Capacity Spectrum Method (CSM) merupakan salah satu cara untuk mengetahui kinerja suatu struktur. Dari analisis statik pushover nonlinear didapatkan kurva kapasitas yang kemudian diolah lebih lanjut dengan metode Capacity Spectrum Method [ ATC-40, 1996; ATC-55,2005 ].
1. Kurva Kapasitas
Hasil analisis statis pushover nonlinier adalah kurva yang menunjukkan hubungan antara gaya geser dasar (Base Shear) dan simpangan atap (Roof Displacement) seperti ditujukkan pada Gambar 16. Hubungan tersebut kemudian dipetakan menjadi suatu kurva yang dinamakan kurva kapasitas struktur.
45
Gambar 16. Kurva Kapasitas
Kurva kapasitas hasil pushover diubah menjadi spektrum kapasitas seperti pada Gambar 17 melalui persamaan 2.44 sampai 2.47 (ATC- 40,1996) Sa = VW α1………...…..2.44 Sd = PF1∅roof , 1∆ roof ……….…………..….…..2.45 PF = ∑Ni=1(wi∅i1)/g ∑N (wi∅i12)/g i=1 ...………....…..2.46 α1 = ∑Ni=1(wi∅i1)/g2
∑Ni=1(wi)/g ∑N (wi∅i12)/g
i=1 ...………..……….……...…..2.47
Dimana: Sa = Spectral acceleration
Sd = Spectral displacement
PF1 = Modal participation untuk modal pertama
α1 = Modal mass coefficient untuk modal pertama Øi1 = Amplitude of first untuk level i
V = Gaya geser dasar
W = Berat mati bangunan ditambah beban hidup
Δ roof = roof displacement wi/g = massa pada level i
a. Kurva Kapasitas (format standar) b. Spektrum Kapasitas (format ADRS)
Gambar 17. Modifikasi Kurva Kapasitas Menjadi Spektrum Kapasitas
2. Demand Spektrum
Respons spektrum elastik adalah kurva yang menunjukkan hubungan antara koefisien gempa ( C ) dengan waktu getar struktur ( T ) yang nilainya ditentukan oleh koefisien Ca (percepatan tanah puncak, PGA ) dan Cv (nilai koefisien gempa pada waktu periode struktur tanah adalah 1 detik ). Nilai Ca dan Cv ini berbeda-beda untuk masing-masing jenis tanah. Agar dapat dibandingkan dengan kurva kapasitas, maka respons spectrum perlu dirubah formatnya menjadi Acceleration Displacement Response Spectrum
(ADRS) melalui persamaan 2.48 sebagai berikut:
Sd = 2πT 2.Sa...………..…..….………….…….…..2.48
Dimana T adalah waktu getar alami dari struktur bangunan. Perubahan format ini dapat dilihat pada Gambar 18.
47
Gambar 18. Perubahan Format Respon Percepatan Menjadi ADRS Respons spectrum dalam format ADRS ini mempunyai tingkat redaman (damping) sebesar 5%. Setelah struktur leleh, nilai redaman ini perlu direduksi dengan konstanta agar sesuai dengan effective viscous damping dari struktur seperti pada Gambar 19.
Gambar 19. Reduksi Grafik Respon Spektrum
Untuk respons spektrum dengan percepatan yang konstan direduksi dengan SRA, sedangkan untuk respons spektrum dengan kecepatan
yang konstan direduksi dengan SRV dimana:
SRA =
3.21-0.68 ln 63.7 K (aydy - dy api)api ay +5
SRV =
2.31-0.41 ln 63.7 K (aydy - dy api)api ay +5
1.65 ...…………..….………….….…..2.50
atau dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana:
SRA =3.21-0.68 ln β2.12 eff...…………..….………….……….…..2.51
SRV =2.31 - 0.68 ln β1.65 eff...…………..….………….………..2.52
Dimana ay , dy = Koordinat titil leleh efektif dari kurva kapasitas api , dpi = Koordinat percobaan titik performa
K = Faktor modifikasi redaman
βeff = Rasio redaman efektif akibat perubahan kekakuan
struktur setelah terjadi sendi plastis (%)
3. Performance Point
Perfomance point adalah titik dimana Spektrum kapasitas berpotongan dengan respon spektrum tereduksi seperti yang dipergunakan dalam capacity spectrum method (ATC-40,1996). Untuk memperoleh gambaran lebih jelas, dapat dilihat pada Gambar 20. Pada performance point dapat diperoleh informasi periode bangunan dan redaman efektif akibat perubahan kekakuan struktur setelah terjadi sendi plastis. Berdasarkan informasi tersebut respons-respons struktur lainnya seperti nilai simpangan tingkat dan posisi sendi plastis dapat diketahui.
49
Gambar 20. Menentukan Performance Point
4. Perhitungan Faktor Daktilitas Struktur
Kurva kapasitas dan Kurva demand seperti yang sudah dijelaskan pada sub bab sebelumnya dapat diubah secara otomatis apabila analisis
pushover menggunakan software seperti SAP 2000. Berdasarkan FEMA
P-695 (2009) hasil dari gabungan kurva demand dan kurva kapasitas dapat digunakan untuk menghitung faktor daktilitas struktur seperti terlihat pada Gambar 21.
Gambar 21. Defenisi Faktor Daktilitas Struktur dari kurva ADRS Nilai faktor daktilitas struktur dapat diperoleh dari Persamaan 2.44 dan 2.45 berikut ini:
1.5 = ………..2.44
Ωo = ………..…..2.45
Dimana: = Nilai Sa dari gempa periode ulang 2500 tahun = Besarnya gaya geser dasar saat struktur mengalami
leleh
Cs = Koefisien respon seismik desain
Faktor 1.5 pada Persamaan 2.44 dapat diartikan apabila keruntuhan bangunan dimungkinkan terjadi apabila terjadi gempa sebesar 1.5 kali nilai design ground motion. Besarnya nilai Cd pada mungkin saja sama besar dengan nilai R. Menurut teori equal displacement, hal ini dapat terjadi pada struktur yang memiliki redaman efektif sebesar 5% yang dipakai untuk memperoleh respon spectral acceleration dan spectral displacement (FEMA, 2009). Struktur dengan redaman lebih dari 5% maka akan memiliki nilai Cd kurang dari nilai R akibat dari faktor pengali nilai R.
5. Kriteria Struktur Tahan Gempa
Menurut ATC- 40 kriteria-kriteria struktur tahan gempa adalah sebagai berikut:
1. Immediate Occupancy (IO)
Bila gempa terjadi, struktur mampu menahan gempa tersebut, struktur tidak mengalami kerusakan struktural dan tidak mengalami kerusakan non struktural. Sehingga dapat langsung dipakai.
51 2. Life Safety (LS)
Bila gempa terjadi, struktur mampu menahan gempa, dengan sedikit kerusakan struktural, manusia yang tinggal/berada pada bangunan tersebut terjaga keselamatannya dari gempa bumi.
3. Collapse Pervention (CP)
Bila gempa terjadi, struktur mengalami kerusakan struktural yang sangat berat, tetapi belum runtuh.
Pada metode spektrum kapasitas terdapat tiga keadaan bangunan, yakni tipe A, B, dan C dengan batasan-batasan dari ketiga tipe bangunan tersebut dapat dilihat pada Tabel 12. Menurut ATC-40 terdapat batasan ratio drift dari suatu bangunan yang dapat dilihat pada Tabel 13.
Tabel 12. Batasan Tipe Bangunan
Shaking Duration New Building Essentially Average Existing Building Poor Existing Building
Short Type A Type B Type C
Long Type B Type C Type C
Sumber: Applied Technology Council, Seismic Evaluation and Retrofit Of Concrete Building, Report ATC-40,(Redwood City:ATC,1996),Table8-4,p8- 19
Tabel 13. Batasan Rasio Drift Atap
Parameter Performance Level
IO DamageControl LS Structural Stability
Maksimum Total
Drift 0.01 0.01 s.d 0.02 0.02 0.33
Maksimum Total
Inelastik Drift 0.005 0.005 s.d 0.015 No limit No limit Sumber: Applied Technology Council, Seismic Evaluation and Retrofit Of Concrete Building, Report ATC-40,(Redwood City:ATC,1996),Table8-4,p819
III. METODOLOGI PENELITIAN
A. Pendekatan Penelitian
Pendekatan penelitian yang digunakan adalah pendekatan kuantitatif karena hasil penelitian yang didapatkan berupa angka ataupun bilangan yaitu
merupakan hasil dari analisis struktur gedung dengan menggunakan software
SAP 2000 Ver. 14 dan diolah dengan menggunakan bantuan microsoft Excel.