Sinopsis
Planet bergerak di sekelilingi matahari dan satelit (semulajadi atau buatan manusia) bergerak disekelilingi planet. Gerakan jasad-jasad semawi dalam orbit masing-masing adalah tertakluk kepada daya-daya yang bertindak di antara jasad-jasad tersebut. Dalam bahagian ini, anda akan mengkaji gerakan jasad-jasad semawi melalui hukum-hukum Kepler untuk menerangkan kejadian-kejadian yang berlaku disekeling anda akibat pergerakan-pergerakan tersebut.
Hasil Pembelajaran
1. Menerangkan hukum-hukum Kepler
2. Membincangkan medan graviti dan hukum kegravitian semesta Newton 3. Menunjukkan pergerakan planet dan satelit
4. Membincangkan berat dan tanpa berat
Gambaran Keseluruhan
Isi Kandungan
8.1 Hukum-hukum Kepler
Planet-planet mengelilingi matahari adalah dalam gerakan berbentuk elips dengan matahari sebagai satu fokusnya. Paksi putaran hampir kesemua planet dan satelit adalah berserenjang dengan satah ecliptic. Hampir semua planet bergerak dalam arah
yang sama. Pada tahun Johannes Kepler mencadangkan tiga hukum untuk gerakan planet .
•
Hukum-hukum Kepler
Hukum Kepler Pertama (1609)
• Orbit planet mengelilingi satu bintang adalah elips dengan bintang pada satu fokus. Hukum Kepler ke 2 (1609): Planet Paling perlahan Jarak Aphelion Jarak Perihelion Pusat Matahari Paling pantas bintang
Menyatakan bahawa satu garisan yang menyambung satu planet dan bintangnya mencangkupi kawasan yang sama dalam sela masa yang sama. Apabila planet beredar di dalam orbit elipsnya, jaraknya daripada matahari akan berubah-ubah. Luas yang sama dilalui pada sebarang tempoh masa kerana jarak daripada planet ke bintang yang di orbitnya berubah.
Supaya ia dapat mencakupi luas yang sama, halaju planet sentiasa berubah-ubah, dan lajunya bertambah atau berkurang mengikut kedudukannya daripada matahari. Oleh itu, planet bergerak paling pantas semasa di kawasan perihelion dan paling perlahan di kawasan aphelion (Hukum keabadian momentum sudut).
Hukum Kepler Ketiga (1618)
Hukum ini menyatakan nisbah kuasa dua tempoh sebarang 2 planet yang beredar mengelilingi matahari adalah sama dengan nisbah kuasa tiga jarak purata mereka daripada matahari.
Kuasa dua tempoh 2 planet mengeliingi matahari berkadar dengan kuasa tiga jarak purata dari matahari
Tp2 ~ a3 ...(i)
Maka
Jika 2 planet mempunyai tempoh Ta and Tb dan jarak purata ra and rb
...(ii) Berhampiran peihelion, dalam 30
hari sebuah planet mengcakumi satu luas yang pendek tapi lebar
Berhampiran aphelion, dalam 30 hari sebuah planet mengcakumi satu luas yang panjang tapi sempit
Luas yang dicakupi dalam tempoh 30 hari adalah sama
3 2 b a b a r r T T
di mana
T = tempoh perbintangan objek dalam tahun
a = paksi semimajor objek (dalam AU)
Persamaan (i) menunjukkan kuasadua tempoh perbintangan (sidereal period) planet yang mengorbit, Tp adalah berkadaran dengan kuasatiga paksi semi-major orbit, a
Oleh itu, bukan sahaja panjang orbit meningkat dengan jarak, laju orbit juga berkurang, supaya peningkatan tempoh perbintangan adalah lebih daripada berkadaran.
8.2 Kegravitian semesta
Newton meramalkan bahawa daya yang menarik dua jasad semawi (contohnya planet dan matahari) adalah sama dengan daya yang menarik objek ke bumi.
Sekiranya dua jasad dipisahkan dengan jarak R, daya graviti F yang bertindak antara dua jasad berjisim M dan m, dan yang dipisahkan oleh jarak R adalah
di mana: G adalah pemalar graviti (G = 6.67 x 10-11 m3/kg s2)
Hubungan d antara F, G, M, m dan R2 dinamakan Hukum Kegravitian Semesta
8.3 Menggunakan hukum kegravitian semesta Newton
(1) Daripada Hukum Kegravitian Semesta Newton dan Hukum Kepler kita boleh mencari perkaitan antara halaju jasad v, jisim M dan jejari R jasad tersebut
Hukum kegravitian
semesta
R M
Hukum Newton Jika F1 = F2, maka
……..(i)
Ini menunjukkan bahawa bagi gerakan jasad dalam suatu orbit, halaju jasad v akan bertambah apabila jejari orbit R adalah kecil.
(2) Daripada Hukum Kepler ketiga
Hukum Kepler Ketiga
Tetapi k = malar =
Maka
8.4 Gerakan planet dan satelit
Satelit adalah mana-mana objek yang mengorbit bumi, matahari dan mana-mana jasad semawi. Ia boleh dikategorikan sebagai satelit semulajadi atau satelit buatan manusia. Contoh satelit semulajadi adalah bulan, planet dan komet, sementara satelit buatan manusia adalah seperti yang dilancarkan ke angkasa lepas bagi tujuan komunikasi, kajian saintifik, kaji cuaca dan sebagainya.
Satelit kadangkala mengorbit dalam laluan yang dipanggil elips . Dalam kes sebegini jasad utama terletak di pusat elips.
Kejadian siang dan malam
Daripada pergerakan planet-planet mengelilingi matahari, fikirkan bagaimana siang dan malam.
Gerakan ketara planet-planet yang orbitnya lebih besar daripada bumi gerakan songsangan (retrograde motion)
Kadangkala satu objek di langit kelihatan bergerak ke belakang dibandingkan dengan pergerakan system. Ia di katakan dalam keadaan gerakan sonsangan (retrograde motion). Satu contoh yang paling lazim adalah dalam system suria di mana planet Marikh bergerak secara ketara ke barat (biasanya ke timur) pada kedudukan 3-5 pada rajah di atas. Hal ini berlaku kerana Marikh mempunyai orbit yang lebih besar
daripada bumi, maka bergerak lebih perlahan pada orbitnya.
Kedua-dua planet sedang bergerak ke timur, tetapi oleh kerana bumi bergerak lebih laju pada orbitnya, pada satu kedudukan ia kelihatan seperti memotong Marikh. Jika berlatarbelakangkan bintang, Marikh akan kelihatan semakin perlahan, kemudian pegun dan kemudian bergerak pada arah bertentangan.
Hal ini akan berlaku selama beberapa bulan sehingga ia kembali kepada pergerakan asalnya ke timur (kedudukan 6-7).
Bumi matahari jatuh matahari terbit ufuk matahari BARAT (matahari jatuh) matahari TIMUR (matahari terbit)
Gerakan ketara satu daripada ‘bintang petang-pagi’
Barat Timur Latarbelakang bintang Bumi Marikh Matahari
Gerakan ketara planet yang orbitnya lebih besar daripada orbit bumi
8.5 Berat dan tanpa berat
Tanpa berat adalah satu sensasi yang dialami oleh sesorang individu bila tiada objek menyentuh, menolak atau menariknya. Tiada daya-daya sentuhan yang bertindak kekatasnya. Contohnya adalah bila anda jatuh bebas, satu-satu daya yang bertindak ke atas anda adalah graviti (daya bukan sentuhan) Daya graviti tidak boleh dirasai, maka anda akan merasa seakan-akan kehilangan berat.
Contoh lain adalah apabila anda berada di taman-taman tema. Sekiranya anda menaiki roller coaster dan tiba-tiba rasa terangkat daripada tempat duduk anda, ini menunjukkan tiada sentuhan berlaku antara anda dan kerusi, kerana tidak ada daya normal bertindak ke atas anda. Satu-satu daya yang bertindak ke atas anda adalah daya graviti. Dalam hal ini, anda akan berasa kehilangan berat.
Oleh itu, jika berat merujuk kepada daya tarikan graviti ke bumi, maka kehilangan berat pula bermaksud sesorang itu masih menerima daya tarikan graviti bumi, bukan hilang beratnya. Angkasawan biasanya mengalami sensasi tanpa berat di angkasa lepas. Graviti sifar selalu digunakan sebagai sinonim tanpa berat, tanpa berat dalam orbit bukan graviti yang disingkir atau berkurang dengan nyata.
8.6 Medan graviti
• Medan graviti adalah model yang digunakan dalam bidang fizik untuk menerangkan bagaimana graviti wujud di alam semesta.
• Mengikut konsep asal, graviti adalah daya antara titik jisim jisim. Dari F = ma, daya graviti daya graviti, Fg = mg
Maka medan graviti, g
Dari rumus,
= Maka medan graviti, g
Persamaan menunjukkan bahawa medan graviti, g semakin berkurang
8.7 Contoh soalan dan latihan
1. Galileo menjumpai 4 bulan Jupiter. Io, yang diukurnya adalah 4.2 unit daripada pusat, mempunyai tempoh 1.8 hari. Dia mengukur jejari orbit Ganymede sebagai 10.7 unit. Gunakan Hukum Kepler yang ke 3 untuk mencari tempoh Ganymede.
2. Matahari mempunyai jisim 2x1030 kg, dan berjarak 1.5x108 km, manakala jisim Bulan adalah 7.35x1022 kg, dan 3.8x105 km jauhnya. Yang manakah menghasilkan pengaruh graviti yang lebih kuat ke atas bumi?
A. Matahari B. Bulan
C. Mereka adalah lebih kurang sama. D. Tidak berkenaan
3. Bulan Jupiter yang keempat, Callisto, mempunyai tempoh 16.7 hari. Cari jarak daripada Jupiter menggunakan unit yang sama digunakan Galileo 4. Satu satelit berjarak 225 km daripada permukaan bumi. Apakah halaju
orbitnya?
(Jejari Bumi, RE = 6.37 x 106 m, Jisim Bumi, ME = 5.98 x 1024 kg, G = 6.67 x 10-11 N-m2/kg2
5. Jika Bumi dua kali lebih besar tetapi sama saiz, apa akan jadi kepada g?
Rujukan