B. Tiang Bor
2.7 Daya dukung aksial tiang tunggal
2.7.1 Daya Dukung Pondasi Tiang Tunggal Berdasarkan Data Parameter Tanah dari Laboratorium
1) Metode Mayerhoff
Meyerhoff (1976) menganalisa daya dukung tiang dengan menggunakan faktor daya dukung (Nc dan Nq) berdasarkan parameter tanahnya (pasir menggunakan nilai sudut geser φ dan lempung menggunakan nilai kuat geser Cu, sehingga akan dibedakan penggunaan formula pada tanah pasir dan lempung. Tanah pasir
Daya dukung tiang pada tanah pasir pada umumnya meningkat dengan nisbah antara kedalaman penanaman tiang dan lebar tiang (Lb/D) dan mencapai nilai maksimum pada nisbah Lb/D = (Lb/D)cr. Sehingga mayerhoff merekomendasikan formula berikut untuk menentukan daya dukung tiang pada tanah granular.
Gambar 2.16 Variasi (Lb/D)cr terhadap sudut gesek tanah (Mayerhoff, 1976)
a) Daya dukung ujung tiang tanah pasir (Qp) Formula yang digunakan :
Qp = Ap . qp = Ap . q’ . N*q (2.14)
Dimana :
Qp = daya dukung ujung tiang Ap = luas penampang ujung tiang
qp = daya dukung batas diujung tiang per satuan luas q’ = tegangan vertical efektif
N*q = faktor daya dukung ujung untuk tanah pasir yang besarnya tergantung nilai φ ( Gambar 2.17 )
Gambar 2.17 Nisbah persamaan kritis dan faktor daya dukung untuk berbagai sudut gesek tanah (Mayerhoff, 1976)
ql (kN/m2 ) = 50 . N*q tan φ (2.15)
Dimana φ = sudut gesek tanah pada ujung tiang formula diatas dapat ditulis kembali sebagai berikut :
Qp ≤ ql (2.16)
Ap . q’ . N*q ≤ 50 . N*q tan φ (2.17)
b) Daya dukung selimut tiang tanah pasir (Qs)
Tahanan gesek atau tahanan kulit tiang dapat ditulis sebagai berikut :
Qs = ∑ p ∆L ƒ (2.18)
Dimana :
p = keliling penampang tiang ∆L = panjang tiang
ƒ = tahanan gesek satuan pada setiap kedalaman z
Tahanan gesek satuan untuk kedalaman tertentu tiang didalam pasir dapat dinyatakan sebagai berikut :
ƒ = K σ’v tan δ (2.19)
Dimana :
K = koefisien tekanan tanah σ’v = tegangan vertikal efektif δ = sudut gesek antara tanah – tiang Tanah lempung
a) Daya dukung ujung tiang tanah lempung (Qp)
formula diberikut untuk tiang pada lempung jenuh dengan kondisi taksalur (φ = 0) Qp = N*c cu Ap = 9cu Ap (2.20)
Untuk lempung yang memiliki parameter c dan φ (dengan dasasr trgangan efektif) daya dukung ujung tiang dapat dicari dengan formula seperti berikut :
Qp = Ap . qp = Ap . (c N*c + q N*q) (2.21)
Dimana :
Qp = daya dukung ujung tiang Ap = luas penampang ujung tiang
Qp = daya dukung batas diujung tiang per satuan luas c = kohesi antara tanah yang mendukung ujung tiang N*c,N*q = faktor daya dukung ujung
b) Daya dukung selimut tiang tanah lempung (Qs)
Terdapat 3 metode untuk menentukan daya dukung selimut tiang tanah lempung. 1. Metode λ
Qs = p L ƒav (2.22)
Dimana :
p = keliling penampang tiang L = panjang tiang
ƒav = tahanan kulit rata-rata
Tahanan gesek satuan untuk kedalaman tertentu tiang didalam pasir dapat dinyatakan sebagai berikut :
ƒav = λ (σ’v + 2cu ) (2.23) Dimana :
σ’v = nilai tengah tegangan vertikal efektif untuk seluruh panjang tiang cu = nilai tengah kuat geser taksalur ( kosep φ = 0 )
Gambar 2.18 Variasi λ dengan panjang tiang (Mcclelland, 1974) 2. Metode α
ƒ = α cu (2.24)
Dimana α = faktor adhesion empiris
Variasi harga α ditunjukan pada Gambar 2.19. Untuk lempung terkonsolidasi normal dengan cu ≤ 50 kN/m2 nilai α akan sama dengan 1, maka daya dukung selimut tiang dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :
Qs = ∑ ƒ p ∆L = ∑ α cu p ∆L (2.25)
Dimana :
p = keliling penampang tiang L = panjang tiang
ƒ = tahanan kulit rata-rata cu = undrined cohesion (kN/m2)
Gambar 2.19 variasi α dengan kohesi taksalur, cu 3. Metode β
Menurut metode β tahanan kulit satuan pada tanah kelempungan dapat ditentukan dengan mengacu pada parameter tegangan efektif lempung dalam keadaan remolded ( yaitu, c = 0 ), sehingga didapat :
ƒ = ( 1- sin ϕR ) tan ϕR σ’v (untuk lempung terkonsolidasi normal ) (2.26) ƒ = ( 1- sin ϕR ) tan ϕR OCR1/2 σ’v ( untuk lempung overkonsolidasi ) (2.27) Dimana :
ϕR = sudut gesek salur lempung remolded OCR = nisbah overkonsolidasi
σ’v = tegangan vertikal efektif untuk kedalaman tertentu
setelah nilai ƒ dapat ditentukan maka daya dukung selimut tiang pada tanah lempung dapat dicari dengan persamaan :
Dimana :
p = keliling penampang tiang ∆L = panjang tiang
ƒ = tahanan gesek satuan 2) Metode Vesic
a) Daya dukung ujung tiang (Qp)
Didasarkan pada teori expansion of cavities, dengan parameter tegangan efektif, Qp = Ap qp = Ap (cN*c + σ’o N*σ) (2.29) Dengan :
σ’o = (1/3 (1 + 2Ko)) q’ (2.30)
Dimana :
σ’o = tegangan efektif normal rata-rata pada level ujung tiang Ko = koefisien tekanan tanah diam = 1 – sin ϕ
N*c, N*q = faktor daya dukung
Untuk mencari harga N*σ dan N*c dapat dipakai persamaan berikut :
(2.31)
N*c = (N*q – 1) cot ϕ (2.32)
Merujuk pada teori vesic
N*σ = ƒ (Irr ) (2.33)
Dimana Irr = adalah indeks kekakuan reduksi tanah Yang dapat dicari dengan persamaan
Ir 1 Ir Irr (2.34) Dengan tan ' q c Gs Ir (2.35) 3N*q ( 1 + 2Ko ) N*σ =
Dimana :
Ir = indeks kekakuan Gs = modulus geser tanah
∆ = regangan volumetric rata-rata dalam zona plastis dibawah ujung tiang
Untuk kondisi tidak adanya perubahan volume ( yaitu pasir padat atau lempung jenuh ), ∆ = 0, sehingga
Ir = Irr (2.36)
Nilai Ir dapat dapat direkomendasikan dengan perkiraan awal Tabel 2.18 Hubungan antara jenis tanah dengan Ir
Jenis Tanah Ir
Pasir 70 - 150
Lanau dan Lempung 50 - 100 (kondisi salur)
Lempung 100 - 200
(kondisi tak salur)
b) Daya dukung selimut tiang (Qs)
Persamaan yang dipakai dalam daya dukung selimut tiang metode vesic sama dengan persamaan-persamaan yang dipakai untuk menghitung daya dukung selimut tiang pada metode Mayerhoff, baik untuk tanah pasir, jenuh maupun tanah lempung.
Persamaan yang digunakan adalah : Untuk tanah pasir (Qs)
Qs = ∑ p ∆L ƒ (2.37) Dimana :
p = keliling penampang tiang ∆L = panjang tiang
ƒ = tahanan gesek satuan pada setiap kedalaman z Untuk tanah lempung (Qs)
Terdapat 3 metode untuk menentukan daya dukung selimut tiang tanah lempung. 1. Metode λ
Qs = p L ƒav (2.38)
Dimana :
p = keliling penampang tiang L = panjang tiang
ƒ = tahanan kulit rata-rata
Tahanan gesek satuan untuk kedalaman tertentu tiang didalam pasir dapat dinyatakan sebagai berikut :
Dimana :
σ’v = nilai tengah tegangan vertikal efektif untuk seluruh panjang tiang cu = nilai tengah kuat geser taksalur ( kosep φ = 0 )
nilai λ akan berubah dengan kedalaman penetrasi tiang (lihat gambar 2.18) 2. Metode α
Menurut metode α tahanan kulit satuan pada tanah kelempungan dapat dicari dengan persamaan :
ƒ = α cu (2.40)
Dimana α = faktor adhesion empiris
variasi harga α ditunjukan pada Gambar 2.19. Untuk lempung terkonsolidasi normal dengan cu ≤ 50 kN/m2 nilai α akan sama dengan 1, maka daya dukung selimut tiang dapat dicari dengan persamaan sebagai berikut :
Qs = ∑ ƒ p ∆L = ∑ α cu p ∆L (2.41)
Dimana :
p = keliling penampang tiang L = panjang tiang
ƒ = tahanan kulit rata-rata cu = undrined cohesion (kN/m2) 3. Metode β
Menurut metode β tahanan kulit satuan pada tanah kelempungan dapat ditentukan dengan mengacu pada parameter tegangan efektif lempung dalam keadaan remolded ( yaitu, c = 0 ), sehingga didapat
ƒ = ( 1- sin ϕR ) tan ϕR σ’v (lempung terkonsolidasi normal) (2.42) ƒ = ( 1- sin ϕ ) tan ϕ OCR1/2 σ’ (lempung overkonsolidasi ) (2.43)
Dimana :
ϕR = sudut gesek salur lempung remolded OCR = nisbah overkonsolidasi
σ’v = tegangan vertikal efektif untuk kedalaman tertentu
setelah nilai ƒ dapat ditentukan maka daya dukung selimut tiang pada tanah lempung dapat dicari dengan persamaan :
Qs = ∑ ƒ p ∆L (2.44)
Dimana :
p = keliling penampang tiang ∆L = panjang tiang
ƒ = tahanan gesek satuan
2.7.2 Daya dukung pondasi tiang tunggal berdasarkan data N-SPT metode