Daftar Pustaka
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Definisi Algoritma
2.1.1 Algoritma
Istilah algoritma (algorithm) berasal dari kata “algoris” dan “ritmis”, yang pertama kali diungkapkan oleh Abu Ja’far Mohammed Ibn Musa al Khowarizmi (825 M) dalam buku Al-Jabr Wa-al Muqabla. Dalam bidang pemrograman algoritma didefenisikan sebagai suatu metode khusus yang tepat dan terdiri dari serangkaian langkah yang terstruktur dan dituliskan secara matematis yang akan dikerjakan untuk menyelesaikan suatu masalah dengan bantuan komputer.(Jogiyanto, 2005)
Terdapat beberapa defenisi yang diberikan untuk kata algoritma antara lain: a) Algoritma adalah sekelompok aturan untuk menyelesaikan perhitungan yang
dilakukan oleh tangan atau mesin.
b) Algoritma adalah langkah demi langkah sebuah prosedur berhinggga yang dibutuhkan untuk menghasilkan sebuah penyelesaian.
c) Algoritma adalah urutan langkah-langkah perhitungan yang mentrasformasikan dari nilai masukan menjadi keluaran.
d) Algoritma adalah urutan operasi yang dilakukan terhadap data yang terorganisasi dalam struktur data.
e) Algoritma adalah sebuah program abstrak yang dapat dieksekusi secara fisik oleh mesin.
f) Algoritma adalah sebuah model perhitungan yang akan dilakukan oleh komputer. (eko, 2008).
2.2 String
String dalam ilmu komputer dapat diartikan dengan sekuens dari karakter. Walaupun sering juga dianggap sebagai data abstrak yang menyimpan sekuens nilai data, atau biasanya berupa bytes yang mana merupakan elemen yang digunakan sebagai pembentuk karakter sesuai dengan encoding karakter yang disepakati seperti ASCII, ataupun EBCDIC.
Hubungan string dengan tulisan ini adalah bahwa karakteristik dari musik yang akan disimpan dalam database dapat dianggap serupa dengan string. Hal ini akan memudahkan desainer dalam membangun sistem pencocokan audio dari sampel audio yang akan dikonversi terlebih dahulu menjadi serupa dengan string ataupun deretan bytes. Konversi inilah yang nantinya akan dibandingkan langsung dengan informasi karakteristik yang disimpan dalam database.
2.2.1. String Matching
String matching adalah pencarian sebuah pattern pada sebuah teks (Ronald L. Rivest
dkk. 1994). Prinsip kerja algoritma string matching adalah sebagai berikut:
1. Memindahkan teks dengan bantuan sebuah window yang ukurannya sama dengan panjang pattern.
2. Menempatkan window pada awal teks.
3. Membandingkan karakter pada window dengan karakter dari pattern. Setelah pencocokan (baik hasilnya cocok atau tidak cocok), dilakukan shift ke kanan pada window. Prosedur ini dilakukan berulang-ulang sampai window berada pada akhir teks. Mekanisme ini disebut mekanisme sliding-window. (Rama, 2013).
Algoritma string matching mempunyai tiga komponen utama, yaitu:
1. Pattern, yaitu deretan karakter yang akan dicocokkan dengan teks, dinyatakan
dengan x[0..m-1], panjang pattern dinyatakan dengan m.
2. Teks, yaitu tempat pencocokan pattern dilakukan, dinyatakan dengan y[0..n-1], panjang teks dinyatakan dengan n.
3. Alfabet, yang berisi semua simbol yang digunakan oleh bahasa pada teks dan
2.2.2 Algoritma Knuth Morris Pratt String Matching
Algoritma Knuth Morris Pratt merupakan salah satu algoritma yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah pencocokan string. Algoritma ini adalah
penyempurnaan dari algoritma pencocokan string dengan menggunakan algoritma
brute force. Pada algoritma brute force, setiap kali ditemukan ketidak cocokan pattern
dengan teks, maka pattern akan digeser satu ke kanan. Sedangkan pada algoritma Knuth-Morris-Pratt, kita memelihara informasi yang digunakan untuk melakukan jumlah pergeseran. Algoritma menggunakan informasi tersebut untuk membuat pergeseran angka lebih jauh, tidak hanya satu karakter seperti pada algoritma brute
force. Dengan algoritma Knuth Morris Pratt ini, waktu pencarian dapat dikurangi
secara signifikan. Algoritma Knuth Morris Pratt ini dikembangakan oleh D. E. Knuth, bersama-sama dengan J. H. Morris dan V. R. Pratt.
Algoritma Knuth-Morris-Prath memelihara informasi yang digunakan saat melakukan pergeseran. Informasi ini digunakan untuk melakukan pergeseran yang lebih jauh, tidak seperti brute force yang melakukan pergeseran perkarakter. Pergeseran dilakukan berdasarkan suffix kesamaan suffix dan prefix dalam pattern dan yang ditemukan di dalam teks. Dalam algoritma Knuth Morris Pratt ini kita akan menemui beberapa definisi yang nantinya akan digunakan dalam algoritma ini.
2.2.3 Fungsi Pinggiran
Algoritma Knuth Morris Pratt melakukan proses awal atau preproccesing terhadap
pattern P dengan menghitung fungsi pinggiran (dalam literatur lain menyebut fungsi overlap, fungsi failure, dsb) yang mengindikasikan pergeseran s terbesar yang
mungkin dengan menggunakan perbandingan yang dibentuk sebelum pencarian
string. Fungsi pinggiran hanya bergantung pada karakter-karakter di dalam pattern,
dan bukan pada karakter - karekter di dalam teks yang dicari. Oleh karena itu, kita dapat melakukan perhitungan fungsi awalah sebelum pencarian string dilakukan. Fungsi pinggiran b(j) didefinisikan sebagai ukuran awalan terpanjang dari P yang
merupakan akhiran dari P[1..j]. Sebagai contoh, tinjau pattern P = abcabd. Nilai F untuk setiap karakter di dalam P adalah sebagai berikut.
Tabel 2.1 Fungsi Pinggiran Untuk Pattern abcabd
j 1 2 3 4 5 6
P(j) A b c a b d
B(j) 0 0 1 1 2 0
Di bawah ini adalah algoritma untuk menghitung fungsi pinggiran. procedure HitungPinggiran
(input m : integer, P : array[1..m] of char,output b : array[1..m] of integer) { Menghitung nilai b[1..m] untuk
pattern P[1..m] } Deklarasi k,q : integer Algoritma: b[1] 0 q 2 k 0 for q 2 to m do while ((k > 0) and (P[q] P[k+1])) do k b[k] endwhile if P[q]=P[k+1] then k k+1 endif b[q]=k endfor Keterangan :
Fungsi tersebut akan menghasilkan output berupa array integer yang merupakan angka-angka pinggiran untuk setiap posisi iterasi pada pattern. Barulah kemudian dapat diproses pencocokkan antara pattern dan teks yang diberikan.
2.2.4 Fungsi Pembandingan String
Kemudian cara untuk melakukan pencocokan string dengan menggunakan algoritma
Knuth Morris Pratt adalah sebagai berikut. Misal kita akan mencocokan teks T =
abcabcabd dan kita mempunyai pattern P = abcabd. 123456789 Teks = abcabcabd
Pattern = abcabd
Mula-mula kita hitung fungsi pinggiran dari pattern P tersebut. Fungsi pinggiran P = abacabd tertera seperti table 1 di atas. Kemudian lakukan langkah-langkah berikut. Samakan ujung kiri pattern dengan ujung kiri teks. Karakter-karakter pada karakter 1-5 sama, tetapi pada posisi ke 6 tidak sama. Hal itu karena karakter ke 6 pada teks yaitu c tidak sama dengan karakter ke 6 pada pattern yaitu d. Untuk mencocokan kembali, kita harus menggeser pattern. Jika dalam brute force kita akan menggeser pattern 1 karakter ke kanan. Namun jika menggunakan algoritma Knuth
Morris Pratt jumlah pergeseran pattern ditentukan oleh pinggiran dari awalan P yang
bersesuaian. Pada contoh di atas, awalan yang bersesuaian adalah abcab, dengan panjang l = 5. Pinggiran terpanjang untuk string P[1..5] adalah ab yang panjangnya adalah b(5) = 2. Jarak pergeseran adalah l – b = 5 – 2 = 3. Jadi, pattern P digeser sejauh 3 karakter dan perbandingan dilakukan mulai pada posisi j = 3 dihitung dari awal pattern. ( Kukuh, 2013 ).
j 1 2 3 4 5 6 P[j] A b c a b d b(j) 0 0 0 1 2 0 Teks: abcabcabd Pattern: abcabd ↑ j = 3
Telah itu kita kembali membandingkan karakter per karekter seperti di proses sebelumnya sampai kita menemukan teks yang sama dengan pattern hingga karakter terakhir. Algoritma Knuth Morris Pratt selengkapnya adalah sebagai berikut:
procedure KMPsearch(input m,n:integer, input P : array[1..m] of char,input T : array[1..n] of char, output idx :
integer) {
Mencari kecocokan pattern P di dalam teks T dengan algoritma Knuth-Morris- Pratt. Jika ditemukan P di dalam T, lokasi awal kecocokan disimpan di dalam peubah idx.
Masukan: pattern P yang panjangnya m dan teks T yang panjangnya n.
Teks T direpresentasika
sebagai string (array of character) Keluaran: posisi awal kecocokan
(idx). Jika P tidak ditemukan, idx = - 1. } Deklarasi i, j : integer ketemu : boolean b : array[1..m] of integer procedure HitungPinggiran(input m : integer, P : array[1..m] of char, output b : array[1..m] of integer) { Menghitung nilai b[1..m] untuk pattern P[1..m] } Algoritma: HitungPinggiran(m, P, b) j 0 i 1 ketemu false
while (i n and not ketemu) do
while((j > 0) and (P[j+1] T[i])) do j b[j] endwhile if P[j+1]=T[i] then j j+1 endif if j = m then ketemu true else i i+1 endif endwhile if ketemu then
idx i-m+1 { catatan: jika indeks array dimulai dari 0, maka idx i-m } else
idx -1 endif
(Thomas, 2007)
2.2.4 Klasifikasi Pencocokan String
Pencocokan string (string matching) secara garis besar dapat dibedakan menjadi dua yaitu :
1. Exact string matching, merupakan pencocokan string secara tepat dengan susunan
karakter dalam string yang dicocokkan memiliki jumlah maupun urutan karakter dalam string yang sama. Contoh : kata step akan menunjukkan kecocokan hanya dengan kata step.
2. Inexact string matching atau Fuzzy string matching, merupakan pencocokan string secara samar, maksudnya pencocokan string dimana string yang
dicocokkan memiliki kemiripan dimana keduanya memiliki susunan karakter yang berbeda (mungkin jumlah atau urutannya) tetapi string-string tersebut memiliki kemiripan baik kemiripan tekstual/penulisan (approximate string
matching) atau kemiripan ucapan (phonetic string matching). Inexact string matching masih dapat dibagi lagi menjadi dua yaitu :
a. Pencocokan string berdasarkan kemiripan penulisan (approximate string
matching) merupakan pencocokan string dengan dasar kemiripan dari segi
penulisannya (jumlahah karakter, susunan karakter dalam dokumen).Tingkat kemiripan ditentukan dengan jauh tidaknya beda penulisan dua buah string yang dibandingkan tersebut dan nilai tingkat kemiripan ini ditentukan oleh pemrogram (programmer).
Contoh : compuler dengan compiler, memiliki jumlahah karakter yang sama tetapi ada dua karakter yang berbeda. Jika perbedaan dua karakter ini dapat ditoleransi sebagai sebuah kesalahan penulisan maka dua string tersebut dikatakan cocok.
b. Pencocokan string berdasarkan kemiripan ucapan (phonetic string
matching) merupakan pencocokan string dengan dasar kemiripan dari segi
pengucapannya meskipun ada perbedaan penulisan dua string yang dibandingkan tersebut.
Contoh step dengan step dari tulisan berbeda tetapi dalam pengucapannya mirip sehingga dua string tersebut dianggap cocok. Contoh yang lain adalah step, dengan
steppe, sttep, stepp, stepe. Exact string matching bermanfaat jika pengguna ingin
mencari string dalam dokumen yang sama persis dengan string masukan. Tetapi jika pengguna menginginkan pencarian string yang mendekati dengan string masukan atau terjadi kesalahan penulisan string masukan maupun dokumen objek pencarian, maka
inexact string matching yang bermanfaat.
Pada Implementasi Algoritma Knuth Morris Pratt untun mencari kata atau istilah pada komputer berbasis Android maka masuk dalam klasifikasi pencocokan
string Exact string matching yang merupakan pencocokan string secara tepat dengan
susunan karakter dalam string yang dicocokkan memiliki jumlah maupun urutan karakter dalam string yang sama
