BAB III METODE PENELITIAN
3.4 Metode Analisis
3.4.1 Estimasi Model
Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah model data silang tempat (cross section), yang memiliki observasi-observasi pada suatu unit analisis pada suatu titik waktu tertentu. Data silang tempat tersebut digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel IPM, variabel Tenaga Kerja, variabel Tingkat Pertumbuhan Penduduk, variabel Kepadatan Penduduk, dan variabel Dependency Ratio terhadap laju pertumbuhan ekonomi. Model fungsi yang akan digunakan untuk mengetahui laju pertumbuhan ekonomi di Provinsi Jawa Tengah tahun 2008 yaitu:
Y = f (IPM, TK, GR, DE, DR) Dimana variabel yang digunakan adalah :
Y = Laju PDRB tahun 2008
IPM = Indeks Pembangunan Manusia TK = Tenaga Kerja
GR = Tingkat Pertumbuhan Penduduk DE = Kepadatan Penduduk
DR = Rasio Ketergantungan Penduduk
Y = 0 + 1IPM + 2TK + 3GP + 4DE + 5DR + e
Fungsi diatas menjelaskan pengertian bahwa pertumbuhan ekonomi 35 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah yang diukur dengan laju PDRB dipengaruhi oleh indeks pembangunan manusia, tenaga kerja, tingkat pertumbuhan penduduk, kepdatan penduduk dan dependency ratio serta variabel
lain di luar model. Penelitian ini menggunakan asumsi bahwa variabel lain di luar variabel penelitian tidak berubah (ceteris paribus).
Karena terdapat perbedaan dalam satuan dan besaran variabel bebas maka persamaan regresi harus dibuat model logaritma natural. Alasan pemilihan model logaritma natural (Imam Ghozali, 2005) adalah sebagai berikut :
a. Menghindari adanya heteroskedastisitas
b. Mengetahui koefisien yang menunjukkan elastisitas c. Mendekatkan skala data
Dalam model penelitian ini logaritma yang digunakan adalah dalam bentuk semilog linear (semi-log). Dimana model semi-log mempunyai beberapa keuntungan diantaranya (1) koefisien-koefisien model semilog mempunyai interpretasi yang sederhana, (2) model semilog sering mengurangi masalah statistik umum yang dikenal sebagai heteroskedastisitas, (3) model semilog mudah dihitung. Persamaannya menjadi sebagai berikut sebagai berikut :
Yt = o + 1IPM + 2 LOGTK+ 3 GR + 4 LOGDE + 5 DR + e
Variabel-variabel IPM, TK, GR, DE, DR adalah variabel bebas (independen variabel). Sedangkan variabel tidak bebas (dependen variabel) yang digunakan adalah Y. Dimana :
Yt = Laju PDRB tahun 2008
IPM = Indeks Pembangunan Manusia LOGTK = Tenaga Kerja
GR = Tingkat Pertumbuhan Penduduk LOGDE = Kepadatan Penduduk
o = Konstanta
1.…. 5 = Koefisien variabel bebas e = Variabel pengganggu
3.4.2 Pengujian Asumsi Klasik
Beberapa masalah sering muncul pada saat analisis regresi digunakan untuk megestimasi suatu model dengan sejumlah data. Masalah tersebut dalam buku teks ekonometrika termasuk dalam pengujian asumsi klasik, yaitu ada tidaknya masalah normalitas, multikolinearitas, heterokedastisitas, autokorelasi (Mudrajad Kuncoro,2001:106). Pengujian asumsi klasik meliputi sebagai berikut : 3.4.2.1 Uji Normalitas
Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi variabel pengganggu atau residual memiliki distribusi normal atau tidak. Seperti diketahui bahwa uji t dan F mengasumsikan bahwa nilai residual mengikuti distribusi normal. Apabila asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak berlaku (Imam Ghozali, 2005).
Ada beberapa metode untuk mengetahui normal atau tidaknya distribusi residual antara lain Jarque-Bera (J-B) Test dan metode grafik. Dalam penelitian ini akan menggunakan metode J-B Test, apabila J-B hitung < nilai χ2 (Chi-Square) tabel, maka nilai residual terdistribusi normal.
Multikolinearitas berarti adanya hubungan linear yang sempurna atau pasti diantara beberapa atau semua variabel yang menjelaskan (independen) dari model regresi (Damodar Gujarati. 1997:157). Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel independen. Jika variabel independen saling berkorelasi. maka variabel-variabel ini tidak ortogonal (Imam Ghozali.2005 : 91).
Variabel ortogonal adalah variabel independen yang nilai korelasi antar sesama variabel independen sama dengan nol. Multikolinearitas dalam penelitian ini diuji dengan menggunakan auxiliary regressions untuk mendeteksi adanya multikolinearitas. Kriterianya adalah jika R2 regresi persamaan utama lebih besar dari R2 auxiliary regressions maka di dalam model tidak terdapat multikolinearitas.
3.4.2.3 Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Gejala heteroskedastisitas lebih sering terjadi pada data cross section (Imam Ghozali, 2005).
Untuk menguji ada atau tidaknya heteroskedastisitas dapat digunakan Uji White. Secara manual, uji ini dilakukan dengan meregresi residual kuadrat (ut2) dengan variabel bebas. Dapatkan nilai R2, untuk menghitung χ2, dimana χ2 = n*R2. Kriteria yang digunakan adalah apabila χ2 tabel lebih kecil dibandingkan dengan
nilai Obs*R-squared, maka hipotesis nol yang menyatakan bahwa tidak ada heteroskedastisitas dalam model dapat ditolak.
3.4.2.4 Uji Autokorelasi
Autokorelasi adalah korelasi antara anggota-anggota serangkaian observasi yang diuraikan menrut waktu dan ruang (Damodar Gujarati.1997 : 201). Konsekuensi adanya autokorelasi diantaranya adanya selang keyakinan menjadi lebar serta variasi dan standar error terlalu rendah.
Uji autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam model regresi linear ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode t dengan kesalahan pengganggu pada periode t-1 (sebelumnya). Jika terjadi korelasi, maka dinamakan ada problem autokorelasi. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (kesalahan pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya (Imam Ghozali.2005 : 95). Model regresi yang baik adalah regresi yang bebas dari autokorelasi.
3.4.3 Pengujian Statistik
3.4.3.1 Uji Koefisien Determinasi (R2)
Uji koefisien determinasi bertujuan untuk mengetahui seberapa jauh variasi variable independen dapat menerangkan dengan baik variasi variabel dependen. Untuk mengukur kebaikan suatu model (goodness of fit) dengan digunakan
koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi (R2) merupakan angka yang memberikan proporsi atau persentase variasi total dalam variabel tak bebas (Y) yang di jelaskan oleh variabel bebas (X) (Gujarati. 2003). Koefisien determinasi dirumuskan sebagai berikut:
R ΣΣ YY Y Y
Nilai R² yang sempurna adalah satu, yaitu apabila keseluruhan variasi dependen dapat dijelaskan sepenuhnya oleh variabel independen yang dimasukkan dalam model.
Dimana 0 < R² < 1 sehingga ksimpulan yang dapat diambil adalah:
• Nilai R² yang kecil atau mendekati nol, berarti kemampuan variabel- variabel bebas dalam menjelaskan variasi variabel tidak bebas dan sangat terbatas.
• Nilai R² mendekati satu, berarti kemampuan variable-variabel bebas dalam menjelaskan hampir semua informasi yang digunakan untuk memprediksi variasi variable tidak bebas.
3.4.3.2 Uji Signifikansi parameter Individual (Uji Statistik t)
Uji statistik t dilakukan untuk menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas atau independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen (Imam Ghozali, 2005). Untuk menguji pengaruh variabel independen terhadap dependen secara individu dapat dibuat hipotesis sebagai berikut :
(1) H0 : 1 ≤ 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel IPM secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
H1 : 1 > 0, yaitu terdapat pengaruh positif signifikansi variabel IPM secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
(2) H0 : 2 ≤ 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel tenaga kerja secara
individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
H1 : 2 > 0, yaitu terdapat pengaruh positif signifikansi variabel tenaga kerja secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
(3) H0 : 3 ≤ 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel pertumbuhan penduduk secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
H1 : 3 < 0, yaitu terdapat pengaruh negatif signifikansi variabel pertumbuhan penduduk secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
(4) H0 : 4 ≤ 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel kepadatan penduduk secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
H1 : 4 > 0, yaitu terdapat pengaruh positif signifikansi variabel kepadatan penduduk secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
(5) H0 : 5 ≤ 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel dependency ratio secara individu terhadap variabel pertumbuhan ekonomi.
H1 : 5 < 0, yaitu terdapat pengaruh negatif signifikansi variabel dependency ratio secara individu terhadap variabel pertumbuhanekonomi.
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan statistik t, dimana nilai t hitung dapat diperoleh dengan formula sebagai berikut :
t hitung = ) ( j j b se b dimana : bj = koefisien regresi
se(bj) = standar error koefisien regresi
Uji t ini dilakukan dengan membandingkan t hitung dengan t tabel. Apabila t hitung > t tabel, maka hipotesis alternatif diterima yang menyatakan bahwa variabel independen secara individual mempengaruhi variabel dependen. Sebaliknya apabila t hitung < t tabel maka variabel independen secara individual tidak mempengaruhi variabel dependen.
3.4.3.3 Uji Signifikansi Simultan (Uji F)
Untuk mengetahui pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara bersama-sama, menggunakan uji F dengan membuat hipotesis sebagai berikut:
H0 : 1= 2= 3= 4= 5 = 1 = 2 = 0, yaitu tidak ada pengaruh signifikansi variabel IPM, tenaga kerja, pertumbuhan penduduk, kepadatan penduduk dan dependency ratio.
H1 : 1≠ 2 ≠ 3 ≠ 4 ≠ 5≠ 1 ≠ 2 ≠ 0, yaitu terdapat pengaruh signifikansi variabel IPM, tenaga kerja, pertumbuhan penduduk, kepadatan penduduk dan dependency ratio.
Uji F dapat dilakukan dengan membandingkan antara nilai F hitung dengan F tabel, dimana nilai F hitung dapat dipenuhi dengan formula sebagai berikut : F hitung = ) /( ) 1 ( ) 1 /( 2 2 k n R k R − − − dimana : R2 : koefisien determinasi
k : jumlah variabel independen termasuk konstanta n : jumlah sampel
Apabila nilai F hitung > F tabel maka H0 ditolak dan menerima H1. Artinya ada pengaruh variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen. Sebaliknya apabila, F hitung < Ftabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Artinya tidak ada pengaruh variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen (Imam Ghozali, 2005).