Metode “top-down” sering dimulai dengan penggunaan hasil-hasil peramalan berbagai kondisi bisnis umum yang dibuat oleh para ekonom dalam lembaga-lembaga
pemerintahan besar serta universitas-universitas. Sebagai contoh para ahli mungkin mengatakan bahwa produk nasional bruto pada tahun yang akan
Bagi suatu perusahaan yang membuat lemari es, kompor gas, mesin cuci dan
sebagainya timbul pertanyaan : bagaimana hal itu akan mempengaruhi kita? Para
peramal dalam perusahaan pertama harus menterjemahkan peramalan umum ke
peramalan bisnis industrinya di waktu yang akan datang.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 17
2. Botom – Up forecasting
Metode bottom up mulai dengan perkiraan permintaan produk akhir individual.
Proses Peramalan
Peramalan adalah suatu usaha untuk
meramalkan keadaan di masa mendatang melalui pengujian keadaan di masa lalu.
Prose peramalan biasanya terdiri dari
1. Penentuan tujuan
◦ Langkah pertama terdiri atas penentuan macam estimasi yang diinginkan. Sebaliknya tujuan tergantung pada kebutuhan-kebutuhan informasi para manajer
2. Pengembangan Model
◦ Yang merupakan penyajian secara lebih sederhana sistem yang dipelajari. Dalam peramalan, model adalah suatu kerangka
analitik yang bila dimasukkan data masukkan, menghasilkan estimasi penjualan di waktu
mendatang.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 19
3. Pengujian Model
◦ Sebelum diterapkan model biasanya diuji untuk menentukan tingkat akurasi, validitas dan reabilitas yang diharapkan.
4. Penerapan Model
◦ Setelah pengujian, analis menerapkan model dalam tahap ini, data historic dimasukkan dalam model untuk menghasilkan suatu ramalan
5. Revisi dan evaluasi
◦ Ramalan-ramalan yang telah dibuat harus
Teknik Peramalan Teknik-teknik Kualitatif
Adalah subyektif atau judgmental atau berdasarkan pada estimasi-estimasi dan pendapat-pendapat.
Analisis Runtun waktu (Time Series) Model-model peramalan runtun waktu
mencoba untuk meramalkan kejadian-kejadian di waktu yang akan dating atas dasar
serangkaian data masa lalu.
Secara ringkas, metode-metode analisis trend dapat diuraikan sebagai berikut :
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 21
1. Freehand
2. Kuadrat terkecil (least squares)
3. Rata-rata bergerak (moving average)
4. Exponential Smoothing
5. Analisis regresi dan Korelasi
Model rata-rata bergerak menggunakan
sejumlah data actual permintaan yang baru untuk membangkitkan nilai ramalan untuk permintaan di masa yang akan datang,
akan efektif diterapkan apabila kita dapat mengasumsikan bahwa permintaan pasar terhadap produk akan tetap stabil
sepanjang waktu.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 23
Rata-rata bergerak n – periode =
∑(Permintaan dalam n – periode terdahulu)/n
Dimana n adalah banyaknya periode dalam rata-rata bergerak. Apabila kita
menggunakan rata-rata bergerak
3-periode, tentu saja formula dari metode rata-rata bergerak 3-periode adalah :
Rata-rata bergerak 3 – periode =
∑(Permintaan dalam 3 – periode
Contoh Kasus :
Kita akan meramalkan permintaan komputer untuk bulan Januari 1998, berdasarkan data permintaan actual
selama bulan Januari sampai Desember 1997. Data aktual permintaan computer selama tahun 1997 ditunjukkan dalam Tabel.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 25
Bulan Indeks Waktu (t) Permintaan Aktual (A)
Untuk menjelaskan proses peramalan
menggunakan metode rata-rata bergerak beserta pengujian terhadap keandalan
model peramalan menggunaka peta
kontrol Tracking Signal, akan dilakukan dengan menggunakan langkah-langkah berikut :
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 27
Dari gambar di atas bahwa pola historis dari data aktual permintaan komputer selama periode 1997 tidak membentuk kecenderungan (trend line), dengan
demikian model-model peramalan yang mempertimbangkan kecenderungan
(trend) tidak perlu dipertimbangkan.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 29
Pemilihan Model Peramalan seyogianya berdasarkan pada pola histories dari data actual permintaan.
Berdasarkan pola historis dari data aktual
permintaan komputer selama periode 1997, kita akan menggunakan model rata-rata bergerak
(moving average).
Terdapat 2 jenis model MA :
Model rata-rata bergerak tidak terbobot (unweighted moving averages)
Model rata-rata bergerak terbobot (weighted
Permasalahan umum dalam menggunakan model rata-rata bergerak tidak terbobot adalah bagaimana memilih n-periode yang diperkirakan tepat (n=3,4,5,6 dst).
Langkah 3. Melakukan Analisa Data
Berdasarkan Model Peramalan yang dipilih
Hasil analisis data menggunakan Model rata-rata bergerak 4 periode (n=4 bulan) dan 5-periode (n=5 bulan).
Tabel. Contoh perhitungan Berdasarkan
Model Rata-rata bergerak 4 dan 5 Periode (bulan)
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 31
Bulan (tahun 1997) Indeks Waktu (t) Permintaan Aktual
(A) Ramalan Berdasarkan MA(4) (F,MA4)
Ramalan Berdasarkan MA(5)
(F,MA5)
Keterangan : MA(4) = rata-rata bergerak 4-periode, MA(5) = rata-rata bergerak 5-periode. Nilai ramalan adalah nilai pembulatan
Bulan (tahun
1997) Indeks
Waktu (t) Permintaan Aktual (A)
Ramalan Berdasarkan
MA(4)
Absolut Deviation untuk MA(4)
(A-F)
Ramalan Berdasarkan
MA(5)
Absolut Deviation untuk MA(5) (A-F)
MeiJuni
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 33
MAD = ∑(absolute dari forecast error)/n
MAD untuk MA(4) = (57+32+37+18+0+22+63+23)/8 = 31.5 MAD untuk MA(5) = (36+46+20+16+20+62+30)/7 = 32.9 Berdasarkan nilai MAD untuk MA(4) dan MA(5), ramalan berdasarkan model rata-rata bergerak 4-bulan memiliki MAD lebih kecil.
Periode n (1) Forecast F (2) Aktual A (3) Error
Absolut Error (6) = Absolut
dari (4)
Kumulatif absolute Error
(7) = kum (6)
RSFE = ∑(actual demand periodi – forecast demand in periodi) Tracking Signal = RSFE/MAD = +44/31.5 = +1.4
Proyeksi tren; suatu metode peramalan
serangkaian waktu yang sesuai dengan garis tren terhadap serangkaian titik-titik data
masa lalu, kemudian diproyeksikan kedalam peramalan masa depan.
y = a + bx
dimana y (disebut y topi) = nilai terhitung dari variabel yang akan diprediksi.
a = persilangan sumbu y
b = kemiringan garis regresi
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 35
x = variabel bebas
b = (∑xy – nx y)/(∑x² - nx²) Dimana;
b = kemiringan garis regresi
∑ = tanda penjumlahan total
x = nilai variabel bebas yang diketahui y = nilai variabel terikat yang diketahui a = y - bx
Permintaan daya listrik pada N.Y. Edison selama periode 2001 hingga 2007
ditunjukan pada tabel dibawah dalam
satuan megawatt. Mari kita meramalkan permintaan tahun 2008 dengan
menempatkan satu tren garis lurus yang paling sesuai pada data berikut.
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 37
Tahun Permintaan Daya Listrik
Pendekatan; dengan sekumpulan data, kita dapat meminimalkan perhitungan dengan mengubah nilai x (waktu)menjadi angka yang lebih sederhana
Tahun Periode
Waktu (x) Permintaan Daya Listrik
(y)
4/9/2021 Operasi & Manajemen Produksi :
Hazriyanto 39
x = ∑x/n = 28/7 = 4 y = ∑y/n = 692/7 = 98,86
b = (3.063 – (7)(4)(98.86))/(140 – (7)(4²) = 295/28 = 10,54 a = 98,86 – 10,54(4) = 56,70
Jadi, persamaan tren kuadrat terkecil adalah = 56,70 + 10,54x. Untuk
memproyeksikan permintaan di tahun 2008, pertama kita menotasikan tahun 2008 ke dalam sistem pengodean yang baru sebagai x = 8.
Permintaan di tahun 2008 = 56,70 + 10,54(8) = 141,02, atau 141 megawatt.
SOAL LATIHAN
4/9/2021
1 Hazriyanto
1.
Ke Gudang A Gudang B Gudang C Kapasitas Pabrik Dari
Pabrik 1 Rp3200 Rp3300 Rp3400 106
Pabrik 2 Rp3600 Rp4200 Rp3800 132
Pabrik 3 Rp3400 Rp3700 Rp4000 127
Kebutuhan gudang
122 152 91 365
Selesaikan dengan metode : NWC & Biaya Terkecil
SOAL LATIHAN
2. Produksi pabrik A, B , C adalah sebagai berikut:
Pabrik Kapasitas Produksi Tiap Bulan A
Jumlah 270 ton
Gudang pabrik tersebut mempunyai kapasitas sebagai berikut:
Gudang Kebutuhan Produksi Tiap Bulan H
4/9/2021 Hazriyanto
3
SOAL LATIHAN
Biaya untuk mendistribusikan barang dari pabrik ke gudang :
Dari Biaya tiap ton (Rp)
Ke Gudang H Ke Gudang I Ke Gudang J
Pabrik A 27000 23000 31000
Pabrik B 10000 45000 40000
Pabrik C 30000 54000 35000
a. Buat tabel awal transportasi
b. Selesaikan dengan metode biaya terkecil c. Selesaikan dengan metode VAM
SOAL LATIHAN
1. Pengunjung Toronto Towers Plaza Hotel telah dicatat selama 9 tahun terakhir. Untuk memproyeksikan tingkat hunian masa depan, manajemen ingin menetapkan tren matematis pengunjung. Prediksi ini membantu hotel menetapkan apakah pengembangan perlu dilakukan.
Dengan data deret waktu yang diberikan berikut, buatlah persamaan regresi yang menghubungkan pengunjung dengan waktu (yakni persamaan tren). Kemudian, buatlah peramalan untuk pengunjung di tahun 2009. jumlah pengunjung dalam ribuan adalah sebagai berikut.
1999 : 7 2000 :16 2001:16 2002 : 21
2003 : 20 2004 : 20 2005 : 23 2006 : 25 2007 :
SOAL LATIHAN
4/9/2021
2 Hazriyanto
2.
1. Berikut data jualan barang dagangan Toko Rifqi selama 6 tahun:
tahun 2011 Rp3 2012 Rp4 2013 Rp5 2014 Rp8 2015 Rp7 2016 Rp9
Buatlah ramalan jualan tahun 2017 dengan metode Tren garis lurus (metode kuadrat terkecil).
SOAL LATIHAN
3. Perusahaan Dagang Tapin di Rantau ingin membuat
ramalan jualan tahun 2010. Berikut data jualan selama 4 tahun:
Tahun Jualan
2006 4.400 unit
2007 4.000 unit
2008 3.800 unit
2009 3.900 unit
Berdasarkan data tersebut, buatlah ramalan jualan tahun 2010 dengan metode kuadrat terkecil.
4/9/2021 Hazriyanto
4
4. Berikut data jualan PT Nafa selama 10 bulan:
Januari Rp4.670 Juni Rp4.750 Februari Rp4.680 Juli Rp4.770 Maret Rp4.590 Agustus Rp4.780 April Rp4.720 September Rp4.800
Mei Rp4.740 Oktober Rp4.820
Berdasarkan data tersebut, buatlah ramalan jualan bulan
November dengan metode tren garis lurus menggunakan rumus berikut ini
1. a = ∑Y/n b = ∑XY/∑X²
2. a = (∑X² ∑Y) - ∑X ∑XY)/n(∑X²) – (∑x)² b = n(∑XY) – (∑X ∑Y)/ n(∑X²) – (∑X)²
SOAL LATIHAN