28 ISSN: 2407-4322
Berdasarkan grafik pada Gambar 4.2 dapat dilihat bahwa pada node hidden layer 4 memiliki MSE akhir paling rendah. Kemudian diposisi kedua dengan node 6 hidden layer. Diposisi ketiga dengen node hidden layer 3. Keempat terendah dengen node hidden layer 5 dan node hidden layer 2 dan 7 ada diposisi kelima dan keenam. Berdasarkan pelatihan dan pengujian yang telah dilakukan menggunakan Matlab berikut tampilan sourcecode metode
backpropagation yang akan ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar 4. Sourcode Matlab Backpropagation 3.3.2.Fuzzy Inference System
Sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode mamdani model kurva lonceng sebagai input dan outputnya. Detail sistem fuzzy yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Mesin inferensi yang digunakan adalah metode Mamdani. b. Input terdiri dari 11 variabel, yaitu dari 11 mata pelajaran c. Output terdiri dari 1 variabel yaitu nilai prediksi prestasi d. Fungsi implikasi yang digunakan metode Min.
e. Komposisi aturan yang digunakan adalah metode Max. f. Defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid. A. Penentuan Variabel
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan sebelas variabel input dan satu variabel output. Variabel yang digunakan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7. Penentuan Variabel Fungsi Nama
Variabel
Semesta Pembicaraan
Keterangan Input QH [0 100] Nilai dari mata pelajaran Qur’an Hadis
AK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Akidah Akhlak FQ [0 100] Nilai dari mata pelajaran Fikih
SKI [0 100] Nilai dari mata pelajaran Sejarah Kebudayaan Islam PKn [0 100] Nilai dari mata pelajaran Pendidikan
Kewarganegaraan
B.IND [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Indonesia B.ARB [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Arab B.ING [0 100] Nilai dari mata pelajaran Bahasa Inggris MTK [0 100] Nilai dari mata pelajaran Matematika IPA [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPA
IPS [0 100] Nilai dari mata pelajaran IPS Output Prediksi [0 100] Nilai prediksi prestasi
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 29 Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk variabel QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS menggunakan semesta pembicaraan dalam range [0 100]. Sama halnya dengan outputnya yaitu prediksi prestasi menggunakan range [0 100]. Berikut akan disajikan model sistem fuzzy inferensi metode mamdani yang digunakan dalam penelitian ini. Gambar dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Contoh Model Sistem Fuzzy
Gambar diatas menunjukkan sebelas variabel input dengan nama variabel QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, dan IPS dan untuk variabel ouput dengan nama prediksi.
B. Penentuan Himpunan Fuzzy
Himpunan fuzzy yang digunakan dalam pengujian sistem inferensi fuzzy metode mamdani mengacu pada UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI [7]. Himpunan fuzzy untuk tiap variabel dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8. Penentuan Himpunan Fuzzy
Variabel Nama Himpunan Domain QH, AK, FK, SKI, PKn, B.IND, B.ARB, B.ING, MTK, IPA, IPS Rendah Sedang Tinggi Sangat Tinggi [0 55] [40 58 77 75] [60 75 77 90] [75 100] Prediksi Kurang Cukup Baik Sangat Baik [0 55] [55 63 64 70] [70 77 78 85] [85 100]
Pada Tabel diatas ada empat himpunan untuk masing-masing variabel. Pada variabel
input semua range nilai sama di keempat himpunannya yaitu Rendah [0 55], Sedang [40 58 77 75], Tinggi [60 75 77 90], dan Sangat Tinggi [75 100]. Sedangkan untuk variabel output nilai
30 ISSN: 2407-4322
keempat himpunannya adalah Kurang [0 55], Cukup [55 63 64 70], Baik [70 77 78 85], dan Sangat Baik [85 100].
Semua varibel input dan variabel output menggunakan representasi kurva lonceng. Untuk variabel kurva lonceng pada variabel input dapat dilihat pada Gambar 6a dan untuk kurva variabel output dapat dilihat pada Gambar 6b.
(a) (b)
Gambar 6. (a) Representasi Kurva Variabel Input
(b) Representasi Kurva Variabel Output
Gambar 6 (a) adalah salah satu variabel dari variabel input yaitu variabel QH. Untuk himpunan Rendah dan Sangat tinggi menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Sedang dan Tinggi menggunakan kurva PI. Sedangkan gambar 6 (b) adalah gambar variabel dari variabel output yaitu variabel Prediksi. Untuk himpunan Kurang dan Sangat Baik menggunakan kurva S. Sedangkan untuk himpunan Cukup dan Baik menggunakan kurva PI.
C. Penentuan Rule
Penentuan rule ini dibuat berdasarkan data dan berdasarkan dari arahan guru di MAN Model Palangka Raya selain penulis juga menambahkan beberapa rule yang kurang. Rule-rule
untuk fuzzy inference system metode mamdani ini memiliki 161 rule, dengan 25 rule untuk prediksi Sangat Baik, 81 rule untuk prediksi Baik, 45 rule untuk prediksi Cukup dan 10 rule
untuk prediksi Kurang. Berikut akan ditampilkan beberapa rule-rule yang digunakan dalam
fuzzy inference system metode mamdani:
1. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Sangat Tinggi) and (SKI is Sangat_Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
2. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
3. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Sangat Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
4. If (QH is Sangat_Tinggi) and (AK is Sangat_Tinggi) and (FK is Tinggi) and (SKI is Tinggi) and (PKn is Sangat_Tinggi) and (B.Ind is Sangat_Tinggi) and (B.ARB is Tinggi) and (B.ING is Sangat_Tinggi) and (MTK is Sangat Tinggi) and (IPA is Sangat Tinggi) and (IPS is Sangat Tinggi) then (Prediksi is Sangat_Baik) (1)
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 31
3.4. Hasil Prediksi
3.4.1. Prediksi dengan Backpropagation
Dari hasil penelitian yang telah dilakukan berikut akan ditampilkan struktur dari jaringan syaraf tiruan backpropagation dengan rincian yang dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Struktur Backpropagation yang Dimodelkan Karakteristik Spesifikasi
Arsitektur 1 lapisan tersembunyi
Node Input 11 node input
Node Tersembunyi 2, 3, 4, 5, 6, 7
Node output 2 node
Fungsi Aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig, lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig
MSE 0,0001 Learning rate 0,9 Momentum 0,4 Jumlah Epoch 1000 Data training 70% 75 Data pengujian 30% 30
Pada Tabel diatas dapat dilihat untuk arsitektur yang digunakan adalah 1 lapisan tersembunyi, 11 node input, node hidden layer menggunakan 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 node hidden layer. Untuk node output menggunakan 2 node. Fungsi aktifasi yang digunakan pada lapisan
input ke lapisan tersembunyi adalah fungsi aktivasi tansig sedangkan untuk lapisan tersembunyi ke output adalah fungsi aktivasi logsig. MSE yang digunakan 0,0001; learning rate = 0,0; momentum = 0,4. Jumlah epoch yang digunakan pada saat pelatihan adalah 1000. Data training yang digunakan sebanyak 75 dan data pengujian yang digunakan sebanyak 30.
3.4.2. Prediksi dengan Metode Mamdani
Pada pengujian fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase keberhasilan sebesar 83,8% hasil ini didapat dari banyaknya data yang dikenali (berhasil) dibagi dengan jumlah data keseluruhan dikali 100%. Data pengujian yang tidak sesuai dengan data asli ada sebanyak 17 dan data pengujian yang berhasil dikenali sesuai dengan data ada sebanyak 88 data. Untuk grafik perbandingan data yang sesuai dan data yang tidak sesuai dapat dilihat pada Gambar 7.
Gambar 7. Perbandingan Data Asli dan Data yang Tidak Dikenali
8 81 16 0 0 2 15 1 0 20 40 60 80 100
Sangat Baik Baik Cukup Kurang Dat a Asli Dat a yang t idak Sesuai
32 ISSN: 2407-4322
Berdasarkan grafik pada Gambar 7 dapat dilihat perbandingan data asli dan data yang tidak sesuai ketika dilakukan pengujian fuzzy inference system yaitu untuk data Sangat Baik data aslinya sebanyak 8 dan data yang tidak sesuai tidak ada. Untuk data Baik, data asli sebanyak 81 dan data yang tidak sesuai sebanyak 2. Untuk data Cukup, data asli sebanyak 16 dan data yang tidak sesuai sebanyak 15. Untuk data Kurang data aslinya tidak ada dan data yang tidak sesuai sebanyak 1.
3.5. Hasil Perbandingan
Dari hasil pengujian yang telah dilakukan pada kedua metode yitu metode jaringan syaraf tiruan backpropagation dan fuzzy inference system metode mamdani akan disajikan dalam bentuk diagram batang pada Gambar 8 berikut.
Gambar 8. Hasil Perbandingan Pengujian Dua Metode
Berdasarkan grafik pada Gambar 8 dapat disimpulkan hasil dari pengujian perbandingan metode dalam hal prediksi yang disajikan dalam bentuk presentase yaitu untuk jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase 100%, baik dalam data latih dan juga data uji. Sedangkan untuk fuzzy inference system metode mamdani menghasilkan presentase sebanyak 83,8% pada pengujian sistem.
Perbandingan lain dalam proses pengujiannya adalah pada jaringan syaraf tiruan
backpropagation harus melakukan dua proses yaitu pelatihan dengan data latih dan data uji. Data latih digunakan untuk mencari fungsi aktivasi, nilai parameter MSE, learning rate, dan momentum yang optimal. Selain itu, pada proses ini juga dapat diketahui apakah data itu stabil atau sesuai dengan target yang ditentukan. Setelah arsitektur dan nilai parameter optimal didapat kemudian dilanjutkan pada proses kedua yaitu pengujian pada data uji. Pengujian pada data uji ini dilakukan untuk melihat apakah arsitektur dan parameter yang didapat dari data latih bisa mengenali data uji.
Sedangkan pada fuzzy inference system metode mamdani proses yang dilakukan adalah menentukan variabel input dan ouput, menentukan himpunan fuzzy, menentukan fungsi keanggotaan, dan menentukan rule. Dalam penentuannya harus berdasarkan pemilihan yang sudah diperhitungkan dan aturan yang telah diberlakukan untuk menentukannya. Untuk tahapan pengujiannya yaitu dengan memasukkan data dan hasil yang keluar berupa angka. Perlu diperhatikan bahwa pada penentuan rule (aturan) ini merupakan otak dari fuzzy inference system
metode mamdani. Semakin baik dan bagus rulenya maka semakin akurat hasilnya.
75 80 85 90 95 100 105
Hasil Perbandingan Pengujian dua met ode
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 33 4. KESIMPULAN
Dari penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
a. Hasil prediksi prestasi peserta didik menggunakan jaringan syaraf tiruan backpropagation
didapatkan arsitektur optimal dengan fungsi aktivasi lapisan input ke lapisan tersembunyi sigmaid bipolar (tansig), lapisan tersembunyi ke output sigmoid biner (logsig) nilai parameter MSE = 0,0001; learning rate = 0,9; dan momentum = 0,4 menghasilkan presentase keberhasilan pengenalan sebesar 100%, tetapi arsitektur yang menghasilkan MSE terendah dengan nilai 3,86E-10 adalah arsitektur dengan satu lapisan tersembunyi yang memiliki node sebanyak 4 unit node.
b. Sistem Inferensi fuzzy menggunakan metode mamdani dengan sebelas variabel input dan satu variabel output, empat himpunan fuzzy yang digunakan untuk semua variabel, fungsi keanggotaan menggunakan representasi model kurva S dan kurva lonceng PI dan aturan yang digunakan sebanyak 161 aturan didapatkan presentase pengenalan sebesar 83,8% untuk prediksi prestasi peserta didik. Sebagian besar data yang tidak dikenali adalah data yang masuk dalam prediksi Cukup.
c. Berdasarkan data yang diperoleh dan yang telah diuji dalam penelitian ini presentase prediksi prestasi peserta didik pada jaringan syaraf tiruan backpropagation menghasilkan presentase training dari sebesar 100% dan presentase pengujian sebesar 100%, sedangkan untuk prediksi prestasi peserta didik pada fuzzy inference system metode mamdani dengan menggunakan representasi kurva lonceng menghasilkan presentase sebesar 83,8%.
5. SARAN
Penelitian yang telah dilakukan oleh penulis masih banyak terdapat kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, peneliti perlu memberikan saran untuk penelitian selanjutnya jika diperlukan sebagai berikut:
a. Penggunaan fitur dengan fitur lain misalnya pembuatan aplikasi dengan berbasis OOP. b. Penambahan variabel yang lebih bervariasi seperti nilai tes bakat, gaji orang tua, jumlah
tanggungan orang tua, tempat tinggal, dan lain-lain. c. Penggunaan parameter dan arsitektur yang lebih variatif.
Penggunaan metode lain selain backpropagation dan fis metode mamdani untuk kasus serupa.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Sayekti, I 2013, Pengujian Model Jaringan Syaraf Tiruan untuk Kualifikasi Calon Mahasiswa Baru Program Bidik Misi, JTET, No.1, Vol.2 ,55-60.
[2] Assegaf, Y. N., & Estri, M. N 2012, Aplikasi Fuzzy Inference System Metode Mamdani untuk Rekomendasi Pemilihan Bidang Kajian pada Mahasiswa Program Studi Matematika UNSOEDJMP, No.2, Vol.4, 253-264.
[3] Kaswidjanti, W., Aribowo, A. S., & Wicaksono, C. B 2014, Implementasi Fuzzy Inference System Metode Tsukamoto pada Pengambilan Keputusan Pemberian Kredit Pemilikan Rumah, Telematika, No.2, Vol.10, 137-146.
[4] Fitriyani, I 2014, Studi Komparasi Kinerja Jaringan Saraf Tiruan dan Fuzzy untuk Pengenalan Jenis Bungan Berdasarkan Fitur Warna, Skripsi, Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Teknik Informatika,UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta.
34 ISSN: 2407-4322
[5] Drs. Jong Jek Siang, M 2004, Jaringan Syaraf Tiruan & Pemprogramannya Menggunakan MATLAB, Andi, Yogyakarta.
[6] UUD Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI 2015, Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan RI Nomor 5 Tahun 2015 Pasal 6 Ayat 1.
[7] Yunanti, F 2012, Aplikasi Jaringan Syaraf Tiruan untuk Memprediksi Prestasi Siswa SMU dengan Metode Backpropagation, Skripsi, Fakultas Sains dan Teknologi, Program Studi Matematika, UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta.
Jatisi, Vol. 4 No. 1 September 2017 35