BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.9 Fast Fourier Transform (FFT)
Fast Fourier Transform (FFT) yang ditemukan tahun 1965 merupakan pengembangan dari Fourier Transform (FT).Penemu FT adalah J. Fourier pada tahun 1822.FT membagi sebuah sinyal menjadi frekuensi yang berbeda-beda dalam fungsi eksponensial yang kompleks. Definisi Fast Fourier Transform (FFT) adalah metode yang sangat efisien untuk menghitung koefisien dari Fourier diskrit ke suatu finite sekuen dari data yang komplek. Karena substansi waktu yang tersimpan lebih dari pada metoda konvensional, fast fourier transform merupakan aplikasi temuan yang penting didalam sejumlah bidang yang berbeda seperti analisis spectrum, speech and optical signal processing, design filter digital.
Algoritma FFT berdasarkan atas prinsip pokok dekomposisi perhitungan discrete fourier transform dari suatu sekuen sepanjang N kedalam transformasi diskrit Fourier secara berturut-turut lebih kecil. Cara prinsip ini diterapkan memimpin ke arah suatu variasi dari algortima yang berbeda, di mana semuanya memperbandingkan peningkatan kecepatan perhitungan. Fast Fourier Transform, adalah suatu algoritma untuk menghitung transformasi fourier diskrit dengan cepat dan efisien. Karena banyak sinyal-sinyal dalam sistem komunikasi yang bersifat kontinyu, sehingga untuk kasus sinyal kontinyu kita gunakan transformasi fourier.
[8]
Transformasi Fourier didefinisikan oleh rumus:
... ... ….(3) Dimana S(f) adalah sinyal dalam domain frekuensi (frequency domain), s(t) adalah sinyal dalam domain waktu (time domain), dan adalah konstanta dari nilai sebuah sinyal, f adalah frekuensi dan t adalah waktu. FFT (Fast Fourier Transform) merupakan salah satu metode untuk transformasi sinyal suara dalam domain waktu menjadi sinyal dalam domain frekuensi, artinya proses perekaman suara disimpan
dalam bentuk digital berupa gelombang spectrum suara yang berbasis frekuensi sehingga lebih mudah dalam menganalisa spectrum frekuensi suara yang telah direkam. [8]
Fourier Analisis adalah proses matematika yang digunakan untuk memecahkan masalah bentuk gelombang kompleks dengan menguraikan gelombang itu menjadi komponen sinusoidanya melalui proses transformasi gelombang fungsi waktu menjadi fungsi frekuensi. Metode yang banyak digunakan untuk proses transformasi ini adalah Fast Fourier Transform (FFT)
Manfaat FFT antara lain untuk mengetahui frekuensi dominan dan harmoniknya dari data runtun waktu. Awalnya analisis ini digunakan terbatas pada pengolahan isyarat suara dan gambar. Belakangan analisis ini juga digunakan pada proses Data Mining (proses ekstraksi data menjadi informasi) seperti analisis pergerakan saham, penjualan, cuaca, proses produksi, vibrasi dan sebagaimya.
Analisis FFT ini terdapat di dalam software-software pengolah data seperti SAS, StatSoft, Minitab dan juga di Ms Excel.
Spektrum getaran FFT merupakan metode yang sangat berguna untuk analisis getaran mesin.Jika ada masalah mesin, spektrum FFT memberikan informasi untuk membantu menentukan sumber dan penyebab masalah dan, dengan tren, berapa lama hingga masalahnya menjadi kritis.
Spektrum FFT memungkinkan untuk menganalisis amplitudo getaran pada berbagai frekuensi komponen pada spektrum FFT. Dengan cara ini, dapat mengidentifikasi dan melacak getaran yang terjadi pada frekuensi tertentu. Karena masalah mesin tertentu menghasilkan getaran pada frekuensi tertentu, maka informasi ini dapat digunakan untuk mendiagnosis penyebab getaran berlebihan yang ada.
Gambar 2.20 Spektrum FFT [11]
Ada beberapa langkah yang harus diikuti sebagai pedoman untuk membantu mencapai pemantauan getaran yang sukses. Berikut ini adalah langkah-langkah secara umum [11]:
a. Kumpulkan informasi yang berguna - Lihat, dengarkan dan rasakan mesin untuk memeriksa resonansi. Identifikasi pengukuran apa yang diperlukan (poin dan 1jenis titik). Lakukan pengujian tambahan jika data lebih lanjut diperlukan.
b. Menganalisis data spektral - Mengevaluasi nilai keseluruhan dan frekuensi spesifik yang sesuai dengan anomali mesin. Bandingkan nilai keseluruhan dalam arah yang berbeda dan pengukuran saat ini dengan data historis.
c. Pemantauan multi-parameter - Gunakan teknik tambahan untuk menyimpulkan jenis kesalahan. (Alat analisis seperti pengukuran fase, arus analisis, selubung akselerasi, analisis oli, dan termografi dapat digunakan.) d. Lakukan Root Cause Analysis (RCA) - Untuk mengidentifikasi penyebab
sebenarnya dari masalah dan mencegahnya terjadi lagi.
Saat melakukan program getaran, informasi pendahuluan tertentu diperlukan untuk melakukan analisis.Identifikasi komponen, kecepatan lari, lingkungan operasi dan jenis pengukuran harus ditentukan pada awalnya untuk menilai sistem overalls.
Sebelum spektrum dapat dianalisis, komponen yang menyebabkan getaran di dalam mesin harus diidentifikasi. Misalnya, Anda seharusnya akrab dengan komponen-komponen kunci ini:
a. Jika mesin terhubung ke kipas atau pompa, penting untuk mengetahui jumlah bilah kipas atau impeler
b. Jika ada bantalan, ketahui nomor identifikasi bantalan atau penandaannya c. Jika mesin berisi, atau digabungkan, ke gearbox, ketahui jumlah gigi dan
kecepatan poros
d. Jika mesin digerakkan dengan sabuk, ketahuilah panjang sabuk.
2.10 Identifikasi Masalah dengan Spektrum FFT
Dari pola grafik Fast Fourier Transform, dapat diidentifikas adanya masalah atau problem yang terjadi pada suatu komponen mesin.Spektrum FFT dapat dianalisa dengan mengetahui pola pada masing-masing symtom yang ada.
2.10.1 Misalignment
Misalignment terjadi ketika poros, sambungan dan bearing tidak disejajarkan dengan benar di sepanjang garis tengahnya. Ada dua jenis misalignment yaitu angular misalignment, parallel misalignment, atau kombinasi keduanya. [11]
a. Angular Misalignment
Angular Misalignment terjadi ketika dua poros dihubungkan pada kopling dengan cara yang menginduksi gaya lentur pada poros
Gambar 2.21 Angular Misalignment [11]
b. Parallel Misalignment
Parallel Misalignment terjadi ketika garis tengah poros tersusun sejajar tetapi tidak teratur atau offset.
Gambar 2.22 Parallel Misalignment [11]
Penyebab umum misalignment adalah:
a. Ekspansi termal: Ekspansi atau pertumbuhan komponen karena pemanasan dan pendinginan suatu komponen.
b. Penyelarasan dingin: Sebagian besar mesin diselaraskan dingin dan panas saat beroperasi. Pertumbuhan termal menyebabkan mereka tumbuh tidak selaras.
c. Penyelarasan komponen selama kopling tidak tercapai dengan benar. Oleh karena itu, misalignment dimasukkan ke dalam sistem selama instalasi d. Penyelarasan yang tidak tepat karena kekuatan yang diberikan dari pipa dan
anggota pendukung.
e. Misalignment karena fondasi yang tidak rata, bergeser pada pondasi atau penyelesaian.
Misalignment biasanya menyebabkan bearing membawa beban yang lebih tinggi dari spesifikasi desainnya, yang dapat menyebabkan kegagalan pada bearing karena fatik dimanamerupakan hasil dari tekanan yang diterapkan langsung di bawah permukaan pembebanan.
Efek misalignment pada kopling adalah dalam bentuk kerusakan pada kopling atau panas berlebihan akibat gesekan. [11]
Diagnosis Teknik analisis yang paling efektif biasanya menggunakan nilai getaran keseluruhan dan pengukuran fase yang membantu membedakannya berbagai jenis misalignment atau ketidakseimbangan. Praktik umum ketika
menganalisis misalignment adalah untuk melihat rasio antara 1x (tidak seimbang) dan 2x (misalignment), dan membandingkan nilai-nilai. Ketika menganalisis spektrum FTT di mana misalignmentis ditunjukkan, amplitudo 1x lebih tinggi dari normal dibagi dengan 2x amplitudo terjadi. Indikasi amplitudo dapat bervariasi dari 30% dari amplitudo 1x hingga 100 hingga 200% dari amplitudo 1x.
Gambar 2.23 Spektrum Misalignment [11]
Spektrum FFT menunjukkan ketidakselarasan yang parah (puncak kedua dalam spektrum pada ~ 8 500 RPM (141 Hz) menunjukkan ketidakselarasan yang parah, karenahampir dua kali lipat dari kecepatan lari; puncak yang ditandai dengan marker adalah kecepatan lari (4 237,5 RPM (71Hz)). [11]
Pada misalignment yang parah, spektrum dapat berisi multipleharmonics dari 2x hingga 10x kecepatan lari. Jika getaran amplitudo dalambidang horizontal ditingkatkan dua kali tiga atau tiga, perubahan posisi tidak sejajar lagi.
Jika ada amplitudo 2x tinggi secara abnormal dibagi dengan amplitudo 1x, dan sistem mengandung kopling atau sabuk, mungkin ada misalignment.
Jika amplitudo radial 2x abnormal tinggi, dan sistem mengandung kopling atau sabuk, mungkin ada misalignment.
Jika 1x amplitudo aksial tinggi tidak normal, dan sistem mengandung kopling atau sabuk, mungkin ada misalignment.
2.10.2 Unbalance
Indikasi umum lain dari kesehatan mesin yang buruk adalah adanya symtom atau gejala unbalance pada sistem. Unbalance dapat menyebabkan adanya gaya atau beban berlebihan yang dapat mempengaruhi mesin.
Unbalance terjadi ketika garis tengah massa poros tidak bertepatan dengan garis tengah geometrisnya. Secara umum, ada tiga jenis unbalance [11] :
a. Static unbalance b. Couple unbalance c. Dynamic unbalance a. Static Unbalance
Dalam static unbalance, hanya satu gaya yang terlibat. Seperti pada rotor yang berputar sampai titik berat terletak pada jam 6. Keadaan static unbalance dapat dilihat ketika dalam keadaan rest atau diam.
Gambar 2.24 Static Unbalance [11]
b. Couple Unbalance
Tidak seperti static unbalance, couple unbalance tidak dapat diukur atau dilihat dalam keadaan rest atau diam. Dalam couple unbalance, terdapat dua gaya atau beban, masing-masing 180 ° terhadap satu sama lain, yang menyebabkan rotor tampak seimbang saat keadaan istirahat. Namun, ketika rotor berputar, gaya atau
beban yang ada menggerakkan rotor secara berlawanan arah di masing-masing ujung poros. Hal ini menyebabkan rotor goyah, yang menghasilkan gerakan yang keluar dari jalur pada kedua ujung poros.
Gambar 2.25 Couple Unbalance [11]
c. Dynamic unbalance
Pada kenyataannya, sebagian besar ketidakseimbangan atau unbalance adalah dinamis. Dynamic unbalance adalah kombinasi static unbalance dan couple unbalance. Pada mesin atau sistem yang lebih kompleks, dengan lebih dari satu kopling atau beberapa area pada rotordi mana ketidakseimbangan dapat terjadi, ketidakseimbangan pasangan biasanya lebih menonjol dalam sistem.
Unbalance secara umum dapat disebabkan oleh sejumlah faktor. Beberapa faktor tersebut adalah:
a. Produksi dari komponen mesin yang tidak bagus
b. Penumpukan puing yang pada rotor, baling-baling atau sirip
c. Penambahan fitting poros tanpa prosedur counter balancing yang tepat d. Aus pada baling-baling / sirip
Adapun karakteristik utama getaran yang disebabkan oleh unbalance yaitu sebagai berikut:
a. Getaran frekuensi tunggal yang amplitudonya sama untuk semua arah radial b. Sinusoidal, terjadi pada frekuensi sekali per revolusi
c. Spektrum umumnya tidak mengandung harmonik 1x dari running speed kecuali jika unbalance nya parah
d. Amplitudo meningkat sesuai dengan kecepatan
Sama seperti misalignment, ketidakseimbangan biasanya menyebabkan bearing menerima beban dinamis yang lebih tinggi daripada spesifikasi desain mereka, yang menyebabkannya bearing untuk gagal karena fatigue.Fatigue, dalam suatu bearing, adalah hasil dari tegangan yang diterapkan tepat di bawah permukaan pembawa beban dan dapat dilihat dari retakan pada permukaan logam.
Gambar 2.26 Spektrum Unbalance [11]
Getaran yang disebabkan oleh unbalance murni adalah bentuk gelombang sinusoidal sekali revolusi. Pada spektrum FFT, tampak lebih tinggi dari 1x amplitude normal. Meskipun pada kasus lain dapat menghasilkan 1x amplitudo tinggi, mereka biasanya juga menghasilkan harmonik. Secara umum, jika sinyal memiliki harmonik diatas sekali per revolusi, maka bukan gejala dari ketidakseimbangan. Namun, harmonik dapat terjadi karena ketidakseimbangan meningkat atau ketika nilai kekerasan dari penahan atau support horizontal dan vertical berbeda dengan jumlah yang besar. Semakin banyak gaya yang tidak seimbang, artinya ada beban yang semakin banyak pada bantalan di dekatnya. Jika beban yang ditentukan bantalan terlampaui, kerusakan dapat terjadidan lifetime dari bearing dapat berkurang secara drastis.
2.10.3 Mechanical looseness
Adanya rangkaian panjang harmonik dari frekuensi berotasi atau1/2 dari frekuensi berotasi harmnik pada amplitudo tinggi yang tidak normal umumnya menjadi ciri dari adanya gejala kelonggaran mekanis, atau ketidaksesuaian antara bagian-bagian komponen.
Harmonik yang terjadi ini mungkin acak dan tidak terorganisir. Misalnya, kelonggaran dapat menampilkan adanya puncak harmonic pada 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, dll., Atau pada 3x, 3,5x,4x, 5.5x, 6x, dll.
Kemungkinan penyebab keausan / kelonggaran adalah:
a. Mesin terlepas dari pemasangannya b. Support dari mesin retak atau patah c. Komponen mesin lepas
d. Bearing menimbulkan cacat, yang menyebabkan elemen bearing aus Jika adanya looseness dalam suatu komponen, ada kemungkinan bagian tersebut akan terlepas dan menyebabkan kerusakan sekunder.
Kelonggaran dapat ditunjukkan dalam berbagai amplitudo, baik getaran keseluruhan maupun amplitudo frekuensi individu. Kelonggaran sebaiknya didiagnosis menggunakan spektrum dan fase FFT.
Gambar menunjukkan contoh tanda-tanda getaran yang terkait dengan komponen atau sistem. Biasanya, looseness diidentifikasi dengan amplitudo high running speed secara tidak normal lalu diikuti dengan amplitudo kelipatan atau1/2 kelipatan. Puncak harmonik dapat menurun dalam amplitudo karena frekuensinya meningkat (kecuali pada2x, yang bila diukur dalam posisi vertikal, bisa lebih tinggi dalam amplitudo).
Jika terdapat serangkaian spektrum dengan jumlah tiga atau lebih ataupun adanya kelipatan spektrum running speed normal (kisaran 2x hingga 10x), dan besarannyalebih besar dari 20% dari 1x, mungkin ada kelonggaran mekanis.
Jika mesin terhubung dengan ketat (tidak ada kopling atau sabuk), dan ada spectrum radial 2x tingginya, mungkin ada kelonggaran mekanis.
Gambar 2.27 Spektrum Mechanical Looseness [11]
2.10.4 Bent Shaft
Dengan keseluruhan analisis spectrum dan getaran, masalah bent shaft biasanya memancarkan tanda getaran yang tampaknya identik dengan masalah misalignment. Oleh karrena itu pengukuran pada spektrum diperlukan untuk membedakan keduanya.
Ada beberapa penyebab yang dapat menyebabkan bent shaft :
a. Poros dengan rasio panjang-ke-lebar yang tinggi dapat, pada kondisi rest dapat menyebabkan terjadinya bent shaft
b. Penanganan yang tidak benar selama perakitan atau transportasi c. Torsi tinggi
Seperti halnya pada unbalance, bent shaft biasanya menyebabkan bearing membawa beban dinamis yang lebih tinggi daripada spesifikasi desainnya, yang menyebabkan bearing untuk rusak atau gagal. [11]
Sebuah poros bengkok biasanya menghasilkan spektra yang memiliki karakteristik tipe misalignment. Lebih tinggi dari normal 1x dibagi dengan 2x amplitudo terjadi. Amplitudo tinggi dapat bervariasi dari 30% dari amplitudo 1x hingga 100 - 200% dari amplitudo 1x.
2.10.5 Bearing Deffect
Biasanya, beberapa komponen mesin lain atau masalah pelumasan menyebabkan bearing deffect. Ketika bearing deffect terdeteksi, maka harus dicari akar penyebab masalah lainnya seperti misalignment. Kemudian jadwalkan perbaikan bearing yang rusak dan yang menyebabkan bearing deffect.
Bearing defect dapat disebabkan oleh:
1. Pelumasan yang tidak efektif 2. Pelumasan terkontaminasi
3. Beban lebih berat dari yang diantisipasi 4. Penanganan atau pemasangan yang tidak tepat 5. Usia pakai(kelelahan di bawah permukaan) 6. Poros atau housing tidak cocok
7. Brinelling palsu karena sumber getaran eksternal sementara mesin masih 8. Lintasan arus melalui bantalan
Seringkali, kelelahan bantalan menghasilkan tegangan geser yang muncul secara siklikal langsung di bawah permukaan pembawa beban. Setelah itu, tekanan ini menyebabkan retakan yang secara bertahap meluas ke permukaan. Saat elemen bergulir melewati celah-celah ini, pecahan pecah. Ini dikenal sebagai spalling atau flaking. Spalling semakin meningkat dan akhirnya membuat bantalan tidak dapat digunakan. Tipe Kerusakan bantalan ini adalah proses yang relatif lama dan membuat kehadirannya dikenal dengan meningkatkan kebisingan dan getaran.
Gambar 2.28 Cincin luar bearing yang mengelupas [11]
Tipe lain dari kegagalan bantalan dimulai oleh permukaan yang tertekan.
Permukaan yang tertekan menyebabkan retakan terbentuk di permukaan dan tumbuh ke dalam material. Permukaan permukaan biasanya disebabkan oleh beban berlebih atau pelumasan yang tidak tepat. Dalam kasus kedua, bantalan yang rusak menghasilkan sinyal kebisingan dan getaran, yang jika terdeteksi, memberi pengguna waktu yang cukup untuk memperbaiki penyebab masalah bantalan atau mengganti bantalan sebelum selesai.
2.10.6 Blade dan baling-baling
Tidak seperti beberapa jenis kondisi getaran mesin lainnya, getaran yang diinduksi oleh aliran dapat sangat tergantung pada kondisi pengoperasian. Dengan kata lain, tergantung pada pekerjaan mesin, atau beban yang diinduksi, mesin dapat menunjukkan berbagai kondisi. Kondisi getaran yang diinduksi oleh aliran adalah sebagai berikut:
Gaya hidrolik atau aerodinamis
Kavitasi atau kelaparan
Resirkulasi
Turbulensi
Lonjakan atau tersedak
Pompa, blower, turbin, dll., Secara inheren menghasilkan gaya hidraulik atau aerodinamik saat impeler mereka memberikan kerja ke dalam fluida yang mereka tangani. Dalam kondisi normal, kekuatan seperti itu ditangani dengan mudah.
Masalah muncul ketika kekuatan-kekuatan ini menggairahkan frekuensi resonansi danmenyebabkan masalah seperti kavitasi atau getaran yang terlalu tinggi. Sinyal yang paling umum dihasilkan terkait dengangaya hidrolik atau aerodinamis adalah Blade Pass Frequency (BPF). [11]
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Waktu dan Tempat Penelitian
Kajian komputasi dilakukan di Pusat Riset Vibration and Noise Control, Departemen Teknik Mesin, Universitas Sumatera Utara. Adapun waktu pelaksanaan penelitian dilakukan selama 6 bulan.
3.2 Alat dan Bahan 3.2.1 Alat
Pada penelitian ini, alat yang digunakan untuk menganalisa dan memproyeksikan data adalah laptop dan juga perangkat lunak Microsoft Excel 2013 yang diperbaharui.
3.2.2 Bahan
Bahan yang digunakan pada penelitian ini adalah data vibrasi main shaft dari turbin uap jenis SIEMENS V94.2.
3.3 Prosedur Penelitian
Penelitian ini diawali dengan memproyeksikan data vibrasi main shaft turbin SIEMENS V94.2 titik turbin ke dalam bentuk domain waktu dan juga domain frekuensi dimana pada domain frekuensi dalam bentuk Fast Fourier Transform. Domain frekuensi terbagi menjadi 3 spektrum yaitu spektrum FFT horizontal, vertikal, dan aksial.
3.3.1 Data Time Domain
Data yang didapatkan penulis pada skripsi ini merupakan data dari salah satu perusahaan pembangkit listrik tenaga gas uap (PLTGU) Sicanang yang berlokasi di Belawan, Medan. Data tersebut yang nantinya akan dikonversikan kedalam bentuk grafik time domain. Data time domain tersebut bertujuan untuk mengetahui secara gambaran kasar bagaimana pergerakan shaft dan bearing selama
periode waktu yang telah ditentukan oleh perusahaan. Penulis membatasi analisis range data dari titik 3 dan 4 karena titik tersebut merupakan range daerah generator.
3.3.2 Data Frekuensi Domain
Data yang telah dikonversikan menjadi grafik time domain akan dikonversikan lebih lanjut dengan menggunakan tools Data Analysis pada Microsoft Excel. Frekuensi domain bertujuan untuk melihat lebih spesifik getaran vibrasi yang ditimbulkan oleh bearing dan poros. Dari data frekuensi domain tersebut akan dapat diketahui penyebab symtom sebenarnya dari timbulnya getaran yang tidak diinginkan tersebut.
Data yang telah didapatkan harus dikonversikan ke dalam bentuk frequency domain dengan metode FFT menggunakan aplikasi Microsoft Excel. Hal ini dilakukan agar data yang didapatkan sebelumnya dapat dirangkai dalam sebuah bentuk grafik dan kemudian dari grafik tersebut dapat dianalisis lebih lanjut segala symptom vibrasi yang terjadi.
Adapun langkah beserta penjelasan penggunaan aplikasi Microsoft Excel dalam menghasilkan frequency domain adalah sebagai berikut :
1. Pada bagian menu bar klik “data”
Gambar 3.1 Langkah 1 Pengolahan Data Frequency Domain
2. Kemudian pilih Data Analysis
Gambar 3.2 Langkah 2 Pengolahan Data Frequency Domain
3. Setelah itu, akan muncul sebuah toolbox, klik pada bagian “Fourier Analysis”.
Gambar 3.3 Langkah 3 Pengolahan Data Frequency Domain 4. Setelah itu akan muncul Tool box Fourier Transform sebagai berikut
Gambar 3.4 Langkah 4 Pengolahan Data Frequency Domain
5. Untuk mengubah data kedalam bentuk frequency domain dengan FFT, data yang diizinkan untuk diinput haruslah sebanyak dari kuadrat angka 2
misalnya, 2, 4, 8, 14, 32, dsb. Oleh karena itu, dalam penelitian ini diambil data sebanyak 32 data. Untuk penginputan data, klik pada bagian Input Range. Kemudian seleksi data yang ingin dikonversikan.
6. Kemudian klik pada Output Range, kemudian klik pada kolom dimana Anda ingin hasil data tersebut dikeluarkan. Setelah itu klik OK.
7. Data yang terbentuk akan berupa sekumpulan angka seperti pada gambar berikut ini.
Gambar 3.5 Langkah 5 Pengolahan Data Frequency Domain
8. Data FFT yang didapatkan ini masih harus diubah kedalam bentuk frequency domain dengan perintah “IMABS( ). Oleh karena itu, buatlah kolom baru disebelah kolom “freq”.
9. Pada kolom dibagian bawah “freq domain” masukkan perintah IMABS().
Gambar 3.6 Langkah 6 Pengolahan Data Frequency Domain
10. Kemudian klik OK dan drag pointer kebawah untuk mendapatkan hasil keseluruhan data.
Gambar 3.7 Langkah 7 Pengolahan Data Frequency Domain 11. Data inilah yang akan diubah kedalam bentuk grafik dengan cara blok
semua data pada kolom “freq domain” dan kemudian pilih bagian insert, lalu scatter, grafik yang muncul akan dalam bentuk pada gambar dibawah.
Gambar 3.8 Langkah 8 Pengolahan Data Frequency Domain
3.3.3 Perhitungan Nilai Regresi Vibrasi Turbin
Data yang telah diproyeksikan menjadi spektrum Fast Fourier Transform akan dianalisa symptom atau gejala masalah yang ada pada masing-masing arah (horizontal, vertikal, aksial). Setelahnya akan dihitung compliance, mobility dan intertance dari poros utama titik turbin gas.
Dari fungsi awal domain waktu yang merupakan Acos ωt, dapat didapatkan fungsi awal simpangan dengan mengintegralkan fungsi awal Acos ωt .
𝑥 = ∫ 𝐴 cos 𝜔𝑡 𝑑𝑡
= 𝐴 1
𝜔sin 𝜔𝑡
Sehingga fungsi awal dari simpangan (displacement) merupakan : 𝑥 = 𝐴
ω sin ωt ... (4) Dimana :
A = Amplitudo
ω = Kecepatan sudut (312.74 rad/s) t = Waktu (s)
Selanjutnya fungsi kecepatan yang merupakan turunan dari fungsi simpangan. Sehingga fungsi awal kecepatan (velocity) adalah :
Ẋ = 𝐴 cos 𝜔𝑡……. ………(5) Maka fungsi percepatan adalah hasil turunan dari fungsi kecepatan, sehingga fungsi percepatan (acceleration) adalah :
Ẍ = 𝑑Ẋ
𝑑𝑡
Ẍ = −𝐴𝜔 sin 𝜔𝑡………(6) Setelah didapatkan fungsi simpangan, dihitung amplitudo yang dipakai.
Adapun amplitudo dihitung dari amplitudo time domain.
Āℎ = 𝐴1+ 𝐴2+ 𝐴3+ 𝐴4+ ⋯ + 𝐴𝑛 𝑛
= 5.2+5.3+11.6+11.64+12.05+11.05+12.64+12.86+12.77+13.35 10
= 6,42 mm
Dalam arah horizontal amplitudo yang dipakai adalah 6,42 , amplitudo pada arah vertical 10,48 dan amplitudo pada arah aksial 13,84, sedangkan 𝜔 = 312.74 rad/s. Maka fungsi dari ketiga arah tersebut akan diregressi menjadi 1 fungsi.
Metode regressi yang dipakai adalah metode bagi dua.
Dalam melakukan regressi trigonometri tahap awal yang yang dilakukan adalah X = 𝑋ℎ+𝑋𝑣
2 , dimana 𝑋ℎ = simpangan pada arah horizontal dan 𝑋𝑣 = simpangan pada arah vertikal. Maka X regressi adalah :
X regresi = 𝑋+𝑋𝑎
2 , dimana 𝑋𝑎 = simpangan pada arah aksial.
(1) Tahap pertama horizontal + vertical disebut X X =
312.74sin (312.74)+312.746.45 sin (312.74) 2
= −0.0256211+(−0.0151472) 2
= -0.0203842 mm
(2) Tahap kedua hasil X diregresikan dengan aksial X regresi = −0.0203842+𝐴𝑎𝜔sin 𝜔𝑡
Jadi regresi dari simpangan arah horizontal, vertical dan aksial adalah :
= -0.01296445 mm
Tabel 3.1 Regresi Simpangan dengan variasi t = 1 sampai t = 10
Setelah didapatkan regressi dari fungsi ketiga arah tersebut, maka selanjutnya akan dicari compliance dari rumus :
Compliance = 𝑋 𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖
𝑔𝑎𝑦𝑎 ………(7)
Dari fungsi awal simpangan dibuat grafik berdasarkan fungsi tersebut secara horizontal, vertical, dan aksial. Dan dari ketiga fungsi tersebut dapat digabung menjadi 1 fungsi regresi yang digunakan untuk menghitung compliance dari poros turbin titik 1.
3.4 Diagram Alir Penelitian
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian
Pada awal tahap penelitian ini dimulai dengan studi literature terlebih dahulu dari buku, jurnal serta referensi dari internet. Kemudian dilanjut dengan
Pada awal tahap penelitian ini dimulai dengan studi literature terlebih dahulu dari buku, jurnal serta referensi dari internet. Kemudian dilanjut dengan