5.2 Hasil Pengujian Sistem
5.2.5. Hasil clustering menggunakan Agglomerative Hierarchical
Pada Agglomerative Hierarchical Clustering Single Linkage, didapatkan hasil akurasi sebesar 86,67% dengan angka error rate sebesar 13,33%. Untuk jenis-jenis dari model sebanyak 45 gambar didapatkan akurasi sebesar 75,56%. Sedangkan untuk average dan complete linkage
hasil yang didapatkan sama yaitu sebesar 88,89% dengan angka error rate
sebesar 11,11%. Untuk jenis-jenis dari model sebanyak 45 gambar didapatkan akurasi sebesar 75,56%. Berikut detailnya pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1. Akurasi hasil Agglomerative Hierarchical Clustering
Agglomerative Hierarchical Clustering
Single Linkage Average Linkage Complete Linkage
Validasi cluster 86,67% 88,89% 88,89%
Error rate 13,33%. 11,11% 11,11%
Uji tunggal 75,56%. 75,56%. 75,56%.
Error rate 24,44% 24,44% 24,44%
Hasil cluster yang didapat sudah cukup baik walaupun layang- layang dikenali sebagai segitiga. Namun cluster lingkaran tampak memisah dari segitiga maupun segi empat. Complete linkage dipilih karena hasil yang didapat sedikit lebih bagus daripada menggunakan
single linkage, sedangkan untuk average memiliki hasil yang sama dengan
complete, maka dipilih salah satu.
Penentuan nama cluster dipilih dari banyaknya anggota cluster
lingkaran, maka dilihat bahwa yang termasuk ke dalam cluster tersebut adalah model lingkaran. Karena 3 sudah terpilih sebagai lingkaran, maka kita lihat cluster 1. Banyaknya anggota dalam cluster 1 adalah segitiga. Maka ditetapkan bahwa cluster pertama adalah cluster segitiga. Maka
cluster 2 adalah sisanya, yaitu cluster segi empat.
Setelah ditentukan nama-nama cluster, cari rata-rata ekstrak fitur untuk masing-masing cluster. Rata-rata tersebut menjadi model yang akan dibandingkan dengan gambar input.
Untuk pengujian menggunakan 45 gambar yang didapat dari hasil gambar tangan yang di-scan, gambar scan dari buku materi dan beberapa gambar dari sumber lain (internet). Langkah pengujian file testing adalah membagi ke dalam 3 grup, yaitu grup 1-3. Dimana masing-masing grup berisi 15 gambar, grup 1 adalah gambar yang dibuat manual kemudian melalui proses scan, grup 2 adalah gambar yang di-scan dari buku materi dan grup 3 adalah gambar dari beberapa sumber lain.
Data gambar grup 1
:
Data gambar grup 2 :
Gambar 5.10. Data garmbar pengujian grup 2
Data gambar grup 3 :
Gambar 5.11. Data garmbar pengujian grup 3
Kemudian cari rata-rata akurasi 30 gambar dari masing-masing gabungan grup 1 dan 2, 1 dan 3, 2 dan 3. Berikut listing program untuk membantu pengujian dan hasil rata-rata akurasi dari ke-3 gabungan grup :
Untuk masing-masing moetode, didapatkan hasil akurasi sebagai berikut : 1. Single Linkage
Dari 30 gambar pada gabungan pertama di dapatkan 5 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.2.Confussion matrix single linkage kelompok 1 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran
Segitiga 8 2 0 Segi Empat 3 13 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 1 = (8+13+4)/(8+2+0+3+13+0+0+0+4)*100% = 25 / 30 * 100% = 83,33% Error rate = 100% - 83,33% = 16,67%
Dari gabungan kedua di dapatkan 4 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.3.Confussion matrix single linkage kelompok 2 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran
Segitiga 9 1 0
Segi Empat 3 13 0 Lingkaran 0 0 4
Akurasi 2 = (9+13+4)/(9+1+0+3+13+0+0+0+4)*100% = 26 / 30 * 100%
= 86,67%
Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
Dari gabungan ketiga di dapatkan 3 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.4.Confussion matrix single linkage kelompok 3 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran
Segitiga 9 1 0 Segi Empat 2 14 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 2 = (9+14+4)/(9+1+0+2+14+0+0+0+4)*100% = 27 / 30 * 100% = 90% Error rate = 100% - 90% = 10%
Dari ke-3 gabungan tersebut didapat masing-masing nilai akurasi dan error rate. Sehingga akurasi sistem merupakan rata-rata dari ke-3 akurasi gabungan yang didapatkan.
Akurasi = (Akurasi1 + Akurasi 2 + Akurasi 3) / 3 = (83,33% + 86,67% +90%) / 3
= 260 / 3 = 86,67%
Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
2. Complete Linkage
Dari 30 gambar pada gabungan pertama di dapatkan 4 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.5.Confussion matrix complete linkage kelompok 1 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 4 12 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 1 = (10+12+4)/(10+0+0+4+12+0+0+0+4)*100% = 26 / 30 * 100% = 86,67% Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
Dari gabungan kedua didapatkan 4 gambar yang tidak sesuai antara model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.6.Confussion matrix complete linkage kelompok 2 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 4 12 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 1 = (10+12+4)/(10+0+0+4+12+0+0+0+4)*100% = 26 / 30 * 100% = 86,67%
Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
Dari gabungan ketiga di dapatkan 2 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.7.Confussion matrix complete linkage kelompok 3 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 2 14 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 2 = (10+14+4)/(10+0+0+2+14+0+0+0+4)*100% = 28 / 30 * 100% = 93,33% Error rate = 100% - 93,33% = 6,67%
Dari ke-3 gabungan tersebut didapat masing-masing nilai akurasi dan
error rate. Sehingga akurasi sistem merupakan rata-rata dari ke-3 akurasi gabungan yang didapatkan.
Akurasi = (Akurasi1 + Akurasi 2 + Akurasi 3) / 3 = (86,67% + 86,67% +93,33%) / 3 = 266,67 / 3
= 88,89%
3. Average Linkage
Dari 30 gambar pada gabungan pertama di dapatkan 4 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.8.Confussion matrix average linkage kelompok 1 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 4 12 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 1 = (10+12+4)/(10+0+0+4+12+0+0+0+4)*100% = 26 / 30 * 100% = 86,67% Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
Dari gabungan kedua didapatkan 4 gambar yang tidak sesuai antara model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.9.Confussion matrix average linkage kelompok 2 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 4 12 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 1 = (10+12+4)/(10+0+0+4+12+0+0+0+4)*100% = 26 / 30 * 100% = 86,67% Error rate = 100% - 86,67% = 13,33%
Dari gabungan ketiga di dapatkan 2 gambar yang tidak sesuai antara jenis model dengan hasil output dari sistem.
Tabel 5.10.Confussion matrix average linkage kelompok 3 Aktual/Prediksi Segitiga Segi Empat Lingkaran Segitiga 10 0 0 Segi Empat 2 14 0 Lingkaran 0 0 4 Akurasi 2 = (10+14+4)/(10+0+0+2+14+0+0+0+4)*100% = 28 / 30 * 100% = 93,33% Error rate = 100% - 93,33% = 6,67%
Dari ke-3 gabungan tersebut didapat masing-masing nilai akurasi dan
error rate. Sehingga akurasi sistem merupakan rata-rata dari ke-3 akurasi gabungan yang didapatkan.
Akurasi = (Akurasi1 + Akurasi 2 + Akurasi 3) / 3 = (86,67% + 86,67% +93,33%) / 3 = 266,67 / 3
= 88,89%
Error rate = 100% - 88,89% = 11,11%
Hasil yang didapat adalah masih cukup banyak bangun datar yang diinputkan dikenali sebagai bangun lain. 11 gambar diantaranya dikenali sebagai bangun lain. Seperti misalnya kemiripan bangun elips dengan lingkaran. Sehingga akurasi dari jenis model ini adalah sebesar 75,56% dari hasil 34/45*100%, dengan error rate sebesar 24,44%. Hal ini dikarenakan di dalam cluster segitiga terdapat 3 buah layang-layang dan beberapa segitiga sembarang, segitiga tumpul, dan segitiga sama kaki di dalam cluster segi empat. Jika menggunakan single dan average linkage, hasil yang didapatkan sama.
Akurasi yang didapat cukup tinggi, namun karena aplikasi ini akan menampilkan detail dari masing-masing nama bangun datar, maka perlu dilakukan lagi pencocokan dari jenis masing-masing model untuk mengetahui jenis dari segitiga, segi empat, atau lingkaran. Tabel hasil pencocokan yang dilakukan manual dan tunggal (uji tunggal) dapat dilihat pada lampiran (Tabel 5.12) halaman 97.
89
BAB VI
PENUTUP
Bab ini berisi kesimpulan dan saran dari penulis sebagai langkah yang dapat diambil untuk pengembangan selanjutnya.
6.1. Kesimpulan
Dari hasil penelitian dengan metode Agglomerative Hierarchical Clustering pada aplikasi searching gambar geometri bangun datar melalui proses ekstraksi fitur dan pengelompokan menggunakan metode single, average dan
complete linkage, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Metode complete dan average linkage menghasilkan cluster yang sedikit baik dengan nilai akurasi 88,89% daripada single linkage yang menghasilkan nilai akurasi 86,67%. Namun ketiganya dapat membedakan lingkaran dengan segitiga maupun lingkaran dengan segi empat dengan baik.
2. Prosentase akurasi yang dihasilkan cukup baik, sehingga cara kerja ekstrak fitur, pemilihan data trainning dan testing, serta metode cluster yang dirancang dapat dinyatakan cukup baik.
3. Penelitian ini juga memberikan hasil yang cukup baik jika diimplementasikan ke dalam aplikasi searching karena detail yang akan ditampilkan dari gambar
input sudah banyak yang sesuai harapan. Akurasi uji tunggal yang dihasilkan dalam menampilkan detail jenis-jenis model adalah 75,56% dengan error rate
6.2. Saran
Saran yang diberikan untuk penelitian lebih lanjut atau penelitian berikutnya dalam membaca citra atau gambar geometri bangun datar dalam aplikasi searching menggunakan Agglomerative Hierarchical Clustering adalah perlu pengembangan dalam ekstrak fitur untuk dapat membedakan detail dengan lebih baik agar mampu mengurangi batasan gambar input, yaitu mampu bekerja untuk gambar tangan manual, buku materi pembelajaran baik scan maupun foto, dan gambar hasil searching dari internet secara maksimal.
DAFTAR PUSTAKA
Cholik & Sugijono. 2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII seri 2A. Jakarta, Erlangga.
Cholik & Sugijono. 2004. Matematika untuk SMP Kelas VIII seri 2B. Jakarta, Erlangga.Dubes R.C. and Jain, A.K. 1998. Algorithms for Clustering Data. Prentice-Hall.
Hammouda, K. Karray, F. 2003. A Comparative Study of Data Clustering Techniques. Unpublished.
Han, Jiawei & Kamber, Micheline. 2006. Data Mining : Concepts and Techniques. Morgan Kaufmann.
Kusrini, Luthfi Taufiq Emha. 2009. Algoritma Data Mining. Yogyakarta, Andi. Lance G N & Williams W.T. 1967. A general theory of classificatory sorting
strategies I Hierarchical systems. Computer J. 9:373-80.
Larose, Daniel T. 2005. Discovering Knowledge in Data : An Introduction to Data Mining. Wiley-Interscience, A John Wiley and Sons, Inc.
Mujiyono & Retno, Endang. 2005. Matematika untuk SMP dan MTs Kelas VII. Surakarta, Grahadi.
Olson Clark F. 1995. Parallel Algorithms for Hierarchical Clustering. Technical Report, University of California.
Piatetsky, G & Shapiro. 2006. An Introduction Machine Learning data mining and knowledge discovery, Corse in data mining kdnuggets.
Pramudiono, Iko. 2003. Pengantar Data Mining. IlmuKomputer.com.
Rui Xu & Donald C. Wunsch II. 2009. Clustering. A John Wiley & Sons, Inc., Publication.
Santosa, Budi. 2007. Data Mining Teknik Pemanfaatan Data Untuk Keperluan Bisnis. Yogyakarta, Graha Ilmu.
Sujatmiko, Ponco. 2005. Matematika Kreatif Konsep dan Terapannya untuk Kelas VII seri 1. Solo, Tiga Serangkai.
Suwaji, Untung Trisna. 2008. Permasalahan Pembelajaran Geometri Ruang SMP dan Alternatif Pemecahannya.
Turban, dkk. 2005. Decision Support System And Intelegent System. Yogyakarta, Andi.
Abdurahim. 2012. Pembuktian Rumus Luas Elips.
http://aimprof08.wordpress.com/2012/11/22/pembuktian-rumus-luas- elips/. Diakses 22 Juli 2013.
Aisah, Lusi Siti. 2012. Desain Didaktis Konsep Luas Permukaan dan Volume Prisma dalam Pembelajaran Matematika SMP. http://repository.upi.edu/operator/upload/s_mtk_0805511_chapter1.pdf . Diakses 3 Oktober 2012.
Asmadi. 2011. Geometri Bidang. http://www.scribd.com/doc/65807046/Makalah- Geometri-Geometri-Bidang. Diakses 31 Oktober 2012.
Dwijoeas. 2008. Pengertian Titik, Garis, dan Bidang.
http://dwijoeas.blogspot.com/2008/01/apengertian-titik-garis-dan- bidang.html. Diakses 31 Oktober 2012.
Fayyad, M Usama. 1996. From Data Mining to Knowledge Discovery in Databases.
Halkidi, Maria, dkk. 2002. Cluster Validity Methods : Part I.
http://u.cs.biu.ac.il/~louzouy/courses/seminar/asses2.pdf. Diakses 20 Juli 2013.
Kultsum, Siti Ummu. 23 September 2009. Penerapan Pendekatan Matematika Realistik Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Terhadap Konsep Bilangan Bulat. http://matematika.upi.edu/index.php/penerapan- pendekatan-matematika-realistik-untuk-meningkatkan-pemahaman-siswa- terhadap-konsep-bilangan-bulat-penelitian-tindakan-kelas-terhadap-siswa- kelas-vii-e-smp-2-banjaran-kab-bandung-2/ .Diakses 19 September 2012. Kusrini, Entin. Metode Clustering Hirarki.
http://www.batan.go.id/ppin/lokakarya/LKSTN_15/Entin.pdf. Diakses 24 November 2012.
Kohavi, Ron & Provost, Foster. 1998. Glossary of Terms, Special Issue on
Applications of Machine Learning and the Knowledge Discovery Process. Machine Learning, 30, 271-274. Kluwer Academic Publishers, Boston, Manufactured in The Netherlands.
http://robotics.stanford.edu/~ronnyk/glossary.html. Diakses 1 Januari 2013.
Maulvi, Arsy. 2009. Evaluasi dan Perbandingan Algoritma Clustering Hierarki Agglomerative Single dan Comple Linkage Dengan Fungsi Minimum Rastrigin dan Rosenbrock Menggunakan Iterasi Newton Raphson.
http://library.upnvj.ac.id/pdf/s1teknikinformatika09/204511065/BabII.pdf. Jakarta, UPNVJ. Diakses 31 Oktober 2012.
Rizki. 2008. Matematika : Bangun Datar. http://rangkuman-
pelajaran.blogspot.com/2008/12/bangun-datar-bangun-datar-dalam.html. Diakses 31 Oktober 2012.
Rodiyansyah, Sandi Fajar. 2010. Spectrogram dan Analisis Kemiripan Sinyal Suara dengan Pendekatan Euclidian Distance.
http://educnology.web.id/2010/12/content-base-index-and-retrieval-citra- digital-dan-sinyal-digital/#more-816. Diakses 24 November 2012. Suharjana, Agus. 2008. Pengenalan Bangun Datar dan Sifat-sifatnya di SD.
http://www.scribd.com/doc/20006950/PENGENALAN-BANGUN- DATAR-DAN-SIFAT-SIFATNYA . Diakses 24 Oktober 2012. Sayad, Saed. 2010. An Introduction to Data Mining.
http://www.saedsayad.com/clustering_hierarchical.htm. Diakses 18 Agustus 2013.
William, Graham. 2005. Data Mining Cluster.
http://datamining.anu.edu.au/student/math3346_2005/ 050809-maths3346- clusters-2x2.pdf. Diakses 1 Oktober 2013.
95
96
Tabel 5.11. Hasil clustering data pengujian No Nama Bangun Datar Hasi l C l uste r
1 Segit iga siku-siku 1
2 Segit iga sama sisi 1
3 Segit iga sembarang 2
4 Segit iga sembarang 1
5 Elips 3 6 Lingkaran 3 7 Elips 3 8 Persegi 2 9 Persegi 2 10 Belahket upat 2 11 T rapesium Sembarang 2 12 T rapesium siku-siku 2 13 Belahket upat 2 14 Elips 3 15 Lingkaran 3
16 Segit iga siku-siku 1
17 Persegi panjang 2
18 T rapesium siku-siku 2
19 Segit iga sama kaki 2
20 Persegi panjang 2
21 Segit iga sama kaki 1
22 Segit iga sama sisi 1
23 Segit iga siku-siku 1
24 Belahket upat 2 25 Layang-layang 1 26 T rapesium sembarang 2 27 Elips 3 28 Persegi Panjang 2 29 T rapesium sembarang 2 30 Jajargenjang 2 31 T rapesium siku-siku 2 32 Layang-layang 1
33 T rapesium sama kaki 2
34 Segit iga t umpul 2
35 Jajargenjang 2
36 T rapesium sama kaki 2
37 Segit iga t umpul 2
38 Segit iga sembarang 2
39 Segit iga sama kaki 1
40 Segit iga sama sisi 1
41 Segit iga t umpul 2
42 Layang-layang 1
43 Jajargenjang 2
44 T rapesium sama kaki 2
45 Lingkaran 3
46 Persegi 2
47 T rapesium siku-siku 2
48 Lingkaran 3
49 Layang-layang 1
Tabel 5.12. Hasil uji tunggal data testing
No Nama file gambar testing (.jpg) Nama bangun datar Dikenali sebagai
1 test01.jpg Belah ketupat Belah ketupat
2 test02.jpg Jajargenjang Trapesium siku-siku
3 test03.jpg Layang-layang Layang-layang
4 test04.jpg Lingkaran Lingkaran
5 test05.jpg Persegi Persegi
6 test06.jpg Persegi panjang Persegi
7 test07.jpg Segitiga sama kaki Segitiga tumpul
8 test08.jpg Segitiga sama sisi Segitiga tumpul
9 test09.jpg Segitiga sembarang Segitiga sembarang
10 test10.jpg Segitiga siku-siku Segitiga sama sisi
11 test11.jpg Segitiga tumpul Segitiga tumpul
12 test12.jpg Elips Elips
13 test13.jpg Trapesium sama kaki Jajargenjang
14 test14.jpg Trapesium sembarang Segitiga sama kaki
15 test15.jpg Trapesium siku-siku Segitiga sembarang
16 test16.jpg Trapesium sama kaki Trapesium sama kaki
17 test17.jpg Trapesium sembarang Trapesium sembarang
18 test18.jpg Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki
19 test19.jpg Belah ketupat Belah ketupat
21 test21.jpg Segitiga tumpul Segitiga tumpul
22 test22.jpg Lingkaran Elips
23 test23.jpg Persegi Persegi
24 test24.jpg Persegi Panjang Persegi Panjang
25 test25.jpg Segitiga sembarang Segitiga sembarang
26 test26.jpg Segitiga siku-siku Trapesium siku-siku
27 test27.jpg Layang-layang Layang-layang
28 test28.jpg Jajargenjang Jajargenjang
29 test29.jpg Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi
30 test30.jpg Trapesium siku-siku Trapesium siku-siku
31 test31.jpg Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku
32 test32.jpg Belah ketupat Belah ketupat
33 test33.jpg Segitiga sembarang Segitiga sembarang
34 test34.jpg Jajargenjang Jajargenjang
35 test35.jpg Segitiga tumpul Segitiga sama kaki
36 test36.jpg Trapesium sama kaki Trapesium sama kaki
37 test37.jpg Elips Elips
38 test38.jpg Persegi panjang Persegi panjang
39 test39.jpg Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi
40 test40.jpg Layang-layang Layang-layang
41 test41.jpg Persegi Persegi
43 test43.jpg Segitiga sembarang Segitiga sembarang
44 test44.jpg Trapesium siku-siku Trapesium siku-siku
45 test45.jpg Lingkaran Lingkaran