KESIMPULAN DAN SARAN
2.5 GCD dan Euclid’s Algorithm
Greatest Common Divisor(GCD) adalah factor pembagi yang dimiliki oleh 2 bilangan bulat yang
berbeda(Rinaldi, 2007). Penulisan GCD secara matematis untuk dua bilangan bulat positif m dan n adalah GCD(m,n)(Zwillinger, 2003). Misalkan GCD(45,36; factor dari 45 = {1, 3, 5, 9, 16, 45} dan factor dari 36 = {1, 2, 3, 4, 9, 12, 18, 36}, maka himpunan nilai yang ada pada factor dua bilangan tersebut adalah {1, 3, 9} dan yang terbesar adalah 9 maka GCD(45,36) = 9.
Untuk mendapatkan GCD(m,n) biasanya ddengan membuat daftar semua factor dari m dan n, kemudian mencari factor terbesar yang ada pada kedua bilangan bulat tersebut (kromodimoeljo, 2010). Akan tetapi, untuk memfaktorkan bilangan yang besar tekadang adalah hal yang sangat merepotkan, karena perhitungan faktorisasi hanya dapat diselesaikan dengan cara trial and error. Salah satu contoh bilangan besar seperti, 23613864709 adalah hasil dari pemfaktoran bilangan prima 112849 dan 209263. Jika metode GCD digunakan, maka diperlukan
metode yang menghindari dari pemfaktoran bilangan yang mempunyai nilai prima yang besar didalamnya dan metode tersebut adalah algoritma Euclidean (euclid’s algorithm) (Gellert, 1975). Algoritma Euclidean merupakan salah satu teknik dalam teori bilangan yang berfungsi untuk menentukan GCD dari dua bilangan bulat positif(Pusparani, 2009). Misalkan m dan n merupakan bilangan bulat positif, dengan m > n, jika m < n maka dilakukan pertukaran nilai m dan n, misalkan r0 = m, r1 = n, dan r2 = r0 mod r1 maka proses iterasi GCD(m,n) sebagai berikut:
GCD(m,n) = rn, dimana rn adalah sisa terakhir yang lebih besar dari nol(Munir, 2007).
Contoh ilustrasi metode algoritma Eucledean sebagai berikut, GCD(80,12):
Sisa pembagian terakhir sebelum nol adalah 4 maka GCD(80,12) = 4.
2.6 Steganografi
2.6.1 Pengertian Steganografi
Steganografi adalah teknologi yang menyembunyikan sebuah pesan di dalam sebuah objek, sebuah tulisan, atau sebuah gambar. Sering terjadi kebingungan antara steganografi dengan kriptografi, bukan pada nama tetapi pada bentuk dan penggunaannya. Cara yang aman untuk membedakan steganografi adalah dengan mengingat bahwa rahasia dalam steganografi bukan hanya pada isi tetapi juga pada keberadaan pesan. Pada aplikasi original steganografik
menggunakan “null cipher” atau clear text. Sebuah null cipher diyakini bahwa pesan tidak
dienkripsi, atau dengan menggunakan penggeseran karakter atau penyisipan karakter. Sehingga pesan sering terlihat biasa tetapi untuk suatu alasan dapat tidak teridentifikasi keberadaannya
atau tidak dapat terlihat setelah dideteksi. Informasi rahasia pada umumnya ditanamkan kedalam suatu file media seperti gambar atau suara dan sehingga pada saat dikirim dapat mencegah lawan untuk mengetahui pesan rahasia yang di kirim. Jadi tujuan utama steganografi adalah untuk tidak membiarkan lawan mengira informasi apa pun selain file media yang dikirim itu sendiri (M. Dobsicek, 2004).
Pada Steganografi dibutuhkan 2 properti, yaitu covertext dan hidden message. Steganografi digital menggunakan media digital sebagai covertext, contohnya citra, suara, text,
video, dan untuk hidden message juga dapat berupa citra, suara, text ataupun video (Cole, 2003).
2.6.2 Teknik Steganografi
Terdapat beberapa teknik dalam steganografi(Cole, 2003) yaitu:
1) Teknik substitusi adalah bagian yang redundan dari covertext disubstitusikan dengan pesan rahasia. Contoh: least significant bit (LSB).
2) Teknik transformasi adalah pesan disisipkan pada perubahan ruang dari media, seperti perubahan frekuensi media. Contoh: Discrete Cosine
Transform (DTC) domain.
3) Teknik speard spectrum adalah teknik spread spectrum di adopsi pada saat komunikasi wireless, dimana sinyal yang ditransmisikan dalam sebuah
bandwith melebihi kebutuhan minimum untuk mengirim informasi.
4) Teknik distorsi adalah pesan disisipkan pada distorsi sinyal, dengan kata lain pesan disisipkan di antara kekosongan sinyal yang ada. Contoh: dengan menyisipkan pesan di antara jarak antar kata pada sebuah text.
5) Teknik End Of File (EOF) adalah pesan disisipkan pada bagian akhir dari file
2.6.3 Algoritma Least Significant Bit (LSB)
Algoritma Least Significant Bit, yaitu dengan mengubah bit ke delapan di dalam cover image menjadi satu bit dari pesan rahasia. Pada saat menggunakan sebuah gambar 24-bit, 3 bits dapat disimpan setiap pixel dengan mengubah satu bit setiap komponen warna merah (red), hijau (green), biru (blue), karena setiap komponen warna tersebut diwakili oleh satu byte. Sebuah gambar ber-pixel 800x600, memiliki total jumlah data yang dapat disimpan sebanyak 1,400,000
bits atau 180,000 bytes. Sebagai contoh kita memiliki 3 buah pixel yang berdampingan (9 bytes)
dengan format RGB.
Ketika angka 300, yang apabila diubah dalam bentuk biner adalah 100101100 di tanamkan 3 pixel diatas dengan menggunakan algoritma LSB. Maka kota akan mendapatkan hasil sebagai berikut(bit yang diberi bold adalah bit yang telh diubah):
Disini angka 300 telah ditanamkan kedalam 3 pixel, dan hanya 5 bits yang perlu diubah menurut pesan yang ditanamkan. Rata-rata, hanya setengah bits yang dimiliki oleh gambar yang perlu dimodifikasi untuk menyembunyikan pesan rahasia dengan menggunakan ukuran maksimum covertext . sejak adanya 256 kemungkinan intensitas dari setiap warna utama.dengan melakukan perubahan pada bit yang paling kurang signifikan menghasilkan perubahan kecil pada intensitas dari warna. Mata manusia tidak dapat menyadari peribahan ini sehingga pesan menjadi tersembunyi. Dengan gambar yang telah dipilih dengan baik, seseorang dapat menyembunyikan pesan tanpa dapat mengadari perbedaannya dengan gambar asli (Neeta, 2007).
Bits di dalam 1 byte data dapat di bagi menjadi 2 yaitu Most Significant bit yang terdiri
dari 4 bits pertama dalam 1 byte, dan Least Significant Bit yang terdiri dari dari 4 bit terakhir dalam 1 byte (Jasril, 2012)
Algoritma LSB yang akan digunakan akan dimodifikasi. Modifikasi yng dilakukan adalah pada tempat penyisipannya, pada umumnya penyisipan dilakukan pada bit ke-8 pada setiap byte nilai RGB. Dengan modifikasi yang dilakukan penyisipan dilakukan pada bit ke-8 nilai R, pada bit ke-7 nilai G, pada bit ke 6 nilai B dari 1 byte nilai RGB pada 1 pixel. Tempat penyisipan berada di bit 6, 7, 8 karena masih di dalam jangkauan Least Significant Bit. Sebagai contoh kita memiliki 3 buah pixel yang berdampingan (9 bytes) dengan format RGB.
Ketika angka 300, yang apabila diubah dalam bentuk biner adalah 100101100 di tanamkan 3 pixel diatas dengan menggunakan algoritma LSB modifikasi tempat penyisipan. Maka akan mendapatkan hasil sebagai berikut(bit yang diberi bold adalah bit yang telah diubah):
Alasan dilakukannya modifikasi karena algoritma Least Significant Bit mudah diserang oleh steganalysis dan tidak aman sama sekali sehingga dimodifikasi supaya bekerja dengan cara yang berbeda.(Verma 2014).