D. Metode Analisis
2. Estimasi Model data Panel
Untuk mengestimasi parameter model dengan data panel, terdapat beberapa teknik yang ditawarkan, yaitu:
a. Ordinary Least Square
Teknik ini tidak ubahnya dengan membuat regresi dengan data cross section atau time series sebagaimana telah dipelajari sebelumnya. Akan tetapi, untuk data panel, sebelum membuat regresi kita harus menggabungkan data cross-section dengan time-series (pool data). Kemudian data gabungan ini diperlakukan sebagai satu kesatuan pengamatan yang digunakan untuk mengestimasi model dengan metode OLS.
Bila kita punya asumsi bahwa α dan β akan sama (konstan) untuk setiap data time series dan cross section, maka α dan β dapat di estimasi dengan model berikut dengan mengguanakan NxT pengamatan.
55
Pertanyaannya apakah asumsi bahwa α dan β konstan realistis?
Dalam penelitian ini penulis mengamati pengaruh perkembangan UKM terhadap pertumbuhan ekonomi pada 3 sektor UKM. Apakah realistis jika dibuat suatu model, di mana sektor pertambangan dan penggalian mempunyai intercept yang sama dengan sektor industri pengolahan?
Untuk mengatasi permasalahan tersebut, ada dua buah teknik yang biasanya digunakan untuk membuat model dari data panel, yaitu Metode Efek Tetap (Fixed Effect Method) dan Metode Efek Random (Random Effect Method).
b. Model Efek Tetap (Fixed Effect)
Adanya variabel-variabel yang tidak semuanya masuk dalam persamaan model memungkinkan adanya intercept ini mungkin berubah untuk setiap individu dan waktu. Pemikiran inilah yang menjadi dasar pemikiran pembentukan model tersebut.
Asumsi pembuatan model yang menghasilkan α konstan untuk setiap individu (i) dan waktu (t) kurang realistis. Dalam Efek Tetap (Fixed Effet Model) atau disingkat (FEM) kita dapat mengatasi hal
tersebut, karena metode ini memungkinkan adanya perubahan α pada
setiap i dan t.
Secara matematis model FEM dinyatakan sebagai berikut:
Yit = α + Xit + 2W2t + 3W3t + ...+ NWNt + 2Zi2 + 3Zi3 + ... + TZiT+ it
56 Dimana:
Yit=Variabel terikat untuk individu ke-i dan waktu ke-t Xit= Variabel bebas untuk individu ke-i dan waktu ke-t
Wit dan Zit variabel dummy yang didefinisikan sebagai berikut: Wit=1 ; untuk individu i;i = 1,2,..., N
= 0 ; lainnya.
Zit=1; untuk periode t; t=1,2,...,T = 0 ; lainnya
Dari model diatas terlihat bahwa sesungguhnya FEM adalah sama dengan regresi yang menggunakan Dummy Variabel sebagai variabel bebas, sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square (OLS). Dengan diestimasinya tersebut mengguanakn OLS, maka akan memperoleh estimator yang tidak bias dan konsisten.
c. Model Efek Random (Random Effect)
Bila pada Model Efek Tetap, perbedaan antarindividu dan atau waktu dicerminkan lewat intercept, maka pada Model Efek Random, perbedaan tersebut diakomodasi lewat error. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang time series dan cross section.
Pada FEM perbedaan karekteristik individu dan waktu diakomodasikan pada intercept-nya berubah antar individu dan antar waktu. Sementara Model Efek Random atau Random Efect Model
57 pada eror dari model. Mengingat ada dua komponen yang mempunyai kontribusi pada pembentukan error, yaitu individu dan waktu, maka random error untuk komponen individu, error komponen waktu dan error gabungan.
Dengan demikian, persamaan REM diformulasikan sebagai berikut: Yit= α + βXit+εit ; εit = ui + vt + wit
Dimana:
ui : komponen error cross-section vt : Komponen error time-series wit : Komponen error gabungan
Adapun asumsi yang digunakan untuk komponen error tersebut adalah: ui~ N (0, σu2);
vt ~ N (0, σu2); wit ~ N (0, σw2);
Melihat persamaan di atas, maka dapat dinyatakan bahwa REM menganggap efek rata-rata dari data cross-setion dan time series
direpresentasikan dalam intercept. Sedangkan deviasi efek secara random untuk data time series direpresentasikan dalam vt dan deviasi
untuk data cross-section dinyatakan dalam ui..Kita telah mengetahui
bahwa:
it = ui + vt + wit.
Dengan demikian varians dari error tersebut dapat dituliskan dengan: Var ( it) = u2 + v2 + w2
58 3. Pemilihan Metode Estimasi dalam Data Panel
Ada 2 tahapan dalam memilih metode estimasi data panel. Pertama-tama kita akan membandingkan PLS dengan FEM terlebih dahulu. Kemudian dilakukan uji F-test. Jika hasil menunjukan model PLS yang diterima, maka model PLS-lah yang akan dianalisa. Tapi jika model FEM yang diterima, maka tahap kedua dijalankan yakni melakukan perbandingan lagi dengan model REM. Setelah itu dilakukan pengujian dengan Hausman test untuk menentukan model mana yang akan dipakai, apakah FEM atau REM.
a. PLS vs FEM
Relatif terhadap Fixed Effet Model, Pooled Least Square
adalah restricted model dimana ia menerapkan intercept yang sama untuk seluruh individu. Padahal asumsi bahwa setiap unit cross setion memiliki perilaku yang sama cenderung tidak realistis mengingat dimungkinkan saja setiap unit tersebut memiliki perilaku yang berbeda. Untuk mengujianya dapat digunakan restricted F-test, dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Model PLS (Restricted)
H1 : Model Fixed Effect (Unrestricted)
Dimana restricted F-test dirumuskan sebagai berikut: F = (R2 UR – R2R) / m
59 Dimana:
R2 UR = unrestricted R2 ; m = df fornumerator (N-1)
R2R = restricted R2 ; df = df for denominator (NT-N-k) N = Jumlah data cross section
T = Jumlah data time series K = Jumlah Koefisien Variabel
Jika nilai F-hitung > F-tabel maka H0 ditolak, artinya model panel yang baik untuk digunakan adalah Fixed Effect Model, dan sebaliknya. Jika H0 diterima, berarti model PLS yang dipakai dan dianalisis. Namun jika H0 ditolak, maka model FEM harus diuji kembali untuk memilih apakah akan memakai model FEM atau REM kemudian dianalisis.
b. FEM vs REM
Ada beberapa pertimbangan teknis-empiris yang dapat digunakan sebagai panduan untukl memilih antara fixed effect atau
random effect (ToT untuk pengajar Ekonomi FEUI, 2006) yaitu: 1. Bila T (jumlah unit time series) besar sedangkan N (jumlah unit
cross setion) kecil, maka hasil FEM dan REM tidak jauh berbeda. Dalam hal ini pilihan umumnya akan didasarkan pada kenyamanan perhitungan, yaitu FEM.
2. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan dapat berbeda secara signifikan. Jadi, apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang kita pilih dalam penelitian diambil
60 secara acak (random) maka REM harus digunakan. Sebaliknya, apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang kita pilih dalam penelitian tidak diambil secara acak maka kita menggunakan FEM.
3. Apabila cross-section error component (εi) berkorelasi dengan variabel bebas X maka parameter yang diperoleh dengan REM akan bias sementara parameter yang diperoleh dengan FEM tidak bias.
4. Apabila N besar dan T kecil, maka apabila asumsi yang mendasari REM dapat terpenuhi, maka REM lebih efisien dibandingkan FEM.
Keputusan penggunaan FEM dan REm dapat pula ditentukan dengan menggunakan spesifikasi yang dikembangkan oleh Hausmann. Spesifikasi ini akan memberikan penilaian denagn menggunakan Chi-square statistics sehingga keputusan pemilihan model akan dapat ditentukan secara statistik. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesa sebagai berikut:
H0 : Random Effect Model H1 : Fixed EffectModel
Setelah dilakukan pengujian ini, hasil dari Hausman test dibandingkan dengan Chi-square statistics dengan df=k, dimana k adalah jumlah koefisien variabel yang diestimasi. Jika hasil dari
61 Haussman test signifikan, maka H0 ditolak, yang berarti FEM digunakan.
Pengujian asumsi klasik tidak dilakukan karena penelitian ini menggunakan jenis data panel yang membolehkan identifikasi parameter tertentu tanpa perlu membuat asumsi yang ketata atau tidak mengharuskan terpenuhinya semua asumsi klasik regresi linear pada Ordinary Least Squar. (Verbeek, 2000 dalam Yuanita Handoko 2010)
4. Model Empiris
Untuk mengetahui pengaruh variabel dependen terhadap variabel independen, maka digunakan model regresi data panel dengan persamaan sebagai berikut :
Yt = β0 + β1 TKit + β2 EXit + β3 JUit + β4 IUit + εit
Keterangan : Y = PDB
TK = tenaga kerja UKM terhadap PDB EX = ekspor UKM terhadap PDB JU = jumlah unit UKM terhadap PDB IU = Investasi UKM terhadap PDB i = 1,2,....N (untuk individu) t = 1,2,....,T (untuk waktu)
62 Perhitungan dan pengolahan data dalam penelitian ini menggunakan alat bantu melalui software statistik dan ekonometrik dalam komputer yang sesuai, yaitu E-Views 7.