) uji Smirnov-Kolmogorov, langkah perhitungan dan besaran-besaran yang didapatkan harus disesuaikan dengan metode distribusi peluang yang digunakan. Tabel di atas merupakan model tabel untuk hasil pengujian data yang telah memenuhi uji dispersi berdasarkan metode distribusi peluang Log Pearson III.

Berikut ini disajikan adalah keterangan Tabel 4.27 (Kamiana, 2011): serta menggunakan rumus interpolasi

5. ΔP = selisih antara P’(Xi) dengan P(Xi)

Dari Tabel 4.27, terlihat bahwa nilai ΔPmax adalah 0.2927.

Sedangkan menurut Tabel 2.7, untuk data dengan derajat kepercayaan, α = 0.05 dan jumlah data, n = 10, maka nilai ΔPcr adalah 0.40925. Jika dibandingkan antara keduanya, maka:

ΔPmax < ΔPcr

0.2927 < 0.40925

(Data Memenuhi Uji Normalitas)

4.1.7. Perhitungan Koefisien Limpasan

Aliran limpasan adalah air hujan yang jatuh di atas permukaan tanah kemudian mengalir menuju tempat yang lebih rendah seperti dataran rendah atau badan air. Setiap jenis dari penutupan lahan yang menjadi media

67 limpasan air hujan memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Untuk membedakannya, terdapat yang dinamakan koefisien limpasan (run off coefficient) sebagai faktor pengali untuk setiap jenis penutupan lahan.

Faktor-faktor yang menentukan nilai koefisien ini adalah laju infiltrasi tanah, persentase lahan kedap air, kemiringan lahan, tanaman penutup lahan, dan intensitas hujan. Keberadaan koefisien limpasan menjadi faktor penting dalam menentukan debit banjir karna genangan banjir pada umunya berasal dari aliran limpasan. Untuk DAS Deli, pembagian daerah berdasarkan penutupan lahannya dapat dilihat di Gambar 4.2. Berikut adalah tabel yang menunjukkan jenis penutupan lahan, nilai koefisien limpasan, dan luas daerah masing-masing penutupan lahan.

Tabel 4.28. Analisis Aliran Limpasan DAS Deli No Jenis Penutupan Lahan

Luas Area

11 Pertanian Lahan Kering

Campur Semak 0.28 0.1 0.03

(Sumber: BPKH I Medan, 2021 dan Perhitungan, 2021)

68 Gambar 4.2. Peta Penutupan Lahan DAS Deli

(Sumber: BPKH 1 Medan, 2021)

69 Kodoatie dan Syarief (2005), menyatakan bahwa nilai koefisien aliran permukaan merupakan salah satu indikator untuk menentukan karakteristik DAS.

Nilai C berada di antara 0 – 1, di mana nilai terendah menunjukkan bahwa semua air hujan terinfiltrasi ke dalam tanah dan nilai tertinggi menunjukkan bahwa semua air hujan mengalir sebagai aliran permukaan. Berdasarkan tabel di atas, terlihat bahwa nilai koefisien limpasan DAS Deli adalah 0,38, berarti ada sekitar 38% dari air hujan yang tidak terserap oleh tanah dan ada 62% air hujan yang terserap oleh tanah. Oleh karena itu, DAS Deli dapat dikategorikan cukup baik.

4.1.8. Analisis Debit Banjir Rancangan dengan Metode Hidrograf Satuan Sintetik (HSS) Nakayasu

4.1.8.1. Analisa Mencari Nisbah / Rasio (%) untuk Distribusi Hujan Jam-Jaman

Dalam memperkirakan hidrograf banjir menggunakan metode hidrograf satuan sintetik, terlebih dahulu diperlukan data sebaran hujan jam-jaman dengan interval tertentu. Perhitungannya menggunakan persamaan Mononobe (persamaan 4.11 dan 4.12) dan persamaan lainnya sebagai berikut.

70 𝑡 = waktu mulai hujan

𝑇 = waktu konsentrasi hujan

Berikut adalah hasil analisis rasio distribusi hujan jam-jaman dari hujan terpusat selama 6 jam.

Tabel 4.29. Rasio Hujan Jam-Jaman Interval 6 Jam Jam

Distribusi Hujan

Curah Hujan

Jam Ke- Rasio (%) Kumulatif (%)

t Rt RT

1 0.55032. R24 0.55032. R24 55.0321208 55.03212081 2 0.34668. R24 0.14304. R24 14.3040066 69.33612744 3 0.26457. R24 0.10034. R24 10.0339252 79.3700526 4 0.2184. R24 0.07988. R24 7.98799388 87.35804647 5 0.18821. R24 0.06746. R24 6.74555641 94.10360289

6 0.16667. R24 0.05896. R24 5.89639711 100

Jumlah 1.00000 100

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Gambar 4.3. Pola Distribusi Hujan Interval 6 Jam

(Sumber: Perhitungan, 2021)

71 Tabel 4.30. Perhitungan Nisbah Hujan Jam-Jaman Interval 6 Jam

Kala Ulang (tahun) T 10 25 50 100

Hujan Rencana (mm) XT 117.714 121.1291 122.9776957 124.40551 Hujan Efektif (mm) Rn 47.0855 48.45163 49.19107828 49.7622042

Jam ke- Nisbah (%)

1 0.55032 25.9121 26.66396 27.07089363 27.3851963 2 0.14304 6.73511 6.930524 7.036295094 7.11798898 3 0.10034 4.72452 4.8616 4.935795982 4.99310233 4 0.07988 3.76119 3.870313 3.92938032 3.97500182 5 0.06746 3.17618 3.268332 3.318211936 3.35673756 6 0.05896 2.77635 2.856901 2.900501319 2.93417717

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.1.8.2. Penentuan Karakteristik dan Parameter

Berikut disajikan besar karakteristik DAS Deli yang diperlukan dalam analisis debit banjir dalam tabel berikut.

Tabel 4.31. Karakteristik DAS Deli

Luas DAS (A) 517.625 km²

Panjang Sungai Utama

(L) 55 km

Parameter Hidrograf (α) 2 (daerah pengaliran biasa)

Hujan Satuan (Ro) 1 mm

Koefisien Pengaliran (C) 0.38

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Berikut disajikan perhitungan parameter-parameter hidrograf yang digunakan untuk melakukan analisis debit banjir dalam tabel di bawah ini.

72 Tabel 4.32. Perhitungan Parameter HSS Nakayasu

Parameter Tg

Tg = 0.4 + (0.058 × L) = 3.590 jam

Parameter tr

tr = 0.75 × Tg = 2.693 jam

Parameter Tp

Tp = Tg + 0,8Tr = 5.744 jam

Parameter T0.3

T0.3 = α × Tg = 7.180 jam

Tp + T0.3 = 12.924 jam

Tp + 2,5T0.3 = 23.694 jam

Parameter Qp

= 6.131 m³/s

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.1.8.3. Interval Waktu Lengkung Hidrograf

Interval waktu lengkung hidrograf memiliki ketentuan sebagaimana yang tertera di bawah ini.

𝑄_𝑝= 𝐶 × 𝐴 × 𝑅_𝑂 3,6 (0,3𝑇_𝑝+ 𝑇_0,3)

73 Tabel 4.33. Persamaan Lengkung Unit Hidrograf Satuan

Mencari Ordinat Hidrograf

1. 0 < t < Tp = 0 < t < 5.744

Qt = Qp (t/Tp)^2.4

2. Tp < t < (Tp + T0.3) = 5.744 < t < 12.924

Qt = Qp (0.3)^(t-T^p^/(T^0.3⁾⁾

3. (Tp + T0.3) < t < (Tp + 2.5T0.3) = 12.924 < t < 23.694

Qt = Qp (0.3)^((t-T^p^{) + 0,5T}^0.3^{) / 1,5T}^0.3⁾

4. t > (Tp + 2.5T0.3) = t > 23.694

Qt = Qp (0.3)^((t-T^p^{) + 1.5T}^0.3^)/(2T^0.3⁾

(Sumber: Perhitungan, 2021)

Terlihat dari batas-batas yang ditetapkan di atas, setiap lengkung hidrograf memiliki persaman menghitung debit yang berbeda-beda.

4.1.8.4. Perhitungan Unit Hidrograf Satuan

Dengan menggunakan Tabel 4.33, maka rekapitulasi debit yang diperoleh dengan menggunakan masing-masing persamaan tiap interval waktu disajikan dalam Tabel 4.34.

74 Tabel 4.34. Tabulasi Perhitungan Unit Hidrograf Satuan

t Q

75 4.1.8.5. Hasil Analisis Debit Banjir

Tabel 4.35. Hasil Perhitungan Debit Banjir Kala Ulang 10 Tahun

t U (t,1) Akibat Hujan Aliran

76 Tabel 4.36. Hasil Perhitungan Debit Banjir Kala Ulang 25 Tahun

t U (t,1) Akibat Hujan Aliran

77 Tabel 4.37. Hasil Perhitungan Debit Banjir Kala Ulang 50 Tahun

t U (t,1) Akibat Hujan Aliran

78 Tabel 4.38. Hasil Perhitungan Debit Banjir Kala Ulang 100 Tahun

t U

79 Tabel 4.39. Rekapitulasi Nilai Banjir Hidrograf Satuan Sintetik

Nakayasu 6 Jam untuk DAS Deli

t Q Total Debit (m³/s)

80 Gambar 4.4. Grafik Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu 6 Jam untuk DAS Deli

(Sumber: Perhitungan, 2021)

4.2. Analisis Simulasi Banjir dengan Pemodelan Sungai

Hasil analisis simulasi banjir memperlihatkan contoh berupa kondisi dua penampang melintang yang tergenang. Penampang melintang yang dianalisis sebagai contoh merupakan penampang melintang Sungai Deli dan penampang melintang penutupan lahan. Lokasi keduanya berada di belakang Regale International Convention Centre, Medan Barat. Dari Gambar 4.5, terlihat bahwa elevasi pinggir sungai adalah 17.5 m (left bank) dan 18.2 m (right bank). Kemudian dari Gambar 4.6, terlihat rata-rata elevasi sepanjang potongan melintang penutupan lahan adalah 19.7 m.

81 Gambar 4.5. Penampang Melintang Sungai Deli