Dispersi Gelombang Rayleigh

2.3 Multichannel Analysis Surface Wave

2.3.3 Dispersi Gelombang Rayleigh

Gelombang seismik merambat secara mekanik ke dalam medium lapisan bumi yang merupakan gelombang elastis atau mekanik yang ditimbulkan akibat regangan medium elastis. Berdasarkan sistem penjalarannya, gelombang seismik dibagi menjadi dua bagian, yaitu: gelombang badan dan permukaan. Energi gelombang seismik 67 % berupa energi gelombang permukaan. Gelombang permukaan ini, digunakan untuk estimasi kecepatan gelombang geser sebagai fungsi kedalaman. Selanjutnya, nilai gelombang geser ini, dapat digunakan untuk mengetahui sifat (porositas, densitas, saturasi air dan jenis batuan) struktur bawah permukaan. (Solihan dkk, 2009)

Gelombang rayleigh adalah jenis gelombang permukaan yang terjadi akibat adanya interferensi antara gelombang tekan dengan gelombang geser secara konstruktif. Gerakan partikel pada wavefront gelombang rayleigh terdiri atas kombinasi gelombang P dan SV pada bidang vertikal dengan pola gerakan partikel secara ellipse retrograde seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.5. (Solihan dkk, 2009).

18

Gambar 2.5 Pola gerakan partikel gelombang Rayleigh (Lowrie,2007) Gelombang Rayleigh merupakan salah satu jenis gelombang permukaan yang merambat pada medium half space. Karakteristik lain dari gelombang Rayleigh adalah amplitudonya menurun atau berkurang secara eksponensial terhadap kedalaman di bawah permukaan. Umumnya memiliki frekuensi rendah dengan spektrum yang tidak tajam. Gelombang Rayleigh merupakan jenis gelombang permukaan yang dapat mencitrakan struktur bawah permukaan dengan mudah yang diaplikasikan pada karakterisasi geoteknik. Sebab, gelombang Rayleigh mempunyai sifat yang unik, yaitu setiap perambatan gelombang yang melewati batas lapisan material bumi akan mengalami dispersi (Solihan, 2009).

Gambar 2.6 bagian kiri memperlihatkan trace gelombang Rayleigh pada keadaan non-dispersif (homogen, isotropik), terlihat jika responnya tidak mengalami perubahan baik terhadap kedalaman maupun terhadap frekuensi. Sedangkan Gambar 2.6 bagian kanan menunjukkan pada keadaan terdispersi (heterogen, isotropik), terlihat jika responnya mengalami perubahan frekuensi dengan fungsi kedalaman.

Gambar 2.6 Trace gelombang Rayleigh pada saat keadaan non-dispersif dan pada keadaan non-dispersif (Foti et al., 2015)

19

Dari sifat dispersi gelombang Rayleigh ini, dapat diidentifikasikan struktur ke-heterogenitasan lapisan. Dispersi ini dapat disajikan dengan membuat kurva antara kecepatan fase dan frekuensi. Pada Gambar 2.7 telah ditunjukkan contoh permodelan kurva dispersi pada sebuah medium heterogen, isotropik. Medium yang digunakan mengandung lapisan yang memiliki densitas yang bertambah seiring bertambahnya kedalaman. Pembacaan kurva dispersi dimulai dari ujung kurva sebelah kanan.

Gambar 2.7 Contoh kurva dispersi Gelombang Rayleigh dengan normal dispersi (Dal Moro et al., 2014)

Dalam ruang setengah homogen, kecepatan gelombang Rayleigh tidak bergantung pada frekuensi, yaitu gelombang Rayleigh tidak menyebar dalam media homogen. Namun, gelombang Rayleigh tersebar dalam media berlapis; komponen gelombang dengan panjang gelombang yang berbeda (dan karena itu frekuensi yang berbeda) memiliki kedalaman penetrasi yang berbeda dan menyebar pada kecepatan yang berbeda. Kecepatan perambatan komponen frekuensi individu disebut sebagai kecepatan fase (VR) (Evrett, 2013; Park dkk., 1997). Kecepatan kelompok (Vg) gelombang adalah kecepatan di mana amplop paket gelombang menyebar melalui medium (Evrett, 2013).

Metode gelombang permukaan pada tahun 1950 dan 60 an menggunakan vibrator monotonik yang menarik pada frekuensi tunggal (f) pada suatu waktu, jarak (Lf) antara dua amplitudo maxima berturut-turut diukur dengan memindai permukaan tanah dengan sensor. Kemudian, kecepatan fase yang sesuai (Cf) dihitung sebagai Cf = Lf * f. Pengukuran ini kemudian diulang untuk frekuensi yang berbeda untuk membuat kurva dispersi. Asumsi yang mendasari pendekatan ini adalah dominasi gelombang-permukaan M0 di lapangan.

Pendekatan ini diperbesar pada awal tahun 1908 berupa metode analisis spektral gelombang permukaan (SASW) agar lebih efisien. Alih-alih mencoba

20

mengukur jarak Lf, ia mencoba untuk mengukur perbedaan fasa (dp) untuk frekuensi (f) antara dua receiver jarak yang diketahui terpisah dari hubungan: Cf = 2 * pi * f / dp (pi = 3.14159265). Kemudian, diulang untuk frekuensi yang berbeda untuk membuat kurva dispersi. Asumsi yang sama dari dominasi gelombang M0 dari gelombang permukaan seperti yang digunakan pada masa lalu diadopsi dalam proses inversi berikutnya selama tahap awal metode SASW. Konsep kurva dispersi yang jelas, kemudian diperkenalkan pada awal tahun 1990an, metode MASW yang mencoba memperhitungkan kemungkinan pengaruh multi-modal selama proses inversi. Cara kurva dispersi dibangun, bagaimanapun, pada dasarnya tetap tidak berubah.

Pendekatan multichannel tidak mencoba menghitung kecepatan fase individual lebih dulu, namun membangun ruang gambar dimana tren dispersi diidentifikasi dari pola energi yang terkumpul pada ruang ini. Kemudian, kurva dispersi yang diperlukan diekstraksi dengan mengikuti tren gambar. Semua tipe gelombang seismik digambar merambat secara horizontal jika mereka mengambil energi signifikan yang terlihat dari intensitas relatif gambar. Pada proses penggambaran, rekaman multichannel pada domain waktu dan ruang ditransformasikan kedalam domain jumlah gelombang atau frekuensi-fase kecepatan. Metode fk bentuk pertama, sedangkan tranformasi pi-omega dan metode phase-shift adalah dua contoh tipe terakhir. Umumnya diketahui bahwa metode fk menghasilkan resolusi gambar terendah, sedangkan metode phase-shift mencapai resolusi yang lebih tinggi daripada metode pi-omega. (Xia, Miller & Park, 1999).

Dasar dari metode analisis gelombang permukaan yang paling banyak adalah penentuan yang akurat dari kecepatan fase yang bergantung pada frekuensi dari mode dasar gelombang Rayleigh. Selain sebagai fungsi frekuensi, kecepatan fase gelombang Rayleigh berhubungan dengan beberapa sifat Bumi, yang terpenting adalah kecepatan gelombang geser lapisan tanah individu. Dengan demikian, dengan inversi kecepatan fase dispersi gelombang Rayleigh yang direkam, profil kecepatan gelombang geser untuk lokasi pengujian dapat diperoleh (Xia, Miller & Park, 1999).

Pembuatan kurva dispersi gelombang Rayleigh dilakukan untuk mengekstrak kurva dispersi dari data gelombang permukaan multichannel yang telah tercatat. Beberapa metode untuk ekstrasinya adalah : (misalnya McMechan & Yedlin, 1981; Park dkk., 1998; 1999).

1. Analisis multichannel menggunakan pendekatan frekuensi swept (Park dkk., 1999).

2. Metode phase shift (juga dikenal sebagai metode transformasi wavefield) (Park dkk., 1998).

Metode phase shift (juga dikenal sebagai metode transformasi gelombang) pertama kali dijelaskan oleh Park, dkk. pada tahun 1998. Metode ini adalah

21

teknik transformasi gelombang untuk mendapatkan spektra kecepatan fase (citra dispersi) berdasarkan shot gather impulsif multichannel (Park dkk., 1998).

Dengan menggunakan metode phase shift, sifat dispersi dari semua jenis gelombang (gelombang tubuh dan permukaan) yang terdapat dalam data yang terekam divisualisasikan dalam domain frekuensi-kecepatan fasa-transformasi energi (jumlah amplitude gelombang). Berbagai mode gelombang permukaan dikenali oleh konten frekuensinya dan karakterisasi kecepatan fase pada setiap frekuensi. Sumber noise, yaitu gelombang tubuh dan gelombang refleksi, juga dikenali dengan konten frekuensinya dan perpindahan mereka melintasi susunan penerima. Kurva dispersi gelombang Rayleigh yang dibutuhkan diekstraksi dari citra dispersi untuk analisis lebih lanjut. Noise biasanya secara otomatis dihapus dalam proses ini (Park dkk., 2007).

Penguraian yang efisien dari data yang direkam ke dalam mode gelombang permukaan yang berbeda dan berbagai sumber noise merupakan keuntungan besar dari metode phase shift. Terlepas dari penghilangan noise secara otomatis, menjadi mungkin untuk mengamati karakteristik dispersi gelombang multi-modal permukaan, asalkan mode yang lebih tinggi sangat diminati selama perolehan data (Park dkk., 1998; Xia dkk., 2003).

Metode phase-shift dapat dibagi menjadi tiga tahap: 1. Transformasi Fourier dan Normalisasi Amplitudo. 5. Pencitraan dispersi.

6. Ekstraksi kurva dispersi.

Berikut ini merupakan langkah-langkah pengolahan menggunakan metode phase shift (Park dkk 1998; Ryden dkk., 2004):

1. Transformasi Fourier Cepat (FFT) diterapkan pada n-channel impulsif shot

gather (Uj (t); j = 1; 2;::;; n), untuk menguraikan rekaman menjadi komponen frekuensi individu (~Ūj (ω) ; j = 1; 2;:::; n).

U𝑗 (t)^𝐹𝐹𝑇→ Ū𝑗 (ω) j = 1,2,3, … . , n

2. Amplitudo setiap jejak rekam (dalam domain frekuensi) dinormalisasi untuk mendapatkan Ū_j,norm (ω). Sebagai spektrum fase sinyal (Pj (ω)) Berisi semua informasi tentang sifat dispersinya, tidak ada informasi penting yang hilang.

Ūj,norm (ω) = ^{Ūj (ω)}

|Ūj(ω)|^{= 𝑝𝑗 (ω)} 3. Rentang kecepatan fase untuk pengujian telah ditetapkan.

22

𝑉𝑅,𝑡∶ 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑢𝑗𝑖𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 𝑟𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ 𝑉_{𝑅,𝑡 𝑚𝑖𝑛} ≤ 𝑉_𝑅,𝑡≤ 𝑉_{𝑅,𝑡 𝑚𝑎𝑥}

4. Untuk kecepatan fase pengujian tertentu dan frekuensi yang diberikan, jumlah pergeseran fasa yang diperlukan untuk mengimbangi waktu tunda sesuai dengan offset spesifik ditentukan.

𝛷𝜒_𝑗∶ 𝑃𝑒𝑟𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟𝑎𝑛 𝑓𝑎𝑠𝑎 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜔 𝑑𝑎𝑛 𝑉_𝑅,𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑏𝑒𝑟𝑖𝑘𝑎𝑛

𝛷𝜒𝑗= ^𝜔𝜒𝑗 𝑉𝑅,𝑡

=^{𝜔 (𝜒1+ (𝑗 − 1)𝑑𝑥} 𝑉𝑅,𝑡

5. Pergeseran fasa (ditentukan pada langkah 4 untuk kecepatan fase pengujian yang diberikan) diterapkan pada jejak yang berbeda dari shot gather yang ditransformasikan yang kemudian ditambahkan untuk mendapatkan amplitudo slant-stack (penjumlahan) yang sesuai dengan setiap rangkaian ꞷ dan VR,t .

𝐴𝑎(𝜔, 𝑉𝑅,𝑡): 𝑃𝑒𝑛𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑜 𝑢𝑡𝑛𝑢𝑘 𝜔 dan 𝑉𝑅,𝑡 yang diberikan 𝐴_𝑎(𝜔, 𝑉_𝑅,𝑡) = 𝑒−𝑖𝜙𝑥₁Ū_1,norm (ω) + ⋯ + 𝑒−𝑖𝜙𝑥_𝑛Ū_𝑛,norm (ω) 6. Langkah 4 dan 5 diulang untuk semua komponen frekuensi yang berbeda

dari transmisi shot gather yang dikumpulkan dengan cara pemindaian menggunakan berbagai kecepatan fase pengujian, misal mengubah VR,T

dengan penambahan kecil dalam kisaran yang ditentukan sebelumnya. 𝑈𝑙𝑎𝑛𝑔𝑖 𝑙𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎ℎ 4 𝑑𝑎𝑛 5 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑏𝑒𝑟𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 𝜔 dan 𝑉_𝑅,𝑡

7. Spektrum kecepatan fasa (citra dispersi) diperoleh dengan merencanakan penjumlahan amplitudo di frekuensi - kecepatan fasa - energi transformasi transformasi (jumlah amplitude gelombang), baik dalam dua atau tiga dimensi. Nilai puncak (high-amplitudo band) diamati menampilkan karakteristik dispersi dari gelombang permukaan yang tercatat. (Ólafsdóttir,,2014)