FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
TINJAUAN PUSTAKA Shorea
K- Fold cross validation
x
Gambar 8 Grafik fungsi sigmoid biner. Persamaan fungsi sigmoid biner adalah sebagai berikut :
dengan turunannya,
Ada tiga tahap pelatihan pada JST Propagasi Balik, yaitu pelatihan input yang bersifat umpan maju (feed forward), perhitungan propagasi balik galat yang diperoleh, dan penyesuaian bobot.
Feed Forward
Setiap neuron pada hidden layer dan output layer menghitung nilai aktivasinya masing-masing sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan.
Propagasi balik galat
Setiap output neuron menghitung informasi galat antara nilai output yang dihasilkan dengan nilai target yang telah ditetapkan. Informasi galat ini dikirimkan ke layer di bawahnya.
Penyesuaian bobot-bobot jaringan
Setiap output neuron dan hidden neuron mengubah nilai bias dan bobot sesuai dengan nilai galat pada layer di atasnya.
Ketiga fase tersebut diulang terus hingga kondisi penghentian terpenuhi. Umumnya kondisi penghentian yang digunakan adalah jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan.
K-Fold cross validation
K-fold cross validation dilakukan untuk membagi training set dan testset. K-fold cross validation mengulang k-kali untuk membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi k subset yang paling bebas, setiap ulangan disisakan satu subset untuk pengujian dan subset lainnya untuk pelatihan (Fu 1994). Normalisasi
Normalisasi data dilakukan dengan cara membagi setiap data dengan nilai maksimum dari setiap fiturnya. Normalisasi dilakukan agar data memiliki range yang sama.
Regresi Linear
Regresi linear adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel terikat (Y) dengan satu atau lebih variabel bebas (X). Data dari X dan Y diplotkan sehingga menghasilkan diagram pencar. Jika titik-titiknya mengikuti suatu garis lurus, maka kedua variabel tersebut saling berhubungan secara linear. Bila hubungan linear tersebut ada, maka kita nyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang disebut garis regresi linear. persamaan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk :
ŷ = a + bx,
dimana a adalah intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak dan b adalah kemiringan atau gradiennya (Walpole 1995). Nilai a dan b pada persamaan di atas, dapat diperoleh dengan rumus :
Elips
Luas dan keliling elips dapat dihitung dengan rumus di bawah ini.
Luas elips : πr1r2
5 Gambar 9 Elips.
dimana :
r1 = sumbu panjang dari titik pusat r2 = sumbu pendek dari titik pusat
METODOLOGI
Pada bab ini akan dijelaskan mengenai tahapan-tahapan yang akan dilakukan dalam penelitian. Penelitian dimulai dengan melakukan identifikasi masalah, kemudian dilakukan pencarian dan pengumpulan data untuk digunakan pada tahap pelatihan dan pengujian.
Berikut ini adalah ilustrasi tahapan metodologi penelitian yang digambarkan dengan diagram alur penelitian :
Gambar 10 Diagram Alur Penelitian.
Identifikasi Masalah
Shorea beranggotakan sekitar 194 spesies. Keanekaragaman spesies tersebut dapat mengakibatkan kesulitan dalam membedakan jenis Shorea satu dengan yang lainnya. Diperlukan pengetahuan dari orang yang berpengalaman dalam bidang Shorea untuk dapat mengenali jenis-jenis Shorea. Kesalahan dalam mengidentifikasi jenis Shorea dapat mengakibatkan pemilihan kayu yang tidak tepat untuk kegunaan akhir. Salah satu solusi dari permasalahan tersebut adalah dengan membuat suatu aplikasi yang dapat mengidentifikasi jenis-jenis Shorea. Aplikasi tersebut dibentuk dengan menggabungkan kemampuan dari ahli dalam bidang Shorea serta literatur yang terkait dengan bidang tersebut untuk mengetahui tingkat akurasi dari identifikasi tersebut. Pengumpulan Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data hasil pengolahan daun Shorea yang sample-nya diambil dari Kebun Raya Bogor. Pada setiap sample dilakukan pengukuran data secara manual untuk mendapatkan nilai-nilai dari setiap karakteristik morfologi daun Shorea. Karakteristik morfologi daun Shorea yang diamati dan diukur adalah :
1. Panjang daun, yaitu panjang daun dari ujung daun sampai pangkal daun.
Gambar 11 Panjang Daun.
2. Lebar daun, yaitu permukaan daun yang paling lebar dengan posisi daun tegak lurus.
Gambar 12 Lebar Daun.
3. Bentuk tulang daun, yaitu susunan tulang cabang pada daun. Bentuk tulang daun dapat dibedakan menjadi :
a. Menempel : ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kanan bertemu dengan ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kiri.
b.
Tidak menempel : ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kanan tidak bertemu dengan ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kiri.Panjang Lebar r1 r2 JST Propagasi Balik Mulai Pengumpulan Data Praproses Data Latih Data Uji Pelatihan Pengujian Akurasi Selesai K-fold cross validation Identifikasi Masalah
6 Gambar 13 Bentuk Tulang Daun.
4. Permukaan daun, yaitu keadaan permukaan daun bagian atas dan bawah, seperti : a. Atas bawah halus
b. Atas halus bawah kasar c. Atas bawah kasar d. Atas kasar bawah halus
5. Ujung daun, yaitu bentuk ujung daun. Beberapa bentuk ujung daun di antaranya : a. Runcing, jika kedua tepi daun di kanan
kiri ibu tulang sedikit demi sedikit menuju ke atas dan pertemuannya pada puncak daun membentuk suatu lancip. b. Meruncing, seperti pada ujung yang
runcing, tetapi titik pertemuan kedua tepi daunnya jauh lebih tinggi dari dugaan, hingga ujung daun nampak sempit panjang dan runcing.
c. Tumpul, tepi daun yang semula masih agak jauh dari ibu tulang, cepat menuju ke suatu titik pertemuan, hingga terbentuk sudut yang tumpul.
d. Membulat, seperti pada ujung yang tumpul, tetapi tidak terbentuk sudut sama sekali, hingga ujung daun merupakan semacam suatu busur.
Gambar 14 Ujung Daun.
6. Pangkal daun, yaitu bentuk pangkal daun. Beberapa bentuk pangkal daun di antaranya:
a. Runcing b. Meruncing c. Tumpul d. Membulat
Gambar 15 Pangkal Daun.
7. Keliling daun, yaitu keliling tepi daun yang diukur dengan menggunakan benang.
Gambar 16 Keliling Daun.
8. Luas daun, yaitu luas permukaan daun yang diukur pada buku berpetak dengan menjumlahkan kotak yang terisi penuh dan kotak yang terisi setengah di dalam gambar daun kemudian dikali ¼. Contoh pengukuran luas :
Luas = ( jml kotak penuh + jml kotak ½) x ¼ = 16 x ¼ = 4 cm2
9. Sudut antar tulang daun, yaitu sudut antara ibu tulang daun dengan tulang cabang daun sebelah kanan atau kiri yang diukur menggunakan busur.
Gambar 17 Sudut Antar Tulang Daun. 10. Jumlah tulang daun, yaitu jumlah tulang
cabang daun sebelah kanan dan tulang cabang daun sebelah kiri.
Berikut ini adalah contoh data hasil perhitungan manual dan fitur-fiturnya yang disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Contoh data Shorea
Jenis Shorea ShoreaBeccariana
Panjang 9.2 cm
Lebar 4.5 cm
Bentuk tulang daun Tidak menempel Permukaan Daun Atas halus bawah
kasar
Ujung Daun Meruncing
Pangkal Daun Membulat
Keliling 21.2 cm
Luas 56.5 cm2
Sudut 70°
Jumlah tulang daun 29 Ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kiri Ujung tulang cabang bagian dalam sebelah kanan Keliling
Sudut
7 Praproses
Pada tahap praproses dilakukan proses diskretisasi data, yaitu mengubah data nominal menjadi data numerik. Beberapa fitur yang memiliki data nominal di antaranya adalah bentuk tulang daun, permukaan daun, ujung daun, dan pangkal daun. Selain itu, dilakukan normalisasi pada data hasil pengukuran daun untuk menyamakan range data. Contoh data Shorea yang telah didiskretisasi dapat dilihat pada Lampiran 1.
Pembagian Data Latih dan Data Uji
Teknik yang digunakan untuk membagi data latih dan data uji adalah 5-fold cross validation. Teknik ini akan membagi data menjadi lima sub sample terpisah, dimana empat sub sample akan digunakan sebagai data latih dan satu sub sample akan digunakan sebagai data uji.
Pelatihan
Arsitektur jaringan syaraf tiruan (JST) menggunakan algoritme propagasi balik dilatih dengan parameter-parameter JST. Gambar arsitektur JST untuk penelitian ini, dapat dilihat pada Lampiran 2. Pelatihan data dilakukan beberapa kali hingga menemukan galat terkecil. Kemudian hasil pelatihan tersebut disimpan untuk digunakan kembali pada tahap pengujian. Parameter JST yang digunakan pada proses pelatihan dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel 2 Parameter JST Propagasi Balik
Karakteristik Spesifikasi
Arsitektur 1 hidden layer Neuron input 9
Hidden neuron 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, dan 100 Neuron output 5
Fungsi aktivasi Sigmoid biner
Toleransi galat 10-1, 10-2,10-3,10-4,10-5, 10-6, dan 10-7. Learning rate 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09, dan 0.1 Maksimum epoh 5000 Pengujian
Pengujian model dilakukan menggunakan data uji. Neuron output yang dihasilkan mendifinisikan target dari jenis-jenis Shorea yang diidentifikasi. Definisi target dan jenis Shorea disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 Target jenis Shorea Jenis Shorea Target ShoreaBeccariana 10000 ShoreaSeminis 01000 ShoreaPlatyclados 00100 ShoreaLeprosula 00010 ShoreaOvalis 00001 Akurasi
Pengujian model JST menghasilkan akurasi yang dapat dihitung dengan cara menjumlahkan data uji yang berhasil dikenali dengan benar oleh JST dibagi dengan total data uji :
Akurasi = x 100% Lingkungan Pengembangan
Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian yaitu :
1. Windows 7 Profesional 2. Matlab 7.7.0
3. Microsoft Office Excel 2007
Perangkat keras yang digunakan dalam penelitian yaitu :
1. Processor Genuine Intel 1.30 GHz 2. RAM 1.00 GB
3. Harddisk kapasitas 172 GB
HASIL DAN PEMBAHASAN