BAB III METODE PENELITIAN
3.3 Kerangka Konsep
3.3.2 Definisi Operasional Variabel Penelitian
Definisi operasional merupakan penjelasan tentang bagaimana suatu variabel diukur. Pembentukan portofolio optimal dalam penelitian ini menggunakan Metode Indeks Tunggal, serta kinerja portofolio masing-masing indeks diukur dengan membandingkan return rata-rata antar portofolio dengan menggunakan metode risk adjusted performance yang dikembangkan oleh Sharpe (Indeks Sharpe). Maka variabel-variabel yang perlu diteliti yaitu:
1. Return Realisasi Saham (Rᵢ)
Reutrn realisasi merupakan return yang sudah terjadi. Return realisasi
dihitung menggunakan data historis. Return saham adalah tingkat keuntungan sebenarnya yang dihasilkan tiap-tiap saham dalam rentang waktu tertentu. Return saham dihitung dengan menggunakan rumus:
Ri = Pt − Pt−
1
Pt − ₁ Keterangan:
Rᵢ = Return Realisasi
Pt = Harga saham pada periode t Pt-I = Harga saham pada periode t-1
2. Expected Return E(Rᵢ)
Return ekspektasian (Expected Return) merupakan return yang diharapkan
dari investasi yang dilakukan. Return ekspektasian yang menggunakan data historis dapat dihitung berdasarkan beberapa cara, salah satunya adalah metode rata-rata aritmatika dengan rumus:
E(Ri) = ∑ⁿt − 1 Rit n Keterangan:
E(Rᵢ) = Nilai Ekspektasi
Rit = Rerurn aktiva ke-i pada periode ke-t n = Jumlah dari observasi data historis
3. Return Pasar (Rm)
Return pasar adalah tingkat return realisasian indeks pasar. Pada penelitian
ini, indeks pasar yang digunakan adalah indekss JII, return pasar dapat dihitung dengan rumus:
Rm = JIIt − JIIt − 1 JIIt − 1 Keterangan:
Rm = Return pasar
JIIt-ı = Jakarta Islamic Index periode t-1
4. Expected Return Pasar E(Rm)
Expected return pasar atau tingkat yang diharapkan dari return pasar yang
dihitung dari rata-rata return indeks pasar dibagi dengan jumlah periode pengamatan, dihitung dengan rumus:
E (Rm) = ∑ⁿn = 1 Rm n Keterangan:
E(Rm) = Nilai ekspektasian Rm = Return pasar
n = Jumlah dari observsi data historis
5. Varians Return Pasar (σm²)
Varians return pasar merupakan pengukuran risiko yang berkaitan dengan
return pasar dan return ekspektasi pasar, dapat dihitung dengan rumus:
𝜎𝑚² = ∑ⁿᵢ = ₁[Rm − E (Rm)] n
σm² = Varians return pasar Rm = Return pasar
E(Rm) = Expected return pasar n = Jumlah periode pengamatan
6. Varians Return Saham (σᵢ²)
Varians return saham merupakan standar deviasi kuadrat sebagai pengukur resiko dari suatu saham.
𝜎𝑖² = ∑ⁿᵢ = ₁[Ri − E (Ri)] n
Keterangan:
σᵢ² = Varians return saham Ri = Return realisasi saham E(Ri) = Expected return saham
7. Beta (β) dan Alfa (α) Saham
Beta (β) merupakan koefisien yang mengukur perubahan return saham (Rᵢ) akibat perubahan return saham (Jogiyanto, 2014). Alfa (α) adalah bagian
return yang unik yaitu return yang tidak dipengaruhi oleh kinerja pasar (Ria
Rahmadin et al, 2014). Menurut Jogiyanto (2014) alfa adalah nilai ekspektasian dari return aktiva yang independen terhadap return pasar. Beta saham dapat dihitung dengan rumus:
𝛽𝑖 = 𝜎𝑖𝑚 𝜎𝑚² Keterangan:
βᵢ = Beta Sekuritas
σm² = Varians return pasar
dan alfa saham dapat dihitung dengan rumus: αᵢ = E(Rᵢ) - βᵢ . E(Rm)
Keterangan:
αᵢ = Alfa sekuritas
E(Rᵢ) = Expected return saham βᵢ = Beta sekuritas
E(Rm) = Expected return pasar
8. Risiko Unik (σₑᵢ²)
Risiko unik merupakan variabel yang menunjukkan besarnya risiko tidak sistematik yang terjadi dalam perusahaan, dapat dihitung dengan rumus:
σₑᵢ² = σᵢ² - βᵢ² . σm² Keterangan:
σₑᵢ² = Risiko unik/tidak sistematik σᵢ² = Varians return saham βᵢ = Beta sekuritas
9. Return Aktiva Bebas Risiko (Rʙʀ)
Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.
Return aktiva bebas risiko (Rвʀ) merupakan return untuk suatu aktiva yang
dianggap tidak mempunyai risiko (Jogiyanto, 2014). Penelitian ini menggunakan Sertifikat Bank Indonesia Syariah (SBIS) sebagai proksi dari aktiva bebas risiko, karena telah memenuhi prinsip syariah yang sesuai dengan penelitian ini. Berdasarkan peraturan Bank Indonesia Nomor : 10/11/PBI/2008 tentang Sertifikat Bank Indonesia Syariah, dijelaskan bahwa Sertifikat Bank Indonesia Syariah yang selanjutnya disebut SBIS adalah surat berharga berdasarkan prinsip syariah berjangka waktu pendek dalam mata uang rupiah yang diterbitkan oleh Bank Indonesia.
𝑅𝑓 = ∑ⁿ𝑡 = ₁BIrate n Keterangan:
Rf = Risk free rate of return Bi = Beta sekuritas
n = Jumlah periode pengamatan
10. Excess Return to Beta (ERB)
Excess return didefinisikan sebagai selisih return ekspektasi dengan return
terhadap satu unit risiko yang tidak dapat didiversifikasi yang diukur dengan beta. Rasio ERB ini juga menunjukkan nilai kinerja dari aktiva, yaitu hubungan antara
return ekses dan risiko, dapat dihitung dengan rumus:
ERBi = E(Ri) − Rʙʀ 𝛽ᵢ Keterangan:
ERBᵢ = Excess return to beta aktiva ke-i E(Rᵢ) = Expected return saham
Rвʀ = Return aktiva bebas risiko βᵢ = Beta sekuritas
11. Cut-Off Point (C*)
Merupakan titik batas yang digunakan apakah suatu saham dapat dimasukkan ke dalam portofolio optimal atau tidak (Ria Rahmadin et al, 2014). Nilai Cᵢ terbesar merupakan cut-off point (C*) batas aktiva dimasukkan ke dalam portofolio optimal. Aktiva-aktiva yang membentuk portofolio optimal adalah aktiva-aktiva yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik C*. Nilai Cᵢ dapat dihitung dengan terlebih dahulu menghitung nilai Aᵢ dan Bᵢ untuk masing-masing sekuritas ke-I sebagai berikut (Jogiyanto, 2014):
Ai = [E(R) − Rʙʀ]𝜷ᵢ 𝜎²𝑒𝑖 Bi = 𝛽ᵢ²
Keterangan:
E(R) = Expected return saham Rвʀ = Return aktiva bebas risiko βᵢ = Beta sekuritas
σ²ₑᵢ = Varians dari kesalahan residu
Kemudian substitusi nilai Aᵢ dan Bᵢ tersebut ke dalam rumus Cᵢ, yaitu: Ci = 𝜎𝑚²∑ⁱ𝑗 = 1ᴬ𝑗
1 + 𝜎𝑚²∑ⁱ𝑗 = 1ᴮ𝑗
12. Proporsi Sekuritas ke-i (Wᵢ)
Proporsi sekuritas ke-i (Wᵢ) merupakan proporsi dana masing-masing saham dalam portofolio (Ria Rahmadin et al, 2014). Besarnya proporsi untuk aktiva ke-i adalah sebesar (Jogiyanto, 2014):
𝑊𝑖 = Zi ∑ᴷ𝑗 = 1 𝑍𝑗 Dengan nilai Zᵢ adalah
Zi = 𝛽ᵢ
𝜎𝑒𝑖² (ERBi − C ∗) Keterangan:
Zᵢ = Suatu Konstanta Wᵢ = Proporsi aktiva ke-i
K = Jumlah aktiva di portofolio optimal βᵢ = Beta sekuritas
σₑᵢ² = Varians dari kesalahan residu aktiva ke-i ERBᵢ = Excess return to beta ke-i
C* = Nilai cut-off point yang merupakan nilai Cᵢ terbesar
13. Expected Return Portofolio {E(Rp)}
Expected return portofolio adalah rata-rata tertimbang dari return-return
ekspektasian setiap aktiva tunggal di dalam portofolio, dapat dihitung dengan rumus:
E(Rp) = αp + βp . E(Rm) Keterangan:
E(Rp) = Expected return portofolio αp = Alfa portofolio
βp = Beta portofolio E(Rm) = Expected return pasar
14. Risiko Portofolio (σp)
Risiko portofolio adalah varian return aktiva-aktiva yang membentuk portofolio. Risiko total portofolio adalah penjumlahan dari risiko sistematik portofolio dan risiko unik portofolio, dapat dihitung dengan rumus:
σp = βp² . σm² + ∑ⁿt=ı Wᵢ² . σₑp² Keterangan:
σp = Risiko portofolio
βp² . σm² = Risiko sistematik portofolio ∑ⁿt=ı Wᵢ² . σₑp² = Risiko unik portofolio Dimana:
ERB < C* tidak termasuk kandidat saham portofolio optimal. ERB > C* termasuk kandidat saham portofolio optimal.