BAB II DESKRIPSI TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritis
1. Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika a. Pengertian Matematika
Pengertian matematika hingga saat ini tidak didefinisikan secara tepat dan menyeluruh. Hal ini dikarenakan belum terdapat kesepakatan mengenai definisi tunggal dari matematika. Beberapa pengertian matematika diungkapkan berdasarkan siapa pembuat definisi, dimana dibuat dan dari sudut pandang apa definisi itu dibuat. Berikut ini adalah pengertian yang berbeda-beda tentang matematika.
Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematicc (Italia), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunce (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” Perkataan itu, mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir).1
Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Pengalaman-pengalaman yang diperoleh itu kemudian diolah dan dianalisis sehingga terbentuklah konsep-konsep matematika yang ditunjukkan dengan bahasa matematika agar mudah dipahami dan konsep-konsep tersebut diperoleh dari proses berpikir.
Para ahli banyak menyumbangkan hasil pemikirannya dalam mengartikan matematika. James dan James mengatakan bahwa matematika
1
Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 18.
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri.2 Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai konsep yang paling sederhana sampai konsep yang paling kompleks.
Reys, dkk mengatakan bahwa matematika adalah tentang pola hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Sejalan dengan pendapat tersebut, Johnson dan Rising mengatakan matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi.3
Lerner mengemukakan “matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas.4 Paling mengemukakan bahwa matematika adalah “suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan”.5
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang diperoleh sebagai hasil pemikiran manusia mengenai suatu bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lain dengan menggunakan bahasa simbolis
2
Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika, (Jakarta: UPI Press, 2006), Cet. I, h. 4.
3
Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran…, h. 4.
4
Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003), Cet. 2, h. 252.
5
sebagai alat komunikasi untuk membantu manusia dalam memahami, menguasai, dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi.
b. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika
Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat penting dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Keberhasilan atau kegagalan pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada proses belajar yang dialami siswa. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar sangat diperlukan oleh guru. Berikut ini beberapa pengertian belajar yang diungkapkan oleh para ahli.
Morgan, dalam bukunya Introduction to Psychology mengemukakan: Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman.6 Sedangkan menurut Skinner, yang dikutip Barlow dalam buku Educational Psychology: The Teaching-Leaching Process, mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung secara progresif.7 Seseorang yang belajar berarti ia memiliki usaha dalam mengubah perbuatannya dengan melakukan penyesuaian tingkah lakunya, dimana perubahan-perubahan tersebut diakibatkan oleh pengalaman yang dialaminya sendiri. Makin banyak usaha yang dilakukan, akan semakin tinggi intensitas belajarnya.
Menurut Slameto, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.8 Sedangkan menurut Thursan Hakim mengartikan kata belajar yaitu suatu proses perubahan di dalam kepribadian manusia, dan
6
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), Cet.
XXI, h. 84.
7
Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Ed. I, h. 64.
8
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Cet. IV, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), h. 2.
perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan, pemahaman, keterampilan, daya pikir, dan lain-lain kemampuannya.9 Belajar mengarahkan kearah perubahan yang positif yang ditunjukkan dalam suatu bentuk peningkatan pada tingkah laku baik secara kualitatif maupun kuantitatif.
Berdasarkan dari pengertian yang telah diuraikan maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif positif dan menetap sebagai hasil pengalaman atau latihan dalam interaksi dengan lingkungan.
Pembelajaran merupakan proses yang terjadi yang membuat seseorang melakukan proses belajar. Kata “pembelajaran” adalah terjemahan dari “instruction” yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan Amerika Serikat. Istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran psikologi kognitif holistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan.10 Dalam Undang-undang Republik Indonesia No 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional disebutkan bahwa pembelajaran adalah “proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.11
Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku.12 Menurut konsep komunikasi pembelajaran adalah proses komunikasi
9
Pupuh Fathurrohman dan M. Sobry Sutikno, Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007), Cet. I, h. 6.
10
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 5, h 102.
11
Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru...., h. 36.
12
fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersang
us dirancang terlebih dahulu oleh guru agar tu
antara sesama
n masalah yang menantang, berdiskusi, atau membuat kelomp
kutan.13
Interaksi guru dan siswa dalam proses pembelajaran memegang peranan penting untuk mencapai tujuan pembelajaran yang efektif. Pembelajaran yang efektif ditandai proses belajar dalam diri siswa. Dalam proses pembelajaran dapat terlihat adanya komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa secara langsung. Oleh sebab itu, agar dapat berkembang secara optimal melalui proses pembelajaran di kelas, maka program pembelajaran tersebut har
juan pembelajaran tercapai.
Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran adalah proses belajar mengajar yang sengaja dirancang oleh guru yang didalamnya terjadi interaksi antara guru dan siswa dan
siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.
Beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diantaranya bahwa observasi, mendengar aktivitas, dan pembicaraan matematika siswa merupakan acuan dan petunjuk di dalam mengajar, menyusun kurikulum, dan untuk mengevaluasi pertumbuhan pengetahuan siswa. Aktivitas matematika dalam konstruktivisme dapat diwujudkan dalam bentuk pemecaha
ok kecil.
Bourne mengemukakan bahwa aliran konstruktivisme dalam matematika penekannya pada knowing how, yaitu belajar dipandang sebagai orang yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya.14 Ketika siswa mencoba menyelesaikan
13
Erman Suherman, dkk., Common Text Book ..., h. 9.
14
Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet. I, h. 128.
tugas-tugas, maka pengetahuan matematika dikonstruksi secara aktif. Dalam perspektif konstruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses pemberian pengetahuan yang sudah jadi melainkan proses aktif yang dilakuk
tetapi juga pada “mengapa” soal tersebu
man ide dan konsep yang sederha
a siswa dapat mengaitkan konsep-konsep yang ada dalam matematika.
an siswa dalam mengkontruksi pengetahuan matematika.
Menurut Suherman, pada pembelajaran matematika hendaknya guru menggunakan model atau strategi yang dapat melibatkan siswa untuk aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial. Siswa tidak hanya pasif, tetapi juga melakukan berbagai kegiatan seperti mengamati, menebak, mencoba, menjawab pertanyaan bahkan berdebat sehingga diharapkan dapat menumbuhkan pembelajaran matematika yang kreatif dan kritis. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan menghafal fakta, tetapi juga pada pemahaman konsep, tidak hanya “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan
t diselesaikan dengan cara tertentu.
Menurut Skemp, konsep baru dalam matematika diperoleh melalui konsep yang dicapai sebelumnya. Berdasarkan hal tersebut dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dalam mempelajari matematika, konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Oleh karena itu pembelajaran matematika harus dilakukan secara bertahap, dimulai dengan pemaha
na sampai kejenjang yang lebih kompleks.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang menuntut keterlibatan siswa secara aktif dalam mengkontruksi pengetahuan matematika. Penanaman konsep baru dalam pembelajaran matematika diperoleh melalui konsep yang telah didapatkan sebelumnya sehingg
2.
a. Penger
sampaikan dalam bentuk simbol-simbol, notasi-notasi, grafik,
unikasi merupakan esensi
ahasa matem
umarmo (2003) komunikasi matematik meliputi
n
Kemampuan Komunikasi Matematik
tian Kemampuan Komunikasi Matematik
Komunikasi merupakan salah satu kemampuan penting dalam pendidikan matematika sebab komunikasi merupakan cara berbagi ide dan dapat memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide matematik dapat di
dan istilah.
Komunikasi matematik berperan dalam membantu siswa memahami matematika maupun mengungkapkan keberhasilan belajar siswa. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Lindquist (NCTM, 1996) bahwa “Jika kita sepakat bahwa komunikasi itu merupakan suatu bahasa dan bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa kom
dari mengajar belajar, mengakses matematika.”15
Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan NCTM (2000) adalah komunikasi matematik atau mathematical communication yang bertujuan membantu siswa untuk mengatur dan mengaitkan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada teman-temannya, guru dan orang lain, menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain, dan menggunakan b
atika untuk mengekspresikan ide-ide matematik secara benar.16 Menurut S
kemampuan siswa:
1. menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika.
2. menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisa dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar.
15
Mary M. Lindquist, NCTM 1996 year book: Communication in Mathematics K-12 and Beyond, (Reston: NCTM INC, 1996), p. 2.
16
NCTM, Principles and Standart for School Mathematics. (Reston, VA : NCTM, 2000), p.
3. menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
njektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari.
pendapat, menilai, dan
mempe 18
dan simbol untuk
mengk 19
ateri matematika dan cara penyampaiannya dapat berupa lisan dan tertulis.
4. mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 5. membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis. 6. membuat ko
generalisasi. 7. menjelaskan
17
Kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu kemampuan yang perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Greeness dan Schulman (Ansari, 2004) mengutarakan, bahwa komunikasi matematika merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah
rtajam ide untuk menyakinkan yang lain.
Komunikasi matematik atau komunikasi dalam matematika (dalam Abdul Muin, 2006) merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan, dan mendemonstrasikan, serta menggunakan bahasa
omunikasikan gagasan-gagasan matematika.
Komunikasi matematik merupakan suatu aktivitas dialog atau saling berhubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pentransferan pesan. Dalam hal ini, pesan yang ditransferkan berupa m
17
Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, dari
http://educare.e-fkipunla.net/index.php?option =com content&task=view&id=62&Itemid=7, 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4.
18
Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1
Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 109.
19
Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 36.
Komunikasi dalam matematika terdiri dari komunikasi lisan seperti membaca, mendengar, diskusi, menjelaskan, sharing, dan komunikasi tulisan seperti mengungkap ide matematik dalam fenomena dunia nyata melalui grafik atau gambar, tabel, persamaan aljabar, ataupun dengan bahasa sehari-hari. 20
Baroody mengemukakan ada dua alasan penting komunikasi matematika dijadikan fokus dalam belajar matematika, yaitu (a) matematika sebagai bahasa, dan (b) matematika sebagai aktivitas sosial.21 Untuk itu, dalam pembelajaran matematika, siswa harus memiliki kemampuan komunikasi matematik. Karena pada dasarnya matematik merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan.
Guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk memberikan kesempatan siswa dalam berpikir, memecahkan masalah, menyusun penjelasan, menemukan kata-kata atau notasi-notasi baru, bereksperimen dalam bentuk argumentasi, menggunakan konjektur, meninjau kebenaran, dan merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide orang lain.22
Pada saat proses pembelajaran di kelas, ketika siswa mencoba memecahkan permasalahan matematika, komunikasi merupakan bentuk yang penting pada siswa untuk mengemukakan jawaban dari apa yang mereka pikirkan baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi merupakan
20
Bambang, Aryan, “Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai Moral
Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pangajen”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 20
Januari 2010.
21
I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Matematika Realistik Untuk siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika, dalam Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan
GANESHA, November 2007, h. 11.
22
cara untuk mengubah ide-ide matematik yang bersifat abstrak ke dalam model matematika, sehingga memudahkan siswa untuk memahaminya.
Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil-hasil pikiran mereka kepada yang lain, maka mereka belajar menjelaskan dan meyakinkan yang lain.mendengarkan penjelasan siswa lain, berarti memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka. Siswa perlu didorong untuk berbicara, menulis, membaca, dan mendengarkan. Di kelas, siswa berkomunikasi untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematik.23
Guru memiliki peranan yang penting dalam membangun kemampuan komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus dapat mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna.
Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics memberikan manfaat pada siswa berupa: 1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara
aljabar.
2. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasan-gagasan matematika dalam berbagai situasi.
3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika.
4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika.
5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan.
6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika. 24
23
I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana. Pengembangan Perangkat Pembelajaran...., h. 11-12.
24
Bambang Aryan, “Bentang Pangajen: Adalah Pembelajaran Matematika yang Simple, Fun, dan Effective untuk Membangun Skill Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2008/10/28/membangun-keterampilan-komunikasi-matematika-dan-nilai-moral-siswa-melalui-model-pembelajaran-bentang-pangajen/, 20 Februari 2010, 10.30 WIB, h. 6.
Jadi, kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengar, diskusi, sharing, menjelaskan, menulis, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika.
b. Aspek-Aspek Komunikasi Dalam Matematika
Menurut Jacob (dalam Nita Puspita Sari) terdapat lima aspek komunikasi berdasarkan rekomendasi profesional standarts NTCM dalam lima bagian, yaitu:25
1. Merepresentasi, siswa menunjukkan kembali suatu ide atau suatu masalah dalam bentuk baru. Misalnya menerjemahkan masalah ke dalam suatu bentuk konkret dengan gambar atau bagan, menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang berupa persamaan atau pertidaksamaan matematika atau sejumlah kalimat (simbol tertulis) yang lebih sederhana.
2. Mendengar, siswa dapat menangkap suara (bunyi) dengan telinga yang kemudian memberi respon terhadap apa yang didengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat mengambil inti dari suatu topik diskusi di kelas.
3. Membaca, menurut Barret (dalam Sudrajat, 2001:13) menyangkut persepsi visual dari simbol yang diulis dan mentransformasikan simbol itu secara lisan baik eksplisit maupun implisit. Membaca adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun.
4. Berdiskusi, merupakan pertemuan ilmiah untuk bertukar pikiran mengenai suatu masalah. Dalam berdiskusi diharapkan terjadi proses
25
Nita Puspitasari, “Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik Probing”, dari http://www.sundayana.web.id/efektifitas-belajar-mengajar-matematika-dengan-teknik-probing.html, 23 Februari 2010, 10.00 WIB.
interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat dalam tukar menukar informasi, memecahkan masalah, dan membantu siswa dalam mempraktekkan keterampilan komunikasi matematik.
5. Menulis, kegiatan menulis matematik lebih ditekankan pada mengekspresikan ide-ide matematik. Menulis merupakan suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran.
c. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematik
Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik, antara lain:
1. Pengetahuan Prasyarat (Prior Knowledge)
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya.
2. Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis
Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman (NCTM, 1989: 26). Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM, 2000).
3. Pemahaman Matematika (Mathematical Knowledge) 26
d. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik
Indikator komunikasi matematik sangat diperlukan dalam proses pembelajaran di kelas karena kita dapat melihat sejauh mana kemampuan komunikasi matematik yang dimiliki siswa. Adapun indikator-indikator kemampuan komunikasi matematik siswa menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut:
Indikator komunikasi matematik yang dikemukakan NCTM (1989) dalam Abdul Muin diantaranya adalah:27
26
1. Mengungkapkan gagasan matematika secara lisan dan tulisan.
2. Merumuskan definisi matematik dan mengekspresikan generalisasi yang ditemukan melalui pengamatan.
3. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran melalui gagasan matematik dan hubungan-hubungannya.
Indikator komunikasi matematik menurut NCTM (dalam Mumun Syaban, 2009), dapat dilihat dari:28
1. Kemampuan komunikasi mengekspresikan ide-ide matematik melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara visual.
2. Kemampuan memahami, menginterprestasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya.
3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi.
Adapun indikator komunikasi matematik yang digunakan dalam penelitian ini adalah indikator komunikasi matematik yang dikemukakan oleh Gusni Satriawati (2006), yaitu:29
1. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, memuat model situasi atau persoalan menggunakan model matematika dalam bentuk: lisan, tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi.
27
Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika .... h. 36.
28
Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis ...., 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4.
29
2. Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika, dan sebaliknya.
3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
3. Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif
Salah satu pembelajaran yang termasuk ke dalam teori pembelajaran konstrutivistik yaitu model pembelajaran kooperatif, dimana dalam proses pembelajaran siswa harus aktif dalam menemukan dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan atau konsep dengan cara saling berdiskusi dengan teman-temannya.Siswa secara rutin berkerja dalam kelompok untuk saling membantu dalam memecahkan masalah.
Menurut Johnson ”Cooperation is working together to accomplish shared goal” yang artinya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian bekerja sama dalam mencari tujuan bersama.30 Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Eggen and Kauchak).31 Pembelajaran kooperatif dapat diartikan sebagai pembelajaran yang siswanya bekerja sama untuk mencapai tujuan tertentu.
Anita Lie berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif adalah sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerjasama dengan siswa lain dalam mengerjakan tugas-tugas yang terstruktur.32 Tugas-tugas tersebut perlu dipersiapkan secara matang, terencana dan terstruktur agar proses pembelajaran berjalan dengan lancar, dan guru juga harus selalu
30
Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasaan Komunikasi Antar Peserta