BAB 3 CAHAYA
B. Difraksi Cahaya
(a)
(b)
Difraksi adalah pelenturan suatu gelombang. Berar-ti difraksi cahaya dapat didefinisikan sebagai pelenturan cahaya yaitu saat suatu cahaya melalui celah maka cahaya dapat terpecah-pecah menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan memiliki sifat seperti cahaya baru. Sifat-sifat difraksi pada cahaya ini dapat dibuktikan dengan melihat pola interferensi yang terjadi pada layar saat dipasang dibelakang celah. Ada beberapa peristiwa difraksi yang dapat kalian pelajari. Cermati pada penjelasan berikut.
1. Celah Tunggal
Cobalah kalian buat suatu celah sempit dan le-watkan sinar monokromatik pada celah itu maka saat dibelakangnya dipasang layar akan tampak pola inter-ferensi pada layar.
Pola interferensi pada difraksi celah tunggal ini ter-lihat adanya garis-garis gelap. Sedangkan pola terangnya lebar. Terang pusat akan melebar setengah bagian lebih lebar pada kedua sisi. Dari kejadian ini dapat dituliskan syarat-syarat interferensi sebagai berikut.
Interferensi maksimum : D sin θ = (m + )λ
Interferensi minimum : D sin θ = m λ ....(3.4) dengan : D = lebar celah (m)
θ = sudut berkas sinar dengan arah tegak lurus (derajat)
λ = panjang gelombang cahaya (m)
m = 1, 2, 3, 4, ....
CONTOH 3.3
Sebuah celah memiliki lebar 0,2 mm disinari cahaya berkas sejajar dengan panjang gelombang 5000Å. Jika sebuah layar ditempatkan 100 cm dibelakang celah, maka tentukan :
a. jarak garis gelap ke 1 dari terang pusat, b. lebar terang pusat !
Penyelesaian
D = 0,2 mm = 2.10-4 m
λ = 5000 Å = 5 . 10-7 m
= 100 cm = 1 m
a. Jarak garis gelap pertama (m = 1) dari terang pusat memenuhi:
yG1 = 2,5 . 10-3 m
b. Lebar terang pusat
Terang pusat dibatasi oleh dua garis gelap pertama (setelah kiri dan kanan) berarti lebar terang pusat tersebut memenuhi :
Δy = 2 yG1
= 2 . 2,5.10-3 = 5 . 10-3 m
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Seberkas cahaya memiliki panjang gelombang 500 nm dilewatkan pada celah sempit. Lebar celahnya 2 .
10-3 mm. Cahaya yang terdifraksi oleh celah ditangkap
oleh layar yang berada 100 cm di belakang celah. Berapakah:
a. jarak antara garis gelap kedua dan ketiga b. jarak garis terang ketiga dari terang pusat dan
lebar terang pusat
2. Pengaruh difraksi pada perbesaran maksimum alat optik
Sir George Airy (1801 − 1892) adalah seorang astronom Inggris yang telah mempelajari pola cahaya yang melalui suatu bukaan optik (lubang bulat). Pola yang terjadi dinamakan Cakram Airy. Airy telah menjelaskan jarak terkecil dua sumber cahaya yang masih bisa dibe-dakan saat melalui bukaan optik.
Syarat terpisahnya dua titik sumber cahaya yang masih bisa dibedakan harus memenuhi sudut resolusi
minimum. Menurut Airy, sudut ini memenuhi pola
inter-ferensi minimum dengan memenuhi persamaan sebagai berikut.
D sin θ = 1,22 λ
dan θm =
dengan : θm = sudut resolusi minimum (rad)
λ = panjang gelombang cahaya (m)
D = diameter bukaan alat optik (m)
ym = daya urai (m)
1,22 = tetapan dari Airy
Untuk lebih memahami tentang sudut resolusi atau daya urai dan Cakram Airy dapat kalian perhatikan contoh berikut.
CONTOH 3.4
Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 6600 Å dilewatkan pada sebuah lubang yang memiliki diameter 0,4 mm. Bila jarak lubang ke layar pengamatan 50 cm, maka tentukan sudut resolusi dan daya urai lubang tersebut !
Gambar 3.6 Cakram Airy
Cahaya 43
Penyelesaian
D = 0,4 mm = 4 . 10-4 m
λ = 6600 Å = 6,6 . 10-7 m
= 50 cm = 0,5 m
Sudut resolusi lubang memenuhi :
θm = 1,22 = 1,22 .
= 2,0.10-3 rad
Dan daya urai dapat dihitung sebesar : = θm
ym = θm .
= 2,0.10-3 . 0,5 = 10-3 m
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Jarak dua lampu sebuah mobil = 1,22 m. Nyala kedua lampu diamati oleh orang yang diameter pupil mat-anya 2,2 mm. Kalau panjang gelombang cahaya yang dipancarkan kedua lampu mobil itu rata-rata 5500 Å. Berapakah jarak mobil maksimum supaya nyala lampu itu masih dapat dipisahkan oleh mata ?
3. Kisi Difraksi
Sudah tahukan kalian dengan kisi difraksi itu? Kisi difraksi disebut juga celah majemuk yaitu celah-celah sempit yang tertata rapi dengan jarak yang cukup dekat. Pada kisi ini biasanya tertulis data N garis/cm. Dari nilai N ini dapat ditentukan jarak antara celah d dengan hubungan sebagai berikut.
Jika cahaya melawati celah majemuk (kisi) maka cahaya itu akan mengalami difraksi atau pelenturan. Bukti difraksi pada kisi ini dapat dilihat dari pola-pola interfer-ensi yang terjadi pada layar yang dipasang dibelakangnya. Pola interferensi yang dihasilkan memiliki syarat-syarat seperti pada celah ganda percobaan Young. Syarat inter-ferensi tersebut dapat dilihat pada persamaan berikut.
Interferensi maksimum : d sin θ = m λ Gambar 3.7 kisi difraksi kisi y layar θ l d = ...(3.6)
Penting
Interferensi pada layar hasil difraksi oleh kisi sama dengan celah ganda. Pola pusat terjadi pola terang (terang pusat), m = 0 sedangkan garis gelap mulai dari m = 1. Perbedaan yang terlihat pada pola adalah ketajaman garis terang (in-tensitas tinggi) karena celah banyak.
dengan : d = jarak antar celah (m)
θ = sudut berkas cahaya terhadap arah tegak
lurus
λ = panjang gelombang sinar (m)
m = orde (m = 0, 1, 2, 3, ...)
CONTOH 3.5
Seberkas cahaya jatuh tegak lurus pada kisi yang terdiri dari 2000 garis tiap cm. Orde terang kedua membentuk
sudut 12O terhadap horisontal. Berapakah :
a. panjang gelombang cahaya yang digunakan,
b. jarak antar pola terang berdekatan jika layar di-pasang pada jarak 40 cm di belakang kisi ? Penyelesaian
N = 2000 garis/cm
θ = 120 , m = 2
l = 40 cm = 0,4 m
a. Orde terang terjadi jika memenuhi persamaan 3.7
sehingga diperoleh :
d sin θ = m λ
5 . 10-6 . sin 12o = 2 . λ
5.10-6 . 0,208 = 2 . λ
λ = 5,2 . 10-7 m
b. Jarak antara pola terang selalu sama yaitu sama dengan jarak terang pertama dengan terang pusat, sehingga berlaku :
= m λ
Δy = 1,04.10-2 m = 1,04 cm
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Cahaya dengan panjang gelombang 6000 Å dijatuh-kan tegak lurus pada kisi. Jika interferensi maksimum
(terang) orde kedua dengan sudut 15° (sin 15o = 0,25),
maka tentukan :
a. jarak antar pola terang berdekatan,
b. jumlah garis per cm pada kisi!
d = = 5.10-4 cm = 5 . 10-6 m
Cahaya 45
LATIHAN 3.2
1. Seberkas cahaya melewati celah tunggal yang sempit, menghasilkan interferensi minimum orde ketiga dengan sudut deviasi 30°. Cahaya yang dipergunakan mempunyai panjang gelombang 6000 Å. Tentukan
a. lebar celahnya
b. lebar terang pusat jika jarak layarnya 50 cm!
2. Celah tunggal selebar 0,1 mm disinari dengan cahaya berkas sejajar dengan panjang gelombang 6000 Å dan jarak layarnya 40 cm. Berapakah jarak antara garis gelap ketiga dengan garis terang pusat pada layer?
3. Pada sebuah celah berupa lingkaran dengan diameter 0,2 mm dilewatkan seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 6400 Å. Bila jarak celah ke layar pengamatan adalah 0,5 m, maka tentukan daya urai dari celah tersebut!
4. Dua sumber cahaya (λ = 7200 Å)
terpisah pada jarak 1,318 mm. Pada saat mata melihat benda tersebut, mata berakomodasi menebal hingga berdiameter 0,4 mm. Berapakah jarak terjauh sumber ke mata sehingga obyek tersebut masih dapat terpisah dengan jelas?
5. Sebuah kisi memiliki 3000 garis tiap cm kita gunakan untuk menentukan panjang gelombang cahaya. Sudut antara garis pusat dan garis pada orde I adalah 8° (sin 8° = 0,140). Dari hasil di atas, tentukan panjang gelombang cahaya itu!
6. Seberkas sinar monokromatik dengan
panjang gelombang 5 x 10−7m datang
tegak lurus pada kisi. Jika spektrum orde kedua membuat sudut 30° dengan garis normal pada kisi, maka berapakah jumlah garis per cm kisi yang digunakan?
Gambar 3.8
Polarisasi pembiasan dan pemantulan
(a)
sinar datang sinar pantul
ip ip n1
n2
r sinar bias
Apakah polarisasi itu ? Polarisasi dapat didefinisi-kan sebagai pengurangan intensitas karena berkurangnya komponen-komponen gelombangnya. Cahaya termasuk gelombang transversal yang memiliki komponen-kompo-nen yang saling tegak lurus. Kompokomponen-kompo-nen-kompokomponen-kompo-nen inilah yang dapat hilang saat terjadi polarisasi. Polarisasi cahaya ini dapat disebabkan oleh beberapa macam diantaranya seperti penjelasan berikut.
1. Pemantulan dan Pembiasan
Cahaya datang dan mengenai batas medium akan mengalami pemantulan dan pembiasan seperti Gambar
3.8(a). Perubahan sudut datang akan merubah sudut
pan-tul ip dan sudut bias r. Pada suatu saat sinar pantul dan
sinar bias akan saling tegak lurus. Saat terjadi keadaan seperti inilah akan terjadi pembagian intensitas pada kedua sinar itu, I untuk sinar bias dan I untuk sinar pantul sehingga sinarnya mengalami polarisasi, lihat
Gambar 3.8(b).
Pada polarisasi linier ini akan berlaku hubungan-hubungan seperti di bawah.
ip + r = 90o tg ip = ...(3.8) (b) I I ip ip n1 n2 I