GRAFIK LINGKARAN

Langkah 3:

Block data yang

akan dibuat menjadi grafik

GRAFIK LINGKARAN

Langkah 4:

insert > chart > pie

Informasi mengenai ikon chart dan

subchart akan

muncul jika kursor diarahkan pada ikon.

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

GRAFIK LINGKARAN

Langkah 5:

GRAFIK LINGKARAN

Grafik yang diinginkan akan muncul.

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

MEMINDAHKAN GRAFIK

Arahkan kursor ke grafik

klik ‘Ctrl’+’C’

Buka file tujuan (misal: Ms.Word)

Klik ‘Ctrl’+’V’

Wilayah Jumlah Penduduk (orang) Jakarta Pusat 920.967 Jakarta Utara 1.422.368 Jakarta Barat 1.634.874 Jakarta Selatan 1.894.090 Jakarta Timur 2.630.836 Kepulauan seribu 21.974 GRAFIK BATANG

Jumlah Penduduk DKI Jakarta Juli 2010 Jakarta Pusat Jakarta Utara Jakarta Barat Jakarta Selatan Jakarta Timur Kepulauan seribu

 Berikut ini data jumlah penduduk Provinsi DKI

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia GRAFIK BATANG Langkah 1, 2, 3 serupa dengan langkah 1,2,3 pada grafik lingkaran Langkah 4 : insert > chart > column > 3-D

GRAFIK BATANG

Grafik yang diinginkan akan muncul.

Propinsi 2000 2005 DKI Jakarta 8361 8699,6 Jawa Barat 35724 39066,7 Bali 3150 3378,5 L^a ju Pe rt u m b u h a n Pe n d u d u k M en u ru t Pr o p in si 2 0 0 -2 0 0 5 GRAFIK GARIS

 Berikut data laju pertumbuhan penduduk propinsi DKI

Jakarta, Jawa Barat, dan Bali tahun 2000-2025:

2000 2005 DKI Jakarta Jawa Barat Bali 8361 35724 3150 8699.6 39066.7 3378.5 Sumber: http://www.datastatistik-indonesia.com/proyeksi/index.php?option=com_content &task=view&id=919&Itemid=934

GRAFIK GARIS Langkah 1, 2, 3 serupa dengan langkah 1,2,3 pada grafik lingkaran Langkah 4: insert > chart > Line > 2-D

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

GRAFIK GARIS

Akan muncul sebuah grafik

Langkah 5:

Klik kanan pada grafik, lalu pilih select data untuk mengatur data yang akan

Langkah 6:

Klik edit untuk mengatur kelompok data yang

GRAFIK GARIS

Apabila grafik yang diperoleh tidak sesuai dengan yang diinginkan, maka harus dilakukan pengaturan sebagai berikut:

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

Langkah 7:

Isi kolom series name, dengan cara klik kolom kelompok

Langkah 8:

Isi kolom series value, dengan cara

block kolom nilai kelompok, lalu klik

OK

Langkah 9:

Klik edit untuk mengatur sumbu x

Langkah 10:

Masukkan nilai dari sumbu x, lalu klik ‘OK’

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

GRAFIK GARIS

Grafik yang diinginkan akan muncul.

RELASI DAN FUNGSI ANTAR DUA PEUBAH

_{Telah dibahas lingkup subpokok bahasan visualisasi}

Informasi dengan gambar dan grafik.

_{Berikut akan dibahas lingkup subpokok bahasan} relasi dan fungsi antar 2 peubah, yang terdiri dari: 1.

2.

Peubah Bebas dan Terikat Relasi dan Fungsi

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

PEUBAH BEBAS DAN TERIKAT

_{Misalkan upah seorang pekerja adalah Rp 6000 per}

jam. Berapa upah pekerja dalam 8 jam?

_{Contoh diatas menjelaskan adanya hubungan/relasi}

antara besar upah dengan jumlah jam untuk menentukan berapa upah yang diterima.

_{Besar upah dan jumlah jam merupakan peubah}

Peubah bebas Peubah terikat

mempengaruhi

PEUBAH BEBAS DAN TERIKAT

_{Karena besar upah tergantung dari jumlah jam, maka}

peubah upah disebut sebagai peubah tak bebas/terikat.

_{Sedangkan jumlah jam akan menentukan besar}

upah, sehingga peubah jumlah jam disebut sebagai peubah bebas.

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

PEUBAH BEBAS DAN TERIKAT

_{Pada contoh interpretasi grafik garis sebelumnya}

telah dijelaskan bahwa temperatur di dalam bumi bertambah sekitar 300 C untuk setiap km kedalaman bumi.

_{Temperatur bumi dalam Celcius dan kedalaman}

permukaan bumi dalam km merupakan peubah- peubah kuantitatif.

_{Kedalaman permukaan bumi adalah peubah bebas,}

RELASI DAN FUNGSI

Relasi antara kedalaman permukaan bumi (x) dengan temperatur bumi (T) dapat dijelaskan sebagai berikut:

• Untuk kedalaman x = 1 km, temperatur bumi adalah T = 30 = 30.1

• Untuk kedalaman x = 2 km, temperatur bumi adalah T = 60 = 30.2

• dan seterusnya.

Relasi tersebut dapat dinyatakan dalam tabel dan grafik batang berikut:

x T 1 30 2 60 3 90 4 120 5 150

RELASI DAN FUNGSI

Tabel yang menyatakan

relasi x dengan T 200

1 2 3 4 5

Grafik batang yang menyatakan relasi x dengan T Temperatur 150 100 50 0

100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 Temperatur Bumi (T)

Kedalaman Permukaan Bumi (x)

RELASI DAN FUNGSI

_{Relasi x dengan T dapat juga dinyatakan dengan}

scatterplot berikut:

Scatterplot Relasi x dengan T

160 140 120

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

RELASI DAN FUNGSI

_{Berdasarkan contoh mengenai upah pekerja dan}

temperatur bumi, ke duanya memiliki kesamaan dalam hal:

_{Terdapat dua peubah, yaitu peubah bebas dan}

terikat;

_{Terdapat relasi antara ke duanya.}

_{Pada contoh temperatur, relasi dapat dinyatakan}

RELASI DAN FUNGSI

_{Jadi untuk dapat merepresentasikan informasi dalam}

tabel dibutuhkan penentuan peubah bebas, peubah terikat dan relasi antar peubah.

Peubah Bebas dan Peubah Terikat

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

RELASI DAN FUNGSI

_{Sebuah relasi dapat digambarkan dalam bentuk}

diagram sebagai berikut:

Himpunan Peubah Bebas

Himpunan Peubah Terikat

RELASI DAN FUNGSI

_{Relasi antara temperatur dengan kedalaman bumi}

dalam bentuk tabel dan grafik batang di atas merupakan representasi dari sebuah relasi fungsional atau fungsi.

_{Relasi fungsional atau fungsi juga dapat dinyatakan}

menggunakan simbol-simbol. Dengan T adalah temperatur dan x kedalaman bumi, maka

temperatur kedalaman bumi x dapat dinyatakan sebagai fungsi T = 30 x.

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

RELASI DAN FUNGSI

Sebuah fungsi adalah sebuah relasi dimana setiap nilai peubah bebas dipasangkan dengan tepat satu nilai

RELASI DAN FUNGSI

_{Sebuah fungsi dapat dinyatakan dalam sebuah}

rumus berbentuk y = f(x), y peubah terikat adalah fungsi dari peubah bebas x.

_{Pada contoh temperatur bumi sebelumnya,}

diperoleh rumus T=f(x)=30 x, pada contoh upah pegawai, diperoleh rumus U=f(w)=6000 w.

X 30x

T=f(x)

w

U=f(w)

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

RELASI DAN FUNGSI

_{Pada rumus T=f(x)=30 x, peubah terikat T adalah}

sama dengan sebuah konstanta dikali dengan peubah bebas. Kondisi ini menunjukkan peubah

terikat berbanding langsung dengan peubah bebas.

_{Kata berbanding berarti rasio antara pasangan}

peubah terikat dan peubah bebas adalah konstan, yaitu 30.

_{Rumus f(x)=30 x adalah adalah sebuah fungsi yang}

RELASI DAN FUNGSI

_{Relasi berikut bukan fungsi karena terdapat peubah}

bebas yang tidak dipasangkan dengan tepat satu nilai peubah terikat.

Pegawai Masa Kerja (tahun) Lama Lembur (jam) Honor Lembur (ribu rupiah) A ≤ 1 4 40 B >1 4 60

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

RELASI DAN FUNGSI

_{Contoh relasi bukan fungsi: Peraturan honor lembur}

perusahaan A.

_{Pegawai dengan masa kerja tidak lebih dari 1 tahun}

mendapat honor lembur Rp 10.000/jam.

_{Pegawai dengan masa kerja lebih dari 1 tahun}

mendapat honor lembur Rp 15.000/jam.

RELASI DAN FUNGSI

_{Peubah lama lembur dan honor lembur merupakan}

peubah kuantitatif. Terdapat relasi antar dua peubah dimana peubah lama lembur sebagai peubah bebas dan peubah honor lembur sebagai peubah terikat.

_{Namun relasi tersebut bukanlah relasi fungsional}

atau fungsi, karena lama lembur yang sama (4 jam) memiliki relasi dengan honor lembur yang berbeda.

RELASI DAN FUNGSI

_{Relasi tersebut dapat digambarkan sebagai:}

44

40

40

60

_{Relasi di atas jelas bukan sebuah fungsi.}

RELASI DAN FUNGSI

_{Mengapa kita perlu mempelajari apakah suatu relasi}

merupakan sebuah fungsi?

_{Dengan fungsi kita dapat menentukan sebuah relasi}

yang spesifik antara dua peubah, dan pengetahuan mengenai fungsi dapat membantu kita dalam

menginterpretasikan suatu informasi.

_{Pembahasan lebih lanjut mengenai fungsi akan}

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia KESIMPULAN Apa yang sudah kita pelajari? Grafik Interpretasi Grafik Membentuk Grafik dengan Excel Visualisasi Informasi dengan Gambar dan Grafik

Relasi dan Fungsi antar dua peubah Jenis Peubah pada

SARAN

_{Gunakan data yang tepat dan akurat.}

_{Tentukan jenis peubah pada data, hal ini akan}

membantu kita dalam menentukan grafik atau bagan yang tepat.

_{Gunakan grafik atau bagan yang sesuai agar dapat}

membantu kita memperoleh gambaran/karakteristik suatu masalah.

Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

DAFTAR PUSTAKA

 _{Angel, A.R., Abbot, C.D., Runde, D.C., A Survey of}

Mathematics with Applications, Pearson Addison Wesley,

8Ed, 2009.

 Blitzer, R., Thinking Mathematically, New Jersey, Pearson Prentice Hall, 4Ed, 2008.

 Pirnot, T., Mathematics All Around, Boston, Addison Wesley, 3Ed, 2006.

 Sevilla A., Sommers K., Quantitave Reasoning Tools For

Today’s Informed Citizen, Key College Publishing, 2007.

 Widi, R.K., Asas Metodologi Penelitian, Jogyakarta, Graha Ilmu, 2010.