Fuzzy secara bahasa dapat diartikan samar, dengan kata lain logika fuzzy adalah logika yang samar. Dimana pada logika fuzzy suatu nilai dapat bernilai ‘true’
dan ‘false’ secara bersamaan. Tingkat ‘true’ atau ‘false’ nilai dalam logika fuzzy tergantung pada bobot keanggotaan yang dimilikinya. Logika fuzzy memiliki derajat keanggotaan rentang antara 0 hingga 1, berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua keanggotaan 0 atau 1 saja pada satu waktu.[8]
Logika fuzzy sering digunakan untuk mengekspresikan suatu nilai yang diterjemahkan dalam bahasa Linguistic sederhana dalam menentukan aksi kontrol.
Untuk mengembangkan aturan fuzzy, diperlukan pemahaman yang baik pada
pengendalian proses dan keluaran. Logika fuzzy tidak memerlukan pemodelan matematis yang rumit, yang diperlukan hanya pemetaan masukan dan keluaran.
Gambar 2.1 merupakan fuzzy logic controller (FLC) sebagai alternatif sistem kendali modern yang mudah karena tidak perlu dicari model matematis dari suatu sistem, tetapi tetap efektif karena memiliki respon sistem yang stabil. Logika fuzzy berfungsi untuk mewakili sesuatu yang tidak pasti dan tidak tepat dari sitem, sedangkan kontrol fuzzy memungkinkan untuk mengambil keputusan walaupun input atau output dari sistem tidak pasti dan tidak dapat diperkirakan.
FUZZY LOGIC
Gambar 2.1 Diagram fuzzy logic untuk pemodelan controller pada buck boost converter
Ada beberapa alasan penggunaan logika fuzzy antara lain [8]: a. Konsep logika fuzzy mudah dimengerti.
b. Logika fuzzy sangat fleksibel.
c. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
d. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi tidak linier yang kompleks.
e. Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional.
f. Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan
Perlu diketahui beberapa konsep untuk mempermudah memahami sistem fuzzy. Dalam inferensinya, fuzzy logic bekerja dengan beberapa tahapa yaitu :
2.2.1 Proses Fuzifikasi
Didalam proses fuzifikasi, perlu diketahui bebrapa prosedur sebelum dilakukan proses fuzifikasi.[8]
a. Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data kedalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1.
b. Tinggi Himpunan Fuzzy dan Normalisasi
Tinggi himpunan fuzzy adalah derajat keanggotaan maksimumnya dan terkait pada konsep normalisasi. Dengan adanya konsep normalisasi ini didapatkan nilai maksimal untuk derajat keanggotaannya bernilai 1, dan derajat paling kecil bernilai 0.
c. Domain Himpunan Fuzzy
Merupakan keseluruhan nilai yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam satu himpunan fuzzy. Domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri kekanan . nilai domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif.
d. Himpunan Penyokong
Terkadang bagian tidak nol dari suatu himpunan fuzzy tidak ditampilkan dalam domain, himpunan ini sering disebut himpunan penyokong.
Setelah diketahui himpunan dari fuzzy, maka perlu diketahui bagaimana himpunan fuzzy tersebut mempresentasikan pengetahuan.
2.2.2 Pembentukan Aturan
Setiap aturan (proposisi) pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Ada 2 jenis proposisi fuzzy, yaitu :
a. Conditional Fuzzy Proposition
Jenis ini ditandai dengan penggunaan pernyataan IF. Secara umum dapat diekspresikan :
IF x IS A THEN y is B
Dengan x dan y adalah scalar, sedankan A dan B adalah variabel linguistic. Proposisi yang mengikuti IF disebut sebagai anteseden, sedangkan proposisi yang mengikiti THEN disebut konsekuen.
b. Unconditional Fuzzy Proposition
Jenis ini dengan ditandai dengan tidak digunakannya pernyataan IF. Secara umum dapat diekspresikan :
X is A
Dengan x adalah saklar, dan A adalah variabel linguistik.
Proposisi yang tidak terkondisi selalu diaplikasikan dengan model AND.
Tergantung pada bagaimana proposisi tersebut diaplikasikan, bisa membatasi daerah output, bisa juga mendefinisikan defaul daerah solusi jika tidak ada aturan terkondisi yang dieksekusi.
Apabila sistem tediri dari beberapa aturan, maka inferensi diporoleh dari kumpulan dan korelasi antara aturan. Ada tiga metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu :
1. Metode Max maximum) 2. Metode additive (sum) 3. Metode Probabilistik-OR
2.2.3 Proses Defuzzifikasi
Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu
bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Apabila diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crisp tertentu sebagai keluaran.
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan fuzzy MAMDANI, antara lain :[8]
a. Metode Centroid (Composite Moment)
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pasat daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan pada Persamaan (2.1) dan (2.2) :
Ada 2 keuntungan menggunakan metode centroid, yaitu :
1. Nilai defuzzy akan bergerak secara halus sehingga perubahan dari suatu topologi himpunan fuzzy juga akan berjalan dengan halus.
2. Perhitungan yang sederhana dan mudah.
b. Metode Bisektor
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai pada domain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dapat dituliskan zp seperti pada Persamaan (2.3) :
…...….……..………..………..(2.3)
c. Metode Mean of Maximum
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimal.
d. Metode Largest of Maximum
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimal.
e. Metode Smallest of Maximum
Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai kenggotaan maksimal.
2.3 Konverter DC-DC
Pengubah daya DC to DC (DC-DC Converter) tipe peralihan atau dikenal juga dengan sebutan DC Chopper dimanfaatkan terutama untuk penyediaan tegangan keluaran DC yang bervariasi besarannya sesuai dengan permintaan pada beban. Daya masukan dari proses DC-DC tersebut adalah berasal dari sumber daya DC yang biasanya memiliki tegangan masukan yang tetap. Pada dasarnya, penghasilan tegangan keluaran DC yang ingin dicapai adalah dengan cara pengaturan lamanya waktu penghubungan antara sisi keluaran dan sisi masukan pada rangkaian yang
sama. Komponen yang digunakan untuk menjalankan fungsi penghubung tersebut tidak lain adalah switch (solid state electronic switch) seperti misalnya Thyristor, MOSFET, IGBT, GTO. Secara umum ada dua fungsi pengoperasian dari DC Chopper yaitu penaikan tegangan dimana tegangan keluaran yang dihasilkan lebih tinggi dari tegangan masukan, dan penurunan tegangan dimana tegangan keluaran lebih rendah dari tegangan masukan.[6]
Dalam sistem pengubahan daya DC atau DC to DC konverter, terdapat dua tipe yaitu tipe linier dan tipe peralihan atau tipe switching (DC chopper). Tipe linier merupakan cara termudah untuk mencapai tegangan keluaran yang bervariasi, namun kurang diminati karena tingginya daya yang hilang (power loss) pada transistor (VCE*IL) sehingga berakibat rendahnya efisiensi.
Sedangkan pada tipe switching, tidak ada daya yang diserap pada transistor sebagai switch. Ini dimungkinkan karena pada waktu switch ditutup tidak ada tegangan yang jatuh pada transistor, sedangkan pada waktu switch dibuka, tidak ada arus listrik mengalir. Ini berarti semua daya terserap pada beban, sehingga efisiensi daya menjadi 100%. Namun pada prakteknya, tidak ada switch yang ideal.
Pada tipe switching, fungsi transistor sebagai electronic switch yang dapat dibuka (off) dan ditutup (on). Jika switch ditutup maka tegangan keluaran akan sama dengan tegangan masukan, sedangkan jika switch dibuka maka tegangan keluaran akan menjadi nol. Dengan demikian tegangan keluaran yang dihasilkan akan berbentuk pulsa.
Perbaikan efisiensi dicapai dengan cara pengaturan medan magnet.
Pengaturan yang dimaksud berhubungan dengan proses penyimpanan dan pembuangan energi magnet yang mana pada waktu komponen penyimpan energi magnet sampai pada titik energi tertentu, maka switch yang dipakai untuk mengirim daya ke sisi beban dimatikan (off state), dan komponen penyimpan energi magnet tadi kemudian mengambil alih tugas switch untuk mengirim daya yang tersimpan menuju ke sisi beban. Apabila energi magnet tadi hampir habis, maka switch kembali dihidupkan (on state) untuk mengambil alih kembali tugas pengiriman daya ke beban dan secara bersamaan mulai menyimpan kembali energi magnet untuk mengulang proses yang sama.
Secara umum ada tiga fungsi pengoperasian dari DC to DC konverter yaitu penaikan tegangan (boost) dimana tegangan keluaran yang dihasilkan lebih tinggi dari tegangan masukan, penurunan tegangan (buck) dimana tegangan keluaran lebih rendah dari tegangan masukan dan penaikan atau penurunan tegangan (buck-boost) dimana tegangan keluaran lebih rendah atau lebih tinggi dari tegangan masukan.
DC to DC konverter merupakan rangkaian elektronika daya (power elctronic) untuk mengubah suatu tegangan DC masukan menjadi tegangan DC keluaran yang lebih besar atau lebih kecil.
Dasar teori switcing power supply terdiri dari tiga topologi yaitu buck (step-down), boost (step-up) dan buck boost (step-up/down). Ketiga rangkaian dasar switching power supply ini merupakan non isolated DC to DC konverter dimana
masukan dan keluaran dengan titik grounding yang sama. Pada dasarnya ada dua cara untuk meregulasi tegangan pada switching power supply, yaitu dengan Pulse Width Modulation (PWM) dan Pulse Frequency Modulation (PFM).
1. Pulse Width Modulation (PWM)
Merupakan suatu metoda pengaturan tegangan dengan mengubah atau mengatur perioda on (Ton) pada tegangan berfrekuensi dengan perioda yang tetap seperti gambar 2.2 Siklus kerja ini didapatkan dari perbandingan antara lamanya tegangan pada nilai maksimum (Ton) dengan lamanya tegangan pada nilai minimum (Toff) dan biasa disebut duty cycle (D). Untuk menentukan besarnya duty cycle digunakan persamaan 2.4 [6]:
= …...(2.4)
D =
...(2.5) D = duty cycle
Vo = tegangan keluaran Vs = tegangan masukan
Switch
Gambar 2.2 Pulse Width Modulation
2. Pulse Frequency Modulation (PFM)
Merupakan suatu metoda pengaturan tegangan dengan menjaga Ton tetap konstan dan perioda switching (T) dibuat variabel seperti gambar 2.3 kelemahan menggunakan metoda ini salah satunya adalah sulitnya mendesain LC filter yang tepat karena nilai frequensinya yang variabel.[6]
1
Gambar 2.3 Pulse Frequency Modulation
t1
2.3.1 Prinsip Kerja Step Down
Prinsip kerja step-down dapat dijelaskan melalui gambar dibawah. Ketika saklar SW ditutup selama waktu , tegangan masukan muncul melalui beban. Bila saklar tetap off selama waktu , tegangan melalui beban adalah nol. Bentuk gelombang untuk tegangan keluaran dan arus beban juga ditunjukkan pada gambar dibawah. Saklar chopper dapat diimplementasikan dengan menggunakan sebuah (1) BJT daya (2) MOSFET daya, (3) GTO, dan (4) thyristor komutasi paksa. Devais yang praktis memiliki tegangan jatuh yang terbatas berkisar dari 0,5 sampai 2V, dan agar mudah kita mengabaikan tegangan jatuh untuk devais-devais semikonduktor ini.[6]
(a) Rangkaian (b) bentuk gelombang
Gambar 2.4 Chopper step-down dengan beban resistif
Tegangan keluaran rata-rata diberikan oleh
... (2.6)
Dan arus beban rata-rata, , dengan T adalah periode chopping, adalah duty cycle chopper, dan f adalah frekuensi chopping. Nilai rms tegangan keluaran ditentukan dari
... (2.7)
Dengan mengasumsikan bahwa tidak ada rugi-rugi pada chopper maka data masukan pada chopper sama dengan daya keluaran yang diberikan dengan
... (2.8)
Resistansi masukan efektif yang dilihat dari sumber adalah
... (2.9)
Duty cycle D dapat divariasikan dari 0 sampai 1 dengan bervariasi menurut , T atau f. Maka tegangan keluaran dapat divariasikan dari 0 sampai dengan mengatur D, dan aliran daya dapat diatur.
1. Operasi pada frekuensi konstan. Frekuensi chopping f (atau periode chopping T) dijaga tetap dan waktu on divariasikan. Lebar pulsa bervariasi dan kontrol jenis ini dikenal dengan nama kontrol pulse-width-modulation (PWM).
2. Operasi pada frekuensi yang variabel. Frekuensi chopping f bervariasi. Pada waktu on atau pada waktu off dijaga tetap. Ini disebut modulasi frekuensi. Frekuensi divariasikan untuk abtasan yang lebar untuk mendapatkan batasan tegangan keluaran yang penuh. Kontrol jenis ini membangkitkan harmonis pada frekuensi yang tidak bisa ditentukan sehingga akan sangat sulit untuk merancang filter.
2.3.2 Prinsip kerja Step-Up
Chopper dapat digunakan untuk menaikkan tegangan dc. Susunan kerja untuk operasi step-up ditunjukkan pada gambar dibawah. Bila saklar SW ditutup selama waktu , arus induktor menjadi naik dan energi akan disimpan pada induktor, L. Bila saklar dibuka selama waktu , energi yang tersimpan pada induktor akan dipindahkan ke beban melalui diode dan arus induktor menjadi jatuh. Dengan asumsi bahwa arus yang mengalir adalah tetap, bentuk gelombang untuk induktor ditunjukkan pada gambar dibawah.[6]
Bila chopper di-on-kan, tegangan yang melalui induktor adalah
... (2.10)
BEAN
(b) Bentuk gelombang arus (c) Tegangan keluaran Gambar 2.5 Susunan kerja untuk operasi step-up Dan ini memberikan arus ripple puncak ke puncak pada induktor
... (2.11)
Tegangan keluaran instantaneous adalah
... (2.12) Bila sebuah kapasitor dihubungkan dengan beban seperti terlihat garis putus-putus pada gambar diatas tegangan keluaran akan tetap dan akan menjadi nilai rata-rata . Bila kita perhatikan dari persamaan diatas bahwa tegangan yang melalui beban dapat dinaikkan dengan memvariasikan duty cycle, D, dan tegangan keluaran minimum adalah bila D = 0. Namun demikian, chopper tidak dapat on
L terlihat pada gambar diatas.
Prinsip ini dapat diaplikasikan untuk memindahkan energi dari satu sumber ke tegangan lainnya seperti terlihat pada gambar dibawah. Rangkaian ekivalen untuk mode-mode operas ditunjukkan pada gambar dibawah dan bentuk gelombang arus ditunjukkan pada gambar dibawah. Arus induktor untuk mode 1 diberikan sebagai berikut
... (2.13)
a) Diagram rangkaian
(b) Rangkaian ekivalen
t1
(c) Bentuk gelombang arus
Gambar 2.6 Susunan untuk transfer energi Dan dinyatakan sebagai
... (2.14)
Dengan adalah arus mula untuk mode 1. Selama mode 1, arus harus meningkat dan kondisi yang penting adalah,
untuk Arus untuk mode 2 diberikan sebagai berikut
... (2.15) ... (2.16)
Dengan adalah arus mula untuk mode 2. Untuk sistem yang stabil, arus harus turun dan kondisi yang memenuhi adalah
untuk
Bila kondisi ini tidak memenuhi, arus induktor akan tetap naik dan akan terjadi tidak stabil. Maka, kondisi untuk pemindahan daya yang terkontrol adalah
Persamaan diatas menyatakan bahwa sumber tegangan , harus lebih kecil dari tegangan E agar transfer daya dari sumber yang tetap (atau variabel) ke tegangan dc tetap bisa dilakukan. Pada pengereman elektris motor-motor dc, dengan motor-motor bekerja sebagai generator dc, tegangan terminalnya akan jatuh bila kecepatan mesin berkurang. Chopper dapat memindahkan daya ke sumber dc tetap atau rheostat.
Bila chopper di-on-kan, energi akan dipindahkan dari sumber ke induktor L. Dan bila chopper di-off-kan, sejumlah energi yang tersimpan pada induktor akan dipindahkan ke baterai E.
Catatan, tanpa aksi chopping harus lebih besar dibandingkan dengan E untuk memindahkan daya dari ke E.
2.3.3 Regulator Buck-Boost
Regulator buck-boost menghasilkan tegangan keluaran yang lebih kecil atau lebih besar dibanding tegangan masukannya sehingga disebut “buck-boost”; polaritas tegangan keluaran berlawanan dengan tegangan masukan. Regulator jenis ini juga
disebut regulator pembalik. Susuran rangkaian regulator buck-boost ditunjukkan pada gambar 2.7.[6]
Kerja rangkaian dapat dibagi menjadi dua mode. Selama mode 1, transistor di-on dan diode mengalami bias mundur. Arus masukan, yang meningkat, mengalir melalui induktor L, akan mengalir melalui L,C, , dan beban. Energi yang tersimpan pada induktor L akan dipindahkan ke beban dan arus induktor akan turun sampai transistor di-on-kan kembali pada siklus berikutnya. Rankaian ekivalen untuk mode-mode ditunjukkan pada gambar dibawah. Bentuk gelombang untuk tegangan dan arus keadaan tunak regulator buck-boost ditunjukkan pada gambar dibawah untuk arus beban yang kontinyu.[6]
Dengan mengasumsikan arus induktor meningkat secara linear dari ke pada waktu ,
... (2.17)
... (2.18)
Dan arus induktor turun secara linear dari ke pada waktu ,
... (2.19)
BEBAN persamaan 2.21 dan 2.22
... (2.21)
(a) Diagram rangkaian
(b) Rangkaian ekivalen
t1
Gambar 2.7 Regulator buck-boost dengan arus yang kontinyu Substitusi dan , tegangan keluaran rata-rata adalah
... (2.22)
Dengan mengasumsikan rangkaian yang tidak mengandung rugi-rugi,
dan arus masukan rata-rata memiliki hubunganm dengan arus keluaran rata-rata sebagai berikut
... (2.23)
Periode pensaklaran T dapat ditentukan dari
... (2.24)
Dan ini memberikan arus ripple puncak ke puncak
... (2.25)
Atau
... (2.26)
Pada saat transistor on, filter kapasitor mencatu arus beban selama t = . Arus rata-rata kapasitor yang terisi dan tegangan ripple puncak ke puncak kapasitor adalah
... (2.27)
Persamaan diatas memberikan
dan persamaan 2.39 menjadi
... (2.28)
Atau
... (2.29)
Regulator buck-boost menghasilkan tegangan keluaran yang terbalik tanpa memerlukan trafo. Regulator ini memiliki efisiensi yang tinggi. Bila kondisi transistor
rusak, arus dibatasi oleh induktor L dan akan menjadi /L. Perlindungan keluaran terhadap hubung singkat mudah diimplementasikan. Namun, arus masukannya tidak kontinyu dan arus puncak yang melalui transistor juga tinggi.