Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 85
Pada umumnya fatik bukanlah masalah yang dijumpai pada bangunan gedung karena beban pada struktur tidak menimbulkan variasi tegangan yang terlalu besar. Walaupun demikian fatik tetap dapat dijumpai pada bangunan, yaitu dalam hal adanya keran (crane) atau vibrasi mesin.
Jika batang baja mendapat beban fatik, maka retak akan terjadi dan menyebar sehingga menyebabkan keruntuhan fatik. Retak ini cenderung terjadi pada tempat dimana terjadi konsentrasi tegangan, misalnya pada bagian lubang, sisi penampang yang tidak sempurna, atau pengelasan yang tidak baik. Fatik juga lebih banyak terjadi pada batang tarik.
Meskipun telah banyak uji fatik dilakukan tetapi pemahaman perilaku fatik bagi perancang teknik masih belum ada. Akibatnya, desain baja terhadap fatik hampir seluruhnya didasarkan pada hasil uji.
Satu metoda untuk uji fatik adalah metoda beban aksial, dimana batang mendapat tegangan aksial bolak-balik dan hasilnya dinyatakan dalam kurva S-N. Dalam kurva ini, tegangan maksimum (S) dinyatakan dalam sumbu vertikal dan jumlah pembebanan berulang yang diperlukan untuk terjadi keruntuhan (N) dalam sumbu horisontal, seperti diberikan dalam Gambar 4.8. Tentu saja nilai ini akan berlainan tergantung mutu baja dan temperatur.
Untuk mendapatkan kurva ini, benda uji dites pada tingkat tegangan yang berbeda dan beban tersebut diberikan berulang sampai terjadi keruntuhan. Dalam Gambar 4.8 terlihat bahwa fatik life suatu batang bertambah jika tegangan maksimum berkurang. Kemudian, pada nilai tegangan rendah, umur fatik (fatigue life) semakin besar. Ada suatu tegangan dimana umur fatik adalah tak terhingga. Tegangan ini disebut batas daya tahan (endurance). Nilai ini sangat penting untuk suatu material yang mendapat beban berulang jutaan kali, misalnya untuk mesin yang berrotasi.
SNI 03-1729-02 tidak membahas tentang beban perancangan terhadap beban fatik, tetapi peraturan AISC-LRFD Appendix K memberikan metoda perancangan sederhana yang memperhitungkan beban berulang. Dengan metoda ini, jumlah tegangan berulang, rentang tegangan yang diharapkan (yaitu perbedaan antara tegangan maksimum dan minimum), tipe dan lokasi batang diperhitungan dalam perancangan. Dengan informasi ini, rentang tegangan ijin maksimum dapat dicari untuk beban kerja atau beban layan.
Tegangan maksimum dalam suatu batang yang dihitung berdasarkan LRFD tidak boleh lebih besar dari tegangan nominal dalam batang tersebut, dan rentang tegangan maksimumnya tidak boleh lebih dari rentang tegangan ijin dalam Appendix K.
S = T eg ang an ma ks imu m (M P a)
N = Jumlah putaran hingga runtuh (juta)
Batas Endurance 0 20 40 60 80 S = T eg ang an ma ks imu m (M P a)
N = Jumlah putaran hingga runtuh (juta)
Batas Endurance
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 86
Gambar 4.8 Tipikal Kurva S-N
Jika diperkirakan akan terjadi kurang dari 20.000 kali beban berulang pada suatu batang, maka fatik tidak perlu ditinjau. Jika beban berulang lebih dari 20.000 kali, rentang tegangan ijin ditentukan dengan cara berikut.
1. Kondisi pembebanan dihitung dari Tabel A-K3.1 Appendix K peraturan LRFD. Misalnya jika diperkirakan jumlah siklus beban kurang dari 100.000 (kurang lebih 10 kali beban berulang selama 25 tahun) dan tidak lebih dari 500.000 kali beban berulang, maka harus digunakan kondisi beban no. 2 dari tabel tersebut.
2. Tipe dan lokasi keruntuhan batang atau detail lainnya ditentukan dari Gambar A- K3.1 Appendix K. Jika suatu batang tarik terdiri dari siku ganda yang dilas ‘fillet’ pada pelat, maka kasus ini dihitung seperti diilustrasikan dalam Contoh 17 (Las fillet akan dibahas dalam Bab 14. Dalam jenis las ini, batang dibuat ‘overlap’ dan dilas).
3. Dari Tabel A-K3.2 tegangan dikelompokkan ke dalam A, B, B’, C, D, E, atau F. Misalnya, sambungan tarik dengan las fillet dalam Contoh 17, dikelompokkan sebagai E.
4. Akhirnya dari Tabel A-K3.3 Appendix K, dengan rentang tegangan ijin kelompok E dan kondisi beban no. 2 didapat Fsr
Contoh 4.6 memperlihatkan desain dua siku tarik yang mendapat beban berulang dengan menggunakan Appendix K peraturan AISC LRFD.
= 13 ksi (89,63 MPa).
Contoh 4.6
Suatu elemen baja 18 ft (5,5 m) terdiri dari siku ganda sama kaki dengan las fillet pada sambungan. Gaya tarik akibat beban mati layan adalah 30 k (133,45 kN). Juga diperkirakan akan terjadi beban berulang akibat beban hidup 250.000 kali dan variasi tekan 12 k (53,38 kN) sampai dengan tarik 65 k (289,13 kN). Tentukan dimensi siku dengan baja A36 dan peraturan LRFD.
Solusi:
Berdasarkan Appendix K dan peraturan LRFD didapat nilai berikut. Tabel A-K3.1 – kondisi beban no. 2
Gambar A-K3.1 – diberikan dalam Contoh 17 Tabel A-K3.2 – Kategori tegangan: E
Tabel A-K3.3 – Rentang tegangan ijin Fsr = 13 ksi (89,63 MPa)
Rentang beban terfaktor Pu Tarik maksimum
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 87
Tekan
Nu = (1,4)(30) = 42 k (186,8 kN)
Nu = (1,2)(30) + (1,6)(-12) = +16,8 k (74,7 kN)
Jadi, masih dalam kondisi tarik.
) mm (2787,1 in 32 , 4 ) 36 )( 90 , 0 ( 140 = 2 2 = = y t u g F N A φ
Menentukan dimensi profil:
Coba: 2L 4 x 4 x 5/16 [A = 4,80 in2 (3096,8 mm2 ksi 79 , 19 4,80 65 30 max = + = t f ), r = 1,24 in (31,5 mm)]
Beban layan tarik maksimum (136,4 MPa)
Beban layan tarik minimum 3,75ksi
4,80 12 - 30 min = = t f (25,8 MPa)
Rentang tegangan aktual = 19,79 – 3,75
= 16,04 ksi (110,6 MPa) > 13 ksi (89,63 MPa) Tidak OK Coba: 2L4 x 4 x ½ [A = 7,50 in2 (4838,7 mm2 ksi 67 , 12 7,50 65 30 max = + = t f ), r = 1,22 in (31 mm)]
Beban layan tarik maksimum (87,4 MPa)
Beban layan tarik minimum 2,40ksi
7,50 12 - 30 min = = t f (16,5 MPa)
Rentang tegangan aktual = 12,67 – 2,40
= 10,27 ksi (70,81 MPa) < 13 ksi (89,63 MPa) OK 240 177 22 , 1 ) 18 )( 12 ( < = = r l OK Kumpulan Soal Gunakan: 2L4 x 4 x ½
Untuk Soal 4.1 s.d. 4.8. Pilih profil untuk kondisi yang dijelaskan dalam soal kecuali disebutkan lain dengan baja BJ37 dan geser blok diabaikan.
L x
U =1− kecuali untuk Soal 4.8.
4.1 Pilih profil IWF350x350 untuk memikul beban ND = 979 kN dan NL = 1112 kN. Panjang batang 9,0 m dan diasumsikan terdapat dua baris lubang untuk baut 25
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 88
mm pada setiap flens. Paling sedikit ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak baut 100 mm.
4.2 Ulangi Soal 4.1 dengan menggunakan profil IWF300x300. (Jawab: tidak memenuhi, perlu IWF400x400))
4.3 Pilih profil IWF300x300 untuk memikul beban tarik terfaktor Nu = 1690 kN. Asumsikan ada dua baris baut 19 mm pada setiap flens (paling sedikit ada tiga baris baut dalam setiap baris dengan jarak antar baut 100 mm). Panjang batang 8,5 m.
4.4 Pilih profil kanal paling ringan untuk memikul beban tarik layan ND = 356 kN dan
NL = 489 kN. Panjang batang 5,5 m dan diasumsikan hanya ada satu baris baut 25 mm pada setiap flens. Asumsikan ada tiga baut dalam satu baris dengan jarak antar baut 100 mm.
4.5 Ulangi Soal 4.4 jika digunakan profil MC (lihat tabel AISC-LRFD).
4.6 Pilih profil untuk memikul beban tarik layan ND = 356 kN dan NL = 445 kN. Panjang batang 6 m, dan diasumsikan terdapat dua baris baut 22 mm pada setiap flens (4 baut dengan jarak antar baut 75 mm).
4.7 Ulangi Soal 4.6 jika batang terbuat dari baja BJ41 (4 baut dalam satu baris dengan jarak 75 mm, pada web saja).
4.8 Suatu batang tarik sambungan las memikul beban rencana Nu
Soal
= 2891 kN dan terdiri dari dua kanal yang dipasang saling membelakangi dengan flens menghadap ke dalam. Jarak kedua kanal 300 mm. Pilih profil kanal. U = 0,87. Panjang batang adalah 9,1 m.
4.9 s.d. 4.16. Sebagai latihan untuk menggunakan peraturan lain selain SNI dan juga pemahaman menggunakan jenis satuan yang lain, diberikan latihan soal berikut. Pilih profil paling ringan untuk kondisi yang diberikan dalam soal. Asumsikan jarak baut 4 in. Abaikan blok geser. Tentukan U dari peraturan LRFD B.3 kecuali untuk Soal 4.11.
Profil PD P (kips) Panjang (ft) L (kips)
Baja Sambungan Jawab
4.9 W12 100 150 22 A572
Mutu 50
Dua baris baut ¾ in.
(jarak baut 3 in) pada setiap flens
W12 X 40
4.10 W14 200 240 24 A572
Mutu 50
Dua baris baut ¾ in.
(jarak baut 3 in) pada setiap flens
4.11 W10 80 60 18 A572
Mutu 50
Las longitudinal pada flens saja dengan U = 0,87
W10 X 17
4.12 W12 400 100 28 A36 Dua baris baut ¾ in.
(jarak baut 2 in) pada setiap flens
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 89
4.13 MC 70 90 20 A36 Las transversal pada flens saja MC12 X 35
4.14 S 50 80 18 A572
Mutu 50
Dua baris baut ¾ in.
(jarak baut 3 in) pada setiap flens
4.15 WT7 100 60 16 A36 Las transversal pada flens saja WT7 X 26,5
4.16 WT6 80 120 15 A242
Mutu 46
Las longitudinal pada flens saja
4.17 Baja BJ37 digunakan dalam memilih siku tunggal untuk menahan beban tarik layan ND = 311 kN dan NL
L x
U =1−
= 356 kN. Panjang batang 6 m dan diasumsikan disambung dengan satu baris baut 22 mm pada kaki panjang, jika digunakan siku tidak sama kaki. Abaikan geser blok. .
4.18 Pilih sepasang profil kanal untuk kondisi pada Gambar S4.18. Gunakan baja BJ37 dan asumsikan las transversal pada ujung batang dibagian web saja. L = 7,5 m, Nu = 1334 kN. Abaikan geser blok.
Gambar S4.18 Kanal Ganda Untuk Soal 4.18
4.19 Ulangi Soal 4.17 dengan menggunakan siku ganda dengan kaki panjang saling membelakangi. Asumsikan terjadi kontak pada kaki siku dan asumsikan terdapat lubang untuk baut 22 mm pada setiap flens. Juga diasumsikan U = 0,85.
4.20 Rencanakan batang L2L3 dari rangka batang dalam Gambar S4.20. Batang
tersebut terdiri dari siku ganda dengan pelat buhul 9,5 mm pada setiap titik kumpul. Gunakan baja BJ37 dan peraturan LRFD. Asumsikan terdapat satu baris baut 19 mm pada setiap kaki siku dengan jarak antara baut 100 mm. Beban ND = 89 kN dan Na = 53 kN (beban atap). Abaikan geser blok.
3,6 m 6 @ 3,6 m = 21,6 m L3 L2 U2 3,6 m 6 @ 3,6 m = 21,6 m L3 L2 U2
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 90
Gambar S4.20 Rangka Atap Untuk Soal 4.20
4.21 Pilih batang tarik siku tunggal untuk menahan beban layan ND = 356 kN dan NL = 311 kN. Panjang batang 5,5 m dan disambungkan pada kaki panjang dengan satu baris baut 22 mm dengan jarak baut 100 mm. Asumsikan Fy = 276 MPa dan Fu
L x
U =1−
= 414 MPa. Abaikan geser blok. .
4.22 Ulangi Soal 4.8 dengan asumsi digunakan satu baris baut 22 mm pada setiap flens dan paling sedikit ada 3 baut dengan jarak baut 100 mm. Juga rancang pelat pengikat. Asumsikan jarak atau gage dari belakang profil kanal ke pusat baris baut adalah 50 mm. Tentukan U dari LRFD Specification B3.
4.23 Suatu batang tarik dari empat buah siku sama kaki disusun seperti dalam Gambar S4.23 dan harus memikul beban layan ND = 800 kN dan NL = 1423 kN. Panjang batang 9,1 m dan diasumsikan pada setiap siku mempunyai satu baris baut 22 mm pada setiap kaki. Rancang batang tersebut termasuk pelat pengikat yang diperlukan dengan menggunakan baja BJ37. Abaikan geser blok.
Gambar S4.23 Profil Tersusun Soal 4.23
4.24 Pilih batang bulat berulir yang berfungsi sebagai penggantung untuk menahan beban tarik layan ND = 44 kN dan NL = 53 kN. Gunakan baja BJ37
4.25 Pilih batang bulat berulir yang berfungsi sebagai penggantung untuk menahan beban tarik layan ND = 53 kN dan NL
460 mm 460 mm 460 mm 460 mm 460 mm = 67 kN. Gunakan baja BJ37.
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 91
4.26 Batang tarik pada dasar dari pelengkung tiga sendi dalam Gambar S4.26 adalah profil batang tarik dari baja BJ37. Berapa ukuran batang bulat berulir yang harus digunakan untuk menahan beban layan pada gambar?
Gambar S4.26 Pelengkung Tiga Sendi untuk Soal 4.26
4.27 Rangka atap untuk bangunan industri berjarak 6,4 m, memikul beban penutup atap 288 Pa permukaan atap. Gording mempunyai jarak seperti dalam Gambar S4.27 dengan berat 144 Pa permukaan atap. Rencanakan trekstang dengan menggunakan batang BJ37 dan peraturan LRFD dengan asumsi terdapat beban hidup air hujan 1440 Pa permukaan horisontal atap. Trekstang direncanakan untuk dipasang pada jarak 1/3 bentang. 6,10 m 24 m 6 interval gording 6,10 m 24 m 6 interval gording 6 m 4,5 m 4,5 m 6 m 9 m 30 m ND= 89 kN NL= 111 kN 9,1 m ND= 89 kN NL= 111 kN ND= 89 kN NL= 111 kN 6 m 4,5 m 4,5 m 6 m 9 m 30 m ND= 89 kN NL= 111 kN 9,1 m ND= 89 kN NL= 111 kN ND= 89 kN NL= 111 kN
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 92
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 92
Tujuan Pembelajaran Umum:
Memberikan pengenalan dan pembahasan detil tentang batang tekan yang meliputi penurunan rumus, jenis profil batang tekan, makna penampang kompak, penampang tersusun, dan perancangan dengan menggunakan metode AISC-LRFD dan juga SNI- LRFD. Dua jenis standar diberikan karena pada prakteknya di lapangan akan digunakan tidak hanya peraturan berdasarkan SNI tetapi juga standar lain yaitu AISC.
Tujuan Pembelajaran Khusus:
Memberikan pembekalan kepada mahasiswa agar mempunyai kompetensi untuk merancang batang tekan. Hal ini dapat dilakukan jika mahasiswa paham tentang penampang kompak, penampang tersusun. Terdapat perbedaan mendasar antara standar SNI dan AISC yang pada prakteknya kedua standar ini dipakai sehingga mahasiswa akan diberikan pembahasan teori dan soal agar kompetensi dicapai.
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 93
5.1 Pendahuluan
Jika beban berusaha untuk menekan atau membuat pendek suatu batang, tegangan yang dihasilkan disebut tegangan tekan dan batangnya disebut batang tekan. Ada beberapa tipe batang tekan dan kolom adalah batang tekan yang paling dikenal. Jenis yang lain adalah batang atas dari rangka atap, batang pengikat, flens tertekan dari suatu profil dan penampang balok built-up, serta elemen yang mendapat beban tekan dan momen secara simultan. Kolom adalah elemen vertikal yang mempunyai dimensi panjang jauh lebih besar dibandingkan dengan tebalnya. Kolom pendek yang mendapat gaya tekan disebut juga strut atau batang tekan.
Secara umum ada tiga ragam keruntuhan dari batang tekan yaitu tekuk lentur (flexural buckling), tekuk lokal (local buckling), dan tekuk torsional (torsional buckling). Berikut ini adalah penjelasan dari ragam keruntuhan tersebut.
1. Tekuk lentur yang disebut juga tekuk Euler adalah jenis keruntuhan tekuk yang paling sering terjadi dan akan banyak dibahas dalam bab ini. Elemen yang mendapat lentur akan menjadi tidak stabil.
2. Tekuk lokal terjadi jika beberapa bagian penampang dari suatu kolom menekuk akibat terlalu tipis sebelum ragam tekuk lain terjadi. Ketahanan suatu kolom terhadap tekuk lokal diukur dari rasio lebar-tebal bagian penampang. Ragam keruntuhan ini akan dibahas dalam Bab 5.7.
3. Tekuk torsional dapat terjadi pada kolom dengan susunan penampang tertentu. Kolom seperti ini akan runtuh oleh tekuk torsi atau kombinasi tekuk torsi dan lentur. Jenis keruntuhan ini akan dibahas dalam Bab 6.
Ada dua perbedaan utama antara batang tarik dan tekan, yaitu:
1. Gaya tarik menyebabkan batang lurus sedangkan gaya tekan menyebabkan batang melentur ke luar bidang gaya tersebut bekerja dan ini merupakan kondisi berbahaya.
2. Lubang baut atau rivet dalam batang tarik akan mereduksi luas penampang, sedangkan pada batang tekan seluruh luas penampang dapat menahan beban. Untuk luas penampang yang sama, semakin tinggi suatu kolom akan semakin besar kemungkinan terjadi tekuk dan beban yang dapat dipikul akan semakin kecil. Kecenderungan suatu batang untuk tekuk diukur dengan rasio kelangsingan yang didefinisikan sebagai rasio panjang batang terhadap jari-jari girasi terkecil. Kecenderungan untuk tekuk juga dipengaruhi oleh tipe sambungan, eksentrisitas beban, ketidaksempurnaan material kolom, ketidaksempurnaan penampang, adanya lubang untuk baut, kelengkungan awal kolom, tegangan residual, dan lain-lain.
Beban yang bekerja melalui pusat penampang kolom disebut beban aksial atau konsentris dan dalam praktek merupakan hal yang tidak mungkin terjadi. Sedikit ketidaksempurnaan dalam batang tarik dan balok dapat diabaikan karena menimbulkan akibat yang tidak begitu besar. Tetapi ketidaksempurnaan kecil dalam kolom dapat menimbulkan akibat yang berbahaya. Suatu kolom yang sedikit tertekuk pada saat dipasang akan mempunyai momen yang cukup besar yaitu sebesar beban kolom dikalikan dengan defleksi lateral awal. Hal ini diatur dalam SNI 03-1729-02:
17.4.3 Batang tekan 17.4.3.1 Kelurusan
Perancangan Struktur Gedung Metode LRFD – Elemen Aksial 94
Penyimpangan dari semua sumbu-utama terhadap suatu garis lurus yang ditarik di antara kedua
ujung dari suatu komponen struktur tidak boleh melebihi nilai terbesar dari L/1000 atau 3 mm.
Demikain juga dengan AISC-LRFD Bagian 6 mensyaratkan bahwa ketidaklurusan kolom yang diijinkan adalah L/1000 dengan L adalah jarak antara dua titik kolom yang dikekang.