Harmonisa adalah gangguan yang terjadi dalam sitem distribusi tenaga listrik yang disebabkan adanya distorsi gelombang arus dan tegangan. Distorsi gelombang arus dan tegangan ini disebabkan adanya pembentukan gelombang-gelombang dengan frekuensi kelipatan bulat dari frekuensi fundamentalnya [9]. Terdistorsinya gelombang arus atau tegangan akibat adanya gelombang sinus kelipatan integer dari gelombang fundamental dan gelombang tersebut ditambahkan sehingga berakibat pada terdistorsinya bentuk gelombang fundamental menjadi tidak sinusoidal murni. Bila gelombang-gelombang tersebut dijumlahkan, maka bentuk gelombang yang dihasilkan adalah seperti Gambar 2.5 bentuk distorsi gelombang akan lebih kompleks
lagi bila semua gelombang harmonik yang terjadi pada harmonik ke 3, 5 dan 7 dijumlahkan dengan gelombang frekuensi dasar. I total merupakan gelombang yang terdistosi oleh harmonisa arus sinusoidal dari gelombang hamonisa arus ke 3, 5 dan 7. Besar amplitude harmonik biasanya hanya beberapa persen dari amplitude gelombang dasar (I1) yang berbentuk sinusoidal murni.
2.3.1 Perhitungan Harmonisa
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non-linier atau alat yang mengakibatkan arus non-sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic Distortion (THD) dari perumusan analisa deret fourier untuk tegangan dan arus dalam fungsi waktu yang ditunjukkan Persamaan (2.9) dan (2.10) [16,17].
( ) = + ( + ) ………....……(2.9) ( ) = + ( + ) ……….………….... (2.10) Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang dibagi 2dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada Persamaan (2.11) dan (2.12).
= ………….………...………….. (2.11)
= ……….………(2.12)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
23
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan dc nya diabaikan.
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus Persamaan (2.13) dan (2.14).
= = ( ) ... ..
= = ( ) ...………...….. (2.14)
Individual Harmonic Distortion (IHD)adalah perbandingan nilaiRMSpada orde harmonisa terdistorsi terhadap nilaiRMSpada frekuensi fundamental ditunjukan Persamaan (2.15) dan (2.16).
IHDv= = ...(2.15)
IH = = ... (2.16) Dimana : = Tegangan harmonisa pada orde terdistorsi
= Arus harmonisa pada orde terdistorsi
Hubungan persamaan IHD dengan arus RMS dari persamaan (2.16) didapat Persamaan (2.17) dan (2.18). 2= 1 2 2 =1 ... ...(2.17) 2 = 1 2 =2 2 2 1 2 = =1 2 21 12 ...(2.18) (2.13)
Selanjutnya dari Persamaan (2.18) dapat diselesaikan menjadi Persamaan (2.19) dan (2.20).
Sehingga arusRMSterhadapIHDIyaitu :
2.3.2 Mengurangi Harmonisa
Filter harmonisa harus dilakukan untuk mengurangi dampak yang ditimbulkan terhadap sistem dan peralatan listrik. Banyak sekali cara yang digunakan
untuk memperbaiki sistem khususnya meredam harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara untuk meredam atau mengurangi harmonisa yang di timbulkan oleh bebannon-linieryaitu diantaranya [17,18]:
a. Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi peyebaran arusnya.
b. Penggunaan filter aktif.
c. Kombinasi filter aktif dan pasif.
d. Konverter denganAlternating Carent(AC)- reactordan lain-lain.
Sistem diatas mampu bertindak sebagai peredam harmonisa, dan juga dapat memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini
= + . = (1 + )………...…...(2.19)
25
diakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan reaktansi induktif system.
.
2.3.3 Batasan Harmonisa
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus mengeliminasi semua harmonisa yang ada tapi cukup dengan mereduksi sebagian harmonisa tersebut sehingga nilainya dibawah standar yang diizinkan. Hal ini berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis dimana dalam mereduksi harmonisa secara teknik dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis tidak membutuhkan biaya yang besar. Dalam hal ini standar yang digunakan sebagai batasan harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission (IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa atau pun tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC 61000-3-2 [13]. Pada standar IEC 61000-3-2, beban-beban kecil tersebut diklasifikasikan dalam kelas A, B, C, dan D dimana masing-masing kelas mempunyai batasan harmonisa yang berbeda-beda yang dijelaskan sebagai berikut [12,14].
1. Kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 amper perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain dimasukkan dalam kategori kelas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan
untuk peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A
2. Kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portable yang batasan arus harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.3.
3. Kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan dayainput aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.4
Harmonisa ke-n Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 2,30 5 1,14 7 0,77 9 0,40 11 0,33 13 0,21 15≤n≤39 2,25/n Harmonisa Genap 2 1,08 4 0,43 6 0,30 8≤n≤40 1,84/n
27
Tabel 2.3 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B Harmonisa ke-n Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (A) Harmonisa Ganjil 3 3,45 5 1,71 7 1,155 9 0,60 11 0,495 13 0,315 15≤n≤39 3,375/n Harmonisa Genap 2 1,62 4 0,645 6 0,45 8≤n≤40 2,76/n
Tabel 2.4 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C Harmonisa
ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (% fundamental) 2 2 3 30xPF rangkaian 5 10 7 7 9 5 11≤n≤39 3 4. Kelas D
Kelas ini berisi semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt dan dianggap memiliki dampak terbesar pada jaringan listrik. Khususnya personal komputer, layar monitor dan penerima TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk mA/W untuk peralatan dengan daya pengenal melebihi 75 W tapi kurang dari
600 W atau dalam ampere untuk peralatan yang lebih besar dari 600 W. Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada oleh Tabel 2.5.
Tabel 2.5 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D Harmonisa
ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (mA/W)
75 < P < 600W
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
P > 600W 3 3,4 2,30 5 1,9 1,14 7 1,0 0,77 9 0,5 0,40 11 0,35 0,33 13 0,296 0,21 15≤n≤39 3,85/n 2,25/n 2.4 Filter Pasif
Aplikasi filter pasif merupakan metode penyelesaian yang efektif dan ekonomis untuk masalah harmonisa. Filter pasif sebagian besar didesain untuk memberikan bagian khusus untuk mengalihkan arus haromonisa yang tidak diinginkan dalam sistem tenaga. Filter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonisa pada sistem instalasi. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L, dan C. Komponen utama yang terdapat pada filter pasif adalah kapasitor dan induktor seperti terlihat pada Gambar 2.6 Kapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVAR yang diinginkan. Sedangkan induktor digunakan dalam rangkaian filter dirancang mampu menahan selubung frekuensi tinggi yaitu efek kulit.
29
Gambar 2.6 Rangkaian Filter Pasif dalam Sistem
Terdapat dua jenis filter pasif yaitu filter seri dan filter paralel. Filter seri didesain untuk digunakan pada jaringan utama. Sementara filter pasif paralel hanya menapis arus harmonisa dan beberapa arus fundamental pada orde yang lebih kecil dari jaringan utama. Sehingga filter paralel lebih murah ketimbang filter seri pada tingkat efektifitas yang sama. Filter paralel juga memiliki kelebihan lain yaitu dapat mensuplai daya reaktif pada frekwensi fundamental, dalam banyak aplikasi paling umum digunakan filter paralel.
Gambar 2.7 dan 2.8 memperlihatkan beberapa jenis filter pasif yang umum digunakan beserta konfigurasi dan impedansinya. Single tuned filter ataubandpass filter adalah yang paling umum digunakan. Dua buah single tuned filter akan memiliki karakteristik yang mirip dengan double bandpass filter. Tipe filter pasif yang paling umum digunakan adalah single-tunedfilter. Umumnya filter ini biasa digunakan pada tegangan rendah [16,18,19]. Rangkaian filter ini mempunyai impedansi yang rendah. Prinsip kerja dari filter pasif yaitu dengan mengalirkan arus harmonisa orde tertentu dari sumber harmonisa (beban non-linier) melalui jaringan filter. Untuk
Gambar 2.7. FilterFassive Tuned(a).Single Tuned(b)Double Tuned
Gambar 2.8 FilterFassive High-Pass, (a)First-Order, (b)Second Order, (c)Third-Order
memaksa arus orde tertentu mengalir ke jaringan filter, maka harga kapasitor harus diatur sehingga terjadi resonansi pada jaringan. Saat terjadi resonansi , harga impedansi saluran akan minimum karena hanya tinggal komponen resistansi. Disamping dapat mengurangi harmonisa, Filter pasif juga dapat memperbaiki power factor [19,20]. Kapasitor bank yang telah terpasang pada jaringan dapat difungsikan sebagai filter. sehingga tinggal menambah resistor dan induktor.
31
2.4.1 Passive Single Tuned Filter
Single tuned filteradalah filter yang terdiri dari komponen-komponen pasif R, L dan C terhubung seri, seperti pada Gambar 2.9.Single tuned filter akan mempunyai impedansi yang kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter.
Gambar 2.9Single Tuned Filter
Untuk mengatasi harmonisa di dalam sistem tenaga listrik yang paling banyak digunakan adalah passive single tuned filter. Filter single tuned yang diletakkan secara paralel akan menghubung singkatkan arus harmonisa yang ada dekat dengan sumber distorsi. Ini dilakukan untuk menjaga arus harmonisa yang masuk tidak keluar menuju peralatan lain dan ke sumber tenaga listrik. Filter single tuned yang merupakan hubungan seri komponen R, L, dan C memberikan keuntungan tersendiri bagi sistem tenaga listrik, disamping mampu mereduksi tingkat
harmonisa, penggunaan kapasitor dapat memperbaiki cos φ sistem, sedangkan
induktor berfungsi sebagai filter dan juga melindungi kapasitor dari over kapasitif akibat adanya resonansi. Sebuah rangkaian filter single tuned dipasang pada frekuensi harmonisa sebagai filter, pemasangannya secara paralel dengan peralatan yang mendistorsikan harmonisa. Filtersingle tunedakan mempunyai impedansi yang
kecil pada frekuensi resonansi sehingga arus yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dibelokkan melalui filter seperti pada Gambar 2.10.
Sumber Arus
Beban Non Linier Filter Single tuned I1 Is IF Ih
Gambar 2.10 Prinsip Pereduksian Harmonisa
Kualitas dari sebuah filter (Q) adalah ukuran ketajaman penyetelan filter dalam mereduksi harmonisa. Filter dengan Q tinggi disetel pada frekuensi rendah (misalnya harmonisa kelima) dan nilainya biasanya berkisar antara 30 dan 100. Dalam filter single tuned faktor kualitas (Q) didefinisikan sebagai perbandingan antara induktansi atau kapasitansi terhadap resistansi. Pada Gambar 2.11 diperlihatkan gelombang hasil dari penggunaan filter harmonisa dengan simulasi
Gambar 2.11 Kompensasi Gelombang Filter
33
Hasil simulasi MATLAB/Simulink dapat menjelaskan proses eliminasi gelombang arus terdistorsi dimana distorsi gelombang arus yang terjadi akibat beban non-linier seperti yang ditunjukkan pada gelombang warna biru. Setelah kapasitor dan induktor yang digunakan sebagai filter untuk memperbaiki gelombang warna biru dengan sinyal gelombang warna hijau, sehingga menghasilkan gelombang yang terperbaiki seperti yang ditunjukkan gelombang warna merah dengan tingkat distorsi gelombang mendekati bentuk sinusoidal. Dengan demikian tingkat distorsi gelombang dapat diperbaiki oleh induktor dan kapasitor.
2.4.2 MerancangPassive Single Tuned Filter
Merancang passive single suned filter yang terdiri dari hubungan seri Komponen-komponen pasif induktor, kapasitor dan tahanan adalah bagaimana menentukan nilai parameter komponen-komponen dari passive single tuned filter [9,13,17].
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk segitiga daya seperti Gambar 2.12.
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban Persamaan (2.21):
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ ………...……... (2.21) Dengan merujuk segitiga daya Gambar 2.12, maka daya reaktif pada paktor daya awal diperoleh Persamaan (2.22):
Q1= P tan φ1 ……….……(2.22) Daya reaktif pada faktor daya yang diperbaiki diperoleh dari Persamaan (2.22) menjadi Persamaan (2.23):
Q2= P tan φ2 ……….. (2.23)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya Persamaan (2.24) dan (2.25):
Daya reaktif Δ Q = Q1- Q2 ………. (2.24) Atau
Δ Q = P(tan 1- 2) ………...………….….(2.25)
Besar nilai Δ Q yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang besarnya ditentukan berdasarkan Persamaan (2.25) dan besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya pada Persamaan (2.26).
Langkah-langkah perancangan Passive single tuned filteradalah:
35
untuk perbaikan faktor daya. Daya reaktif kapasitor(Qc)Persamaan (2.26):
= {tan( ) tan( )}………....(2.26)
Dimana:
P= beban (kW)
pf1= faktor daya mula-mula sebelum diperbaiki pf2= faktor daya setelah diperbaiki
b. Tentukan reaktansi kapasitor ( ) Persamaan (2.27):
= ………..………. (2.27)
c. Tentukan kapasitansi dari kapasitor(C)Persamaan (2.28):
= ……….….. (2.28)
d. Tentukan reaktansi induktif dari Induktor ( ) Persamaan (2.29):
= ………...(2.29)
e. Tentukan induktansi dari inductor ( ) Persamaan (2.30):
= ………...(2.30)
f. Tentukan reaktansi karakteristik dari filter pada orde tuning ( ) dengan Persamaan (2.31):
g. Tentukan tahanan(R)dari Induktor Persamaan (2.32):
= ………...…………. (2.32)
Besarnya impedansi single tuned filter pada frekuensi fundamental ditunjukan Persamaan (2.33) [4,9,13]:
= + ( ) ………...(2.33)
Pada frekuensi resonansi , Persamaan (2.33) menjadi Persamaan (2.34):
= + ………....(2.34)
Jika frekuensi sudut saat resonansi Persamaan (2.35):
= 2 ………(2.35)
Impedansi filter dapat ditulis Persamaan (2.36) dan (2.37):
= + 2 ………….……… (2.36)
= + ( ) ………. (2.37)
Saat resonansi terjadi nilai reaktansi induktif dan reaktansi kapasitif sama besar, maka diperoleh impedansisingle tuned filterseperti pada Persamaan (2.38):
………...(2.38)
Pada Persamaan (2.38) menunjukkan bahwa pada frekuensi resonansi, impedansi single tuned filter akan mempunyai impedansi yang sangat kecil, lebih
37
kecil dari impedansi beban yaitu sama dengan tahanan induktor R, sehingga arus harmonisa yang mempunyai frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansi akan dialirkan atau dibelokkan melalui single tuned filter dan tidak mengalir ke sistem. Frekuensi respon dari single tuned filter ditunjukkan seperti pada Gambar 2.13 dimana dapat dilihat bahwa pada frekuensi harmonisa atau orde ke-5 dari harmonisa
Gambar 2.13 Frekuensi Respon Single Tuned Filter[19]
(fr = 250 Hz), impedansi single tuned filter sangat kecil. Dengan demikian single tuned filterdiharapkan dapat mengurangi IHD tegangan dan IHD arus sampai dengan 10-30%. Besarnya tahanan R dari induktor dapat ditentukan oleh faktor kualitas dari induktor. Faktor kualitas (Q) adalah kualitas listrik suatu induktor, secara matematis. Q adalah perbandingan nilai reaktansi induktif atau reaktansi kapasitif pada frekuensi resonansi dengan tahanan semakin besar nilai Q yang dipilih maka semakin kecil nilai tahanan dan semakin bagus kualitas dari filter dimana energi yang dikonsumsi oleh filter akan semakin kecil, artinya rugi-rugi panas filter adalah kecil [19].
2.4.3 Passive Second Order Filter
Passive second-order filter adalah filter yang terdiri dari komponen- komponen pasif induktor (L) dan tahanan (R) yang terhubung paralel dan seri dengan kapasitor (C), seperti pada Gambar 2.14. passive second order filter yang sederhana dalam penggunaanya, filter yang cukup baik dan mengurangi rugi-rugi daya pada frekwensi dasar [10,11,21,22].
Gambar 2.14Passive Second Order Filter
Merancangan filter passive second orderdalam menentukan nilai parameter induktor (L), kapasitor (C) dan tahanan (R).
Langkah-langkah perancangan filter passive second order mulai dari langkah (a) sampai langkah (e) sama dengan langkah-langkah perancangan filter passive singletuned. Pada langkah (f) menentukan karakteristik dari reaktansi ( ) dengan Persamaan (2.39):
= = = = ... (2.39) Pada langkah (g) menentukan tahanan(R), dengan Persamaan (2.40):
39
Dimana Q adalah faktor kualitas filter, yang nilainya 0,5< < 5.
Impedansi untuk filter passive second order, impedansi harmonisa ke-h [ ( )] diperoleh menggunakan Persamaan (2.41), (2.42) dan (2.43):