BAB II TINJ AUAN PUSTAKA
2.7. Deteksi Tepi
Deteksi tepi merupakan sebuah proses di mana proses tersebut berfungsi untuk mendeteksi garis tepi yang membatasi dua wilayah citra. Saat ini telah banyak operator – operator yang dapat digunakan dalam pembuatan deteksi tepi, contohnya adalah operator Robert , prewitt, sobel, serta operator turunan seperti laplace. Deteksi tepi itu sendiri bertujuan untuk menandai bagian yang menjadi detail citra, dan memperbaiki serta mengubah citra.(Septian Dwi Cahyo,2010)
Pendeteksian tepi merupakan langkah pertama untuk melingkupi informasi di dalam citra. Tepi mencirikan batas-batas objek dan karena itu tepi berguna untuk proses segmentasi dan identifikasi objek di dalam citra. Tujuan operasi pendeteksian tepi adalah untuk meningkatkan penampakan garis batas suatu daerah atau objek di dalam citra. Karena tepi termasuk
ke dalam komponen berfrekuensi tinggi, maka pendeteksian tepi dapat dilakukan dengan penapis lolos-tinggi.(Rinaldi Munir,2010 )
Manfaat yang bisa diperoleh dari deteksi tepi dalam berbagai bidang, misalnya yang paling banyak digunakan dalam bidang kedokteran adalah untuk menentukan stadium kanker, mendeteksi tepi citra USG janin, mendeteksi karies pada gigi, sehingga bentuk citra yang dihasilkan dapat terlihat lebih jelas. Di bidang lainnya, deteksi tepi digunakan untuk aplikasi pengenalan plat kendaraan, aplikasi pengenalan sidik jari, dan untuk membedakan uang asli dengan uang palsu. (Lia Amelia, 2012)
Terdapat beberapa teknik yang digunakan untuk mendeteksi tepi, antara lain:
• Operator gradien pertama (differential gradient)
mendeteksi tepi di dalam citra, yaitu operator gradien selisih-terpusat, operator Sobel, operator Prewitt, operator Roberts, operator Canny.
• Operator turunan kedua (Laplacian)
Operator Laplace mendeteksi lokasi tepi khususnya pada citra tepi yang curam. Pada tepi yang curam, turunan keduanya mempunyai persilangan nol, yaitu titik di mana terdapat pergantian tanda nilai turunan kedua, sedangkan pada tepi yang landai tidak terdapat persilangan nol. Contohnya adalah operator Laplacian Gaussian, operator Gaussian.
21
• Operator kompas (compass operator)
Digunakan untuk mendeteksi semua tepi dari berbagai arah di dalam citra. Operator kompas yang dipakai untuk deteksi tepi menampilkan tepi dari 8 macam arah mata angin yaitu Utara, Timur Laut, Timur, Tenggara, Selatan, Barat, Barat Daya, dan Barat Laut.
Contoh beberapa gradien pertama yang dapat digunakan untuk turunan pertama menghasilkan tepi yang lebih tebal, sedangkan turunan kedua menghasilkan tepi yang lebih tipis. Ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital. Ketiganya adalah:
1. Tepi curam
Tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 90°. 2. Tepi landai
Disebut juga tepi lebar, yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landau dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.
3. Tepi yang mengandung derau (noise)
Umumnya tepi yang terdapat pada aplikasi computer vision mengandung derau. Operasi peningkatan kualitas citra (image enhancement) dapat dilakukan terlebih dahulu sebelum pendeteksian tepi. (Rinaldi Munir,2010)
Gambar 2.5 Jenis – jenis tepi (Rinaldi Munir, 2010) 2.7.1 Metode Sobel
Algoritma Sobel merupakan salah satu pengembangan dari teknik edge detection sebelumnya, juga pengembangan dari operator Prewit. Algoritma ini termasuk algoritma pemrograman yang berfungsi sebagai filter image. Filter ini mendeteksi keseluruhan edge yang ada. Dalam prosesnya filter ini menggunakan sebuah operator, yang dinamakan operator Sobel. Operator Sobel menggunakan matriks N x N dengan berordo 3 x 3, 5 x 5, 7 x 7, dan sebagainya. Matriks seperti ini digunakan untuk mempermudah mendapatkan piksel tengah sehingga menjadi titik tengah matrik (aij). Piksel tengah ini merupakan piksel yang akan diperiksa. Cara pemanfaatan matrik ini sama seperti pemakaian sebuah grid, yaitu dengan cara memasukkan piksel-piksel disekitar yang sedang
23
diperiksa (piksel tengah) ke dalam matrik. Cara yang demikian disebut spatial filtering.
Tabel 2.1 Matrik 3x3 pada area image(Lia Amelia,2012)
Didefenisikan Gy sebagai arah penelusuran secara vertical :
G = ( 0− 6) + ( 2− 4) + 2( 1− 5)...(2.5) G = ( 0 + 2 1 + 2) − ( 5 + 2 4 + 6)...(2.6) dan Gx sebagai penulusuran arah secara horizontal :
G = ( 0− 2) + ( 6− 4) + 2( 7− 3)...(2.7) G = ( 0 + 2 7 + 6)− ( 2 + 4 + 2 3)...(2.8)
definisi menggunakan nilai mutlak diberikan :
G = | Gx| + | Gy|...(2.9) Dimana, G : Besar Gradien Operator Sobel.
Gx : Gradien Sobel arah horizontal. Gy : Gradien Sobel arah vertical.
a0 – a7 : isi dari matrik seperti gambar diatas.
Membandingkan area diatas dari persamaan (2.6) kita lihat bahwa Gy berbeda antara baris pertama dan ketiga, dimana elemen terdekat aij yakni (a1 dan a5) lebih besar dua kali dibanding nilai yang disekelilignya (hal ini berdasarkan intusi wilayah/area 0 juga pada persamaan (2.7), Gx
berbeda antara kolom a3 dan a7. Gx arah dari x dan Gy merupakan arah dari y. persamaan dari (2.6) dan (2.7) dapat diimplementasikan dari operasi sobel didapat nilai hasil dari persamaan (2.8). Teknik spatial filtering menggunakan lagi sebuah matrik yang dinamakan mask. Ukuran matrik mask sama besar dengan matrik piksel yaitu N x N. Didalam mask ini intinya disimpan jenis operasi yang akan dilakukan terhadap matrik piksel, akan tetapi tidak semua filter spatial filtering menggunakan mask untuk menyimpan operasinya. Sobel operator diterapkan dalam dua buah mask, untuk itu perlu diperhatiakn terlebih dahulu.
Tabel 2.2 mask vertical Tabel 2.3 mask horizontal (Lia Amelia, 2012)
Mask pertama yaitu mask (a) digunakan untuk mengitung selisih titik pada sisi vertical sehingga dihasilkan titik penelusuran arah vertical. Mask kedua yaitu mask (b) digunakan untuk menghitung selisih titik pada sisi horizontal sehingga dihasilkan titik hasil penelusuran arah horizontal. (Lia Amelia, 2011)
Didalam Matlab untuk menghitung piksel warna putih dengan menggunakan fungsi nnz (number of nonzero entries). Pada callback edge detectionnya diberi imbuhan nnz kemudian pemanggilan variable dari deteksi tepi metode sobel.
25
2.7.2 Metode Prewit
Metode prewitt pengembangan dari gradient operator dengan menggunakan 2 mask (horizontal dan vertikal) ukuran 3x3. Pada operator ini kekuatan gradient ditinjau dari sudut pandang horizontal dan vertikal (memperhatikan titik disekitar pada posisi horizontal dan vertikal). Selain itu metode Prewitt merupakan pengembangan metode Sobel dengan menggunakan filter HPF (High Pass Filter) yang diberi satu angka nol penyangga. Metode ini mengambil prinsip dari fungsi laplacian yang dikenal sebagai fungsi untuk membangkitkan HPF. Kernel fillter yang digunakan dalam metode Prewitt ini adalah:
Gambar 2.6 Operator Prewitt (Eko Prasetyo, 2011)
Didalam Matlab untuk menghitung piksel warna putih dengan menggunakan fungsi nnz (number of nonzero entries). Pada callback edge detectionnya diberi imbuhan nnz kemudian pemanggilan variable dari deteksi tepi metode prewitt.
2.7.3 Metode Canny
Salah satu algoritma deteksi tepi modern adalah deteksi tepi dengan menggunakan metode Canny. Deteksi tepi Canny ditemukan oleh
Marr dan Hildreth yang meneliti pemodelan persepsi visual manusia. Ada beberapa kriteria pendeteksi tepian paling optimum yang dapat dipenuhi oleh algoritma Canny:
a. Mendeteksi dengan baik (kriteria deteksi)
Kemampuan untuk meletakkan dan menandai semua tepi yang ada sesuai dengan pemilihan parameter-parameter konvolusi yang dilakukan. Sekaligus juga memberikan fleksibilitas yang sangat tinggi dalam hal menentukan tingkat deteksi ketebalan tepi sesuai yang diinginkan.
b. Melokalisasi dengan baik (kriteria lokalisasi)
Dengan Canny dimungkinkan dihasilkan jarak yang minimum antara tepi yang dideteksi dengan tepi yang asli.
c. Respon yang jelas (kriteria respon)
Hanya ada satu respon untuk tiap tepi. Sehingga mudah dideteksi dan tidak menimbulkan kerancuan pada pengolahan citra selanjutnya. Pemilihan parameter deteksi tepi Canny sangat mempengaruhi hasil dari tepian yang dihasilkan. Beberapa parameter tersebut antara lain : (Elias Dianta Ginting, 2009)
1. Nilai Standart Deviasi Gaussian 2. Nilai Ambang
Didalam Matlab untuk menghitung piksel warna putih dengan menggunakan fungsi nnz (number of nonzero entries). Pada callback edge
27
detectionnya diberi imbuhan nnz kemudian pemanggilan variable dari deteksi tepi metode canny.
2.7.4 Metode Roberts
Operator Robert adalah nama lain dari teknik differensial yang sedang dikembangkan, yaitu differensial pada arah horisontal dan differensial pada arah vertikal, dengan ditambahkan proses konversi biner setelah dilakukan differensial. Teknik konversi biner yang disarankan adalah konversi biner dengan meratakan distribusi warna hitam d a n p u t i h . Operator Robert ini juga disamakan dengan teknik DPCM (Differential Pulse Code Modulation). Operator Robert Cross merupakan salah satu operator yang menggunakan jendela matrik 2x2, operator ini melakukan perhitungan dengan mengambil arah diagonal untuk melakukan perhitungan nilai gradiennya.
= 1 0
0 − 1 =
0 1
− 1 0
Gambar 2.7 Operator Roberts (Lia Amelia, 2012)Sebenarnya operator sedehana ini hanya memeriksa sebuah piksel tambahan pada satu arah gradient tetapi karena yang diperiksa adalah piksel dalam arah diagonal, maka secara keseluruhan piksel-piksel yang terlibat membentuk jendela matrik 2x2. B entuk jendela yang demikian lebih menekankan pemeriksaan pada kedua arah diagonal, dari pada arah horizontal atau arah vertikal. Maka posisi titik
yang ditinjau tidak berada di pusta mask, sehingga tepi yang dihasilkan berada pada salah satu sisi tepi tersebut (tepi atas atau tepi bawah). Hasil konvolusi biasanya ada disekitar nilai 0 (nilai kecil), sehingga jika ditampilkan citra tepi kebanyakan berwarna hitam. Untuk nilai Gx dan nilai GY dapat dikombinasikan untuk mencari nilai mutlak gradient pada suatu titik dengan persamaan sebagai berikut: (Lia Amelia, 2012)
| G | = √ GX2 + GY2 dengan, G = besar gradien operator Roberts
= gradien Roberts arah horisontal = gradien Roberts arah vertical.
Didalam Matlab untuk menghitung piksel warna putih dengan menggunakan fungsi nnz (number of nonzero entries). Pada callback edge detectionnya diberi imbuhan nnz kemudian pemanggilan variable dari deteksi tepi metode roberts.