BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.3 Daya Dukung Pondasi Bored pile
2.3.3 Daya Dukung Lateral Bored Pile
Pondasi tiang dapat menahan beban lateral yang bekerja pada dinding penahan tanah, dimana beban lateral berasal dari tekanan tanah lateral yang mendorongnya. Pondasi tiang juga dapat menahan beban lateral seperti beban angin yang bekerja pada struktur bangunan tingkat tinggi seperti struktur rangka
baja atau gedung pencakar langit,sehingga pondasi tiang mengalami gaya tarik dan gaya tekan. Pondasi tiang juga dapat menahan dinding turap yang menyangga pada pondasi tiang. Pondasi tiang juga menanggung beban lateral yang disebabkan gaya eksternal seperti hempasan gelombang air laut, angin, dan benturan kapal pada konstruksi lepas pantai.
Beban lateral yang diijinkan pada pondasi tiang diperoleh berdasarkan salah satu dari dua kriteria berikut:
• Beban lateral ijin ditentukan dengan membagi beban ultimit dengan suatu faktor keamanan.
• Beban lateral ditentukan berdasarkan defleksi maksimum yang diijinkan.
Metode analisis yang dapat digunakan adalah :
• Metode Broms (1964)
• Metode Brinch Hansen (1961)
• Metode Reese-Matlock (1956)
2.3.3.1 Menghitung Tahanan Beban Lateral Ultimate
Pondasi tiang tunggal terdiri dari dua klasifikasi yaitu pondasi tiang pendek dan pondasi tiang panjang. Langkah pertama yang perlu kita lakukan untuk menentukan kapasitas lateral tiang adalah menentukan apakah tiang tersebut berperilaku sebagai tiang panjang atau tiang pendek. Menurut Tomlinson, 1977, kriteria tiang kaku/rigid pile (pendek) dan tiang tidak kaku/elastic pile (panjang) berdasarkan faktor kekakuan R dan T yang dikaitkan dengan panjang tiang yang tertanam dalam tanah (L) diperlihatkan pada tabel 2.7.
Tabel Error! No text of specified style in document..7 Kriteria pondasi tiang pendek dan pondasi tiang panjang
(Tomlinson, 1977)
Jika tanah berupa lempung kaku terkonsolidasi berlebihan (stiff over consolidated clay), modulus tanah umumnya dapat dianggap konstan di seluruh kedalamannya. Faktor kekakuan R dinyatakan dengan:
𝐑 = (𝐄𝐈
𝐊)
𝟏⁄𝟒
(2.15) di mana :
E = modulus elastisitas bahan tiang (kg/cm2) I = momen Inersia tiang (cm4)
L = panjang tiang pancang (cm) K = khd = k1/1,5 = modulus tanah
k1 = modulus reaksi subgrade dari Terzaghi (Tabel 2.8)
Tabel Error! No text of specified style in document..8 Hubungan modulus subgrade (k1) dengan kuat geser undrained untuk lempung kaku terkonsolidasi
berlebihan (overconsolidated) (Hardiyatmo, 2002)
Konsistensi Kaku Sangat kaku Keras kohesi undrained Cu
Jika tanah lempung terkonsolidasi normal (normally consolidated) dan tanah granuler, modulus tanah dapat dianggap bertambah secara linier dengan kedalamannya (semakin ke bawah semakin besar). Faktor kekakuan untuk modulus tanah yang tidak konstan (T) dinyatakan dengan:
𝐓 = (𝐄𝐈
nh = koefisien variasi modulus tanah (Tabel 2.9 dan 2.10) D = lebar atau diameter tiang (cm)
Tabel Error! No text of specified style in document..9 Nilai-nilai nh
untuk tanah granular (c = 0) (Tomlinson, 1977)
Kerapatan relatif (Dr) Tidak padat Sedang Padat Interval nilai A 100 – 300 300 –
Tabel Error! No text of specified style in document..10 Nilai-nilai nh
untuk tanah kohesif (Hardiyatmo, 2002)
Tanah nh (kN/m3) Referensi
Gambut 55 Davidsson (1970)
27,7 – 111 Wilson dan Hilts (1967)
Loess 8033 –
11080
Bowles (1968)
2.3.3.2 Metode Broms
Metode perhitungan ini menggunakan teori tekanan tanah yang disederhanakan dengan menganggap bahwa sepanjang kedalaman tiang, tanah mencapai nilai ultimit.
Keuntungan metode Broms :
• Dapat digunakan pada tiang panjang maupun tiang pendek.
• Dapat digunakan pada kondisi kepala tiang terjepit maupun bebas.
Kerugian metode Broms :
• Hanya berlaku untuk lapisan tanah yang homogen, yaitu tanah lempung saja atau tanah pasir saja.
• Tidak dapat digunakan pada tanah berlapis. Broms membedakan antara tiang pendek dan panjang serta membedakan posisi kepala tiang bebas dan terjepit.
Broms, 1964, mengemukakan beberapa anggapan dalam metode ini bahwa tanah adalah salah satu dari non-kohesif saja (c = 0) atau kohesif saja (f = 0), oleh karena itu, tiang pada setiap tipe tanah dianalisis secara terpisah. Broms juga menyatakan bahwa tiang pendek kaku (short rigid pile) dan tiang panjang lentur (long flexible pile) dianggap terpisah. Tiang dianggap tiang pendek kaku (short rigid pile) Gambar 2.6 jika L/T 2 atau L/R 2 dan dianggap tiang panjang lentur (long flexible pile) jika L/T 4 atau L/R 3,5 Gambar 2.7.
Gambar Error! No text of specified style in document..6 Tiang pendek dikenai beban lateral (Broms, 1964)
Gambar Error! No text of specified style in document..7 Tiang panjang dikenai beban lateral (Broms, 1964)
Tiang pendek ujung bebas diharapkan berotasi di sekitar pusat rotasi, sedangkan untuk tiang ujung jepit bergerak secara lateral dalam bentuk translasi.
1. Pada Tanah Kohesif
Pada tanah kohesif, tegangan tanah yang terjadi di permukaan tanah sampai kedalaman 1,5 kali diameter (1,5D) dianggap sama dengan nol dan konstan sebesar 9cu untuk kedalaman yang lebih besar dari 1,5D tersebut. Hal ini dianggap sebagai efek penyusutan tanah.
a. Tiang Ujung Bebas (Free-end Piles)
Beban lateral yang bekerja pada kedua jenis tiang tersebut akan menghasilkan pergerakan yang berbeda dari segi defleksi dan mekanisme keruntuhan tiang.
Pada tiang panjang tahanan terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri (My), dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar Error! No text of specified style in document..8 Defleksi dan Mekanisme Keruntuhan Pondasi Tiang dengan Kondisi Kepala
Tiang Bebas Akibat Beban Lateral pada Tanah Kohesif (Broms, 1964)
Pada gambar di atas, f mendefinisikan letak momen maksimum, sehingga dapat diperoleh:
f = Hu / (9cu.D) (2.17)
Dengan mengambil momen terhadap titik dimana momen pada tiang maksimum, diperoleh :
Mmaks = Hu(e + 3 D 2⁄ + f) − 1 2⁄ f(9cu× D × f)
= Hu(e + 3 D 2⁄ + f) − 1 2⁄ f × Hu
= Hu(e + 3 D 2⁄ + 1 2⁄ f)
Mmaks = Hu (e + 1,5D + 0,5f) (2.18)
Momen maksimum dapat pula dinyatakan oleh persamaan berikut ini:
𝐌𝐦𝐚𝐤𝐬 = (𝟗 𝟒⁄ )𝐃 × 𝐠𝟐× 𝐜𝐮 (2.19) dan L = 3D/2 + f + g
(2.20)
di mana:
L = panjang tiang (m) D = diameter tiang (m) Hu = beban lateral (kN)
cu = kohesi tanah undrained (kN/m2)
f = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
g = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m) e = jarak beban lateral dari permukaan tanah (m)
Karena L = 3D/2 + f + g, maka Hu dapat dihitung dari Persamaan (2.20) di atas, diperoleh:
𝐇𝐮 = 𝟗𝐜𝐮 𝐱 𝐃 (𝐋 − 𝐠 − 𝟏, 𝟓𝐃) (2.21)
Dimana Nilai-nilai Hu yang diplot dalam grafik hubungan L/D dan Hu/cud2 ditunjukkan pada Gambar 2.13a yang berlaku untuk tiang pendek. Hitungan Broms untuk tiang pendek di atas didasarkan pada penyelesaian statika, yaitu dengan menganggap bahwa panjang tiang ekivalen dengan (L-3d/2), dengan eksentrisitas beban ekivalen (e + 3d/2).
Sedangkan untuk tiang panjang Gambar 2.11b tahanan terhadap gaya lateral akan ditentukan oleh momen maksimum yang dapat ditahan tiangnya sendiri (My) dengan menganggap Mmaks = My (Momen leleh), penyelesaian persamaan diplot ke dalam grafik hubungan antara My/cud3 dan Hu/cud2.
Nilai beban lateral Hu dapat ditentukan secara langsung melalui grafik pada Gambar 2.9.
(a) (b)
Gambar Error! No text of specified style in document..9 Kapasitas beban lateral pada tanah kohesif; (a) untuk pondasi tiang pendek, (b)
untuk pondasi tiang panjang (Broms, 1964)
b. Tiang Ujung Jepit (Fixed-end Pile)
Pada tiang ujung jepit, Broms menganggap bahwa momen yang terjadi pada tubuh tiang yang tertanam di dalam tanah sama dengan momen yang terjadi di ujung atas tiang yang terjepit oleh pile cap.
Mekanisme keruntuhan akibat beban lateral yang terjadi pada pondasi tiang dengan kondisi kepala tiang terjepit dapat dilihat pada Gambar 2.10.
(a)
(b)
Gambar Error! No text of specified style in document..10 Defleksi dan mekanisme keruntuhan pondasi tiang dengan kondisi
kepala tiang terjepit akibat beban lateral pada tanah kohesif; (a) pondasi tiang pendek, (b) pondasi tiang panjang
(Broms, 1964)
Untuk tiang pendek, dapat dihitung tahanan ultimate tiang terhadap beban lateral dengan persamaan berikut:
Hu = 9CuD (L –g – 1,5D) (2.22) Mmaks = Hu ( 0,5L + 0,75D) (2.23)
di mana :
Hu = beban lateral (kN) D = diameter tiang (m) cu = kohesi tanah (kN/m2) L = panjang tiang (m)
g = jarak dari lokasi momen maksimum sampai dasar tiang (m)
Nilai-nilai Hu dapat diplot dalam grafik hubungan L/D dan Hu/cuD2 ditunjukkan pada Gambar 2.9.
Sedangkan untuk tiang panjang, Hu dapat dicari dengan persamaan berikut:
Hu = 𝟐𝐌𝐲
(𝟏,𝟓𝐃+𝟎,𝟓𝐟) (2.24)
di mana :
My = momen leleh (kN-m)
f = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m)
Nilai-nilai Hu yang diplot dalam grafik hubungan My/cud3 dan Hu/cud2 ditunjukkan pada Gambar 2.9.
2. Pada Tanah Granular
Untuk tiang dalam tanah granular (c = 0), seperti pasir, kerikil, batuan, Broms menganggap sebagai berikut:
1. Tekanan tanah aktif yang bekerja di belakang tiang, diabaikan.
2. Bentuk penampang tiang tidak berpengaruh terhadap tekanan tanahultimit atau tahanan lateral ultimit.
3. Tahanan tanah lateral sepenuhnya termobilisasi pada gerakan tiang yang diperhitungkan.
Distribusi tekanan tanah dinyatakan oleh persamaan:
pu = 3 po Kp (2.25)
di mana:
pu = tahanan tanah ultimit po = tekanan overburden efektif Kp = tan2(45o+ ø/2)
ø = sudut geser dalam efektif
a. Tiang Ujung Bebas (Free-end Piles)
Tiang pendek (Gambar 2.11) dianggap berotasi di dekat ujung bawah tiang. Tekanan yang terjadi dianggap dapat digantikan oleh gaya terpusat yang bekerja pada ujung bawah tiang. Dengan mengambil momen terhadap ujung bawah, diperoleh:
Hu = 𝟎,𝟓 𝛄𝐃𝐋
𝟑𝐊𝐩
𝐞+𝐋 (2.26)
Momen maksimum terjadi pada jarak f di bawah permukaan tanah sehingga:
Hu = 1,5γ D Kp f2 (2.27) Lokasi momen maksimum:
f = 0,82 √𝐃 𝐊𝐇𝐮
𝐩𝛄 (2.28)
Sehingga momen maksimum diperoleh dengan persamaan berikut : Mmaks = Hu (e + 1,5f) (2.29)
Gambar Error! No text of specified style in document..11 Defleksi dan mekanisme keruntuhan pondasi tiang dengan kondisi
kepala tiang bebas akibat beban lateral pada tanah granular; (a) pondasi tiang pendek, (b) pondasi tiang panjang
(Broms, 1964)
b. Tiang Ujung Jepit (Fixed-end Pile)
Jika tiang ujung jepit yang kaku (tiang pendek), keruntuhan tiang berupa translasi, beban lateral ultimit dapat dilihat pada Gambar 2.12 dan dapat dinyatakan oleh persamaan sebagai berikut:
Hu = 1,5γ DL2 Kp (2.30)
Lokasi momen maksimum:
𝐟 = 𝟎, 𝟖𝟐√𝐃∙𝐊𝐇𝐮
𝐩∙𝛄 (2.31)
Momen maksimum:
𝐌𝐦𝐚𝐱 =𝟐
𝟑𝐇𝐮∙ 𝐋 (2.32)
Momen leleh:
𝐌𝐲 = (𝟎, 𝟓𝛄 ∙ 𝐃 ∙ 𝐋𝟑∙ 𝐊𝐩) − 𝐇𝐔∙ 𝐋 (2.33)
di mana:
Hu = beban lateral (kN)
Kp = koefisien tekanan tanah pasif Mmax = momen maksimum (kN-m) My = momen leleh (kN-m) L = panjang tiang (m) D = diameter tiang (m)
f = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m) 𝛾 = berat isi tanah (kN/m3)
e = jarak beban lateral dari permukaan tanah (m)
(a)
(b)
Gambar Error! No text of specified style in document..12 Defleksi dan mekanisme keruntuhan pondasi tiang dengan kondisi
kepala tiang terjepit akibat beban lateral pada tanah granular; (a) pondasi tiang pendek, (b) pondasi tiang panjang (Broms, 1964)
Sedangkan untuk tiang ujung jepit yang tidak kaku (tiang panjang), dimana momen maksimum mencapai My di dua lokasi (Mu+ = Mu-) maka Hu dapat diperoleh dari persamaan berikut:
Hu = 𝟐𝐌𝐲
𝐞+ 𝟐𝐟 𝟑
(2.34)
𝐟 = 𝟎, 𝟖𝟐√𝐃∙𝐊𝐇𝐮
𝐩∙𝛄 (2.35)
Persamaan (2.35) disubstitusi ke Persamaan (2.34), sehingga nilai Hu menjadi :
Hu = 𝟐𝐌𝐲
𝒆+𝟎,𝟓𝟒 √𝛄𝐃𝐊𝐩𝐇𝐮
(2.36)
di mana :
Hu = beban lateral (kN)
Kp = koefisien tekanan tanah pasif = tan2(45o+ ø/2) My = momen ultimit (kN-m)
D = diameter tiang (m)
f = jarak momen maksimum dari permukaan tanah (m) 𝛾 = berat isi tanah (kN/m3)
e = jarak beban lateral dari permukaan tanah (m) = 0
Nilai beban lateral (Hu) untuk pondasi tiang pendek dan panjang dapat diperoleh berdasarkan grafik Gambar 2.13 berikut:
(a) (b)
Gambar Error! No text of specified style in document..13 Kapasitas beban lateral pada tanah granular; (a) tiang pendek, (b) tiang panjang
(Broms, 1964)
Beban ultimate pondasi dapat dilihat pada tabel 2.11.
Tabel Error! No text of specified style in document..11 Beban ultimate pondasi
C 200 310 710 36/54
1500
A
170
220 265 1140 30/48
B 300 440 1080 36/54
C 340 520 1040 42/60